Условие плавания тел формула. Архимедова сила
: выталкивающая (архимедова) сила F А, направленная вертикально вверх, и сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз. Если эти силы равны, т. е.
F А = F т (48.1)
то тело будет находиться в равновесии.
Равенство (48.1) выражает условие плавания тел
: для того чтобы тело плавало, необходимо, чтобы действующая на него сила тяжести уравновешивалась архимедовой (выталкивающей) силой.
Условию плавания тел можно придать иную форму. Представим архимедову силу в виде
F А = p ж V ж g (48.2)
Аналогичным образом можно выразить и силу тяжести , действующую на тело. Мы знаем, что F т = mg, где m - масса тела; но масса тела равна произведению плотности тела на его объем: m = рV. Поэтому
Подставим выражения (48.2) и (48.3) в равенство (48.1):
Разделив обе части этого равенства на получим условие плавания тел в новой форме
:
Из полученного соотношения можно вывести два важных следствия.
1. Для того чтобы тело плавало, будучи полностью погруженным в жидкость, необходимо, чтобы плотность тела была равна плотности жидкости.
Д о к а з а т е л ь с т в о. Если тело полностью погружено в жидкость, то объем вытесняемой телом жидкости будет равен объему всего тела (см. рис. 134, а): V ж = V. А раз так, то эти объемы в формуле (48.4) можно сократить. При этом останется: p = p ж, что и требовалось доказать.
2. Для того чтобы тело плавало, частично выступая над поверхностью жидкости, необходимо, чтобы плотность тела была меньше плотности жидкости
.
Д о к а з а т е л ь с т в о. Если тело плавает, частично выступая над поверхностью жидкости, то объем вытесняемой телом жидкости будет меньше объема всего тела (см. рис. 134, б): V ж 
Рисунок 134.Зависимость плавания тела от его плотности и плотности жидкости.
При р>р ж плавание тела невозможно, так как в этом случае сила тяжести превышает архимедову силу, и тело тонет.
Что будет происходить с телом, у которого р<р ж, если его полностью погрузить в жидкость? В этом случае архимедова сила будет преобладать над силой тяжести, и потому тело начнет подниматься вверх. Пока тело будет двигаться, будучи полностью погруженным в жидкость, архимедова сила будет оставаться неизменной. Но как только тело достигнет поверхности жидкости и появится над ней, эта сила (по мере уменьшения объема части тела, погруженной в жидкость) будет становиться все меньше и меньше. Всплытие прекратится тогда, когда архимедова (выталкивающая) сила уменьшится и станет равной силе тяжести. При этом, чем меньшей плотностью (по сравнению с плотностью жидкости) обладает тело, тем меньшая его часть останется внутри жидкости (рис. 135).
Рисунок 135. Зависмость погружения тела в жидкость от его плотности.
Вопросы.
1. Сформулируйте условие плавания тел.
2. В каком случае тело плавает полностью погруженным в жидкость?
3. В каком случае тело плавает, частично выступая над поверхностью жидкости?
4. Предположим, что в сосуд налили воду н керосин. Какая из этих жидкостей расположится сверху?
5. В какой из следующих жидкостей будет плавать лед: в керосине, в воде или в спирте?
6. В какой из следующих жидкостей будет плавать гвоздь: в ртути или в машинном масле?
7. Куриное яйцо тонет в пресной воде, но плавает в соленой. Почему?
8. Как зависит глубина погружения плавающего тела от его плотности?
Экспериментальное задание.
Опустите сырую картофелину в стеклянную банку с пресной водой. Почему она тонет? Как будет вести себя картофелина, если в воду насыпать соль? Медленно высыпая соль и размешивая воду, добейтесь того, чтобы картофелина могла плавать в толще воды, будучи полностью в нее погруженной. Какой должна быть плотность соленой воды, чтобы это было возможным?
Отослано читателями из интернет-сайтов
ПЛАВАНИЕ ТЕЛ
ПЛАВАНИЕ ТЕЛ
Состояние равновесия тв. тела, частично или полностью погружённого в (или газ). Осн. задача теории П. т.- определение положений равновесия тела, погружённого в жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия. Простейшие условия П. т. указывает Архимеда закон.
Осн. понятия теории П. т. (рис. 1):
1) водоизмещение тела - жидкости, вытесняемой телом в состоянии равновесия (совпадает с весом тела);
2) плоскость возможной грузовой ватерлинии - всякая плоскость аb, отсекающая от тела объём, вес жидкости в к-ром равен водоизмещению тела;
3) грузовых ватерлиний - поверхность I, в каждой точке к-рой касательная плоскость явл. плоскостью возможной грузовой ватерлинии;
4) центр водоизмещения (или центр величины) - А объёма, отсекаемого плоскостью возможной грузовой ватерлинии;
5) поверхность центров водоизмещения - поверхность II, являющаяся геометрич. местом центров водоизмещения.
Рис. 1. ab, a1b1, а2b2 - плоскости возможной грузовой ватерлинии; А, А1, А2 - центры водоизмещения для объёмов, отсекаемых плоскостями аb, a1b1, a2,b2; I - поверхность грузовых ватерлиний; II - поверхность центров водоизмещения.
Если тело погрузить в жидкость до к.-н. плоскости возможной грузовой ватерлинии аb (рис. 2), то на тело будут действовать направленная перпендикулярно этой плоскости (т. е. вертикально вверх) F, проходящая через центр А, и численно равная ей Р. Как доказывается в теории П. т., направление силы F совпадает одновременно с направлением нормали An к поверхности II в точке А.
Рис. 2. Силы, действующие на тело, погружённое в жидкость до грузовой ватерлинии аb.
В положении равновесия силы F и Р должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. нормаль к поверхности II, восстановленная из центра А, должна проходить через центр тяжести С тела (нормали А1С, А2С на рис. 1). Число нормалей к поверхности II, проходящих через центр тяжести С, даёт число возможных положений равновесия плавающего тела. Если тело вывести из положения равновесия, то на него будет действовать F, Р. Когда эта пара стремится вернуть тело в положение равновесия, равновесие устойчиво, в противном случае - неустойчиво. Об устойчивости равновесия можно судить по положению метацентра. Другой простой признак: положение равновесия устойчиво, если для него расстояние между центрами А и С явл. наименьшим по сравнению с этим расстоянием для соседних положений (на рис. 1 при погружении до плоскости а2b2 равновесие устойчиво, а до а1b1- неустойчиво).
Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .
ПЛАВАНИЕ ТЕЛ
Состояниеравновесия твёрдого тела, частично или полностью погружённого в жидкость(или газ). Осн. задача теории П. т. - определение равновесия тела, погружённогов жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия. Простейшие условияП. т. указывает Архимеда закон.
Осн. понятия теории П. т. (рис. 1): 1)водоизмещение тела - вес жидкости, вытесняемой телом в состоянии равновесия(совпадает с весом тела); 2) плоскость возможной грузовой ватерлинии -всякая плоскость ab,
отсекающая от тела объём, вес жидкости в к-ромравен водоизмещению тела; 3) поверхность грузовых ватерлиний - поверхностьI, в каждой точке к-рой касательная плоскость является плоскостью возможнойгрузовой ватерлинии; 4) центр водоизмещения (или центр величины) - центртяжести А
объёма, отсекаемого плоскостью возможной грузовой ватерлинии;5) поверхность центров водоизмещения - поверхность II, являющаяся геом. 
Рис. 1. ab, a 1 b 1 ,a 2 b 2 - плоскости возможной грузовой ватерлинии; А, А 1 , А 2 - центры водоизмещения для объёмов, отсекаемых плоскостями ab ,a 1 b 1 ,a 2 b 2 .I - поверхность грузовых ватерлиний; II - поверхность центров водоизмещения.
Если тело погрузить в жидкость до к.-н. ab (рис. 2), то на телобудут действовать направленная перпендикулярно этой плоскости (т. е. вертикальновверх) выталкивающая F , проходящая через центр А, ичисленно равная ей сила тяжести Р . Как доказывается в теорииП. т., направление силы F совпадает одновременно с направлениемнормали Ап кповерхности II в точке А.
Рис. 2. Силы, действующие на тело, погружённоев жидкость до грузовой ватерлинии.
В положении равновесия силы F и Р должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. нормальк поверхности II, восстановленная из центра А, должна проходитьчерез центр тяжести С тела (нормали А 1 С, А 2 С нарис. 1). Число нормалей к поверхности II, проходящих через центр тяжести С, даёт число возможных положений равновесия плавающего тела. Еслитело вывести из положения равновесия, то на него будет действовать парасил F , Р . Когда эта пара стремится вернуть тело в положениеравновесия, равновесие устойчиво, в противном случае - неустойчиво. Обустойчивости равновесия можно судить по положению метацентра. Другойпростой признак: положение равновесия устойчиво, если для него расстояниемежду центрами А и С является наименьшим по сравнению с этимрасстоянием для соседних положений (на рис. 1 при погружении до плоскости a 2 b 2 равновесие устойчиво, а до a 1 b 1 - неустойчиво).
Лит.: Жуковский Н. Е., Теоретическая ,2 изд., М. - Л., 1952.
С
. М. Тарг.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .
Смотреть что такое "ПЛАВАНИЕ ТЕЛ" в других словарях:
Способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определенном уровне внутри жидкости или газа. Плавание тел объясняется Архимеда законом. Плавание тел устойчиво, если центр тяжести плавающего тела расположен ниже метацентра … Большой Энциклопедический словарь
ПЛАВАНИЕ ТЕЛ - состояние равновесия твёрдого тела, частично или полностью погружённого в жидкость млн. газ. Для равновесия плавающего тела необходимо, чтобы вес тела и вес вытесненной им жидкости (газа) были равны, что объясняется (см.) … Большая политехническая энциклопедия
Способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определённом уровне внутри жидкости или газа. Плавание тел объясняется Архимеда законом. Плавание тел устойчиво, если центр тяжести плавающего тела расположен ниже метацентра. * * *… … Энциклопедический словарь
У этого термина существуют и другие значения, см. Плавание (значения). Т … Википедия
Состояние равновесия твёрдого тела, частично или полностью погруженного в жидкость (или газ). Основная задача теории П. т. определение положений равновесия тела, погруженного в жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия.… …
Способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определ. уровне внутри жидкости или газа. П. т. объясняется Архимеда законом. П. т. устойчиво, если центр тяжести плавающего тела расположен ниже метацентра … Естествознание. Энциклопедический словарь
Эта статья об умении человека плавать. О плавании как виде спорта см. Плавание … Википедия
В Викисловаре есть статья «плавание» Плавание многозначный термин, имеющий следующие определения: Плавание вид спорта, заключающийся в преодолении вплавь за наименьшее время различных дистанций Синхронное (художественное)… … Википедия
плавать (о теле) - ▲ располагаться частичный, погрузиться в жидкость плавание тел устойчивое положение тела, частично [или полностью] погруженного в жидкость или газ. плавать держаться на поверхности жидкости (дерево плавает в воде). плыть передвигаться в воде.… … Идеографический словарь русского языка
- (греч. hydraulikós водяной, от hydor вода и aulos трубка) наука о законах движения и равновесия жидкостей и способах приложения этих законов к решению задач инженерной практики. В отличие от гидромеханики (См. Гидромеханика), Г.… … Большая советская энциклопедия
Условие плавания тел
Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести и силы Архимеда , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:
· – тело тонет;
· –
· –
Другая формулировка (где – плотность тела, – плотность среды, в которую оно погружено):
· – тело тонет;
· – тело плавает в жидкости или газе;
· – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Природа силы Архимеда
 |
 |
| Рис.94. |
Чтобы понять природу силы, действующей на погруженное тело со стороны жидкости, достаточно рассмотреть простой пример (рис. 94).
Кубик с ребром погружен в воду, причем и вода, и кубик неподвижны. Известно, что давление в тяжелой жидкости увеличивается пропорционально глубине – очевидно, что более высокий столбик жидкости более сильно давит на основание. Гораздо менее очевидно (или совсем не очевидно), что это давление действует не только вниз, но и в стороны, и вверх с той же интенсивностью – это закон Паскаля.
Если рассмотреть силы, действующие на кубик (рис. 94), то в силу очевидной симметрии силы, действующие на противоположные боковые грани, равны и противоположно направлены – они стараются сжать кубик, но не могут влиять на его равновесие или движение. Остаются силы, действующие на верхнюю и на нижнюю грани. Пусть – глубина погружения верхней грани, – плотность жидкости, – ускорение силы тяжести; тогда давление на верхнюю грань равно^
а на нижнюю:
.
Сила давления равна давлению, умноженному на площадь, т.е.
где – ребро кубика,причем сила направлена вниз, а сила – вверх. Таким образом, действие жидкости на кубик сводится к двум силам – и и определяется их разностью, которая и является выталкивающей силой:
Сила – выталкивающая, так как нижняя грань, естественно, расположена ниже верхней и сила, действующая вверх, больше, чем сила, действующая вниз. Величина 
равна объему тела (кубика) , умноженному на вес одного кубического сантиметра жидкости (если принять за единицу длины 1 см). Другими словами, выталкивающая сила, которую часто называют архимедовой силой, равна весу жидкости в объеме тела и направлена вверх.
Пример. Если тело неоднородно и его центр тяжести не совпадает с центром тяжести вытесненного им объёма жидкости, то возникает ещё и вращение тела.
Рис. 95.
|
Выведем плавающее тело (модель корабля) из положения равновесия, слегка наклонив его (рис. 95).
При этом объём погружённой части корабля изменится, изменится и выталкивающая сила, причём точка её приложения сместится в сторону более погружённой части тела. Образовавшаяся пара сил (сила тяжести и выталкивающая сила) будет возвращать тело в первоначальное положение, если направление выталкивающей силы пересечётся с линией , содержащей цент тяжести тела . Если же точка пересечения окажется ниже центра тяжести, то тело перевернётся. Для устойчивости корабля точка должна располагаться выше центра тяжести последнего. Количество воды, вытесненной плавающим судном, называется водоизмещением .
Предмет гидроаэродинамики
Гидроаэродинамикой называется раздел гидроаэромеханики , в котором изучаются движение жидкостей и газов и их взаимодействие с твёрдыми телами.
Будем рассматривать движущуюся жидкость. Движение жидкости называется течением , а совокупность частиц движущейся жидкости – потоком . Графически движение жидкостей изображается с помощью линий тока.
Рис. 96.
|
Линия тока в гидромеханике – это линия , в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению с вектором скорости частицы в данный момент времени (рис. 96).
Линии тока проводят так, чтобы густота их, характеризуемая отношением числа линий к площади перпендикулярной им поверхности, через которую они проходят, была больше там, где больше скорость течения жидкости, и меньше там, где жидкость течёт медленнее.
Часть жидкости, ограниченная линиями тока, называется трубкой тока (рис. 97).
В случае установившегося движения трубка тока подобна трубе со стенками, внутри которой с постоянным расходом течёт жидкость.
Рис. 97. Трубка тока.
– векторы скоростей в соответствующих точках.
|
Движение жидкостей или газов представляет собой сложное явление. Для его описания используются различные упрощающие предположения (модели).Ограничимся простейшим случаем движения жидкости, когда выполняются следующие условия:
1). Жидкость несжимаемая .
Опыт показывает, что сжимаемостью жидкости и газа можно пренебречь, когда скорости их движения малы по сравнению со скоростью распространения звука .
2). Жидкость идеальная, (т.е. без внутреннего трения между движущимися слоями). При движении идеальной жидкости не происходит превращения механической энергии во внутреннюю энергию, поэтому выполняется закон сохранения механической энергии.
Движению реальных жидкостей и газов всегда присуща вязкость.
3). Движение жидкости установившиеся (стационарное).
Течение жидкости называется стационарным , если форма и расположение линий тока , а также значения скоростей в каждой её точке со временем не изменяются (при стационарном течении отсутствуют вихри).
Вязкость
Идеальная жидкость является абстракцией. Всем реальным жидкостям присуща вязкость (внутреннее трение ). Вязкость проявляется в том, что возникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызывающих, постепенно прекращается. Говоря о вязкости, имеют в виду тела жидкие, капельно–жидкие и упруго–жидкие.
Вязкость– важная физико-химическая характеристика веществ. Значение вязкости приходится учитывать при перекачивании жидкостей и газов по трубам (нефтепроводы, газопроводы).
Вя́зкость (вну́треннее тре́ние )–1).одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. ; 2).свойство газов и жидкостей оказывать сопротивление необратимому перемещению одной их части относительно другой при сдвиге, растяжении и других видах деформации. В результате работа, затрачиваемая на это перемещение, рассеивается в виде тепла.
Силы вязкости (силы внутреннего трения) возникают при относительном движении слоёв жидкости (газа). Они приложены к слоям жидкости и действуют по касательным к ним. Два слоя, движущихся друг относительно друга, взаимодействуют вдоль поверхности раздела с равными по модулю и противоположными по направлению силами внутреннего трения. Физические причины появления таких сил различны для жидкостей и газов.
В жидкостях эти силы обусловлены главным образом сцеплением между молекулами, принадлежащими разным слоям. В газах сцепление между молекулами мало, а их подвижность велика. Поэтому образование сил внутреннего трения в газах происходит в основном за счёт обмена молекулами между движущимися слоями. Однако в обоих случаях (и в жидкостях, и в газах) между движущимися слоями осуществляется перенос импульса.
Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.
Изменение скорости от слоя к слою с увеличением координаты происходит по линейному закону (рис. 99).
Опыт показывает, что на каждый слой действует сила пропорциональная площади слоёв и величине , характеризующей быстроту изменения скорости слоёв при переходе от слоя к слою, т.е. направлении, перпендикулярном слоям: . Величину называют градиентом скорости .
При ламинарном сдвиговом течении жидкости между двумя плоскопараллельными пластинками, верхняя из которых движется с постоянной скоростью под действием силы , а нижняя пластинка неподвижная, слои жидкости перемещаются с разными скоростями – от максимальной у верхней пластинки до нуля у нижней (рис. 99). При этом касательное напряжение , а скорость деформации , где – площадь пластинок, –расстояние между ними. Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации.
Основной закон вязкого течения был установлен И.Ньютоном (1687 г.):
где - тангенциальная (касательная) сила, вызывающая сдвиг слоёв жидкости (газа) друг относительно друга; – площадь слоя, по которому происходит сдвиг; –коэффициент динамической вязкости (или просто вязкость).
Используя понятие касательного напряжения формулу закона Ньютона можно представить в виде: . Касательное напряжение в общем случае неодинаково в разных точках поверхности. Сила вязкости, действующая на элемент поверхности , равна: . Поэтому полная сила вязкости равна:
Значение вязкости зависит от рода жидкости (газа) и от температуры.
Характер зависимости вязкости жидкостей и газов от температуры различный. У жидкостей с увеличением температуры уменьшается и растёт с увеличением давления; а у газов, наоборот, с ростом температуры вязкость увеличивается. Последнее указывает на различие в них механизмов внутреннего трения. Особенно сильно от температуры зависит вязкость масел. Отечественный физик П.Л.Капица установил, что при температуре жидкий гелий переходит в сверхтекучее состояние, в котором его вязкость равна нулю. Переход вещества из жидкого состояния в стеклообразное обычно связывают с достижением вязкости порядка 
.
Наряду с динамической вязкостью используют понятие кинематической вязкости :
где – плотность вещества.
Величина называетсятекучестью .
В технических науках часто пользуются понятием относительной вязкости , под которой понимают отношение коэффициента динамической вязкости раствора к коэффициенту динамической вязкости чистого растворителя: ,где – динамическая вязкость раствора; – динамическая вязкость растворителя.
Слоистое течение с градиентом скорости обычно возникает так. В результате молекулярного сцепления тонкий слой жидкости «прилипает» к поверхности твёрдого тела. И если это тело движется относительно жидкости, то вместе с ним движется и прилипший слой, который благодаря силам вязкого трения увлекает соседний слой, а тот в свою очередь – следующий слой и т.д. По мере удаления от поверхности тела в перпендикулярном направлении скорость слоёв жидкости убывает, что и означает возникновение градиента скорости.
Вязкость газов
В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле:
где – средняя скорость теплового движения молекул, − средняя длина свободного пробега. Из этого выражения, в частности, следует, что вязкость не очень разреженных газов практически не зависит от давления, поскольку плотность прямо пропорциональна давлению, а − обратно пропорциональна.
С повышением температуры вязкость большинства газов увеличивается, это объясняется увеличением средней скорости молекул газа , растущей с температурой как .
Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.
Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого тренияв том, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, т.е. для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот− под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.
Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей
Существует два режима течения жидкостей: ламинарный и турбулентный.
Рис. 100.
|
Ламинарное течение (лат.Lāmina − «пластинка») – упорядоченное течение жидкости и газа , при котором жидкость (газ ) перемещается как бы слоями , параллельными направлению течения (рис. 100).
Установившееся течение идеальной жидкости всегда ламинарное при любых скоростях течения, т.к. в такой жидкости отсутствуют силы внутреннего трения. В случае реальных жидкостей ламинарное течение наблюдается у очень вязких жидкостей или при течениях, происходящих с достаточно малыми скоростями, а также при медленном обтекании жидкостью тел малых размеров. В частности, ламинарное течение имеет место в узких (капиллярных) трубках, в слое смазки в подшипниках, в тонком пограничном слое, образующемся при обтекании их жидкостью или газом и др.
Турбулентное течение (от лат. turbulentus – бурный, беспорядочный) – форма течения жидкости или газа , при которой их элементы совершают неустановившиеся движения по сложным траекториям , что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями жидкости или газа (рис. 102).
Большинство течений жидкостей и газов турбулентное как в природе (движение воздуха в земной атмосфере, воды в реках и морях, газа в атмосферах Солнца и звёзд и в межзвёздных туманностях и т.п.), так и в технических устройствах (трубах, каналах, струях, в пограничных слоях около твёрдых тел, в следах за такими телами и т.п.).
Турбулентное течение нестационарно: скорость и давление в каждой точке потока колеблется около некоторых средних значений. Это связано с тем, что при турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, перпендикулярные течению, поэтому они могут переходить из одного слоя в другой, а их скорости в различных слоях мало отличаются.
В результате перемешивания слоёв жидкости средняя скорость течения практически одинакова по всему сечению трубки тока (трубы). Только в очень тонком слое, примыкающем к стенкам трубы, скорость быстро падает до нуля. Изменение средней скорости турбулентного течения в зависимости от расстояния от оси трубы представлено на рис. 103.
Рис. 103.
|
Английский учёный О. Рейнольдсдоказал, что характер течения жидкости зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса : ,где –кинематическая вязкость, –средняя по сечению трубы скорость течения жидкости, – характерный линейный размер, например, диаметр трубы.
Опыт показывает, что при малых значениях числа Рейнольдса течение жидкости (газа) является ламинарным, а при больших – турбулентным.
Значение числа Рейнольдса, характеризующее переход от ламинарного к турбулентному течению, называют критическим – .
Изучая на опыте течение жидкости (газа) по круглым трубам в обычных условиях, установили, что .
Если для некоторого потока ,то течение будет ламинарным, если – течение турбулентное. При , близком к , ламинарное течение неустойчиво и очень чувствительно к разного рода факторам (резкие переходы в трубе, шероховатость стенок, вибрации и др.). Устраняя эти факторы, можно добиться того, что ламинарное течение сохраняется вплоть до значения . Это явление называется затягиванием ламинарного режима. «Затягивание» приобретает большое практическое значение в связи с созданием длинных линий газо – нефтепроводов, т.к. силы внутреннего трения при ламинарном течении значительно меньше, чем при турбулентном: при одном и том же расходе перекачка жидкости при ламинарном течении требует меньших перепадов давления, т.е. меньших затрат энергии.
Уравнение неразрывности струи
Рис.104.
|
Рассмотрим трубку тока переменного сечения и , по которой течёт идеальная несжимаемая жидкость (рис. 104).
За время через сечение проходит объём жидкости , через сечение – объём жидкости . Следовательно, за через сечение пройдёт объём жидкости где - скорость течения жидкости в сечении , а через сечение за – , где - скорость течения жидкости в сечении S 2 .
Так как жидкость несжимаемая, то через сечение пройдёт такой же объём жидкости, как и через сечение , т.е. .
Произведение скорости стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости на поперечное сечение трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока :
Последнее соотношение, выражающее закон сохранения массы для любого объёма жидкости (газа), называется уравнением неразрывности струи.
Следствие из уравнения неразрывности струи: если жидкость движется по трубе переменного сечения, то скорость ее движения обратно пропорциональна площади сечения трубок: .
На частицы реальной жидкости действуют силы трения со стороны стенок трубы и со стороны соседних частиц. Поэтому скорость частиц жидкости в поперечном сечении трубы различна: она максимальна в центре трубы и уменьшается до нуля у ее стенок. В этом случае в формуле уравнения неразрывности – это средняя скорость течения жидкости в данном сечении.
Уравнение Бернулли
Следствием закона сохранения механической энергии для стационарного поток аидеальной и несжимаемой жидкости является уравнение Бернулли, сформулированное в 1738г.
Рис. 105.
|
Рассматривается стационарное движение идеальной несжимаемой жидкости по трубе переменного сечения (рис.105). Различные части трубы находятся на разных высотах.
Исходя из закона сохранения механической энергии и уравнения неразрывности струи Д.Бернулли получил следующее уравнение:
,
где –плотность жидкости, – динамическое давление, –гидростатическое давление, – статическое давление (давление жидкости на поверхность обтекаемого тела).
При стационарном течении идеальной жидкости полное давление, равное сумме статического, динамического и гидростатического давлений, одинаково во всех поперечных сечениях трубки тока.
Для горизонтальной трубки тока уравнение Бернулли примет вид:
,
где –полное давление.
Из уравнения Бернулли и уравнения неразрывности следует, что при течении жидкости по горизонтальной трубе, имеющей различные сечения, скорость течения жидкости больше в местах сужения, а статическое давление – в более широких местах, т.е. там, где скорость меньше.
Уравнение Бернулли хорошо выполняется для реальных жидкостей, внутреннее трение которых невелико. Поэтому уравнение Бернулли широко применяется в гидравлике при расчёте течения жидкостей и газов в трубопроводах, при расчёте компрессоров, турбин, насосов и других гидравлических и газовых машин.
Теоретическое обоснование уравнения Бернулли
За промежуток времени жидкость в трубе сечением переместится на , а в трубе сечением – на , где и – скорости частиц жидкости в трубах.
Условие несжимаемости записывается в виде:
или ,
здесь – объем жидкости, протекшей через сечения и .
Таким образом, при переходе жидкости с участка трубы с большим сечением на участок с меньшим сечением скорость течения возрастает, т.е. жидкость движется с ускорением. Следовательно, на жидкость действует сила. В горизонтальной трубе эта сила может возникнуть только из-за разности давлений в широком и узком участках трубы. Давление в широком участке трубы должно быть больше чем в узком участке. Если участки трубы расположены на разной высоте, то ускорение жидкости вызывается совместным действием силы тяжести и силы давления. Сила давления – это упругая сила сжатия жидкости. Несжимаемость жидкости означает лишь то, что появление упругих сил происходит при пренебрежимо малом изменении объема любой части жидкости.
Так как жидкость предполагается идеальной, то она течет по трубе без трения. Поэтому к ее течению можно применить закон сохранения механической энергии.
При перемещении жидкости силы давления совершают работу:
Работа сил давления равна изменению потенциальной энергии упругой деформации жидкости, взятому с обратным знаком.
Изменения, произошедшие за время в выделенной части жидкости, заключенной между сечениями и в начальный момент времени, при стационарном течении, сводятся к перемещению массы жидкости ( – плотность жидкости) из одной части трубы сечением в другую часть сечением (заштрихованные объемы на рис. 105). Закон сохранения механической энергии для этой массы имеет вид:
,
где и – полные механические энергии массы в поле тяготения:
,
.
Отсюда следует:
.
Это и есть уравнение Бернулли. Из него следует, что сумма:
.
остается неизменной вдоль всей трубы.
Уравнение Бернулли можно применять к достаточно широкому классу задач аэродинамики.
Примеры.
1). Рассмотрим истечение жидкости из широкого сосуда (рис. 106).
Рис. 106.
|
Поскольку скорость жидкости вблизи поверхности в широком сосуде пренебрежимо мала, то уравнение Бернулли принимает вид:
,
где – атмосферное давление, – перепад высоты вдоль линии тока. Таким образом,
Это выражение для скорости истечения называют формулой Торричелли. Скорость истечения идеальной жидкости из отверстия в сосуде такая же, как и при свободном падении тела с высоты без начальной скорости.
2). Подъёмная сила крыла самолёта
Строгое теоретическое решение этой задачи чрезвычайно сложно, и обычно для исследования сил применяются экспериментальные методы. Уравнение Бернулли позволяет дать лишь качественное объяснение возникновению подъемной силы крыла. На рис.107 изображены линии тока воздуха при обтекании крыла самолета. Из-за специального профиля крыла и наличия угла атаки , т.е. угла наклона крыла по отношению к набегающему потоку воздуха, скорость воздушного потока над крылом оказывается больше, чем под крылом. Поэтому на рис.107 линии тока над крылом располагаются ближе друг к другу, чем под крылом. Из уравнения Бернулли следует, что давление в нижней части крыла будет больше, чем в верхней; в результате появляется сила действующая на крыло. Вертикальная составляющая этой силы называется подъемной силой. Подъемная сила позволяет скомпенсировать силу тяжести, действующую на самолет, и тем самым она обеспечивает возможность полета тяжелых летательных аппаратов в воздухе. Горизонтальная составляющая представляет собой силу сопротивления среды.
Теория подъемной силы крыла самолета была создана Н.Е.Жуковским. Он показал, что при обтекании крыла существенную роль играют силы вязкого трения в поверхностном слое. В результате их действия возникает круговое движение (циркуляция) воздуха вокруг крыла (зеленые стрелки на рис.107). В верхней части крыла скорость циркулирующего воздуха складывается со скоростью набегающего потока, в нижней части эти скорости направлены в противоположные стороны. Это и приводит к возникновению разности давлений и появлению подъемной силы.
Циркуляция воздуха, обусловленная силами вязкого трения, возникает и вокруг вращающегося тела (например, цилиндра). При вращении цилиндр увлекает прилегающие слои воздуха, вызывая его циркуляцию. Если такой цилиндр установить в набегающем потоке воздуха, то возникнет сила бокового давления, аналогичная подъемной силе крыла самолета. Это явление называется эффектом Магнуса.
Рис.108 иллюстрирует обтекание вращающегося цилиндра набегающим потоком. Эффект Магнуса проявляется, например, при полете закрученного мяча при игре в теннис или футбол.
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цели урока:
- Обучающая : закрепление у учащихся знаний, навыков и проведение опытов, умение вести исследование – «плавание тел».
- Развивающая : научить учащихся применять знания в новой ситуации, развить умения объяснить окружающие явления.
- Воспитательная : формирование практической, самостоятельной работы с учетом уровня их подготовки.
Задачи урока:
- Образовательная : добиться усвоение учащихся условий плавания тел на основе изученного понятия об Архимедовой силе, формировать практические умения учащихся определять Архимедову силу с помощью динамометра и мерного стакана, делать выводы по результатам экспериментальных заданий.
- Развивающая : развивать творческую активность, творческие способности учащихся.
- Воспитательная : показать использование условий плавания тел в технике, в народном хозяйстве.
Оборудование: лабораторные сосуды с водой, маслом; набор тел разной плотности; деревянный и пенопластиковый кубики одинаковых размеров; клубень картофеля; пробирка с поваренною солью; пластилин; пробирки с песком; прямоугольный параллелепипед из пенопласта; динамометры; гири; мензурки.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент (Слайды 1-2)
Мотивация. Создание психологического климата
Людей всегда интересовал вопрос: «Как плавают
люди? Почему водные животные не нуждаются в
прочных скелетах? Как регулируют глубину
погружения киты? Как плавают суда?
Содержание сегодняшнего урока поможет нам,
почему одни тела плавают на поверхности
жидкости, а другие – тонут, почему возможно
плавание судов, подводных лодок, воздушных шаров
и дирижаблей.
II. Актуализация опорных знаний учащихся
Фронтальный опрос.
Прием – беседа.
Метод – репродуктивный.
| Деятельность учителя | Деятельность ученика |
| На предыдущих уроках мы познакомились с
действием жидкости на тела, погруженные в нее. Какая сила возникает при погружении тела в жидкость? |
Архимедова сила. |
| 2. Как направлена эта сила? | Она направлена вертикально вверх. |
| 3. От чего зависит Архимедова сила? | Она зависит от объема тела и от плотности жидкости. |
| 4. А если тело не полностью погружено в жидкость, то как определяется Архимедова сила? | Тогда для подсчета Архимедовой силы надо использовать формулу F =?жgV, где V – объем той части тела, которая погружена в жидкость. |
| 5. Какими способами можно на опыте определить Архимедову силу? | Можно взвесить жидкость, вытесненную
телом, ее вес и будет равен Архимедовой силе. Можно найти разность показаний динамометра при взвешивании тела в воздухе и в жидкости, эта разность тоже равна Архимедовой силе. Можно определить объем тела с помощью линейки или мензурки. Зная плотность жидкости, объем тела, можно вычислить архимедову силу. |
Итак, мы знаем, что на всякое тело, погруженное в жидкость действует, Архимедова сила. Но одни тела плавают в жидкости, другие тонут, а третьи всплывают на поверхность.
III. Формулирование целей и задач урока (Слайд 4)
Сегодня мы выясним это. Запишем тему урока: « Плавание тел. Условия плавания тел».
Попробуем все сведения об условиях плавания тел получить из опыта. Исследуем эти условия.
(Метод обучения: исследовательский) (Слайды 5-6)
Самостоятельная работа в парах по уровням способностей учащихся. Ребята получили карточки с заданиями, созданы пары. Каждая имеет свое задание.
– выполнить опыт по инструкции;
– заполнить таблицу;
– подготовить сообщение для устного ответа;
– подготовить отчет об опыте;
– сделать вывод.
(Время работы – 15 минут. Пока учащиеся выполняют задания, учитель наблюдает за их работой, оказывает необходимую помощь. Так как ответы будут использоваться при изложении нового материала, учитель намечает, в какой последовательности они будут отчитываться.)
Первый вариант :
Пронаблюдать, какие из предложенных тел тонут и какие плавают в воде; найти в таблице учебника плотности соответствующих веществ и сравнить с плотностью воды. Результаты оформить в виде таблицы:
Для выполнения этого задания нужен сосуд с водой и набор тел: стальной гвоздь, фарфоровый ролик, кусочки свинца, алюминия, органического стекла, пенопласта, пробки, парафина. Тела находятся в коробке с перегородками, в каждой ячейке указано название вещества.
Второй вариант :
Сравнить глубину погружения в воде деревянного и пенопластового кубиков одинаковых размеров; выяснить отличается ли глубина погружения деревянного кубика в жидкости разной плотности. Результат опыта представить на рисунке.
Третий вариант :
Сравнить Архимедову силу, действующую на
каждую из пробирок, с силой тяжести каждой
пробирки; сделать вывод.
При выполнении этого задания используются
мензурка, динамометр, две пробирки с песком
(пробирки с песком должны плавать в воде,
погрузившись на разную глубину).
Четвертый вариант :
Заставить картофелину плавать в воде. Объяснить результаты опыта. Для выполнения задания используются сосуд с водой, пробирка с поваренной солью, ложка, картофелина средней величины.
Пятый вариант :
Добиться, чтобы кусок пластилина плавал в воде.
Пояснить результаты опыта.
Для выполнения задания нужны сосуд с водой и
кусок пластилина.
Шестой вариант :
Выяснить, изменится ли глубина погружения
пробирки в воду, если, а) пластилин положить
внутрь пробирки;
б) прикрепить его ко дну пробирки снаружи.
При выполнении этого задания используются сосуд
с водой, пробирка, кусок пластилина.
Седьмой вариант :
Выяснить, какой груз может поднять плот (кусок
пенопласта) в воде.
Для проведения опыта из пенопласта заранее
вырезают небольшой прямоугольный
параллелепипед и подбирают несколько тел
разной массы.
IV. Объяснение нового материала
Великий русский ученый М.В. Ломоносов говорил (Слайд 7)
Попробуем все сведения об условиях плавания тел получить из опытов. Исследуем эти условия. После выполнения заданий мы обсудим полученные результаты и выясним условия плавания тел. На выполнение опытов отводится 15 минут. Откройте учебники стр. 26, где помещены таблицы плотностей различных веществ. Они вам пригодятся во время работы. Внимательно прочитайте свои задания, постарайтесь не отвлекаться.
(Задания дифференцированы в соответствии уровня подготовки учащихся).
Все результаты записывайте в тетрадь. Если у кого-нибудь возникнут вопросы, поднимите руку.
(Каждый получил карточку с заданием и оборудованием для выполнения работы)
– выполнить опыт по инструкции
– заполнить таблицу
– подготовить сообщение для устного ответа
– подготовить отчет об опыте
– сделать вывод.
Заканчиваем свою работу, приборы отодвинули на край стола. Переходим к обсуждению результатов. Сначала выясним, какие тела плавают в жидкости, а какие – тонут, какие всплывают.
(Отвечают те ребята, которые делали 1-3 варианты.)
Таким образом, глубина погружения тела в жидкость зависит от плотности жидкости и самого тела. Запишем эти выводы на доске и в тетрадях.
Запись на доске:
(Слайд 8)
Глубина погружения зависит от плотности жидкости и плотности вещества тела.
Теперь выясним, можно ли заставить плавать тела, которые в обычных условиях тонут в воде, например картофелину или пластилин.
Посмотрим опыт. Бросим эти тела в воду.
| Вопросы учителя | Ответы ученика |
| 1. Что вы наблюдаете? | Они тонут в воде. |
| 2. А у кого картофелина плавает в воде? В чем дело? | Чтобы заставить ее плавать, я насыпал в воду побольше соли. |
| 3. Что же произошло? | У соленой воды увеличилась плотность и она стала сильнее выталкивать картофелину. Плотность воды возросла и Архимедова сила стала больше. |
| 4. Верно. А у ребят, выполнявших задание с пластилином, соли не было. Каким образом вам удалось добиться, чтобы пластилин плавал в воде? | Мы сделали из него лодочку, она имеет большой объем и поэтому плавает. |
| 5. Неверно, не просто большой, а больший, чем у куска пластилина. | А мы сделали из пластилина коробочку, она тоже плавает. |
| 6. А она почему плавает? | У нее тоже большой объем, чем у куска пластилина. |
| 7. Итак, чтобы заставить плавать обычно тонущие тела, можно изменить плотность жидкости или объем погруженной части тела. При этом изменяется и Архимедова сила, действующая на тело. Как вы думаете, есть ли какая-нибудь связь между силой тяжести и Архимедовой силой для плавающих тел? | Мы погрузили в воду пробирки с песком – одна полегче, другая потяжелее, – и обе они плавали в воде. Мы определили, что Архимедова сила в том и другом случае примерно равна силе тяжести. |
| 8. Молодцы! Значит, если тело плавает, то Архимедова сила равна примерно силе тяжести. А если тело тонет в жидкости? (запись на доске) | Тогда сила тяжести больше Архимедовой силы. |
| 9. А если всплывает? | Тогда Архимедова сила больше силы тяжести. |
(Слайд 9)
Дома для каждого из этих случаев сделайте
рисунок.
(запись на доске)
Итак, мы получили условия плавания тел, значит, условия плавания тел можно сформулировать 2 способами:
1. Сравнивать плотности жидкости и вещества.
2.Сравнивать Архимедову силу и силу тяжести.
Где в технике учитываются условия плавания тел?
IV. Применение (Слайды 10-11)
1. При постройке кораблей и судов. Раньше делали
деревянные корабли и лодки. Плотность дерева
меньше плотности воды, и корабли плавали в воде.
2. Металлические корабли плавают, а ведь куски
стали тонут в воде.
– Опыт с пластилином: увеличивается объем, Архимедова сила становится больше и они плавают.
Еще делают понтоны и подводные лодки. (Слайд 12)
Итак, в судостроении используется тот факт, что
путем изменения объема можно придать плавучесть
практически любому телу. А учитывается ли
как-нибудь связь условий плавания тел с
изменением плотности жидкости?
Ответ: Да, при переходе из моря в реку меняется
глубина осадки судов.
Приведите примеры использования условий
плавания тел в технике.
Ответ: Для речных переправ применяют понтоны. В
морях и океанах плавают подводные лодки. Для
подводного плавания часть их емкости заполняют
водой, а для надводного – воду выкачивают.
Например, взять атомный ледокол. В нашей
стране работают несколько таких ледоколов. Они
самые мощные в мире и могут плавать, не заходя в
порты, более года. Но подробнее поговорим на
следующем уроке. Мы сегодня не рассматривали
задания 6 и 7 вариантов. Ребята, выполнявшие их,
сдадут свои тетради, а итоги этой работы мы и
обсудим на следующем уроке.
VI. Домашнее задание:
Открыть дневники, запишем домашнее задание – §
48
Подготовить и принести задания, которые я давала
ранее:
1. Схема подводной лодки.
2. Рисунок человека, плавающего в Мертвом море.
3. Доклад «История развития Военно-морского
флота».
VII. Итоги урока
Итак, сегодня мы выяснили при каких условиях плавают тела и при каких – тонут. От чего зависит плавание тел? (проходим по записям на доске условия плавания тел).
За урок поставлены оценки за ответы опроса и за самостоятельную работу
VIII. Рефлексия
– Урок вам понравился? (Показать кружочек, выражающий ваше мнение)
– Спасибо за урок!
(Слайд 13)
Литература:
1. А.В.Перышкин
, Физика. 7 класс, М. «Дрофа» 2009
г.
2. Под редакцией В.Г. Разумовского и Л.С.Хижняковой
«Современный урок физики» М. «Просвещение» 1993г.
3. «Структура урока. Структурный анализ урока»,
Саратов 2008 г.
4. «Уроки физики с применением ИКТ» Изд.
«Современная школа» – диск и книга.
Мы знаем, что на любое тело, находящееся в жидкости, действуют две силы, направленные в противоположные стороны: сила тяжести и архимедова сила. Сила тяжести равна весу тела и направлена вниз, архимедова же сила зависит от плотности жидкости и направлена вверх. Как физика объясняет плавание тел , и каковы условия плавания тел на поверхности и в толще воды?
Условие плавания тел
Согласно закону Архимеда условие плавания тел следующее: если сила тяжести равна архимедовой силе, то тело может находиться в равновесии в любом месте жидкости, то есть плавать в ее толще. Если сила тяжести меньше архимедовой силы, то тело будет подниматься из жидкости, то есть всплывать. В случае же, когда вес тела больше выталкивающей его архимедовой силы, то тело будет опускаться на дно, то есть тонуть. Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости. А вот будет тело плавать или тонуть зависит от плотности тела, так как его плотность увеличит его вес. Если плотность тела будет выше плотности воды, то тело утонет. Как же быть в таком случае?
Плотность сухого дерева за счет полостей, наполненных воздухом, меньше плотности воды и дерево может плавать на поверхности. А вот железо и многие другие вещества значительно плотнее воды. Как же возможно строить корабли из металла и перевозить различные грузы по воде в таком случае? А для этого человек придумал небольшую хитрость. Корпус корабля, который погружается в воду, делают объемным, а внутри этот корабль имеет большие полости, заполненные воздухом, которые сильно уменьшают общую плотность корабля. Объем вытесняемой кораблем воды, таким образом, сильно увеличивают, увеличивая выталкивающую его силу, а плотность корабля в сумме делают меньше плотности воды, дабы корабль мог плавать на поверхности. Поэтому каждый корабль имеет определенный предел массы грузов, который он может увезти. Это называется водоизмещением судна.
Различают порожнее водоизмещение - это масса самого судна, и полное водоизмещение - это порожнее водоизмещение плюс общая масса экипажа, всей оснастки, запасов, топлива и грузов, которую может нормально увезти данное судно без риска утонуть при относительно спокойной погоде.
Плотность тела у организмов, населяющих водную среду, близка к плотности воды. Благодаря этому они могут находиться в толще воды и плавать благодаря подаренным им природой приспособлениям - ластам, плавникам и пр. В передвижении рыб большую роль играет специальный орган - плавательный пузырь. Рыба может менять объем этого пузыря и количество воздуха в нем, благодаря чему ее суммарная плотность может меняться, и рыба может плавать на различной глубине, не испытывая неудобств.
Плотность человеческого тела немного больше плотности воды. Однако, человек, когда у него в легких содержится некоторое количество воздуха, тоже может спокойно держаться на поверхности воды. Если же ради эксперимента, находясь в воде, вы выдохните весь воздух из легких, вы медленно начнете опускаться на дно. Поэтому всегда помните, что плавать не страшно, опасно наглотаться воды и впустить ее в легкие, что и является наиболее частой причиной трагедий на воде.
