కష్టమైన చట్టం. కష్టమైన చట్టం గుర్రం బండిని, బండిని లాగుతుంది

మెకానిక్స్ యొక్క మూడు ప్రాథమిక నియమాలలో ఏదీ బహుశా ప్రసిద్ధ "న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమం" - చర్య మరియు ప్రతిచర్య యొక్క చట్టం వలె గందరగోళానికి కారణం కాదు. ప్రతి ఒక్కరికి ఇది తెలుసు, ఇతర సందర్భాల్లో కూడా దీన్ని ఎలా సరిగ్గా వర్తింపజేయాలో వారికి తెలుసు, కానీ కొందరు దాని అవగాహనలో కొన్ని అస్పష్టతలకు దూరంగా ఉంటారు. బహుశా, పాఠకుడా, మీరు అతన్ని వెంటనే అర్థం చేసుకునే అదృష్టవంతులు, కానీ అతనితో నా మొదటి పరిచయం తర్వాత పది సంవత్సరాల తర్వాత నేను అతనిని పూర్తిగా అర్థం చేసుకున్నాను.

విభిన్న వ్యక్తులతో మాట్లాడుతూ, ఈ చట్టం యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని గణనీయమైన రిజర్వేషన్‌లతో మాత్రమే గుర్తించడానికి మెజారిటీ సిద్ధంగా ఉందని నేను ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు ఒప్పించాను. చలనం లేని శరీరాలకు ఇది నిజమని వారు వెంటనే ఒప్పుకుంటారు, కానీ కదిలే శరీరాల పరస్పర చర్యకు ఇది ఎలా అన్వయించబడుతుందో వారికి అర్థం కాలేదు... చర్య, చట్టం ప్రకారం, ఎల్లప్పుడూ ప్రతిచర్యకు సమానం మరియు వ్యతిరేకం. అంటే గుర్రం బండిని లాగితే బండి అదే శక్తితో గుర్రాన్ని వెనక్కి లాగుతుంది. అయితే అప్పుడు బండి స్థానంలో ఉండాలి: అది ఇంకా ఎందుకు కదులుతోంది? ఈ శక్తులు సమానంగా ఉంటే ఒకదానికొకటి ఎందుకు సమతుల్యం కావు?

ఇవి ఈ చట్టంతో ముడిపడి ఉన్న సాధారణ గందరగోళాలు. కాబట్టి చట్టం తప్పా? లేదు, అతను పూర్తిగా నిజం; మేము దానిని తప్పుగా అర్థం చేసుకున్నాము. శక్తులు ఒకదానికొకటి సమతుల్యం కావు ఎందుకంటే అవి వేర్వేరు శరీరాలకు వర్తించబడతాయి: ఒకటి బండికి, మరొకటి గుర్రానికి. శక్తులు సమానం, అవును, అయితే సమాన శక్తులు ఎల్లప్పుడూ సమాన ప్రభావాలను కలిగిస్తాయా? సమాన శక్తులు అన్ని శరీరాలకు సమాన త్వరణాన్ని అందిస్తాయా? శరీరంపై శక్తి యొక్క ప్రభావం శరీరంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, శరీరం స్వయంగా శక్తికి అందించే "నిరోధకత" మొత్తంపై ఆధారపడి ఉండదు?

ఆలోచిస్తే గుర్రం బండిని ఎందుకు లాగిందో అర్థమవుతుంది, అయితే బండి అదే బలంతో అతన్ని వెనక్కి లాగుతుంది. బండిపై పనిచేసే శక్తి మరియు గుర్రంపై పనిచేసే శక్తి ప్రతి క్షణం సమానంగా ఉంటాయి; కానీ బండి చక్రాల మీద స్వేచ్ఛగా కదులుతుంది, మరియు గుర్రం నేలపై ఉంటుంది కాబట్టి, బండి గుర్రం వైపు ఎందుకు తిరుగుతుందో అర్థం చేసుకోవచ్చు. గుర్రం యొక్క చోదక శక్తిని బండి వ్యతిరేకించకపోతే, గుర్రం లేకుండా చేయడం సాధ్యమవుతుందనే వాస్తవం గురించి కూడా ఆలోచించండి: బలహీనమైన శక్తి బండిని కదిలించవలసి ఉంటుంది. బండి యొక్క వ్యతిరేకతను అధిగమించడానికి గుర్రం అవసరం.

చట్టాన్ని సాధారణ సంక్షిప్త రూపంలో వ్యక్తీకరించకపోతే ఇవన్నీ బాగా అర్థం చేసుకోబడతాయి మరియు తక్కువ గందరగోళానికి దారితీస్తాయి: “చర్య ప్రతిచర్యకు సమానం,” కానీ, ఉదాహరణకు, ఇలా: “ప్రతిపక్ష శక్తి నటనకు సమానం బలవంతం." అన్నింటికంటే, ఇక్కడ శక్తులు మాత్రమే సమానంగా ఉంటాయి, కానీ చర్యలు (మనం అర్థం చేసుకుంటే, సాధారణంగా అర్థం చేసుకున్నట్లుగా, "శక్తి యొక్క చర్య" ద్వారా శరీరం యొక్క కదలిక) సాధారణంగా భిన్నంగా ఉంటాయి, ఎందుకంటే శక్తులు వేర్వేరు శరీరాలకు వర్తించబడతాయి.

అదే విధంగా, ధ్రువ మంచు చెలియుస్కిన్ యొక్క పొట్టును పిండినప్పుడు, దాని వైపులా సమాన శక్తితో మంచు మీద నొక్కింది. శక్తివంతమైన మంచు అటువంటి ఒత్తిడిని కూలిపోకుండా తట్టుకోగలిగినందున విపత్తు సంభవించింది; ఓడ యొక్క పొట్టు, ఉక్కుతో తయారు చేయబడినప్పటికీ, ఘనమైన శరీరం కానప్పటికీ, ఈ శక్తికి లొంగిపోయి, చూర్ణం మరియు చూర్ణం చేయబడింది. ("చెల్యుస్కిన్" మరణం యొక్క భౌతిక కారణాల గురించి మరిన్ని వివరాలు ఇవ్వబడ్డాయి).

శరీరాల పతనం కూడా ప్రతిచర్య నియమాన్ని ఖచ్చితంగా పాటిస్తుంది. యాపిల్ గ్లోబ్ ద్వారా ఆకర్షింపబడినందున భూమిపైకి వస్తుంది; కానీ సరిగ్గా అదే శక్తితో ఆపిల్ మన మొత్తం గ్రహాన్ని తనవైపుకు ఆకర్షిస్తుంది. ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, ఆపిల్ మరియు భూమి ఒకదానిపై ఒకటి పడతాయి, అయితే ఈ పతనం యొక్క వేగం ఆపిల్ మరియు భూమికి భిన్నంగా ఉంటుంది. పరస్పర ఆకర్షణ యొక్క సమాన శక్తులు ఆపిల్‌కు 10 మీ/సెకను 2 త్వరణాన్ని అందిస్తాయి మరియు భూగోళానికి - యాపిల్ ద్రవ్యరాశి కంటే భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశి కంటే అదే రెట్లు తక్కువ. వాస్తవానికి, భూగోళం యొక్క ద్రవ్యరాశి ఆపిల్ యొక్క ద్రవ్యరాశి కంటే నమ్మశక్యం కాని రెట్లు ఎక్కువ, అందువల్ల భూమి చాలా తక్కువ స్థానభ్రంశం పొందుతుంది, ఇది ఆచరణాత్మకంగా సున్నాకి సమానంగా పరిగణించబడుతుంది. అందుకే “యాపిల్ మరియు భూమి ఒకదానిపై ఒకటి పడతాయి” అని చెప్పే బదులు యాపిల్ భూమి మీద పడుతుందని అంటున్నాం.

మెకానిక్స్ యొక్క మూడు ప్రాథమిక చట్టాలలో ఏదీ బహుశా ప్రసిద్ధ "న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమం" - చర్య మరియు ప్రతిచర్య యొక్క చట్టం వలె గందరగోళాన్ని కలిగించదు. ప్రతి ఒక్కరికి ఇది తెలుసు, ఇతర సందర్భాల్లో కూడా దీన్ని ఎలా సరిగ్గా వర్తింపజేయాలో వారికి తెలుసు, ఇంకా కొంతమంది దాని అవగాహనలో కొన్ని అస్పష్టతలకు దూరంగా ఉన్నారు. బహుశా, పాఠకుడా, మీరు అతన్ని వెంటనే అర్థం చేసుకునే అదృష్టవంతులు, కానీ అతనితో నా మొదటి పరిచయం తర్వాత పది సంవత్సరాల తర్వాత నేను అతనిని పూర్తిగా అర్థం చేసుకున్నాను.

వేర్వేరు వ్యక్తులతో మాట్లాడేటప్పుడు, చాలా మంది ఈ చట్టం యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని గణనీయమైన రిజర్వేషన్‌లతో మాత్రమే అంగీకరించడానికి సిద్ధంగా ఉన్నారని నేను ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు ఒప్పించాను. చలనం లేని శరీరాలకు ఇది నిజమని వారు వెంటనే ఒప్పుకుంటారు, కానీ కదిలే శరీరాల పరస్పర చర్యకు ఇది ఎలా అన్వయించబడుతుందో వారికి అర్థం కాలేదు... చర్య, చట్టం ప్రకారం, ఎల్లప్పుడూ ప్రతిచర్యకు సమానం మరియు వ్యతిరేకం. అంటే గుర్రం బండిని లాగితే బండి అదే శక్తితో గుర్రాన్ని వెనక్కి లాగుతుంది. అయితే అప్పుడు బండి స్థానంలో ఉండాలి: అది ఇంకా ఎందుకు కదులుతోంది? ఈ శక్తులు సమానంగా ఉంటే ఒకదానికొకటి ఎందుకు సమతుల్యం కావు?

3 (బండి ఏకరీతిగా కదులుతున్నప్పుడు, బండి కదలికను వ్యతిరేకించే ఘర్షణ శక్తిని అధిగమించడానికి కొంత శక్తి అవసరం (ఇది గుర్రం యొక్క పని).

గుర్రపు బండి పారడాక్స్ గురించి పెరెల్‌మాన్ వివరణతో ఒకరు వాదించవచ్చు. వాస్తవానికి, దళాలు వేర్వేరు శరీరాలకు వర్తించబడతాయి: గుర్రానికి మరియు బండికి. కానీ వారి మధ్య దృఢమైన సంబంధం ఉంది - ఒక జట్టు. మరియు ఈ దృక్కోణం నుండి, గుర్రం మరియు బండి ఒకే శరీరంగా పరిగణించబడుతుంది. ఈ రెండు వస్తువులపై భూమి ఎలా పనిచేస్తుందనే దానిపై, అంటే, మద్దతు యొక్క ప్రతిచర్యపై మనం శ్రద్ధ వహిస్తే గుర్రం మరియు బండి యొక్క కదలికను వివరించడం సులభం. గుర్రం కాళ్ల కింద ఆసరా లేకుంటే, అది బండి మీద నుంచి తోసేస్తే, గుర్రం ఎంత ప్రయత్నించినా, డ్రైవర్ కొరడాతో ఎంత నడిపినా, ఈ వింత బండి ఎక్కడికీ వెళ్లదు (చూడండి వ్యాసం "సపోర్ట్ లేకుండా తరలించడం సాధ్యమేనా?"

చట్టాన్ని సాధారణ సంక్షిప్త రూపంలో వ్యక్తీకరించకపోతే ఇవన్నీ బాగా అర్థం చేసుకోబడతాయి మరియు తక్కువ గందరగోళానికి దారితీస్తాయి: “చర్య ప్రతిచర్యకు సమానం,” కానీ, ఉదాహరణకు, ఇలా: “ప్రతిపక్ష శక్తి నటనకు సమానం బలవంతం." అన్నింటికంటే, ఇక్కడ శక్తులు మాత్రమే సమానంగా ఉంటాయి, కానీ చర్యలు (మనం అర్థం చేసుకుంటే, సాధారణంగా అర్థం చేసుకున్నట్లుగా, “శక్తి యొక్క చర్య” ద్వారా శరీరం యొక్క కదలిక) భిన్నంగా ఉంటాయి, ఎందుకంటే శక్తులు వేర్వేరు శరీరాలకు వర్తించబడతాయి.

అదే విధంగా, ధ్రువ మంచు చెలియుస్కిన్ యొక్క పొట్టును పిండినప్పుడు, దాని వైపులా సమాన శక్తితో మంచు మీద నొక్కింది. శక్తివంతమైన మంచు అటువంటి ఒత్తిడిని కూలిపోకుండా తట్టుకోగలిగినందున విపత్తు సంభవించింది; ఓడ యొక్క పొట్టు, ఉక్కుతో తయారు చేయబడినప్పటికీ, ఘనమైన శరీరం కానప్పటికీ, ఈ శక్తికి లొంగిపోయి, చూర్ణం మరియు చూర్ణం చేయబడింది. ("చెల్యుస్కిన్" మరణానికి సంబంధించిన భౌతిక కారణాల గురించి మరిన్ని వివరాలు క్రింద వివరించబడ్డాయి)

శరీరాల పతనం కూడా ప్రతిచర్య నియమానికి లోబడి ఉంటుంది. యాపిల్ గ్లోబ్ ద్వారా ఆకర్షింపబడినందున భూమిపైకి వస్తుంది; కానీ సరిగ్గా అదే శక్తితో, ఆపిల్ మన మొత్తం గ్రహాన్ని తనవైపుకు ఆకర్షిస్తుంది. ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, ఆపిల్ మరియు భూమి ఒకదానిపై ఒకటి పడతాయి, అయితే ఈ పతనం యొక్క వేగం ఆపిల్ మరియు భూమికి భిన్నంగా ఉంటుంది. పరస్పర ఆకర్షణ యొక్క సమాన శక్తులు యాపిల్‌కు 10 మీ/సె 2 త్వరణాన్ని అందిస్తాయి మరియు భూగోళానికి - యాపిల్ ద్రవ్యరాశి కంటే భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశి కంటే చాలా రెట్లు తక్కువ. వాస్తవానికి, భూగోళం యొక్క ద్రవ్యరాశి ఆపిల్ యొక్క ద్రవ్యరాశి కంటే నమ్మశక్యం కాని రెట్లు ఎక్కువ, అందువల్ల భూమి చాలా తక్కువ స్థానభ్రంశం పొందుతుంది, ఇది ఆచరణాత్మకంగా బుల్లెట్‌తో సమానంగా పరిగణించబడుతుంది. అందుకే యాపిల్ పండు భూమిపై పడుతుందని చెప్పడానికి బదులుగా: “యాపిల్ మరియు భూమి ఒకదానిపై ఒకటి పడతాయి” *.

* (ప్రతిచర్య చట్టం కోసం, అధ్యాయం కూడా చూడండి. నా "వినోదాత్మక మెకానిక్స్"లో 1.)

1. ఎ) చెక్కను విభజించడానికి రెండు మార్గాలు ఉన్నాయి. విధానం 1: త్వరగా అవిసెను గొడ్డలితో కొట్టండి (చిత్రాన్ని చూడండి). విధానం 2: బలహీనమైన దెబ్బతో, గొడ్డలి లాగ్‌లోకి నడపబడుతుంది మరియు బట్ బ్లాక్‌కు వ్యతిరేకంగా కొట్టబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో గమనించిన యాంత్రిక దృగ్విషయాన్ని వివరించండి.

బి) 8 N శక్తి ప్రభావంతో 400 గ్రా బరువున్న విశ్రాంతిలో ఉన్న శరీరం 36 కిమీ/గం వేగాన్ని పొందింది. ఈ సందర్భంలో శరీరం తీసుకున్న మార్గాన్ని కనుగొనండి.
సి) రైఫిల్స్‌కు భారీ బట్ ఎందుకు ఉంటుంది? కాల్పులు జరిపేటప్పుడు బట్ భుజానికి ఎందుకు గట్టిగా నొక్కబడుతుంది?
45
2. ఎ) నీటిని వదిలినప్పుడు, కుక్క తనంతట తానుగా వణుకుతుంది. ఈ సందర్భంలో ఏ భౌతిక చట్టం నెరవేరింది?
బి) 500 గ్రా ద్రవ్యరాశితో విశ్రాంతిగా ఉన్న శరీరం 5 పి శక్తి ప్రభావంతో 80 సెంటీమీటర్ల దూరం ప్రయాణిస్తే ఎంత వేగం పొందుతుంది?
c) బంతి అడ్డంకితో ఢీకొనకుండా దాని విమాన దిశను వ్యతిరేక దిశకు మార్చగలదా? మీ సమాధానాన్ని వివరించండి.
3. ఎ) హాకీ కోచ్ ఎందుకు "మరింత భారీ" డిఫెండర్లను మరియు "తేలికైన", మరింత నైపుణ్యం కలిగిన ఫార్వర్డ్‌లను ఎంచుకోవడానికి ప్రయత్నిస్తాడు?
బి) 120 సెం.మీ దూరంలో 8 N శక్తి ప్రభావంతో, అది సరళ రేఖలో కదులుతూ 6 m/s వేగాన్ని చేరుకున్నట్లయితే, 600 గ్రా బరువున్న శరీరం యొక్క ప్రారంభ వేగాన్ని కనుగొనండి.
c) గుర్రం లోడ్ చేసిన బండిని లాగుతుంది. న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమం ప్రకారం, గుర్రం బండిని లాగిన బలంతో సమానం. బండి ఇప్పటికీ గుర్రాన్ని ఎందుకు అనుసరిస్తుంది?
4. a) క్యారేజ్ నేలపై ఒక బంతి ఉంది. రైలు కదలడం మొదలవుతుంది, మరియు బంతి కారు నేలపై తిరుగుతుంది. జడత్వం యొక్క చట్టం ఏదైతే నిజమో మరియు ఈ చట్టం సంతృప్తి చెందని రిఫరెన్స్ బాడీని సూచించండి.
బి) 30 టన్నుల బరువున్న విమానం గంటకు 144 కి.మీ వేగంతో రన్‌వేని తాకుతుంది. ఆగిపోయే ముందు విమానం రన్‌వే వెంట 800 మీటర్లు పరిగెత్తితే కదలికకు ప్రతిఘటన శక్తి ఎంత?
c) క్రిలోవ్ కథలో హంస, క్యాన్సర్ మరియు పైక్ ఒకే పరిమాణంలో ఉన్న బండిని లాగుతారు. ఫలితం తెలిసిపోయింది. ఈ శక్తులు ఒకదానికొకటి ఏ కోణాల్లో మళ్లించబడ్డాయి?
5. ఎ) అథ్లెట్లు చలన నియమాల గురించి ఆలోచించకుండా ఫుట్‌బాల్, హాకీ, బాస్కెట్‌బాల్‌లో ఫెయింట్‌లను ఉపయోగిస్తారు. అథ్లెట్లు తమను వెంబడించే వారిని ఎలా తప్పించుకుంటారో వివరించండి.
బి) రైలు 54 కిమీ/గం వేగంతో వేగాన్ని తగ్గించడం ప్రారంభించింది, క్రాసింగ్‌కు ముందు 200 మీటర్లకు చేరుకోలేదు. రైలు ద్రవ్యరాశి 2000 టన్నులు, బ్రేకింగ్ చేసినప్పుడు, 2 MN యొక్క ఘర్షణ శక్తి పనిచేస్తుంది. బ్రేకింగ్ ప్రారంభించిన 10 సెకన్ల తర్వాత రైలు క్రాసింగ్ నుండి ఎంత దూరంలో ఉంది?
c) ట్రాక్టర్ సీడర్‌ను లాగుతుంది. న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమం ప్రకారం, సీడర్‌పై ట్రాక్టర్ పనిచేసే శక్తికి సమానం

దీనితో సీడర్ ట్రాక్టర్‌పై పనిచేస్తుంది. సీడర్ ట్రాక్టర్ వెనుక ఎందుకు కదులుతుంది మరియు దీనికి విరుద్ధంగా కాదు?

6. ఎ) ఒక కారు రింగ్ రోడ్డులో ఏకరీతిగా కదులుతుంది. దానితో అనుబంధించబడిన రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్ జడత్వమా?
బి) 400 గ్రా బరువున్న శరీరం, ఒక నిర్దిష్ట ప్రారంభ వేగంతో సరళ రేఖలో కదులుతుంది, 0.6 N శక్తి ప్రభావంతో 5 సెకన్లలో 10 m/s వేగాన్ని పొందింది. శరీరం యొక్క ప్రారంభ వేగాన్ని కనుగొనండి.
సి) ఏ సందర్భంలో తాడులో ఉద్రిక్తత ఎక్కువగా ఉంటుంది: 1) ఇద్దరు వ్యక్తులు తాడు చివరలను F శక్తులతో సమానంగా కానీ దిశలో వ్యతిరేక దిశలో లాగుతారు; 2) తాడు యొక్క ఒక చివర గోడకు జోడించబడి ఉంటుంది, మరియు ఒక వ్యక్తి 2F శక్తితో మరొక చివరను లాగుతున్నారా?
7. ఎ) విమానం యొక్క ఏ కదలికలో దానితో అనుబంధించబడిన రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్‌ను జడత్వంగా పరిగణించవచ్చు (కనీసం సుమారుగా)?
బి) 500 గ్రా బరువున్న ఒక బంతి 4 మీటర్ల పొడవు గల వంపుతిరిగిన విమానంలో 2 మీ/సె ప్రారంభ వేగంతో చుట్టబడుతుంది. బంతిపై పనిచేసే అన్ని శక్తుల ఫలితం 2 N అయితే, వంపుతిరిగిన విమానం చివరిలో బంతి ఎంత వేగంతో ఉందో నిర్ణయించండి.
c) టగ్ ఆఫ్ వార్‌లో రెండు గ్రూపుల అథ్లెట్లు పోటీపడతారు. ఒక సమూహం గెలుస్తుంది. న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమం ప్రకారం, రెండు సమూహాలు సమాన శక్తులతో తాడును లాగితే ఈ పోటీలో విజేత ఎలా అవుతాడు? తాడు యొక్క ద్రవ్యరాశిని నిర్లక్ష్యం చేయవచ్చు.

8. ఎ) కొన్ని జడత్వ ఫ్రేమ్ ఆఫ్ రిఫరెన్స్‌కు సంబంధించి శరీరం రెక్టిలీనియర్‌గా ఏకరీతిగా కదులుతుంది. మరొక జడత్వ ఫ్రేమ్‌కి సంబంధించి ఈ శరీరం ఎలా కదులుతుంది?
బి) 900 టన్నుల బరువున్న రైలు, గంటకు 108 కి.మీ వేగంతో, 135 kN శక్తి ప్రభావంతో ఆగిపోయింది. బ్రేకింగ్ ఎంతకాలం కొనసాగింది?
సి) ఒక తాడు స్థిర బ్లాక్‌పై విసిరివేయబడుతుంది. ఒక వ్యక్తి తాడు యొక్క ఒక చివర వేలాడుతున్నాడు, తన చేతులతో పట్టుకొని ఉన్నాడు మరియు మరొకదానిపై ఒక భారం వేలాడుతున్నాడు. లోడ్ యొక్క బరువు ఒక వ్యక్తి యొక్క బరువుకు సమానం. ఒక వ్యక్తి తన చేతితో తాడును పైకి లాగితే ఏమి జరుగుతుంది?