Трудный закон. Трудный закон Лошадь тянет телегу а телега

Ни один из трех основных законов механики не вызывает, вероятно, столько недоумений, как знаменитый «третий закон Ньютона» – закон действия и противодействия. Все его знают, умеют даже в иных случаях правильно применять, – и однако мало кто свободен от некоторых неясностей в его понимании. Может быть, читатель, вам посчастливилось сразу понять его, – но я, сознаюсь, вполне постиг его лишь десяток лет спустя после первого с ним знакомства.

Беседуя с разными лицами, я не раз убеждался, что большинство готово признать правильность этого закона лишь с существенными оговорками. Охотно допускают, что он верен для тел неподвижных, но не понимают, как можно применять его к взаимодействию тел движущихся… Действие, гласит закон, всегда равно и противоположно противодействию. Это значит, что, если лошадь тянет телегу, то и телега тянет лошадь назад с такою же силою. Но ведь тогда телега должна оставаться на месте: почему же все-таки она движется? Почему эти силы не уравновешивают одна другую, если они равны?

Таковы обычные недоумения, связанные с этим законом. Значит, закон неверен? Нет, он безусловно верен; мы только неправильно понимаем его. Силы не уравновешивают друг друга просто потому, что приложены к разным телам: одна – к телеге, другая – к лошади. Силы равны, да, – но разве одинаковые силы всегда производят одинаковые действия? Разве равные силы сообщают всем телам равные ускорения? Разве действие силы на тело не зависит от тела, от величины того «сопротивления», которое само тело оказывает силе?

Если подумать об этом, станет ясно, почему лошадь увлекает телегу, хотя телега тянет ее обратно с такой же силой. Сила, действующая на телегу, и сила, действующая на лошадь, в каждый момент равны; но так как телега свободно перемещается на колесах, а лошадь упирается в землю, то понятно, почему телега катится в сторону лошади. Подумайте и о том, что если бы телега не оказывала противодействия движущей силе лошади, то… можно было бы обойтись и без лошади: самая слабая сила должна была бы привести телегу в движение. Лошадь затем и нужна, чтобы преодолевать противодействие телеги.

Все это усваивалось бы лучше и порождало бы меньше недоумений, если бы закон высказывался не в обычной краткой форме: «действие равно противодействию», а, например, так: «сила противодействующая равна силе действующей». Ведь равны здесь только силы, – действия же (если понимать, как обычно понимают, под «действием силы» перемещение тела) обыкновенно различны, потому что силы приложены к разным телам.

Точно так же, когда полярные льды сдавливали корпус «Челюскина», его борта давили на лед с равною силою. Катастрофа произошла оттого, что мощный лед оказался способным выдержать такой напор, не разрушаясь; корпус же судна, хотя и стальной, но не представляющий собою сплошного тела, поддался этой силе, был смят и раздавлен. (Подробнее о физических причинах гибели «Челюскина» рассказано ).

Даже падение тел строго подчиняется закону противодействия. Яблоко падает на Землю оттого, что его притягивает земной шар; но точно с такой же силой и яблоко притягивает к себе всю нашу планету. Строго говоря, яблоко и Земля падают друг на друга, но скорость этого падения различна для яблока и для Земли. Равные силы взаимного притяжения сообщают яблоку ускорение 10 м/сек 2 , а земному шару – во столько же раз меньшее, во сколько раз масса Земли превышает массу яблока. Конечно, масса земного шара в неимоверное число раз больше массы яблока, и потому Земля получает перемещение настолько ничтожное, что практически его можно считать равным нулю. Оттого-то мы и говорим, что яблоко падает на Землю, вместо того чтобы сказать: «яблоко и Земля падают друг на друга».

Ни один из трех основных законов механики не вызывает, вероятно, столько недоумений, как знаменитый "третий закон Ньютона" - закон действия и противодействия. Все его знают, умеют даже в иных случаях правильно применять,- и однако мало кто свободен от некоторых неясностей в его понимании. Может быть, читатель, вам посчастливилось сразу понять его,- но я, сознаюсь, вполне постиг его лишь десяток лет спустя после первого с ним знакомства.

Беседуя с разными лицами, я не раз убеждался, что многие готовы признать правильность этого закона лишь с существенными оговорками. Охотно допускают, что он, верен для тел неподвижных, но не понимают, как можно применять его к взаимодействию тел движущихся... Действие,- гласит закон,- всегда равно и противоположно противодействию. Это значит, что, если лошадь тянет телегу, то и телега тянет лошадь назад с такой же силой. Но ведь тогда телега должна оставаться на месте: почему же все-таки она движется? Почему эти силы не уравновешивают одна другую, если они равны?

Таковы обычные недоумения, связанные с этим законом. Значит, закон неверен? Нет, он безусловно верен; мы только неправильно понимаем его. Силы не уравновешивают друг друга просто потому, что приложены к разным телам: одна - к телеге, другая - к лошади. Силы равны, да,- но разве одинаковые силы всегда производят одинаковые действия? Разве равные силы сообщают всем телам равные ускорения? Разве действие силы на тело не зависит от тела, от того "сопротивления", которое само тело оказывает силе?

Если подумать об этом, станет ясно, почему лошадь увлекает телегу, хотя телега тянет ее обратно с такой же силой. Сила, действующая на телегу, и сила, действующая на лошадь, в каждый момент равны; но так как телега свободно перемещается на колесах, а лошадь упирается в землю, то понятно, почему телега катится в сторону лошади. Подумайте и о том, что если бы телега не оказывала противодействия движущей силе лошади, то... можно было бы обойтись и без лошади: самая слабая сила должна была бы привести телегу в движение. Лошадь затем и нужна, чтобы преодолевать противодействие телеги 3 .

3 (При равномерном движении телеги требуется прикладывать некоторую силу (это задача лошади), чтобы преодолевать силу трения, которая противодействует движению телеги.

С объяснением у Перельмана парадокса "лошадь - телега" можно поспорить. Конечно, силы приложены к разным телам: к лошади и к телеге. Но между ними существует жесткая связь - упряжка. И с этой точки зрения лошадь и телегу можно рассматривать как единое тело. Движение лошади с телегой легко объяснить, если мы обратим внимание на то, как действует земля, т. е. реакция опоры, на эти два объекта. Если бы не было опоры под ногами лошади, а она отталкивалась бы от телеги, то сколько бы лошадь не старалась и сколько бы возница не погонял ее кнутом, этот странный экипаж никуда бы не уехал (см. статью "Можно ли двигаться без опоры?" на с. 20).)

Все это усваивалось бы лучше и порождало бы меньше недоумений, если бы закон высказывался не в обычной краткой форме: "действие равно противодействию", а, например, так: "сила противодействующая равна силе действующей". Ведь равны здесь только силы,- действия же (если понимать, как обычно понимают, под "действием силы" перемещение тела) различны, потому что силы приложены к разным телам.

Точно так же, когда полярные льды сдавливали корпус "Челюскина", его борта давили на лед с равной силой. Катастрофа произошла оттого, что мощный лед оказался способным выдержать такой напор, не разрушаясь; корпус же судна, хотя и стальной, но не представляющий собой сплошного тела, поддался этой силе, был смят и раздавлен. (Подробнее о физических причинах гибели "Челюскина" рассказано далее)

Даже падение тел подчиняется закону противодействия. Яблоко падает на Землю оттого, что его притягивает земной шар; по точно с такой же силой и яблоко притягивает к себе всю нашу планету. Строго говоря, яблоко и Земля падают друг на друга, но скорость этого падения различна для яблока и для Земли. Равные силы взаимного притяжения сообщают яблоку ускорение 10 м/с 2 , а земному шару - во столько раз меньшее, во сколько раз масса Земли превышает массу яблока. Конечно, масса земного шара в неимоверное число раз больше массы яблока, и потому Земля получает перемещение настолько ничтожное, что практически его можно считать равным пулю. Оттого-то мы и говорим, что яблоко падает на Землю, вместе того чтобы сказать: "яблоко и Земля падают друг на друга" * .

* ( О законе противодействия см. также в гл. 1 моей "Занимательной механики". )

1. а) Существует два способа колки дров. Способ 1: по по¬лену быстро ударяют топором (см. рисунок). Способ 2: слабым ударом топор загоняют в полено и обухом бьют о колоду. Объясните наблюдаемые при этом механические явления.

б) Покоящееся тело массой 400 г под действием силы 8 Н приобрело скорость 36 км/ч. Найдите путь, который прошло при этом тело.
в) Почему у винтовки делают массивный приклад? Поче¬му при выстреле приклад плотно прижимают к плечу?
45
2. а) Выходя из воды, собака отряхивается. Какой физичес¬кий закон при этом выполняется?
б) Какую скорость приобрело покоящееся тело массой 500 г, если под действием силы 5 П оно прошло путь в 80 см?
в) Может ли мяч изменить направление полета на проти-воположное, не сталкиваясь с препятствием? Объясните свой ответ.
3. а) Почему тренер хоккеистов старается выбрать защитников «помассивнее», а нападающих - «полегче», половчее?
б) Найдите начальную скорость тела массой 600 г, если под действием силы 8 Н на расстоянии 120 см оно до¬стигло скорости 6 м/с, двигаясь прямолинейно.
в) Лошадь тянет груженую телегу. По третьему закону Ньютона сила, с которой лошадь тянет телегу, равна силе, с которой телега тянет лошадь. Почему же все-таки телега движется за лошадью?
4. а) На полу вагона лежит мяч. Поезд трогается, мяч при этом катится по полу вагона. Укажите тело отсчета, от¬носительно которого верен закон инерции, и тело отсчета, относительно которого этот закон не выполняется.
б) Самолет массой 30 т касается посадочной полосы при скорости 144 км/ч. Какова сила сопротивления движению, если самолет до остановки пробегает по полосе 800 м?
в) Лебедь, Рак и Щука в басне Крылова тянут воз с одина-ковыми по модулю силами. Результат известен. Под ка¬кими углами друг к другу были направлены эти силы?
5. а) Спортсмены используют финты в футболе, хоккее, бас-кетболе, не думая о законах движения. Объясните, как спортсменам удается увернуться от преследователей.
б) Поезд начал тормозить при скорости 54 км/ч, не доез¬жая 200 м до переезда. Масса поезда 2000 т, при тормо¬жении действует сила трения 2 МН. На каком расстоя¬нии от переезда находился поезд через 10 с после начала торможения?
в) Трактор тянет сеялку. По третьему закону Ньютона сила, с которой трактор действует на сеялку равна силе,

с которой сеялка действует на трактор. Почему же сеял¬ка движется за трактором, а не наоборот?

6. а) Автомобиль равномерно движется по кольцевой трассе. Является ли связанная с ним система отсчета инерциаль- ной?
б) Тело массой 400 г, двигаясь прямолинейно с некоторой начальной скоростью, за 5 с под действием силы 0,6 Н приобрело скорость 10 м/с. Найдите начальную скорость тела.
в) В каком случае натяжение каната будет больше: 1) два человека тянут канат за концы с силами F, равными по модулю, но противоположными по направлению; 2) один конец каната прикреплен к стене, а за другой конец че¬ловек тянет с силой 2F?
7. а) При каком движении самолета связанную с ним систему отсчета можно считать инерциальной (хотя бы прибли¬женно)?
б) Шарик массой 500 г скатывался с наклонной плоскости длиной 4 м, имея начальную скорость 2 м/с. Определите, какую скорость имел шарик в конце наклонной плоскос¬ти, если равнодействующая всех сил, действующих на шарик, равна 2 Н.
в) Две группы спортсменов соревнуются в перетягивании каната. Одна группа побеждает. Как в этом соревновании вообще может быть победитель, если согласно третьему закону Ньютона обе группы тянут канат с одинаковыми по модулю силами? Массой каната можно пренебречь.

8. а) Тело движется прямолинейно равномерно относительно некоторой инерциальной системы отсчета. Как движется это тело относительно другой инерциальной системы от¬счета?
б) Поезд массой 900 т, имея скорость 108 км/ч, остано¬вился под действием силы 135 кН. Сколько времени дли¬лось торможение?
в) Через неподвижный блок перекинута веревка. На од¬ном конце веревки, держась руками, висит человек, а на другом - груз. Вес груза равен весу человека. Что произойдет, если человек будет на руках подтягиваться вверх по веревке?