როგორ შევქმნათ მთელი რიცხვი ათობითი წილადიდან. სასარგებლო საცნობარო პორტალი "კალკულატორი"

ათწილადი რიცხვები, როგორიცაა 0.2; 1.05; 3.017 და ა.შ. როგორც ისმის, ისე იწერება. ნულოვანი წერტილი ორი, მივიღებთ წილადს. ერთი ქულა ხუთასედს, ვიღებთ წილადს. სამი წერტილი ჩვიდმეტი მეათასედი, მივიღებთ წილადს. ათწილადის წინ რიცხვები არის მთელი ნაწილიწილადები ათწილადის შემდეგ რიცხვი არის მომავალი წილადის მრიცხველი. თუ ათობითი წერტილის შემდეგ არის ერთნიშნა რიცხვი, მნიშვნელი იქნება 10, თუ არის ორნიშნა რიცხვი - 100, სამნიშნა რიცხვი - 1000 და ა.შ. ზოგიერთი მიღებული ფრაქცია შეიძლება შემცირდეს. ჩვენს მაგალითებში

წილადის ათწილადად გადაქცევა

ეს წინა ტრანსფორმაციის საპირისპიროა. რა ახასიათებს ათობითი წილადს? მისი მნიშვნელი ყოველთვის არის 10, ან 100, ან 1000, ან 10000 და ა.შ. თუ თქვენს საერთო წილადს აქვს ასეთი მნიშვნელი, პრობლემა არ არის. მაგალითად, ან

თუ წილადი არის, მაგალითად. ამ შემთხვევაში აუცილებელია წილადის ძირითადი თვისების გამოყენება და მნიშვნელის გადაქცევა 10 ან 100, ან 1000-ზე... ჩვენს მაგალითში, თუ მრიცხველს და მნიშვნელს გავამრავლებთ 4-ზე, მივიღებთ წილადს, რომელიც შეიძლება იყოს იწერება როგორც ათობითი რიცხვი 0.12.

ზოგიერთი წილადის გაყოფა უფრო ადვილია, ვიდრე მნიშვნელის გადაქცევა. Მაგალითად,

ზოგიერთი წილადი ვერ გადაიქცევა ათწილადებად!
Მაგალითად,

შერეული წილადის არასწორ წილადად გადაქცევა

შერეული წილადი, მაგალითად, ადვილად შეიძლება გარდაიქმნას არასწორ წილადად. ამისათვის თქვენ უნდა გაამრავლოთ მთელი ნაწილი მნიშვნელზე (ქვედა) და დაამატოთ იგი მრიცხველთან (ზემოდან), მნიშვნელი (ქვედა) უცვლელი დარჩეს. ანუ

კონვერტაციისას შერეული ფრაქციაარასწორს, შეგიძლიათ გახსოვდეთ, რომ შეგიძლიათ გამოიყენოთ წილადების დამატება

არასწორი წილადის შერეულ წილადად გადაქცევა (მთელი ნაწილის ხაზგასმა)

არასწორი წილადი შეიძლება გარდაიქმნას შერეულ წილადად მთელი ნაწილის ხაზგასმით. მოდით შევხედოთ მაგალითს. ჩვენ განვსაზღვრავთ, რამდენჯერ ჯდება "3" "23"-ში. ან გაყავით 23 3-ზე კალკულატორზე, მთელი რიცხვი ათწილადამდე სასურველია. ეს არის "7". შემდეგი, ჩვენ განვსაზღვრავთ მომავალი წილადის მრიცხველს: ჩვენ ვამრავლებთ მიღებულ "7"-ს მნიშვნელზე "3" და გამოვაკლებთ შედეგს მრიცხველს "23". როგორ ვიპოვოთ ზედმეტი, რომელიც რჩება მრიცხველიდან „23“, თუ ამოვიღებთ მაქსიმალური თანხა"3". მნიშვნელს უცვლელად ვტოვებთ. ყველაფერი კეთდება, ჩაწერეთ შედეგი

ხშირად ბავშვებს, რომლებიც სკოლაში სწავლობენ, აინტერესებთ, რატომ არიან ისინი სკოლაში. ნამდვილი ცხოვრებაშეიძლება საჭირო გახდეს მათემატიკა, განსაკუთრებით ის განყოფილებები, რომლებიც უკვე ბევრად შორს მიდიან ვიდრე მარტივი დათვლა, გამრავლება, გაყოფა, შეკრება და გამოკლება. ბევრი ზრდასრული ასევე სვამს ამ კითხვას, თუ მათი პროფესიული საქმიანობა ძალიან შორს არის მათემატიკისგან და სხვადასხვა გამოთვლებისგან. თუმცა, ღირს იმის გაგება, რომ არსებობს ყველანაირი სიტუაცია და ზოგჯერ შეუძლებელია ამის გაკეთება იმ ძალიან ყბადაღებული სასკოლო კურიკულუმის გარეშე, რომელიც ჩვენ ასე საზიზღრად უარვყავით ბავშვობაში. მაგალითად, ყველამ არ იცის, როგორ გადაიყვანოს წილადი ათწილადად, მაგრამ ასეთი ცოდნა შეიძლება ძალიან სასარგებლო იყოს დათვლის გასაადვილებლად. პირველ რიგში, თქვენ უნდა დარწმუნდეთ, რომ თქვენთვის საჭირო წილადი შეიძლება გარდაიქმნას საბოლოო ათწილადად. იგივე ეხება პროცენტებს, რომლებიც ასევე შეიძლება ადვილად გარდაიქმნას ათწილადებად.

წილადის შემოწმება შესაძლებელია თუ არა მისი ათწილადად გადაქცევა

სანამ რამეს ითვლით, უნდა დარწმუნდეთ, რომ მიღებული ათობითი წილადი იქნება სასრული, წინააღმდეგ შემთხვევაში ის უსასრულო აღმოჩნდება და საბოლოო ვერსიის გამოთვლა უბრალოდ შეუძლებელი იქნება. მეტიც უსასრულო წილადებიასევე შეიძლება იყოს პერიოდული და მარტივი, მაგრამ ეს ცალკე განყოფილების თემაა.

ჩვეულებრივი წილადის საბოლოო, ათობითი ვერსიად გადაქცევა შესაძლებელია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მისი უნიკალური მნიშვნელი შეიძლება გაფართოვდეს მხოლოდ 5 და 2 ფაქტორებად (პირველ ფაქტორებად). და მაშინაც კი, თუ ისინი განმეორდება თვითნებური რაოდენობის ჯერ.

განვმარტოთ, რომ ორივე ეს რიცხვი მარტივია, ასე რომ, საბოლოო ჯამში, ისინი შეიძლება დაიყოს ნარჩენების გარეშე მხოლოდ საკუთარ თავზე, ან ერთზე. მარტივი რიცხვების ცხრილი შეგიძლიათ იპოვოთ ინტერნეტში უპრობლემოდ, ეს სულაც არ არის რთული, თუმცა მას არ აქვს პირდაპირი კავშირი ჩვენს ანგარიშთან.

მოდით შევხედოთ მაგალითებს:

წილადი 7/40 შეიძლება გარდაიქმნას წილადიდან მის ათწილადის ეკვივალენტში, რადგან მისი მნიშვნელი ადვილად შეიძლება დარეგულირდეს 2 და 5 ფაქტორებად.

თუმცა, თუ პირველი ვარიანტი იძლევა საბოლოო ათწილადის წილადს, მაშინ, მაგალითად, 7/60 არავითარ შემთხვევაში არ მისცემს მსგავს შედეგს, რადგან მისი მნიშვნელი აღარ დაიშლება იმ რიცხვებად, რომლებსაც ჩვენ ვეძებთ, არამედ ექნება სამი მნიშვნელობის ფაქტორებს შორის.

წილადის ათწილადად გადაქცევის რამდენიმე გზა არსებობს

მას შემდეგ, რაც გაირკვევა, რომელი წილადები შეიძლება გადაკეთდეს ჩვეულებრივიდან ათწილადში, შეგიძლიათ გადახვიდეთ თავად კონვერტაციაზე. სინამდვილეში, არაფერია ძალიან რთული, თუნდაც მათთვის, ვისაც აქვს სკოლის პროგრამასრულიად გაქრა მეხსიერებიდან.

როგორ გადაიყვანოთ წილადები ათწილადებად: უმარტივესი მეთოდი

წილადის ათწილადად გადაქცევის ეს მეთოდი მართლაც ყველაზე მარტივია, მაგრამ ბევრმა არც კი იცის მისი მოკვდავი არსებობის შესახებ, რადგან სკოლაში ყველა ეს „სიმართლე“ არასაჭირო და არც თუ ისე მნიშვნელოვანი ჩანს. ამასობაში, არა მხოლოდ ზრდასრული შეძლებს ამის გარკვევას, არამედ ბავშვიც ადვილად აღიქვამს ასეთ ინფორმაციას.

ასე რომ, წილადის ათწილადად გადაქცევისთვის, თქვენ ამრავლებთ მრიცხველს, ისევე როგორც მნიშვნელს, ერთ რიცხვზე. თუმცა, ყველაფერი არც ისე მარტივია, შედეგად, მნიშვნელი უნდა იყოს 10, 100, 1000, 10,000, 100,000 და ასე შემდეგ, უსასრულოდ. არ დაგავიწყდეთ ჯერ შეამოწმოთ, შესაძლებელია თუ არა მოცემული წილადის გადაყვანა ათწილადად.

მოდით შევხედოთ მაგალითებს:

ვთქვათ, წილადი 6/20 უნდა გადავიყვანოთ ათწილადში. ჩვენ ვამოწმებთ:

მას შემდეგ რაც დავრწმუნდებით, რომ ჯერ კიდევ შესაძლებელია წილადის გადაყვანა ათწილადად და თუნდაც სასრულ წილადად, რადგან მისი მნიშვნელი ადვილად შეიძლება დაიშალოს ორებად და ხუთებად, უნდა გადავიდეთ თავად თარგმნაზე. Ყველაზე საუკეთესო ვარიანტილოგიკურად რომ გავამრავლოთ მნიშვნელი და მივიღოთ შედეგი 100 არის 5, ვინაიდან 20x5=100.

სიცხადისთვის შეგიძლიათ გაითვალისწინოთ დამატებითი მაგალითი:

მეორე და უფრო პოპულარული მეთოდი წილადების ათწილადებად გადაქცევა

მეორე ვარიანტი გარკვეულწილად უფრო რთულია, მაგრამ უფრო პოპულარულია იმის გამო, რომ მისი გაგება ბევრად უფრო ადვილია. აქ ყველაფერი გამჭვირვალე და ნათელია, ასე რომ, მოდით, დაუყოვნებლივ გადავიდეთ გათვლებზე.

ღირს გახსენება

მარტივის სწორად გარდაქმნის მიზნით, ანუ ჩვეულებრივი ფრაქციამისი ათობითი ეკვივალენტისთვის, თქვენ უნდა გაყოთ მრიცხველი მნიშვნელზე. სინამდვილეში, წილადი არის გაყოფა, ამაზე კამათი არ შეიძლება.

მოდით შევხედოთ მოქმედებას მაგალითის გამოყენებით:

ასე რომ, პირველი რაც უნდა გააკეთოთ არის წილადის 78/200 ათწილადად გადაქცევა, თქვენ უნდა გაყოთ მისი მრიცხველი, ანუ რიცხვი 78, მნიშვნელზე 200. მაგრამ პირველი, რაც ჩვევად უნდა იქცეს, არის შემოწმება. , რომელიც უკვე ზემოთ იყო ნახსენები.

შემოწმების შემდეგ, თქვენ უნდა გახსოვდეთ სკოლა და გაყავით მრიცხველი მნიშვნელზე "კუთხის" ან "სვეტის" გამოყენებით.

როგორც ხედავთ, ყველაფერი ძალიან მარტივია და არ გჭირდებათ გენიოსი იყოთ ასეთი პრობლემების მარტივად გადასაჭრელად. სიმარტივისა და მოხერხებულობისთვის, ჩვენ ასევე გთავაზობთ ყველაზე პოპულარული წილადების ცხრილს, რომლებიც ადვილად დასამახსოვრებელია და არც კი ვცდილობთ მათ თარგმნას.

როგორ გადავიტანოთ პროცენტები ათწილადებად: არაფერია მარტივი

საბოლოოდ, სვლა მივიდა პროცენტებამდე, რომელიც, თურმე, როგორც იმავე სკოლის სასწავლო გეგმაშია ნათქვამი, შეიძლება გადაკეთდეს ათობითი წილადად. უფრო მეტიც, აქ ყველაფერი ბევრად უფრო მარტივი იქნება და არ არის საჭირო შიში. მათაც კი, ვინც არ დაამთავრა უნივერსიტეტები, გამოტოვა სკოლის მეხუთე კლასი და არაფერი იცის მათემატიკაში, შეუძლია გაუმკლავდეს დავალებას.

შესაძლოა, ჩვენ უნდა დავიწყოთ განმარტებით, ანუ გავიგოთ, რა არის სინამდვილეში ინტერესი. პროცენტი არის რიცხვის მეასედი, ანუ სრულიად თვითნებური. ასიდან, მაგალითად, ერთი იქნება და ა.შ.

ამრიგად, პროცენტების ათწილადად გადაქცევისთვის, თქვენ უბრალოდ უნდა ამოიღოთ % ნიშანი და შემდეგ თავად გაყოთ რიცხვი ასზე.

მოდით შევხედოთ მაგალითებს:

უფრო მეტიც, საპირისპირო "კონვერტაციის" განსახორციელებლად, თქვენ უბრალოდ უნდა გააკეთოთ ყველაფერი პირიქით, ანუ რიცხვი უნდა გამრავლდეს ასზე და მას უნდა დაემატოს პროცენტული ნიშანი. ზუსტად ანალოგიურად, მიღებული ცოდნის გამოყენებით, შეგიძლიათ ჩვეულებრივი წილადიც გადააქციოთ პროცენტად. ამისათვის საკმარისი იქნება, უბრალოდ, ჯერ ჩვეულებრივი წილადი გადააქციოთ ათწილადად და, შესაბამისად, გადაიყვანოთ იგი პროცენტულად, ასევე შეგიძლიათ მარტივად შეასრულოთ საპირისპირო მოქმედება. როგორც ხედავთ, არაფერია ზედმეტად რთული, ეს ყველაფერი არის საბაზისო ცოდნა, რომელიც უბრალოდ მხედველობაში უნდა გქონდეთ, განსაკუთრებით თუ ციფრებთან გაქვთ საქმე.

მინიმალური წინააღმდეგობის გზა: მოსახერხებელი ონლაინ სერვისები

ისეც ხდება, რომ საერთოდ არ გინდა დათვლა და უბრალოდ დრო არ გაქვს. სწორედ ასეთი შემთხვევებისთვის ან განსაკუთრებით ზარმაცი მომხმარებლებისთვის არის ინტერნეტში ბევრი მოსახერხებელი და ადვილად გამოსაყენებელი სერვისი, რომელიც საშუალებას მოგცემთ გადაიყვანოთ ჩვეულებრივი წილადები, ისევე როგორც პროცენტები, ათობითი წილადებად. ეს ნამდვილად მინიმალური წინააღმდეგობის გზაა, ამიტომ ასეთი რესურსების გამოყენება სიამოვნებაა.

სასარგებლო საცნობარო პორტალი "კალკულატორი"

კალკულატორის სერვისით სარგებლობისთვის უბრალოდ მიჰყევით ბმულს http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html და შეიყვანეთ საჭირო ნომრები საჭირო ველებში. უფრო მეტიც, რესურსი საშუალებას გაძლევთ გადაიყვანოთ როგორც ჩვეულებრივი, ისე შერეული წილადები ათწილადებად.

მოკლე ლოდინის შემდეგ, დაახლოებით სამი წამი, სერვისი აჩვენებს საბოლოო შედეგს.

ზუსტად ანალოგიურად, თქვენ შეგიძლიათ გადაიყვანოთ ათობითი წილადი ჩვეულებრივ წილადად.

ონლაინ კალკულატორი "მათემატიკური რესურსის" Calcs.su-ზე

კიდევ ერთი ძალიან სასარგებლო სერვისი არის წილადის კალკულატორი მათემატიკური რესურსზე. აქ თქვენ ასევე არ გჭირდებათ რაიმეს დათვლა, უბრალოდ შეარჩიეთ ის, რაც გჭირდებათ მოწოდებული სიიდან და განაგრძეთ და მიიღეთ თქვენი შეკვეთები.

შემდეგ, სპეციალურად ამ ველში, თქვენ უნდა შეიყვანოთ პროცენტების სასურველი რაოდენობა, რომელიც უნდა გადაიზარდოს ჩვეულებრივ წილადად. უფრო მეტიც, თუ თქვენ გჭირდებათ ათობითი წილადები, მაშინ მარტივად შეგიძლიათ გაუმკლავდეთ თარგმანის ამოცანას ან გამოიყენოთ კალკულატორი, რომელიც განკუთვნილია ამისათვის.

საბოლოო ჯამში, ღირს იმის დამატება, რომ რამდენიც არ უნდა იყოს გამოგონილი ახალი სერვისი, რამდენი რესურსიც არ უნდა შემოგთავაზოთ მათ მომსახურებას, დროდადრო თქვენი თავის ვარჯიში არ დააზარალებს. ამიტომ შეძენილი ცოდნა აუცილებლად უნდა გამოიყენო, მით უმეტეს, რომ ამის შემდეგ შეძლებ ამაყად დაეხმარო საკუთარ შვილებს და მერე შვილიშვილებს საშინაო დავალების შესრულებაში. მათთვის, ვისაც დროის მარადიული ნაკლებობა აწუხებს, მათემატიკურ პორტალებზე ასეთი ონლაინ კალკულატორები გამოგადგებათ და დაგეხმარებათ გაიგოთ, როგორ გადაიყვანოთ წილადი ათწილადად.

შემდეგ დააჭირეთ ღილაკებს და დავალება დასრულებულია. შედეგი იქნება მთელი რიცხვი ან ათობითი წილადი. ათობითი წილადს შეიძლება ჰქონდეს გრძელი ნაშთი შემდეგ . ამ შემთხვევაში, წილადი უნდა დამრგვალდეს თქვენთვის საჭირო კონკრეტულ ციფრამდე, დამრგვალების გამოყენებით (5-მდე რიცხვები დამრგვალებულია ქვემოთ, 5-ის ჩათვლით და მეტი - ზემოთ).

თუ ხელთ არ გაქვთ კალკულატორი, მოგიწევთ. დაწერეთ წილადის მრიცხველი მნიშვნელით, მათ შორის კუთხით, რომელიც მიუთითებს . მაგალითად, გადააქციეთ წილადი 10/6 რიცხვად. ჯერ 10 გაყავით 6-ზე. მიიღებთ 1. დაწერეთ შედეგი კუთხეში. გავამრავლოთ 1 6-ზე, მივიღებთ 6-ს. გამოვაკლებთ 6-ს. თქვენ მიიღებთ ნაშთს 4-ზე. ნაშთი კვლავ უნდა გაიყოთ 6-ზე, დაამატეთ რიცხვი 0-ზე და გაყავით 40-ზე. მიიღებთ 6-ს. ჩაწერეთ 6-ზე. შედეგი, ათობითი წერტილის შემდეგ. გაამრავლეთ 6 6-ზე. მიიღებთ 36-ს. გამოაკელით 36 40-ს. დარჩენილია ისევ 4. თქვენ აღარ გჭირდებათ გაგრძელება, რადგან ცხადი ხდება, რომ შედეგი იქნება რიცხვი 1.66(6). დამრგვალეთ ეს წილადი თქვენთვის საჭირო ციფრამდე. მაგალითად, 1.67. სწორედ ეს არის საბოლოო შედეგი.

დაკავშირებული სტატია

წყაროები:

• წილადების გადაქცევა მთელი რიცხვებით

წილადები გამოიყენება რიცხვების წარმოსაჩენად, რომლებიც შედგება ერთეულის ერთი ან მეტი ნაწილისგან. ტერმინი "ფრაქცია" მომდინარეობს ლათინური fractura-დან, რაც ნიშნავს "დამსხვრევას, გატეხვას". არსებობს განსხვავებები ჩვეულებრივ და ათობითი წილადებს შორის. უფრო მეტიც, ჩვეულებრივ წილადებში, ერთეული შეიძლება დაიყოს ნაწილებად, ხოლო ათწილადში ეს რაოდენობა უნდა იყოს 10-ის ჯერადი. ნებისმიერი წილადი შეიძლება იყოს როგორც ჩვეულებრივი, ასევე ათწილადი.

დაგჭირდებათ

• შედეგის გამოსათვლელად დაგჭირდებათ კალკულატორი ან ფურცელი და კალამი.

ინსტრუქციები

ასე რომ, ჯერ აიღეთ საერთო წილადი და დაყავით ნაწილებად. მაგალითად, 2 1\8, რომელშიც 2 არის მთელი ნაწილი, ხოლო 1\8 არის წილადი. მისგან ხედავთ, რომ რიცხვი იყოფა 8-ზე, მაგრამ მხოლოდ ერთი იყო აღებული. აღებული ნაწილი არის მრიცხველი, ხოლო ნაწილების რაოდენობა გაყოფილი არის მნიშვნელი.

შენიშვნა

ხშირად არის წილადები, რომლებიც სრულად ვერ გადაიქცევა ათწილადებად. ამ შემთხვევაში დამრგვალება მოდის სამაშველოში. თუ გსურთ დამრგვალოთ ათასამდე, შეხედეთ მეოთხე ათწილადს. თუ ის 5-ზე ნაკლებია, მაშინ ჩაწერეთ პასუხი, პირველი სამი ციფრი ათწილადის შემდეგ შეუცვლელად, წინააღმდეგ შემთხვევაში სამის ბოლო ციფრს ერთი უნდა დაამატოთ. მაგალითად, 0.89643123 შეიძლება დაიწეროს როგორც 0.896, მაგრამ 0.89663123 შეიძლება დაიწეროს როგორც 0.897.

სასარგებლო რჩევა

თუ შედეგს ხელით ითვლით, მაშინ წილადის გაყოფამდე უმჯობესია მაქსიმალურად შეამციროთ იგი და ასევე გამოყოთ მისგან მთლიანი ნაწილები.

წყაროები:

• როგორ გადაიყვანოთ წილადები

ფრაქციაარის ფორმულის ერთ-ერთი ელემენტი Word word პროცესორში შესაყვანად არის Microsoft Equation ინსტრუმენტი. მისი გამოყენებით შეგიძლიათ შეიყვანოთ ნებისმიერი რთული მათემატიკური ან ფიზიკური ფორმულა, განტოლებები და სხვა ელემენტები, რომლებიც შეიცავს სპეციალურ სიმბოლოებს.

ინსტრუქციები

Microsoft Equation ინსტრუმენტის გასაშვებად, თქვენ უნდა გადახვიდეთ: "Insert" -> "Object", დიალოგურ ფანჯარაში, რომელიც იხსნება, სიიდან პირველ ჩანართზე უნდა აირჩიოთ Microsoft Equation და დააჭირეთ "Ok" ან ორჯერ. დააწკაპუნეთ არჩეულ ნივთზე. რედაქტორის გაშვების შემდეგ, თქვენს წინაშე გაიხსნება ხელსაწყოების პანელი და გამოჩნდება შეყვანის ველი: წერტილოვანი მართკუთხედი. ინსტრუმენტთა პანელი დაყოფილია სექციებად, რომელთაგან თითოეული შეიცავს მოქმედების სიმბოლოების ან გამონათქვამების ერთობლიობას. ერთ-ერთ განყოფილებაზე დაწკაპუნებისას, მასში განთავსებული ხელსაწყოების სია გაფართოვდება. სიიდან, რომელიც იხსნება, აირჩიეთ სასურველი სიმბოლო და დააწკაპუნეთ მასზე. შერჩევის შემდეგ, მითითებული სიმბოლო გამოჩნდება დოკუმენტში შერჩეულ ოთხკუთხედში.

ფრაქციების ჩაწერის ელემენტების შემცველი განყოფილება მდებარეობს ხელსაწყოთა ზოლის მეორე სტრიქონში. როდესაც მაუსის ზედ გადაიტანთ, დაინახავთ ინსტრუმენტს „ფრაქციებისა და რადიკალების ნიმუშები“. ერთხელ დააჭირეთ განყოფილებას და გააფართოვეთ სია. ჩამოსაშლელი მენიუ შეიცავს შაბლონებს ჰორიზონტალური და ირიბი წილადებისთვის. ნაჩვენები ვარიანტებიდან შეგიძლიათ აირჩიოთ ის, რომელიც შეესაბამება თქვენს ამოცანას. დააწკაპუნეთ სასურველ ვარიანტზე. დაწკაპუნების შემდეგ, დოკუმენტში გახსნილ შეყვანის ველში გამოჩნდება წილადის სიმბოლო და მრიცხველისა და მნიშვნელის შეყვანის ადგილები, წერტილოვანი ხაზით. ნაგულისხმევი კურსორი ავტომატურად მოთავსებულია მრიცხველის შეყვანის ველში. შეიყვანეთ მრიცხველი. რიცხვების გარდა, თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეიყვანოთ სიმბოლოები, ასოები ან მოქმედების ნიშნები. მათი შეყვანა შესაძლებელია კლავიატურიდან ან Microsoft Equation ინსტრუმენტთა პანელის შესაბამისი სექციებიდან. მრიცხველის შემდეგ დააჭირეთ TAB ღილაკს მნიშვნელზე გადასასვლელად. ასევე შეგიძლიათ ველზე დაწკაპუნებით გადახვიდეთ მნიშვნელის შესაყვანად. დაწერის შემდეგ დააწკაპუნეთ მაუსის მაჩვენებელზე დოკუმენტის ნებისმიერ ადგილას, ინსტრუმენტთა პანელი დაიხურება და ფრაქციების შეყვანა დასრულდება. რედაქტირებისთვის, ორჯერ დააწკაპუნეთ მასზე მაუსის მარცხენა ღილაკით.

თუ მენიუს "Insert" -> "Object" გახსნისას ვერ იპოვით Microsoft Equation ხელსაწყოს სიაში, თქვენ უნდა დააინსტალიროთ იგი. გაუშვით საინსტალაციო დისკი, დისკის სურათი ან Word სადისტრიბუციო ფაილი. ინსტალერის ფანჯარაში, რომელიც გამოჩნდება, აირჩიეთ „კომპონენტების დამატება ან წაშლა. დაამატეთ ან წაშალეთ ცალკეული კომპონენტები" და დააჭირეთ "შემდეგი". შემდეგ ფანჯარაში, შეამოწმეთ "აპლიკაციის გაფართოებული პარამეტრები". დააწკაპუნეთ შემდეგი. შემდეგ ფანჯარაში იპოვეთ სიის პუნქტი „Office Tools“ და დააწკაპუნეთ მარცხნივ პლიუს ნიშანზე. გაფართოებულ სიაში ჩვენ გვაინტერესებს "ფორმულის რედაქტორი" პუნქტი. დააწკაპუნეთ ხატულაზე "ფორმულის რედაქტორის" გვერდით და მენიუში, რომელიც იხსნება, დააწკაპუნეთ "გაშვება კომპიუტერიდან". ამის შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს "განახლება" და დაელოდეთ საჭირო კომპონენტის დაინსტალირებას.

წილადი არის რიცხვი, რომელიც შედგება ერთი ან მეტი ერთეულისაგან. მათემატიკაში არსებობს სამი სახის წილადი: საერთო, შერეული და ათობითი.

• 
  საერთო წილადები

ჩვეულებრივი წილადი იწერება როგორც თანაფარდობა, რომელშიც მრიცხველი ასახავს რამდენი ნაწილია აღებული რიცხვიდან, ხოლო მნიშვნელი აჩვენებს რამდენ ნაწილად იყოფა ერთეული. თუ მრიცხველი ნაკლებია მნიშვნელზე, მაშინ გვაქვს სათანადო წილადიმაგალითად: ½, 3/5, 8/9.

თუ მრიცხველი ტოლია ან მეტია მნიშვნელზე, მაშინ არასწორ წილადთან გვაქვს საქმე. მაგალითად: 5/5, 9/4, 5/2 მრიცხველის გაყოფამ შეიძლება გამოიწვიოს სასრული რიცხვი. მაგალითად, 40/8 = 5. მაშასადამე, ნებისმიერი მთელი რიცხვი შეიძლება ჩაიწეროს ჩვეულებრივ რიცხვად არასწორი ფრაქციაან ასეთი წილადების სერია. განვიხილოთ ერთი და იგივე რიცხვის ჩანაწერები სხვადასხვა რაოდენობის სახით.

• შერეული ფრაქციები

IN ზოგადი ხედიშერეული ფრაქცია შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ფორმულით:

ამრიგად, შერეული წილადი იწერება, როგორც მთელი და ჩვეულებრივი წილადი, ხოლო ასეთი აღნიშვნა გაგებულია, როგორც მთელი და მისი წილადი ნაწილის ჯამი.

• ათწილადები

ათწილადი არის წილადის სპეციალური ტიპი, რომელშიც მნიშვნელი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს 10-ის ხარისხად. არსებობს უსასრულო და სასრული ათწილადები. ამ ტიპის წილადის დაწერისას ჯერ მთელი ნაწილი მიეთითება, შემდეგ წილადი ნაწილის ჩაწერა ხდება გამყოფის საშუალებით (წერტილი ან მძიმე).

წილადი ნაწილის აღნიშვნა ყოველთვის განისაზღვრება მისი განზომილებით. ათწილადი აღნიშვნაშემდეგნაირად:

სხვადასხვა ტიპის წილადებს შორის გადაყვანის წესები

• შერეული წილადის გადაქცევა საერთო წილადად

შერეული წილადი შეიძლება გარდაიქმნას მხოლოდ არასწორ წილადად. თარგმნისთვის აუცილებელია მთელი ნაწილის იმავე მნიშვნელთან მიყვანა, როგორც წილადი ნაწილი. ზოგადად, ასე გამოიყურება:
მოდით შევხედოთ ამ წესის გამოყენებას კონკრეტული მაგალითების გამოყენებით:

• თარგმანი საერთო წილადიშერეული

არასწორი წილადი შეიძლება გადაიზარდოს შერეულ წილადად მარტივი გაყოფით, რის შედეგადაც მიიღება მთელი ნაწილი და დარჩენილი ნაწილი (ფრაქციული ნაწილი).

მაგალითად, გადავიყვანოთ წილადი 439/31 შერეულად:
​​

• წილადების გადაქცევა

ზოგიერთ შემთხვევაში, წილადის ათწილადად გადაქცევა საკმაოდ მარტივია. ამ შემთხვევაში გამოიყენება წილადის ძირითადი თვისება: მრიცხველი და მნიშვნელი მრავლდება ერთსა და იმავე რიცხვზე, რათა გამყოფი მივიღოთ 10-ის ხარისხზე.

Მაგალითად:

ზოგიერთ შემთხვევაში, შეიძლება დაგჭირდეთ კოეფიციენტის პოვნა კუთხეებად დაყოფით ან კალკულატორის გამოყენებით. და ზოგიერთი წილადი არ შეიძლება შემცირდეს საბოლოო ათწილადამდე. მაგალითად, წილადი 1/3, როდესაც იყოფა, არასოდეს მისცემს საბოლოო შედეგს.

წილადის ათწილადად გადაქცევა

ვთქვათ, გვინდა წილადი 11/4 გადავიტანოთ ათწილადში. ამის გაკეთების ყველაზე მარტივი გზა ასეთია:

						2∙2∙5∙5

ჩვენ წარმატებას მივაღწიეთ იმიტომ ამ შემთხვევაშიმნიშვნელის ფაქტორიზაცია პირველ ფაქტორებად შედგება მხოლოდ ორისაგან. ჩვენ დავამატეთ ეს გაფართოება კიდევ ორი ​​ხუთეულით, ვისარგებლეთ იმით, რომ 10 = 2∙5 და მივიღეთ ათობითი წილადი. ასეთი პროცედურა აშკარად შესაძლებელია, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მნიშვნელის დაშლა პირველ ფაქტორებად არ შეიცავს არაფერს, გარდა ორებისა და ხუთებისა. თუ რომელიმე სხვა მარტივი რიცხვი იმყოფება მნიშვნელის გაფართოებაში, მაშინ ასეთი წილადი ვერ გადაიქცევა ათწილადად. მიუხედავად ამისა, ჩვენ შევეცდებით ამის გაკეთებას, მაგრამ მხოლოდ სხვა გზით, რომელსაც გავეცნობით იგივე წილადის 11/4-ის მაგალითის გამოყენებით. მოდით გავყოთ 11 4-ზე "კუთხის" გამოყენებით:

საპასუხო ხაზში მივიღეთ მთელი ნაწილი (2), ასევე გვაქვს დარჩენილი (3). ადრე აქ დავასრულეთ გაყოფა, მაგრამ ახლა ვიცით, რომ დივიდენდის (11) მარჯვნივ შეგვიძლია მძიმით და რამდენიმე ნულის დამატება, რასაც ახლა გონებრივად გავაკეთებთ. ათობითი წერტილის შემდეგ მოდის მეათედი ადგილი. ნული, რომელიც გამოჩნდება დივიდენდში ამ ციფრში, დაემატება მიღებულ ნაშთს (3):

ახლა დაყოფა შეიძლება გაგრძელდეს ისე, თითქოს არაფერი მომხდარა. თქვენ უბრალოდ უნდა გახსოვდეთ, რომ პასუხის სტრიქონში მთელი ნაწილის შემდეგ მძიმით დადოთ:

ახლა ჩვენ ვამატებთ ნულს ნარჩენს (2), რომელიც არის დივიდენდის მეასედ ადგილზე და ვასრულებთ გაყოფას:

შედეგად, ჩვენ ვიღებთ, როგორც ადრე,

ახლა ვცადოთ ზუსტად იგივე გზით გამოვთვალოთ რის ტოლია წილადი 27/11:

პასუხის სტრიქონში მივიღეთ რიცხვი 2.45, დარჩენილი სტრიქონში კი ნომერი 5. მაგრამ ასეთ ნარჩენს ადრე უკვე შევხვდით. მაშასადამე, შეგვიძლია დაუყოვნებლივ ვთქვათ, რომ თუ ჩვენ გავაგრძელებთ ჩვენს დაყოფას „კუთხით“, მაშინ პასუხის სტრიქონში შემდეგი რიცხვი იქნება 4, შემდეგ მოვა რიცხვი 5, შემდეგ ისევ 4 და ისევ 5 და ასე შემდეგ, უსასრულოდ. :

27 / 11 = 2,454545454545...

მივიღეთ ე.წ პერიოდულიათობითი წილადი 45-იანი პერიოდით. ​​ასეთი წილადებისთვის გამოიყენება უფრო კომპაქტური აღნიშვნა, რომელშიც წერტილი იწერება მხოლოდ ერთხელ, მაგრამ ის ჩასმულია ფრჩხილებში:

2,454545454545... = 2,(45).

ზოგადად რომ ვთქვათ, თუ ერთ რამეს "კუთხეში" გაყოფთ ბუნებრივი რიცხვიმეორეს მხრივ, პასუხის დაწერა ათობითი წილადის სახით, მაშინ შესაძლებელია მხოლოდ ორი შედეგი: (1) ადრე თუ გვიან მივიღებთ ნულს ნარჩენ ხაზში, (2) ან იქნება ნაშთი, რომელიც ჩვენ უკვე შეგხვდათ ადრე (შესაძლო ნაშთების ნაკრები შეზღუდულია, რადგან ყველა აშკარად ნაკლებია გამყოფზე). პირველ შემთხვევაში, გაყოფის შედეგი არის სასრული ათობითი წილადი, მეორე შემთხვევაში - პერიოდული.

პერიოდული ათწილადის გადაქცევა წილადად

მოდით მივცეთ დადებითი პერიოდული ათობითი წილადი ნულოვანი მთელი ნაწილით, მაგალითად:

ა = 0,2(45).

როგორ გადავიყვანო ეს წილადი საერთო წილადად?

გავამრავლოთ 10-ზე კ, სად კარის ციფრების რაოდენობა ათწილადსა და გახსნის ფრჩხილებს შორის, რომელიც მიუთითებს პერიოდის დასაწყისს. Ამ შემთხვევაში კ= 1 და 10 კ = 10:

ა∙ 10 კ = 2,(45).

გაამრავლეთ შედეგი 10-ზე ნ, სად ნ- პერიოდის "სიგრძე", ანუ ფრჩხილებს შორის ჩასმული ციფრების რაოდენობა. Ამ შემთხვევაში ნ= 2 და 10 ნ = 100:

ა∙ 10 კ ∙ 10 ნ = 245,(45).

ახლა მოდით გამოვთვალოთ განსხვავება

ა∙ 10 კ ∙ 10 ნ − ა∙ 10 კ = 245,(45) − 2,(45).

ვინაიდან წილადი ნაწილები მინუენდისა და ქვეტრაჰენდის ერთნაირია, მაშინ სხვაობის წილადი ნაწილი ნულის ტოლია და მივდივართ მარტივ განტოლებამდე ა:

ა∙ 10 კ ∙ (10 ნ − 1) = 245 − 2.

ეს განტოლება წყდება შემდეგი გარდაქმნების გამოყენებით:

ა∙ 10 ∙ (100 − 1) = 245 − 2.

ა∙ 10 ∙ 99 = 245 − 2.

	245 − 2
	10 ∙ 99

ჩვენ შეგნებულად არ ვასრულებთ გამოთვლებს, რათა ნათლად ჩანს, თუ როგორ შეიძლება ამ შედეგის დაუყოვნებლივ ჩაწერა, შუალედური არგუმენტების გამოტოვებით. მინუენდი მრიცხველში (245) არის რიცხვის წილადი ნაწილი

ა = 0,2(45)

თუ წაშლით ფრჩხილებს მის ჩანაწერში. ქვეტრაენდი მრიცხველში (2) არის რიცხვის არაპერიოდული ნაწილი ა, მდებარეობს მძიმასა და გახსნის ფრჩხილებს შორის. მნიშვნელში (10) პირველი ფაქტორი არის ერთეული, რომელსაც ენიჭება იმდენი ნული, რამდენი ციფრია არაპერიოდულ ნაწილში ( კ). მეორე კოეფიციენტი მნიშვნელში (99) არის იმდენი ცხრა, რამდენი ციფრია პერიოდში ( ნ).

ახლა ჩვენი გამოთვლები შეიძლება დასრულდეს:

აქ მრიცხველი შეიცავს წერტილს, ხოლო მნიშვნელი შეიცავს იმდენ ცხრას, რამდენიც არის წერტილის რიცხვი. 9-ით შემცირების შემდეგ მიღებული წილადი უდრის

Იგივენაირად,