მაგნუსის ამწევი ძალა. განაცხადი თვითმფრინავების ინდუსტრიაში

მაგნუსის ეფექტი არის ის, რომ მბრუნავი ცილინდრი ქმნის მორევის მოძრაობას მის გარშემო არსებულ სივრცეში. მბრუნავი ცილინდრის გარშემო ჰაერის მოძრაობის სიჩქარე განსხვავებულია, შესაბამისად განსხვავებულია წნევაც, რომელიც წარმოქმნის ძალას, რომლის გამოყენებაც შესაძლებელია.

ეფექტის გახსნა

ჰაინრიხ გუსტავ მაგნუსი

1850-იან წლებში გერმანელმა ფიზიკოსმა და ქიმიკოსმა ჰაინრიხ გუსტავ მაგნუსმა შენიშნა, რომ როდესაც ჰაერი მოძრაობს მბრუნავ ობიექტზე, როგორიცაა ბურთი, ჩნდება გვერდითი ძალა.

ძალა გამოიყენება შემდეგნაირად:

თუ ბურთი არ ტრიალებს, ჰაერი მიედინება მის გვერდით და კომეტის კუდივით გაიჭიმება ბურთის უკან. თუ თქვენ ატრიალებთ მბრუნავი ბურთის ზედაპირს, ის ჰაერს მიათრევს. ტრიალი აბრუნებს ბურთს ბურთის მხარესთან უფრო ახლოს კუთხით, რომელიც ტრიალებს შემომავალ ჰაერში.

ისააკ ნიუტონის მესამე კანონის წყალობით, ყველა მოქმედებას უნდა ჰქონდეს თანაბარი და საპირისპირო რეაქცია, ამიტომ დეფორმირებული ტალღა უბიძგებს ბურთს საპირისპირო მიმართულებით, ბურთისკენ, რომელიც შორდება შემომავალ ჰაერს.

ამრიგად, დაწნული ბურთი იღებს გვერდითი ძალას.

მაგნუსის ძალის გამოყენება

მე-20 საუკუნის დასაწყისში მეცნიერებმა შესთავაზეს მაგნუსის ეფექტის გამოყენება გემების ასაწევად.

გერმანელმა ინჟინერმა ანტონ ფლეტნერმა შეცვალა 420 კვადრატული მეტრი აფრები შუნერზე ორი 15 მეტრიანი ფოლადის აფრების როტორებით, რომლებიც ტრიალებდა პატარა ძრავით. ფლეტნერმა აჩვენა, რომ იალქნის როტორის ირგვლივ ქარი ქმნიდა ძალას იალქნის როტორის გვერდებზე, რაც გემს წინ უბიძგებდა. 1926 წელს გემმა გადალახა ატლანტის ოკეანე. თუმცა, ფლეტნერმა ვერ იპოვა ინვესტორები, რომლებიც დაინტერესებულნი იყვნენ როტორზე მომუშავე მცურავი გემებით. იმ დროს საწვავის ფასები უბრალოდ ძალიან დაბალი იყო და არ არსებობდა გარემოსდაცვითი რეგულაციები, რომლებიც ზღუდავდა გემს.

მოგვიანებით გამოიყენეს დანიური კომპანია Maersk-ის კუთვნილ ტანკერზე და სამგზავრო გემზე. ეს გემები აღჭურვილია მბრუნავი ცილინდრებით მათ გემბანზე. ვერტიკალურად დაყენებული დაახლოებით 10 სართულის სიმაღლეზე, ამ „როტორულ იალქნებს“ შეუძლიათ საწვავის მოხმარება 10%-მდე შეამცირონ. Შენახვა სატრანსპორტო კომპანიაასობით ათასი დოლარი შეადგინა. გარდა ამისა, გარემო უმჯობესდება ემისიების შემცირების შედეგად. ნახშირორჟანგიატმოსფეროში ერთ მოგზაურობაში.

იალქნის როტორი მუშაობს აეროდინამიკის პრინციპზე, რომელიც ცნობილია მაგნუსის ეფექტის სახელით.

დღეისათვის საქონლის 90%-ზე მეტი ტრანსპორტირდება ოკეანის გავლით, ხოლო ჩინეთის პორტი შანხაი ყოველწლიურად აგზავნის 36 მილიონ კონტეინერს. კომერცია ფუჭდება გარემო, არღვევს: გემების უმეტესობა იწვის მაზუთს, გამოყოფს ნახშირორჟანგს, ასევე ჭვარტლს და გოგირდის ნაერთებს, რომლებიც ხელს უწყობენ მჟავა წვიმას.

ახალი ენერგოეფექტურობა

თანამედროვე გემებმა შეიმუშავეს როტორული აფრები მაგნუსის ორიგინალური ეფექტის გამოყენებით თანამედროვე მასალებიმაგალითად, ნახშირბადის და მინის ბოჭკოები, რამაც წონა სამჯერ შეამცირა. ეს ნიშნავს, რომ ნაკლები ენერგიაა საჭირო როტორის დასაბრუნებლად, რაც გამოიწვევს უფრო ეფექტურ მამოძრავებელ სისტემას.

ასევე შემუშავებულია პროგრამული უზრუნველყოფა, რომელიც არეგულირებს ბრუნვის როტორის სიჩქარეს რამდენიმე ასეულ ბრუნვამდე წუთში მაქსიმალური სიჩქარისთვის.

ტექნოლოგია ასევე უსაფრთხო უნდა იყოს, როდესაც მოძრაობა ჩერდება და რჩება მხოლოდ წინააღმდეგობის ძალა. და რომ წინააღმდეგობის ძალები, ალბათ, გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე გემის კორპუსი განიცდის წყალში გადაადგილებისას და არ არსებობს გემების დაბრუნების რისკი.

როტორული იალქნები ზოგადად ეფექტურია, თუ მოგზაურობენ საათში 18 კილომეტრზე უფრო სწრაფად, დაახლოებით 10 კვანძით და აფეთქებენ მინიმუმ 20°-ით გემის მშვილდისკენ. ასეთი პირობები ხშირად გვხვდება ჩრდილოეთ ნაწილში წყნარი ოკეანედა ჩრდილო ატლანტიკური მიწოდების მარშრუტებზე.

ორიგინალური მაგნუსის ეფექტისგან განსხვავებით, როტორის იალქნების უახლესი ვერსიები გამიზნულია მხოლოდ დამატებითი ძრავის უზრუნველსაყოფად და არა გემის ძრავის მთლიანად ჩანაცვლებისთვის.

ტესტები ასევე ჩატარდა სატვირთო გემზე, რომელიც ატარებს მანქანებსა და სატვირთო მანქანებს ნიდერლანდებსა და გაერთიანებულ სამეფოს შორის. Როდესაც ჩვენ ვსაუბრობთორი 18 მეტრიანი როტორ-იალქით გადაკეთებისას ხომალდი 6%-ით ნაკლებ საწვავს მოიხმარდა. როტორი ასევე დამონტაჟებულია ნავთობის ტანკერზე და სამგზავრო საკრუიზო გემზე. საკონტეინერო გემები არ არის შესაფერისი მბრუნავი იალქნებისთვის, რადგან მათი გემბანები სავსეა კონტეინერებით.

ამას დრო გვიჩვენებს ახალი სახეწარმატებულ ძველ აღმოჩენასა და გამოგონებაზე. მაგრამ ახალი მასალებით, პრობლემა შეიძლება მოგვარდეს და ბევრი სატვირთო და სამგზავრო გემი მაგნუსის ეფექტის გამოყენებით ჯერ კიდევ არ ჩანს.

ერისკაცისთვის ბურთის ტრაექტორიის უცნაური ცვლილებები სასწაულს ჰგავს. მაგრამ ამისთვის პროფესიონალი ფეხბურთელები, კალათბურთელები, ბილიარდისტები ასეთი ილეთები - ოსტატობის მაჩვენებელია. და აქ ჩვენ გვახსოვს ფიზიკის კანონები, რომლებიც გვაძლევს ისეთ საჩუქრებს, როგორიცაა მაგნუსის ეფექტი. თავდაპირველად აეროდინამიკაში ჩანდა, დღეს სფერული ობიექტის ტრაექტორიის ცვლილების ამ კანონმა ძალიან ფართო გამოყენება ჰპოვა. ახლახან ინტერნეტში გამოჩნდა ვიდეო, აშკარად მაგალითის გამოყენებით კალათბურთის ბურთიაჩვენა ეს ფიზიკური ფენომენი. ვიდეომ ორ დღეში 9 მილიონზე მეტი ნახვა დააგროვა და ინტერესი გამოიწვია მაგნუსის ეფექტისა და მისი წარმოუდგენელი აპლიკაციების მიმართ.

ფონი

ეს ყველაფერი იმით დაიწყო, რომ პრუსიელმა მსროლელებმა ვერ გაიგეს, რატომ ეცემა მათი ქვემეხების ბირთვები მუდმივად არასწორ ადგილას. ფრენის დროს ბირთვის ბრუნვამ, რომლის სიმძიმის ცენტრი არ ემთხვევა გეომეტრიულს, დაამახინჯა ფრენის გზა. ისააკ ნიუტონმა დაწერა აეროდინამიკური ძალის შესახებ, რომელიც გავლენას ახდენს მბრუნავი ბურთის ფრენაზე, ხოლო პრუსიელმა მეთაურებმა მიმართეს ცნობილ გერმანელ მეცნიერს ჰაინრიხ გუსტავ მაგნუსს (1802-1870) ბირთვის მრუდი ფრენის ბილიკების ახსნისთვის, რომელმაც 1853 წელს მისცა. ამ ფენომენის მეცნიერული ახსნა.

მეცნიერი ვარაუდობს, რომ წერტილი საერთოდ არ არის ობიექტის სიმძიმის ცენტრში, არამედ მის ბრუნვაში. მან ჩაატარა ექსპერიმენტების სერია და მიუხედავად იმისა, რომ არ გაუკეთებია მათემატიკური გამოთვლები, მას აქვს უპირატესობა დაამტკიცოს აეროდინამიკური ძალა, რომელიც ცვლის მბრუნავი სხეულის ფრენის გზას.

მაგნუსის შემდეგ ამ ძალით დაინტერესდა ლუდვიგ პრანდტლი (1875-1953), რომელიც ზომავდა ძალასა და სიჩქარეს. მისი ყველაზე მნიშვნელოვანი მიღწევაა მბრუნავი როტორზე (ცილინდრის) გამომავალი ძალის გამოყენების შესაძლებლობის დამკვიდრება მთარგმნელობითი მოძრაობის უზრუნველსაყოფად. მაგრამ პრაქტიკაში ეს იდეა უკვე სხვა გერმანელმა - ინჟინერმა ანტონ ფლეტნერმა (1885-1961) განახორციელა. ფლეტნერისა და კუსტოს მბრუნავი იალქნების შესახებ ცოტა მოგვიანებით.

ახსნა ფიზიკოსებისთვის არა

მყარი სხეულების ნიუტონის ფიზიკის კანონების გათვალისწინებით, მარტივი სიტყვებითპროცესი ასე გამოიყურება. მობრუნებული მრგვალი ობიექტი აჩქარებს, ჰაერი ობიექტის წინ მოძრაობს მისი ბრუნვის მიმართულებით და იწევს გასწვრივ და ცენტრისკენ. ობიექტის მეორე მხარეს ჰაერი მოძრაობს საპირისპირო მიმართულებით ბრუნვის მიმართულების მიმართ. შედეგად, ნაკადი შორდება და ობიექტი ანაცვლებს ჰაერს ერთ მხარეს, ხოლო ჰაერი მეორე მხარეს ქმნის საპასუხო ძალას, მაგრამ მეორე მიმართულებით, რაც ცვლის ობიექტის ფრენის გზას. პროცესის დიაგრამა ნაჩვენებია ზემოთ მოცემულ ფიგურაში, ეს არის ცნობილი მაგნუსის ეფექტი.

ფლეტნერის ქარის ხომალდი

ანტონ ფლეტნერმა მიიღო გერმანული პატენტი მბრუნავი გემისთვის 1922 წლის 16 სექტემბერს. და უკვე 1926 წლის ოქტომბერში, არაჩვეულებრივმა გემმა ორი დიდი მილით ბორტზე და აჟურული ანძამ ნამდვილი სენსაცია მოახდინა კილის ყურეში. ეს იყო ბუკაუს პირველი მბრუნავი გემი, რომელმაც ფრიდრიხ კრუპის მარაგი ჩამოაგდო.

ფლეტნერმა გამოიყენა მაგნუსის ეფექტი და ძალა, რომელიც წარმოიქმნება მბრუნავი ცილინდრების გარშემო ნაკადით და მიმართულია დინების მიმართულებაზე პერპენდიკულურად. იმ მხრიდან, სადაც მბრუნავი სხეულის მიერ შექმნილი მორევის დინების მიმართულება ემთხვევა ჰაერის ნაკადის მიმართულებას, მოძრაობის ძალა და სიჩქარე მკვეთრად იზრდება. სწორედ ამ როტორებით, რომლებსაც მოგვიანებით მისი სახელი დაარქვეს, ახალგაზრდა ინჟინერმა ფლეტნერმა შეცვალა იალქნები.

ამ გემის როტორები იკვებებოდა ელექტროძრავებით. იქ, სადაც როტორი ბრუნავდა ქარისკენ, იქმნებოდა ტერიტორია სისხლის მაღალი წნევა. მოპირდაპირე მხარეს - დაშვებული. მიღებულმა ძალამ გემი ამოძრავა.

ბუკაუმ გამოცდა მფრინავი ფერებით ჩააბარა. 1925 წელს მან დატოვა დანციგი შოტლანდიაში ამინდის პირობებიროცა მცურავი გემები ზღვაზე გასვლას ვერ ბედავდნენ. კამპანია წარმატებული იყო და ამავდროულად გემის ეკიპაჟი შემცირდა 10 კაცამდე, 20-ის წინააღმდეგ იალქნიანზე.

იძულებითი დავიწყება

ფლეტნერის როტორებს წინ ჰქონდათ ნათელი მომავალი. პროექტის წარმატება ჰამბურგის კომპანია „ბარბარას“ გემმა დაადასტურა. ეს იყო სატვირთო ლაინერი, რომელიც მოძრაობდა სამი 17 მეტრიანი როტორით, 4-6 ბალიანი ქარის დროს 13 კვანძის სიჩქარეს ადგენდა.

მიუხედავად პროექტის აშკარა წარმატებისა, იგი დიდი ხნის განმავლობაში დავიწყებას მიეცა. და ამის რამდენიმე მიზეზი არსებობს. თავად ფლეტნერმა დაკარგა ინტერესი გემების მიმართ და დაინტერესდა ავიაციით, დაიწყო 1920-იანი წლების დიდი დეპრესია.

გემების რეანიმაცია მბრუნავი ინსტალაციებით

ფლეტნერის მბრუნავი ხომალდის გაგრძელებაა ჟაკ-ივ კუსტოს ტურბოიალი. ცნობილმა მკვლევარმა და ეკოლოგიურად სუფთა მანქანების მებრძოლმა 1885 წლის აპრილში გაუშვა გემი Alcyone, რომელიც აღჭურვილი იყო დაპატენტებული ტურბო იალქნებით, რომელშიც გამოიყენებოდა მაგნუსის ეფექტი. ეს გემი დღესაც მოძრაობაშია.

სამწუხაროდ, კუსტოს მიმდევრები დიდად არ იყვნენ დაინტერესებულნი გემებზე მბრუნავი ინსტალაციებით და მათ მიმართ ინტერესი კვლავ გაქრა. ისინი გაიხსენეს ნავთობის კრიზისის დაწყებისთანავე და 2010 წელს წყალში შევიდა მესამე ხომალდი მბრუნავი დანაყოფებით. ეს არის Enercon-ის მძიმე 130 მეტრიანი E-Ship 1 ოთხი Flettner როტორით. დღეს ის ეწევა ქარის ტურბინების ტრანსპორტირებას გერმანიიდან ევროპის ქვეყნებში, უძლებს 9 ტონამდე ტვირთს და ავითარებს 17 კვანძის სიჩქარეს. ეკიპაჟი - მხოლოდ 15 ადამიანი.

მბრუნავი ინსტალაციებით დაინტერესდნენ გემების კომპანიები Wind Again (სინგაპური), Wartsila (ფინეთი) და სხვა. როგორც ჩანს, ნავთობის დეფიციტი და შემაშფოთებელი გლობალური დათბობა ითამაშებს როლს ქარის ტურბინების თანამედროვე გემების დაბრუნებაში.

განაცხადი თვითმფრინავების ინდუსტრიაში

მაგნუსის ეფექტის გამოყენება ავიაციაში განხორციელდა სხვადასხვა დიზაინის გადაწყვეტილებებში. ყველაზე მეტად მარტივი ფორმებიგამოყენებული იყო ლილვის ფორმის ფრთები, რომლებიც ბრუნავდნენ ფრენის დროს. ამ მიმართულების ფუძემდებელთა შორის იყო ავსტრიელი გამომგონებელი კარლ გლიგორინი, რომელმაც შესთავაზა როტორზე დაყენებულიყო ფარინგი, რომელიც იმეორებს ფრთის ფორმას. ამსტერდამში მსგავს პროექტებზე მუშაობდა ე.ბ. ვოლფმა, ამერიკელებმა ჯონ დ. გერსტმა და კ. პოპერმა 1932 წელს კი გამოსცადეს თავიანთი თვითმფრინავი ლილვის ფორმის ფრთებით.

ჩრდილოეთ ამერიკის-Rockwell YOU-10A Bronco, რომელიც 1964 წელს გადაკეთდა მბრუნავი ლილვებით, აღმოჩნდა სამუშაოდ. ეს იყო პერუს პროფესორის, ალბერტო ალვარეს-კალდერონის პროექტი. თუმცა პროტოტიპს ჰქონდა მეტი ხარვეზებივიდრე დამსახურება.

მიუხედავად მცდელობისა, მაგნუსის ეფექტმა ავიაციაში არ დაიჭირა. მბრუნავი ფრთების პრაქტიკული გამოყენება დაკავშირებულია უამრავ პრობლემასთან და ეკონომიკურად ჯერ კიდევ ვერ გაამართლა.

მაგნუსის ეფექტი და ქარის ტურბინები

ჩვენს დროში განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია ალტერნატიული ენერგიის წყაროების ინდუსტრიის განვითარება. და ამ ინდუსტრიაში გამოიყენებოდა მაგნუსის ეფექტი. ქარის ფრთიანი ტურბინები იცვლება მბრუნავი ინსტალაციებით, რომლებიც ყველაზე ეფექტურია ხშირი და დაბალი სიჩქარითქარი 2-6 მ/წმ. ისინი დაფუძნებულია ღერძზე, რომლის გარშემოც ცილინდრები ბრუნავენ. Aerolla-ს მიერ წარმოებული პირველი ასეთი ინსტალაცია გამოჩნდა მინსკთან (ბელორუსია) 2015 წელს. მისი სიმძლავრე იყო 100 კვტ, ტურბინის როტორის დიამეტრი 36 მეტრი. მუშაობს ქარის სავარაუდო სიჩქარით 9,5 მ/წმ.

ამ მიმართულებით მუშაობა გრძელდება რუსეთის მეცნიერებათა აკადემიის ციმბირის ფილიალის ნოვოსიბირსკის გამოყენებითი მექანიკის ინსტიტუტში და უკვე არსებობს ქარის ტურბინების პროტოტიპები, რომლებიც იყენებენ მაგნუსის ეფექტს 2 მგვტ-მდე სიმძლავრით.

არ არის ძალიან გავრცელებული გამოყენება

ბურთის ტრაექტორიის შეცვლის ეს ეფექტი ფართოდ გამოიყენება სპორტში: ზედა ტრიალი და მშრალი ფოთლის დარტყმა ფეხბურთში, Hop Up სისტემა airsoft-ში.

მაგნუსის ეფექტი დღეს ფართოდ გამოიყენება თვითმფრინავების მოდელის დიზაინში. მაგალითად, მუყაოსგან დამზადებული თვითმფრინავი, ელექტროძრავა და სწრაფი კვების ქაღალდის ჭიქები შეიქმნა პეტერსრიპოლის არხის მიერ.

წარმოებაში გამოიყენება მაგნუსის ეფექტი ფუტკარი. მაგალითად, დ. ედვარდსის ან ს. ალბერტსონის მიერ შექმნილი გრუნტი მაგიდის სახით.

მაგრამ "ქარიშხლებზე მონადირეებისთვის" ეს ფიზიკური ფენომენი შეიძლება ძალიან საშიში გახდეს. თუ ძირი მანქანასა და მიწას შორის კარგად არ არის დაფარული, მაშინ უფსკრულიდან ქარიშხალმა ქარმა შეიძლება შექმნას უზარმაზარი ამწე ძალა, რომელიც ადვილად აიყვანს მანქანას ჰაერში.

მაგნუსის ეფექტი

ანიმაცია

აღწერა

მაგნუსის ეფექტი არის ამწევი ძალის წარმოქმნა, რომელიც მოქმედებს სხეულზე, რომელიც ბრუნავს მასზე თხევადი ან აირის ნაკადში.

მბრუნავი მყარი ცილინდრი ქმნის მორევის მოძრაობას ბლანტი სითხის ან აირის შეუზღუდავ მასაში (ნახ. 1a) ინტენსივობით:

J=2S w,

სადაც S არის ცილინდრის ფართობი;

w არის ცილინდრის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე.

მაგნუსის ეფექტის დიაგრამა

ბრინჯი. ერთი

1 - სასაზღვრო ფენა

ცილინდრი, რომელიც მოძრაობს ტრანსლაციურად (არამბრუნავი) ფარდობითი სიჩქარით V 0, მიედინება ლამინარული ნაკადის გარშემო, რომელიც არ არის მორევი (ნახ. 1ბ).

თუ ცილინდრი ბრუნავს და ერთდროულად მიიწევს წინ, მაშინ მის ირგვლივ ორი ​​ნაკადი გადაიფარება და წარმოქმნის მიღებულ ნაკადს მის გარშემო (ნახ. 1c).

როდესაც ცილინდრი ბრუნავს, სითხეც მოძრაობს. მოძრაობა სასაზღვრო ფენაში არის მორევი; იგი შედგება პოტენციური მოძრაობისგან, რომელზედაც ბრუნვა ზედმეტად არის გადანაწილებული. ცილინდრის ზედა ნაწილში დინების მიმართულება ემთხვევა ცილინდრის ბრუნვის მიმართულებას, ბოლოში კი მისი საპირისპიროა. ცილინდრის თავზე სასაზღვრო ფენის ნაწილაკები აჩქარებულია ნაკადით, რაც ხელს უშლის სასაზღვრო ფენის გამოყოფას. ქვემოდან ნაკადი ანელებს მოძრაობას სასაზღვრო ფენაში, რაც ხელს უწყობს მის გამოყოფას. სასაზღვრო ფენის მოწყვეტილ ნაწილებს ნაკადი მიჰყავს მორევების სახით. შედეგად, სიჩქარის ცირკულაცია ხდება ცილინდრის გარშემო იმავე მიმართულებით, რომლითაც ცილინდრი ბრუნავს. ბერნულის კანონის მიხედვით, სითხის წნევა ზედა ნაწილიცილინდრი ქვედაზე პატარა იქნება. ეს იწვევს ვერტიკალური ძალაამწევ ძალას უწოდებენ. როდესაც ცილინდრის ბრუნვის მიმართულება იცვლება, ამწევის ძალა ასევე ცვლის მიმართულებას.

მაგნუსის ეფექტში, ძალა F ქვეშ არის პერპენდიკულარული ნაკადის სიჩქარეზე V 0. ამ ძალის მიმართულების მოსაძებნად, თქვენ უნდა დაატრიალოთ ვექტორი V 0 სიჩქარის მიმართ 90 ° -ით ცილინდრის ბრუნვის საწინააღმდეგო მიმართულებით.

მაგნუსის ეფექტი შეიძლება დაფიქსირდეს ექსპერიმენტში მსუბუქი ცილინდრით, რომელიც დახრილ სიბრტყეში მოძრაობს (ნახ. 2).

მოძრავი ცილინდრის სქემა

ბრინჯი. 2

დახრილი სიბრტყის ჩამოგდების შემდეგ, ცილინდრის მასის ცენტრი არ მოძრაობს პარაბოლის გასწვრივ, როგორც მატერიალური წერტილი გადაადგილდება, არამედ მრუდის გასწვრივ, რომელიც მიდის დახრილი სიბრტყის ქვეშ.

თუ მბრუნავ ცილინდრს შევცვლით მორევით (მბრუნავი სითხის სვეტი) ინტენსივობით J=2S w, მაშინ მაგნუსის ძალა იგივე იქნება. ამრიგად, მოძრავ მორევზე მოქმედებს V 0 მოძრაობის ფარდობითი სიჩქარის პერპენდიკულარული ძალით და მიმართულია ზემოთ ვექტორის ბრუნვის წესით განსაზღვრული მხარისკენ მიმდებარე სითხის მხრიდან.

მაგნუსის ეფექტში ურთიერთკავშირშია შემდეგი: დინების მიმართულება და სიჩქარე, მიმართულება და კუთხური სიჩქარე, მიმართულება და შედეგად მიღებული ძალა. შესაბამისად, ძალის გაზომვა და გამოყენება შესაძლებელია, ან ნაკადის და კუთხური სიჩქარის გაზომვა.

შედეგის დამოკიდებულება ზემოქმედებაზე აქვს შემდეგი ხედი(ჟუკოვსკი-კუტას ფორმულა):

F R = J r V 0,

სადაც J არის ცილინდრის გარშემო მოძრაობის ინტენსივობა;

r არის სითხის სიმკვრივე;

V 0 - ფარდობითი ნაკადის სიჩქარე.

მანიფესტაციის შეზღუდვები ფიზიკური ეფექტი: უზრუნველყოფს სითხის (გაზის) ლამინირებულ ნაკადს ობიექტზე აღმავალი ძალით.

ფიზიკური ეფექტი ვლინდება რევოლუციის სხეულებზე.

Დროის განაწილება

დაწყების დრო (log to -3 to -1);

სიცოცხლის ხანგრძლივობა (log tc -1-დან 9-მდე);

დეგრადაციის დრო (log td -3 to -1);

განვითარების ოპტიმალური დრო (log tk 0-დან 6-მდე).

დიაგრამა:

ეფექტის ტექნიკური რეალიზებები

სხეული ბრუნავს ღერძზე, რომლის საკისრები აღჭურვილია რადიალური დატვირთვის სენსორებით, რათა გაზომონ მიღებული ამწევი ძალა (ნახ. 3).

რევოლუციის მბრუნავი სხეული მიმავალ სითხის ნაკადში

ბრინჯი. 3

აღნიშვნები:

1 - მბრუნავი სხეული;

2 - შემომავალი ნაკადი;

w - ბრუნვის სიხშირე;

V არის ნაწილაკების სიჩქარე ნაკადში;

F არის მაგნუსის სიძლიერე.

ნაკადის სიჩქარისა და ბრუნვის სიხშირის შეცვლით, შესაძლებელია ძირითადი ფორმულის მართებულობის შემოწმება შინაარსიდან.

ეფექტის გამოყენება

ფიზიკური ეფექტი გამოიყენება ჰიდროაერომექანიკაში, ქ ტექნოლოგიური პროცესებინივთიერებების ფრაქციებად გამოყოფა და ა.შ.

მაგნუსის ეფექტი გამოიყენება არაჰომოგენური თხევადი მედიის მსუბუქ და მძიმე ფრაქციებად გამოსაყოფად. არაჰომოგენური თხევადი გარემო, როგორიცაა საფუარის სუსპენზია, ექვემდებარება ცენტრიდანულ და გრავიტაციულ ველებს, მაგალითად, ფირფიტის გამყოფში. ამ მოქმედების პროცესში, გამოსაყოფი საშუალების ნაკადი გადის, მაგალითად, ტუმბოს წნევის ქვეშ, გამყოფის მეშვეობით, რომელსაც აქვს განაწილების ბადე მრავალი პარალელური გახეხვის ფენების სახით, სხვადასხვა სიჩქარით, რომლებიც იზრდება. თანმიმდევრობით ერთი ფენიდან მეორეში.

სხვაობა მიმდებარე ფენების მოძრაობის სიჩქარეს შორის ქმნის ფარდობით კუთხურ სიჩქარეს 5000 რად/წმ-ზე მეტს. შედეგად, მაღალი ფრაქციის ნაწილაკები მოძრაობენ ბრუნვით მოძრაობაში. შედეგად, სითხის სასაზღვრო ფენის ნაკადის სიჩქარე, რომელიც მიედინება ნაწილაკების ირგვლივ ქვემოდან, ნელდება და აჩქარებს ზემოდან. სიჩქარის სხვაობა იწვევს წნევის ძალების განსხვავებას, ე.ი. ჰიდროდინამიკური ამწევი ძალა, რომელიც მოქმედებს ნაწილაკებზე განივი მიმართულებით ქვემოდან (ჩამდგარი სითხის ფენების მხრიდან) ზევით, მზარდი სიჩქარის ზონამდე.

ლიტერატურა

1. ულტრაბგერა / ედ. ი.პ. გოლიამინა.- მ.: საბჭოთა ენციკლოპედია, 1979.

2. ბრეხოვსკი ლ.მ., გონჩაროვი ვ.ვ. შესავალი უწყვეტი მექანიკაში.-მ.: ნაუკა, 1982 წ.

3. ქანების ანიზოტროპიული მახასიათებლების აკუსტიკური პოლარიზაციის გაზომვები ( გაიდლაინები). აპატიტი, 1985 წ.

საკვანძო სიტყვები

• მორევი
• მიმოქცევა
• შემოვა გარშემო
• ცილინდრი
• როტაცია
• კუთხური სიჩქარე
• ამწევი ძალა

საბუნებისმეტყველო მეცნიერებების სექციები:

მბრუნავი ობიექტი ქმნის მორევის მოძრაობას მის გარშემო არსებულ გარემოში. ობიექტის ერთ მხარეს, მორევის მიმართულება ემთხვევა ნაკადის მიმართულებას ირგვლივ და, შესაბამისად, ამ მხრიდან საშუალო სიჩქარის ზრდა. ობიექტის მეორე მხარეს, მორევის მიმართულება ნაკადის მიმართულების საპირისპიროა, ხოლო საშუალო სიჩქარე მცირდება. ამ სიჩქარის სხვაობის გამო წარმოიქმნება წნევის სხვაობა, რომელიც წარმოქმნის განივი ძალას მბრუნავი სხეულის მხრიდან, რომელზედაც ბრუნვის მიმართულება და დინების მიმართულება საპირისპიროა, იმ მხარეს, რომელზეც ეს მიმართულებები ემთხვევა. ეს ფენომენი ხშირად გამოიყენება სპორტში, იხილეთ, მაგალითად, სპეციალური დარტყმები: ზედა დატრიალება, მშრალი ფურცელი ფეხბურთში.

ეფექტი პირველად აღწერა გერმანელმა ფიზიკოსმა ჰაინრიხ მაგნუსმა 1853 წელს.

ძალის გამოთვლის ფორმულა

იდეალური სითხე

მაშინაც კი, თუ სითხეს არ აქვს შიდა ხახუნი (სიბლანტე), ლიფტის ეფექტის გამოთვლა შესაძლებელია.

დაე, ბურთი იყოს მასზე გაშვებული იდეალური სითხის ნაკადში. ნაკადის სიჩქარე უსასრულობაშია (მასთან ახლოს, რა თქმა უნდა, დამახინჯებულია). ბურთის ბრუნვის სიმულაციისთვის, ჩვენ შემოგთავაზებთ სიჩქარის ცირკულაციას მის გარშემო. ბერნულის კანონის საფუძველზე, ამის მიღება შეიძლება სრული ძალით, რომელიც მოქმედებს ამ შემთხვევაში ბურთზე, უდრის:

.

გასაგებია, რომ:

1. ჯამური ძალა ნაკადის პერპენდიკულარულია, ანუ ბურთზე იდეალური სითხის ნაკადის წევის ძალა ნულის ტოლია (დ'ალმბერის პარადოქსი)
2. ძალა, მიმოქცევის მიმართულებების და ნაკადის სიჩქარის თანაფარდობიდან გამომდინარე, მცირდება ამწევ ან დაწევის ძალამდე.

ბლანტი სითხე

შემდეგი განტოლება აღწერს აუცილებელ რაოდენობებს რეალურ სითხეში ბურთის ბრუნვის შედეგად წარმოქმნილი აწევის გამოსათვლელად.

ფ- ამწევი ძალა არის სითხის სიმკვრივე. ვ- ბურთის სიჩქარე ა- ბურთის განივი ფართობი კლ- ამწევის კოეფიციენტი ( ინგლისური)

ამწევის კოეფიციენტი შეიძლება განისაზღვროს ექსპერიმენტული მონაცემების ნახაზებიდან რეინოლდსის რიცხვისა და ბრუნვის კოეფიციენტის გამოყენებით ((კუთხური სიჩქარე*დიამეტრი)/(2*ხაზის სიჩქარე)). ბრუნვის კოეფიციენტებისთვის 0,5-დან 4,5-მდე, ამწევის კოეფიციენტი მერყეობს 0,2-დან 0,6-მდე.

განაცხადი

ბმულები

• რატომ მოძრაობს ბურთი სპორტის ზოგიერთ სახეობაში "წარმოუდგენელი" ტრაექტორიებით? // elementy.ru
• ფეხბურთის ფიზიკა // technicamolodezhi.ru

ლიტერატურა

• ლ.პრანდტლი"მაგნუსის ეფექტი და ქარის გემი". (ჟურნალი „უსპეხი ფიზიჩესკიხ ნაუკ“ ნომერი 1-2. 1925 წ.)
• ლ.პრანდტლიძალიან მცირე ხახუნის მქონე სითხის მოძრაობაზე. - 1905 წ.

შენიშვნები

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წ.

ნახეთ, რა არის "მაგნუსის ეფექტი" სხვა ლექსიკონებში:

მაგნუსის ეფექტი- Magnuso reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: ინგლ. მაგნუსის ეფექტი ვოკ. მაგნუსის ეფექტი, მ რუს. მაგნუსის ეფექტი, მ; მაგნუსის მოჩვენება, პრანკი. ეფექტი Magnus, m … Fizikos Terminų Jodynas

მაგნუსის ეფექტი მბრუნავი ბურთის ზემოქმედებისას მაგნუსის ეფექტი არის ფიზიკური ფენომენი, რომელიც ხდება მაშინ, როდესაც სითხე ან აირი მიედინება მბრუნავი სხეულის გარშემო. იქმნება ძალა, რომელიც მოქმედებს სხეულზე და მიმართულია დინების მიმართულების პერპენდიკულარულად ... ვიკიპედია

მაგნუსის ეფექტი- მაგნუსის ეფექტი. MAGNUS EFFECT, Y განივი ძალის წარმოქმნა, რომელიც მოქმედებს სხეულზე, რომელიც ბრუნავს მის ირგვლივ სითხეში ან აირის ნაკადში; ყოველთვის მიმართულია მბრუნავი სხეულის იმ მხრიდან, რომელზეც ბრუნვის მიმართულება და დინების მიმართულებაა ... ... ილუსტრირებული ენციკლოპედიური ლექსიკონი

მაგნუსის ეფექტი ენციკლოპედია "ავიაცია"

მაგნუსის ეფექტი- მაგნუსის ეფექტი. მაგნუსის ეფექტი (გერმანელი მეცნიერის გ. გ. მაგნუსის, გ. გ. მაგნუსის სახელის მიხედვით) განივი ძალის წარმოქმნა, როდესაც სითხის ან აირის ერთგვაროვანი ნაკადი მიედინება მბრუნავი სხეულის გარშემო. ეს ძალა მიმართულია მბრუნავი სხეულის იმ მხარისკენ... ენციკლოპედია "ავიაცია"

განივი ძალის Y გაჩენა, რომელიც მოქმედებს სხეულზე, რომელიც ბრუნავს მის ირგვლივ მომდინარე სითხის ან აირის ნაკადში; Y მიმართულია იმ მხარეს, სადაც დინების სიჩქარის მიმართულება υ და სხეულის ბრუნვის მიმართულება ემთხვევა. აღმოაჩინა G.G. Magnus-მა 1852 წელს. * * *…… ენციკლოპედიური ლექსიკონი

განივი ძალის გაჩენა სხეულზე, რომელიც ბრუნავს მასზე მოხვედრილი სითხის (აირების) ნაკადში; ღია მისთვის. მეცნიერის G.G. Magnus-ის მიერ 1852 წელს. მაგალითად, თუ მბრუნავი უსასრულოდ გრძელი წრიული ცილინდრი მიედინება მორევისგან თავისუფალი... ფიზიკური ენციკლოპედია

- (გერმანელი მეცნიერის გ. გ. მაგნუსის, გ. გ. მაგნუსის სახელის მიხედვით) განივი ძალის წარმოქმნა, როდესაც სითხის ან აირის ერთგვაროვანი ნაკადი მიედინება მბრუნავი სხეულის გარშემო. ეს ძალა მიმართულია მბრუნავი სხეულის იმ მხარეს, რომელზედაც ბრუნვის მიმართულებები და ... ... ტექნოლოგიის ენციკლოპედია

განივი ძალის Y გაჩენა, რომელიც მოქმედებს სხეულზე, რომელიც ბრუნავს მის ირგვლივ მომდინარე სითხის ან აირის ნაკადში; Y მიმართულია იმ მხარეს, სადაც დინების სიჩქარე v და სხეულის ბრუნვა ერთმანეთს ემთხვევა. აღმოაჩინა G.G. Magnus-მა 1852 წელს... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

ძალა, რომელიც მოქმედებს ცილინდრულ სხეულზე (როტორზე), როდესაც ის ბრუნავს მოძრავ სითხეში ან აირში (მაგალითად, ჰაერში ქარით) და წარმოიქმნება წნევის სხვაობისგან. ეს ძალა პერპენდიკულარულია საშუალების მოძრაობის მიმართულებაზე (ჩვენს მაგალითში, ... ... Marine Dictionary

დინების მიმართულება. ეს არის ასეთი კომბინირებული ეფექტის შედეგი ფიზიკური მოვლენები, როგორც ბერნულის ეფექტი და გარემოში სასაზღვრო ფენის ფორმირება გამარტივებული ობიექტის გარშემო.

მბრუნავი ობიექტი ქმნის მორევის მოძრაობას მის გარშემო არსებულ გარემოში. ობიექტის ერთ მხარეს, მორევის მიმართულება ემთხვევა ნაკადის მიმართულებას ირგვლივ და, შესაბამისად, ამ მხრიდან საშუალო სიჩქარის ზრდა. ობიექტის მეორე მხარეს, მორევის მიმართულება ნაკადის მიმართულების საპირისპიროა, ხოლო საშუალო სიჩქარე მცირდება. ამ სიჩქარის სხვაობის გამო წარმოიქმნება წნევის სხვაობა, რომელიც წარმოქმნის განივი ძალას მბრუნავი სხეულის მხრიდან, რომელზედაც ბრუნვის მიმართულება და დინების მიმართულება საპირისპიროა, იმ მხარეს, რომელზეც ეს მიმართულებები ემთხვევა. ეს ფენომენი ხშირად გამოიყენება სპორტში, იხილეთ, მაგალითად, სპეციალური კადრები: ზევით ტრიალი, მშრალი ფოთოლი ფეხბურთში ან Hop-Up სისტემა airsoft-ში.

ეფექტი პირველად აღწერა გერმანელმა ფიზიკოსმა ჰაინრიხ მაგნუსმა 1853 წელს.

ძალის გამოთვლის ფორმულა

იდეალური სითხე

მაშინაც კი, თუ სითხეს არ აქვს შიდა ხახუნი (სიბლანტე), ლიფტის ეფექტის გამოთვლა შესაძლებელია.

დაე, ბურთი იყოს მასზე გაშვებული იდეალური სითხის ნაკადში. დინების სიჩქარე უსასრულობაში (უფრო ახლოს, რა თქმა უნდა, დამახინჯებულია) $\backslash vec(u)\_\backslash infty$. ბურთის ბრუნვის სიმულაციისთვის, ჩვენ შემოგთავაზებთ სიჩქარის ცირკულაციას $\backslash გამა$Მის გარშემო. ბერნულის კანონის საფუძველზე შეიძლება მივიღოთ, რომ ამ შემთხვევაში ბურთზე მოქმედი ჯამური ძალა უდრის:

$\backslash vec(R)=-\backslash rho\backslash vec(\backslash გამა)\backslash ჯერ\backslash vec(u)\_\backslash infty$.

გასაგებია, რომ:

1. ჯამური ძალა ნაკადის პერპენდიკულარულია, ანუ ბურთზე იდეალური სითხის ნაკადის წევის ძალა ნულის ტოლია (დ'ალმბერის პარადოქსი)
2. ძალა, რაც დამოკიდებულია მიმოქცევის მიმართულებების თანაფარდობაზე და დინების სიჩქარეზე, მცირდება ამწევ ან დაწევის ძალამდე.

ბლანტი სითხე

შემდეგი განტოლება აღწერს აუცილებელ რაოდენობებს რეალურ სითხეში ბურთის ბრუნვის შედეგად წარმოქმნილი აწევის გამოსათვლელად.

$(F)=(1\backslash 2-ზე\; მეტი)\; (\backslash rho)\; (V^2AC\_l)$ $ფ$- ამწევი ძალა $\backslash rho$არის სითხის სიმკვრივე. $ვ$- ბურთის სიჩქარე საშუალოსთან შედარებით $ა$- ბურთის განივი ფართობი $(C\_l)$- ამწევის კოეფიციენტი ( ინგლისური)

ამწევის კოეფიციენტი შეიძლება განისაზღვროს ექსპერიმენტული მონაცემების ნახაზებიდან რეინოლდსის რიცხვისა და ბრუნვის კოეფიციენტის გამოყენებით ((კუთხური სიჩქარე*დიამეტრი)/(2*ხაზის სიჩქარე)). ბრუნვის კოეფიციენტებისთვის 0,5-დან 4,5-მდე, ამწევის კოეფიციენტი მერყეობს 0,2-დან 0,6-მდე.

განაცხადი

Ქარის ტურბინები

ქარის გენერატორი "ჰაერის როტორი" არის მიჯაჭვული მოწყობილობა, რომელიც ჰელიუმთან ერთად იზრდება 120-დან 300 მეტრამდე)

ტურბო იალქნები გემებზე

1980-იანი წლებიდან Cousteau Alsion ფუნქციონირებს დახვეწილი ტურბო იალქნით მაგნუსის ეფექტის გამოყენებით.

2010 წლიდან სატვირთო გემი E-Ship 1 მუშაობს უფრო მარტივი მბრუნავი იალქნებით. ანტონ ფლეტნერი

დაწერეთ მიმოხილვა სტატიაზე "მაგნუსის ეფექტი"

შენიშვნები

ლიტერატურა

• ლ.პრანდტლი"მაგნუსის ეფექტი და ქარის გემი". (ჟურნალი „უსპეხი ფიზიჩესკიხ ნაუკ“ ნომერი 1-2. 1925 წ.)
• ლ.პრანდტლი.ძალიან მცირე ხახუნის მქონე სითხის მოძრაობაზე. - 1905 წ.

ბმულები

• // elementy.ru
• // technicamolodezhi.ru

მაგნუსის ეფექტის დამახასიათებელი ნაწყვეტი

”კარგი, მე საბოლოოდ გადავაკეთე ყველაფერი, ახლა დავისვენებ”, - გაიფიქრა პრინცმა და ტიხონი დატოვა, რათა თავი გაეშიშვლებინა.
უფლისწული გაშიშვლებული იყო იმ ძალისხმევის გამო, რომელიც უნდა გაეხადა ქაფტანისა და შარვლის გასახსნელად, პრინცი გაიხადა, მძიმედ ჩაიძირა საწოლზე და თითქოს ფიქრებში იყო ჩავარდნილი და ზიზღით უყურებდა მის ყვითელ, გამხმარ ფეხებს. არ უფიქრია, მაგრამ ყოყმანობდა, სანამ წინ უსწრებდა, ეს ფეხები აეწია და საწოლზე გადასულიყო. „ოჰ, რა ძნელია! ოჰ, რაც შეიძლება მალე რომ დასრულდეს ეს სამუშაოები და შენ გამიშვებდი! მან იფიქრა. ეს ღონე მეოცეჯერ გაიღო, ტუჩები მოიკვნიტა და დაწვა. მაგრამ როგორც კი დაწვა, უეცრად მთელი საწოლი თანაბრად გადავიდა წინ და უკან მის ქვეშ, თითქოს მძიმედ სუნთქავდა და უბიძგებდა. ეს მას თითქმის ყოველ ღამე ხდებოდა. დახუჭული თვალები გაახილა.
"არა მოსვენება, დაწყევლულებო!" ბრაზით წუწუნებდა ვიღაცაზე. ”დიახ, დიახ, იყო კიდევ რაღაც მნიშვნელოვანი, რაღაც ძალიან მნიშვნელოვანი, თავი დავინახე საწოლში ღამის გასათევად. კარიბჭის სარქველები? არა, მან ისაუბრა ამაზე. არა, მისაღებში იყო ასეთი რაღაც. პრინცესა მერი რაღაცას ატყუებდა. Dessal რაღაც - ეს სულელი - თქვა. ჯიბეში რაღაცა, არ მახსოვს.
- დუმილი! რაზე ისაუბრეს სადილზე?
- თავადის შესახებ, მიხეილ ...
- გაჩუმდი, გაჩუმდი. უფლისწულმა ხელი მაგიდაზე დაარტყა. - დიახ! ვიცი, პრინცი ანდრეის წერილი. პრინცესა მერი კითხულობდა. დესალმა რაღაც თქვა ვიტებსკზე. ახლა წავიკითხავ.
უბრძანა ჯიბიდან წერილი ამოეღოთ და მაგიდაზე ლიმონათით და ვიტუშკათი, ცვილის სანთლით გადაეტანათ საწოლში და სათვალე დაისვა და კითხვა დაიწყო. მხოლოდ მაშინ, ღამის სიჩუმეში, მწვანე ქუდის ქვეშ მყოფ სუსტ შუქზე, მან, წერილი რომ წაიკითხა, პირველად წამიერად მიხვდა მისი მნიშვნელობა.
„ფრანგები ვიტებსკში არიან, ოთხი გადაკვეთის შემდეგ ისინი შეიძლება იყვნენ სმოლენსკში; შესაძლოა ისინი უკვე იქ არიან."
- დუმილი! ტიხონი წამოხტა. - Არა არა არა არა! იყვირა მან.
წერილი სანთლის ქვეშ დამალა და თვალები დახუჭა. მან წარმოიდგინა დუნაი, ნათელი შუადღე, ლერწამი, რუსული ბანაკი და ის, ახალგაზრდა გენერალი, სახეზე ერთი ნაოჭის გარეშე, მხიარული, მხიარული, მოწითალო, პოტიომკინის შეღებილ კარავში და ცეცხლმოკიდებულში შედის. მისი რჩეულის მიმართ შურის გრძნობა, ისეთივე ძლიერი, როგორც მაშინ, აწუხებს მას. და ის იხსენებს ყველა იმ სიტყვას, რაც მაშინ ითქვა პოტიომკინთან პირველ შეხვედრაზე. და მსუქან სახეზე სიყვითლეთ წარმოიდგენს დაბალ, მსუქან ქალს - დედა იმპერატრიცას, მის ღიმილს, სიტყვებს, როცა პირველად მიიღო, კეთილგანწყობილი და იხსენებს საკუთარ სახეს გემზე და ზუბოვთან შეჯახებას, რომელიც იყო მაშინ თავის კუბოსთან, რათა ხელის მიახლოების უფლება ჰქონდა.
”აჰ, უფრო სწორად, სწრაფად დაბრუნდი იმ დროს და ისე, რომ ახლა ყველაფერი სწრაფად, სწრაფად დამთავრდეს, რომ მარტო დამტოვონ!”

მელოტი მთები, პრინცი ნიკოლაი ანდრეევიჩ ბოლკონსკის მამული, სმოლენსკიდან სამოცი მილი იყო, მის უკან და სამი მილი მოსკოვის გზიდან.
იმავე საღამოს, როდესაც პრინცმა ბრძანება გასცა ალპატიჩს, დესალმა, მოითხოვა შეხვედრა პრინცესა მარიამთან, უთხრა მას, რომ რადგან პრინცი არ იყო სრულიად ჯანმრთელი და არ იღებდა რაიმე ზომას მისი უსაფრთხოებისთვის და პრინცის წერილის მიხედვით. ანდრეი, ცხადი იყო, რომ მისი ყოფნა მელოტ მთებში სახიფათო იყო, იგი პატივისცემით ურჩევს მას, რომ ალპატიჩთან ერთად მიეწერა წერილი სმოლენსკში პროვინციის ხელმძღვანელს, თხოვნით, ეცნობებინა იგი საქმის მდგომარეობისა და საფრთხის შესახებ. მელოტი მთები გამოფენილია. დესალესმა პრინცესა მარიასთვის წერილი მისწერა გუბერნატორს, რომელსაც მან ხელი მოაწერა და ეს წერილი გადაეცა ალპატიჩს ბრძანებით, რომ გუბერნატორს წარედგინა და საფრთხის შემთხვევაში, რაც შეიძლება მალე დაბრუნებულიყო.
ყველა შეკვეთის მიღების შემდეგ, ალპატიჩი, ოჯახის თანხლებით, თეთრ ქუდში (სამეფო საჩუქარი), ჯოხით, ისევე როგორც პრინცი, გამოვიდა ტყავის ვაგონში, რომელიც ტრიო სავრებს აწყობდა. .
ზარი შეკრული იყო, ზარები კი ქაღალდის ნაჭრებით იყო ჩაყრილი. თავადი არავის აძლევდა ზარით მელოტ მთებში სეირნობის უფლებას. მაგრამ ალპატიჩს უყვარდა ზარები და ზარები გრძელ მოგზაურობაში. ალპატიჩის კარისკაცებმა, ზემსტვომ, კლერკმა, მზარეულმა - შავკანიანი, თეთრი, ორი მოხუცი ქალი, კაზაკი ბიჭი, ეტლები და სხვადასხვა ეზოები გააცილეს.