అసమాన కదలిక అనేది వివిధ వేగంతో కదలికగా పరిగణించబడుతుంది. వేగం దిశలో మారవచ్చు. సరళ మార్గంలో లేని కదలికలు అసమానంగా ఉండవని మేము నిర్ధారించగలము. ఉదాహరణకు, ఒక వృత్తంలో శరీరం యొక్క కదలిక, దూరం విసిరిన శరీరం యొక్క కదలిక మొదలైనవి.

సంఖ్యా విలువను బట్టి వేగం మారవచ్చు. ఈ ఉద్యమం కూడా అసమానంగా ఉంటుంది. అటువంటి చలనం యొక్క ప్రత్యేక సందర్భం ఏకరీతిలో వేగవంతమైన చలనం.

కొన్నిసార్లు అసమాన కదలిక ఉంది, ఇది ఏకాంతరంగా ఉంటుంది వివిధ రకాలకదలికలు, ఉదాహరణకు, మొదట బస్సు వేగవంతం అవుతుంది (ఏకరీతిలో వేగవంతమైన చలనం), తరువాత కొంత సమయం వరకు ఏకరీతిగా కదులుతుంది, ఆపై ఆగిపోతుంది.

తక్షణ వేగం

అసమాన కదలిక వేగం ద్వారా మాత్రమే వర్గీకరించబడుతుంది. కానీ వేగం ఎప్పుడూ మారుతుంది! అందువల్ల, మేము నిర్దిష్ట సమయంలో మాత్రమే వేగం గురించి మాట్లాడగలము. కారులో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు, స్పీడోమీటర్ ప్రతి సెకను మీకు చూపుతుంది తక్షణ వేగంఉద్యమాలు. కానీ ఈ సందర్భంలో సమయాన్ని సెకనుకు తగ్గించకూడదు, కానీ చాలా తక్కువ వ్యవధిని పరిగణించాలి!

సగటు వేగం

సగటు వేగం అంటే ఏమిటి? మీరు అన్ని తక్షణ వేగాలను జోడించాలని మరియు వాటి సంఖ్యతో విభజించాలని భావించడం తప్పు. ఇది చాలా సాధారణ అపోహ సగటు వేగం! సగటు వేగం మొత్తం ప్రయాణాన్ని తీసుకున్న సమయంతో విభజించండి. మరియు అది వేరే విధంగా నిర్ణయించబడలేదు. మీరు కారు యొక్క కదలికను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, మీరు ప్రయాణం యొక్క మొదటి సగంలో, రెండవ భాగంలో మరియు మొత్తం ప్రయాణంలో దాని సగటు వేగాన్ని అంచనా వేయవచ్చు. ఈ ప్రాంతాల్లో సగటు వేగం ఒకేలా ఉండవచ్చు లేదా భిన్నంగా ఉండవచ్చు.

సగటు విలువల కోసం, పైన ఒక క్షితిజ సమాంతర రేఖ గీస్తారు.

సగటు కదిలే వేగం. సగటు భూమి వేగం

శరీరం యొక్క కదలిక రెక్టిలినియర్ కానట్లయితే, శరీరం ప్రయాణించే దూరం దాని స్థానభ్రంశం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, సగటు కదిలే వేగం సగటు భూమి వేగం నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది. భూమి వేగం స్కేలార్.

గుర్తుంచుకోవలసిన ప్రధాన విషయం

1) అసమాన కదలికల నిర్వచనం మరియు రకాలు;
2) సగటు మరియు తక్షణ వేగం మధ్య వ్యత్యాసం;
3) సగటు వేగాన్ని కనుగొనడానికి నియమం

తరచుగా మీరు మొత్తం మార్గం విభజించబడిన సమస్యను పరిష్కరించాలి సమానంవిభాగాలు, ప్రతి విభాగంలో సగటు వేగం ఇవ్వబడింది, మీరు మొత్తం మార్గంలో సగటు వేగాన్ని కనుగొనాలి. మీరు సగటు వేగాన్ని జోడించి వాటి సంఖ్యతో భాగిస్తే తప్పు నిర్ణయం అవుతుంది. అటువంటి సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగించే ఫార్ములా క్రింద ఉంది.

మోషన్ గ్రాఫ్ ఉపయోగించి తక్షణ వేగాన్ని నిర్ణయించవచ్చు. గ్రాఫ్‌లోని ఏదైనా పాయింట్ వద్ద శరీరం యొక్క తక్షణ వేగం సంబంధిత పాయింట్ వద్ద వక్రరేఖకు టాంజెంట్ యొక్క వాలు ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.తక్షణ వేగం అనేది ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్‌కు టాంజెంట్ యొక్క వంపు కోణం యొక్క టాంజెంట్.

వ్యాయామాలు

కారు నడుపుతున్నప్పుడు, ప్రతి నిమిషం స్పీడోమీటర్ రీడింగ్‌లు తీసుకోబడ్డాయి. ఈ డేటా నుండి కారు సగటు వేగాన్ని నిర్ణయించడం సాధ్యమేనా?

ఇది అసాధ్యం, ఎందుకంటే సాధారణ సందర్భంలో సగటు వేగం యొక్క విలువ తక్షణ వేగం యొక్క విలువల యొక్క అంకగణిత సగటుకు సమానంగా ఉండదు. కానీ మార్గం మరియు సమయం ఇవ్వలేదు.

కారు స్పీడోమీటర్ ఏ వేరియబుల్ వేగాన్ని సూచిస్తుంది?

తక్షణం దగ్గరగా. దగ్గరగా, సమయం అనంతంగా చిన్నదిగా ఉండాలి మరియు స్పీడోమీటర్ నుండి రీడింగులను తీసుకునేటప్పుడు, సమయాన్ని ఆ విధంగా నిర్ధారించడం అసాధ్యం.

ఏ సందర్భంలో తక్షణ మరియు సగటు వేగం సమానంగా ఉంటాయి? ఎందుకు?

ఏకరీతి కదలికతో. ఎందుకంటే వేగం మారదు.

ప్రభావంపై సుత్తి కదలిక వేగం 8 మీ/సె. ఇది ఎంత వేగం: సగటు లేదా తక్షణం?

ఇది వెక్టర్ భౌతిక పరిమాణం, సంఖ్యాపరంగా సగటు వేగం అనంతమైన వ్యవధిలో ఉండే పరిమితికి సమానం:

మరో మాటలో చెప్పాలంటే, తక్షణ వేగం అనేది కాలక్రమేణా వ్యాసార్థ వెక్టర్.

తక్షణ వేగం వెక్టర్ ఎల్లప్పుడూ శరీరం యొక్క కదలిక దిశలో శరీరం యొక్క పథానికి టాంజెన్షియల్‌గా నిర్దేశించబడుతుంది.

తక్షణ వేగం నిర్దిష్ట సమయంలో కదలిక గురించి ఖచ్చితమైన సమాచారాన్ని అందిస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఏదో ఒక సమయంలో కారును నడుపుతున్నప్పుడు, డ్రైవర్ స్పీడోమీటర్‌ని చూసి పరికరం 100 కిమీ/గం చూపిస్తుంది. కొంత సమయం తరువాత, స్పీడోమీటర్ సూది గంటకు 90 కి.మీ, మరియు కొన్ని నిమిషాల తర్వాత - గంటకు 110 కి.మీ. జాబితా చేయబడిన అన్ని స్పీడోమీటర్ రీడింగులు నిర్దిష్ట సమయాలలో కారు యొక్క తక్షణ వేగం యొక్క విలువలు. అంతరిక్ష కేంద్రాలను డాకింగ్ చేసేటప్పుడు, విమానాలను ల్యాండింగ్ చేసేటప్పుడు మొదలైన వాటిలో ప్రతి క్షణం మరియు పథం యొక్క ప్రతి పాయింట్ వద్ద వేగం తప్పనిసరిగా తెలుసుకోవాలి.

"తక్షణ వేగం" అనే భావనకు భౌతిక అర్ధం ఉందా? వేగం అనేది అంతరిక్షంలో మార్పు యొక్క లక్షణం. అయితే, ఉద్యమం ఎలా మారిందో గుర్తించడానికి, కొంత సమయం పాటు కదలికను గమనించడం అవసరం. రాడార్ ఇన్‌స్టాలేషన్‌ల వంటి వేగాన్ని కొలిచే అత్యంత అధునాతన సాధనాలు కూడా కొంత వ్యవధిలో వేగాన్ని కొలుస్తాయి - ఇది చాలా చిన్నది అయినప్పటికీ, ఇది ఇప్పటికీ పరిమిత సమయ విరామం, మరియు సమయానికి ఒక క్షణం కాదు. వ్యక్తీకరణ "ఒక శరీరం యొక్క వేగం ప్రస్తుతానికిభౌతిక శాస్త్ర కోణం నుండి సమయం సరైనది కాదు. అయినప్పటికీ, తక్షణ వేగం యొక్క భావన గణిత గణనలలో చాలా సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది మరియు నిరంతరం ఉపయోగించబడుతుంది.

"తక్షణ వేగం" అనే అంశంపై సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1

ఉదాహరణ 2

వ్యాయామం	సరళ రేఖలో బిందువు యొక్క చలన నియమం సమీకరణం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. కదలిక ప్రారంభమైన 10 సెకన్ల తర్వాత పాయింట్ యొక్క తక్షణ వేగాన్ని కనుగొనండి.
పరిష్కారం	ఒక బిందువు యొక్క తక్షణ వేగం సమయం లో వ్యాసార్థం వెక్టర్. కాబట్టి, తక్షణ వేగం కోసం మనం వ్రాయవచ్చు: కదలిక ప్రారంభమైన 10 సెకన్ల తర్వాత, తక్షణ వేగం విలువను కలిగి ఉంటుంది:
సమాధానం	కదలిక ప్రారంభమైన 10 సెకన్ల తర్వాత, పాయింట్ యొక్క తక్షణ వేగం m/s.

ఉదాహరణ 3

వ్యాయామం	ఒక శరీరం సరళ రేఖలో కదులుతుంది, తద్వారా దాని కోఆర్డినేట్ (మీటర్లలో) చట్టం ప్రకారం మారుతుంది. కదలిక ప్రారంభమైన ఎన్ని సెకన్ల తర్వాత శరీరం ఆగిపోతుంది?
పరిష్కారం	శరీరం యొక్క తక్షణ వేగాన్ని కనుగొనండి:

I .పరిచయం

తక్షణ వేగం - అనంతమైన వ్యవధిలో సగటు వేగం యొక్క పరిమితి.

సగటు ప్రవాహ వేగం అనేది ఒక విభాగం ద్వారా ప్రవహించే నీటి ప్రవాహం రేటును దాని క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతం ద్వారా ప్రవాహం యొక్క దిశకు సాధారణంగా విభజించడం ద్వారా పొందిన విలువ.

ఒక మార్గం యొక్క సగటు వేగం యొక్క భావన నుండి కదలిక యొక్క సగటు వేగం యొక్క భావనను వేరు చేయడం ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది, ఈ మార్గం ప్రయాణించిన సమయానికి ఒక పాయింట్ ద్వారా ప్రయాణించే మార్గం యొక్క నిష్పత్తికి సమానంగా ఉంటుంది. ప్రయాణ వేగం కాకుండా, సగటు మార్గం వేగం స్కేలార్.

సగటు వేగం గురించి మాట్లాడేటప్పుడు, వ్యత్యాసం కొరకు, పై నిర్వచనం ప్రకారం వేగాన్ని తక్షణ వేగం అంటారు. కాబట్టి, ప్రతి క్షణం స్టేడియం చుట్టూ తిరిగే రన్నర్ యొక్క తక్షణ వేగం సున్నాకి భిన్నంగా ఉన్నప్పటికీ, ప్రారంభం నుండి చివరి వరకు అతని సగటు వేగం (కదలిక) సున్నాకి సమానం, ప్రారంభం మరియు ముగింపు పాయింట్లు ఒకేలా ఉంటే. ఈ సందర్భంలో, సగటు అని గమనించండి భూమి వేగంసున్నాకి భిన్నంగా ఉంటుంది.

II . తక్షణ వేగం మరియు సగటు వేగం మధ్య వ్యత్యాసం.

శాస్త్రీయ పద్ధతిని నేర్చుకోవడానికి మనకు మంచి మరియు సులభంగా ధృవీకరించదగిన ఉదాహరణలు అవసరమని నేను మీకు గుర్తు చేస్తాను. ఆచరణలో మనకు అవసరమైన కొన్ని అనువర్తిత సమస్యకు వర్తించే ప్రక్రియలో శాస్త్రీయ పద్ధతిని నేరుగా అర్థం చేసుకోవడం కష్టం. ఈ కారణంగా, మేము భౌతిక సమస్యల ఉదాహరణను ఉపయోగించి శాస్త్రీయ పద్ధతిని అధ్యయనం చేస్తాము.

తదనంతరం, వేగం, మార్గం మరియు సమయం యొక్క భౌతికంగా స్పష్టమైన అర్థాన్ని కలిగి ఉన్న గణిత నమూనాలు ఏదైనా పరస్పర సంబంధం ఉన్న మారుతున్న పరిమాణాలను వివరించడానికి అనుకూలంగా ఉన్నాయని మేము చూస్తాము. మరియు కొన్ని అనువర్తిత ప్రాంతంలో శాస్త్రీయ పద్ధతి యొక్క అనువర్తనం సంఖ్యల రూపంలో ఖచ్చితమైన ఫలితాలకు దారి తీస్తుంది మరియు నైరూప్య అంచనాలకు దారితీయకపోతే, ఈ ప్రామాణిక గణిత నమూనాలు లేకుండా చేయడం అసాధ్యం, ఇది ముఖ్యంగా వేగం, మార్గానికి సంబంధించినది. మరియు సమయం.

భౌతిక పరిమాణాలను కొలవడం మరియు వాటి మార్పులను అంచనా వేయడం గురించి మేము ఇప్పటికే నేర్చుకున్న వాటికి ధన్యవాదాలు, సగటు వేగాన్ని అర్థం చేసుకోవడం వల్ల మాకు ఎటువంటి ఇబ్బందులు ఉండవు.

మనం సగటు వేగాన్ని అధ్యయనం చేయడానికి ఉపయోగించిన అదే పాత్ గ్రాఫ్‌ను చూద్దాం.

ఈ గ్రాఫ్‌లో, మార్గం S(B) 6 మీటర్లు మరియు శరీరం దీనిపై OB=15 సెకన్ల సమయాన్ని వెచ్చిస్తుంది.

ఒక కిలోమీటరు పొడవున్న ఒక భారీ రైలు కదులుతోంది అనుకుందాం, మరియు మేము ఈ కదలికను దూరం నుండి గమనించాము, ఈ కదలికకు లంబంగా చూస్తాము.

చాలా దూరం నుండి, ప్రయాణించిన దూరం 1 మిల్లీమీటర్ పరిమాణంలో ఉంటే, దానిని ఖచ్చితంగా కొలవడం మాత్రమే కాకుండా, కదలిక వాస్తవాన్ని నమోదు చేయడం కూడా మాకు కష్టం. మనం ఇప్పటికీ గమనించగలిగే ఈ ఉద్యమం సమయంలో ప్రయాణించిన దూరం ఒక మీటర్‌కు సమానం కాబట్టి మనం చాలా దూరంగా ఉందాం.

ఆచరణలో, మేము దీన్ని ఎల్లప్పుడూ చేయవచ్చు: మార్గం యొక్క సుదీర్ఘమైన మరియు సరళమైన విభాగాన్ని తీసుకోండి చదునైన భూభాగం, దానిపై కూర్పును ఉంచండి మరియు 1 మీటర్ దూరంలో నడపబడే పెగ్‌లు ఒకదానికొకటి చాలా దగ్గరగా ఉన్నట్లు మనకు అనిపించేంత దూరం వెళ్లండి.

నా ఉద్దేశ్యం ఏమిటంటే, ఈ పని కోసం ఒక కిలోమీటరు రైలుకు ఒక మీటరు దూరం భౌతికంగా చిన్న విరామంగా ఉంటుంది;

ఆ తర్వాత, స్టాప్‌వాచ్‌ని ఉపయోగించి, ఈ కదలిక సమయంలో రైలు ప్రతి పెగ్‌ను దాటుతున్న సమయంలో క్షణాలను మనం గమనించవచ్చు మరియు ఈ ఫలితాలను మార్గం మరియు సమయం మధ్య కరస్పాండెన్స్ పట్టికలో నమోదు చేయవచ్చు. మా గ్రాఫ్‌లో, పాత్ గ్రాఫ్ లైన్ నిలువు S అక్షంలోని ప్రతి టిక్ మార్క్‌ను దాటినప్పుడు ఈ క్షణాలు సంభవిస్తాయి.

ఇప్పుడు, ఈ కదలిక యొక్క మార్గం యొక్క ప్రతి ఒక-మీటర్ విభాగానికి, మేము వ్యక్తీకరణ (3) ఉపయోగించి సగటు వేగాన్ని లెక్కించవచ్చు. మార్గం యొక్క భౌతికంగా చిన్న వ్యవధిలో లెక్కించబడే అటువంటి సగటు వేగాన్ని తక్షణ వేగం లేదా కేవలం వేగం అని పిలుస్తారు.

ఆన్ పెద్ద గ్రాఫిక్స్తక్షణ వేగాన్ని గీయడం కష్టం, కాబట్టి మేము ఈ గ్రాఫ్ యొక్క మార్గం యొక్క మొదటి రెండు మీటర్లను విస్తరించిన స్థాయిలో విడిగా పరిశీలిస్తాము.

మందపాటి వంగిన మార్గ రేఖపై నిండిన చతురస్రాలు శరీరం ఒక మీటర్ యొక్క బహుళ మార్గంలో ప్రయాణించినప్పుడు పాయింట్లను సూచిస్తాయి.

సన్నని సరళ రేఖలు కోణాలను చూపుతాయి, వీటిలో ప్రతిదాని యొక్క టాంజెంట్ తక్షణ వేగం, ఇది భౌతికంగా చిన్న విరామంలో సగటున ఉంటుంది.

మందపాటి చుక్కల రేఖ రెండు మీటర్ల మార్గంలో సగటు వేగానికి సమానమైన టాంజెంట్ కోణాన్ని సూచిస్తుంది.

పాత్ విరామం మధ్యలో ఏకపక్షంగా తీసుకున్న కొంత పాయింట్‌ని పరిశీలిద్దాం, ఈ సమయంలో సగటు వేగానికి సమానమైన కోణాన్ని సన్నని చుక్కల రేఖ చూపుతుంది.

తక్షణ వేగం V() అనేది భౌతికంగా చిన్న విరామంలో సగటు వేగంగా నిర్వచించబడింది మరియు అటువంటి విరామం యొక్క భౌతిక సజాతీయత యొక్క ఆస్తి నుండి, దానిపై మనం కదలిక యొక్క తెలియని స్వభావాన్ని ఏకపక్ష మార్గంలో మరింతగా గుర్తించవచ్చు, అవి పరిగణించండి ఉద్యమం ఏకరీతిగా ఉండాలి. ఏకరీతి చలనం యొక్క ఆస్తి నుండి అటువంటి చలన సమయంలో సగటు వేగం స్థిరంగా ఉంటుంది మరియు ఈ భౌతికంగా చిన్న విరామంలో సగటు వేగంతో సమానంగా ఉంటుంది, అనగా. తక్షణ వేగంతో సమానం.

ఈ రేట్లు వేర్వేరు విరామాలకు లెక్కించబడతాయని గమనించండి t. t = – 0 కోసం సగటు Vcp(); తక్షణ V() మరొక t కోసం, భౌతికంగా చిన్న విరామం కోసం. వాటిని సంఖ్యాపరంగా పోల్చడం సాధ్యమేనా?

అవి రెండూ మరొక పరిమాణం (సమయం) యొక్క ఒకే యూనిట్‌కు సంబంధించి ఒకే పరిమాణంలో (మార్గం) మార్పు యొక్క కొలతలు. ఈ కోణంలో వారి పోలిక భౌతికంగా సరైనదని దీని అర్థం, మరియు ఒక వేగం మరొకదాని కంటే ఎంత ఎక్కువ అని మనం చెప్పగలం మరియు అందువల్ల, ఒక వేగం నుండి మార్గంలో మార్పు మరొకదాని కంటే ఎంత ఎక్కువగా ఉంటుంది, కానీ ఈ మార్గాల స్థానం భిన్నంగా ఉంటుంది మరియు ఈ వేగం మరియు S() ద్వారా X పాయింట్ వద్ద ప్రయాణించే దూరం మధ్య కనెక్షన్ భిన్నంగా ఉంటుంది. తక్షణ వేగం V(t) మరియు ఈ సమయంలో ప్రయాణించిన దూరం S(t) వ్యక్తీకరణ (3)ని ఉపయోగించి ఒకదానికొకటి సంబంధం కలిగి ఉండవు, కానీ సగటు Vcp(t) దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది.

ఈ విధంగా, సగటు మరియు తక్షణ వేగం రెండూ సమయానికి సంబంధించి మార్గంలో మార్పును చూపుతాయి, కానీ విభిన్న మార్గాలు: తక్షణం ఈ పాయింట్ చుట్టూ ఉన్న విరామంలో పాయింట్ X యొక్క కొన్ని పరిసరాల్లోని మార్గంలో మార్పును చూపుతుంది మరియు సగటు నుండి మార్గంలో మొత్తం మార్పును చూపుతుంది. ప్రారంభ కౌంట్‌డౌన్‌గా తీసుకున్న సమయం క్షణం.

సగటు మరియు తక్షణ వేగం మధ్య ఈ వ్యత్యాసం రూపంలో ఈ గ్రాఫ్‌లో స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది వివిధ వంపు t = – 0 కోసం సగటు వేగం Vcp()కి సంబంధించిన కోణం కోసం మరియు సగటు వేగం Vcpకి సంబంధించిన కోణం కోసం (భౌతికంగా చిన్న విరామం కోసం) t = – 0 కోసం తక్షణ V()కి సమానం, ఎందుకంటే మేము ఈ విధంగా తక్షణ వేగాన్ని నిర్వచించాము.

t = – 0 కోసం తక్షణ వేగాన్ని ఒక నిర్దిష్ట వ్యవధిలో సగటుగా లెక్కించవచ్చు, ఈ సమయంలో దాని విలువ వ్యక్తీకరణను ఉపయోగించి t = – 0 కోసం ప్రయాణించిన దూరం విలువతో సంబంధం కలిగి ఉండదు (3 )

సాధారణంగా, రెండు మీటర్లు కొలిచే గ్రాఫ్‌పై మార్గం విరామంలో, వేగానికి సంబంధించిన కోణాల రేఖల నుండి సగటు వేగం Vcp(t) మరియు తక్షణ వేగం V(t) స్థిరంగా ఉండవని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది, అవి కాలక్రమేణా మారుతాయి. , కానీ ఒకదానికొకటి సమానం కాదు Vcp(t ) V(t)const.

తక్షణ వేగం యొక్క భౌతిక అర్ధం ఏమిటంటే, ఇది మార్గంలోని ఒక చిన్న విభాగంపై శరీరం కదిలే నిజమైన వేగం, కదిలేటప్పుడు, శరీరం దాని చుట్టూ ఉన్న కొన్ని శరీరాలతో సంకర్షణ చెందుతుంది (ఉదాహరణకు, అది ఢీకొంటుంది లేదా సమీపంలో కదులుతుంది).

సగటు వేగం కాలక్రమేణా మరియు భౌతికంగా చిన్న విరామంలో కూడా మారవచ్చు, కానీ ఇది తక్షణ వేగం వలె అదే భౌతిక అర్థాన్ని కలిగి ఉండదు మరియు దానికి సమానం కాదు (Vcp(t) V(t)const).

ప్రతి భౌతికంగా చిన్న విరామం కోసం పాత్ గ్రాఫ్ నుండి వ్యక్తీకరణ (3)ని ఉపయోగించి స్పీడ్ గ్రాఫ్‌ను నిర్మిస్తాము.

స్పీడ్ గ్రాఫ్‌లో, చుక్కల రేఖ క్రింద ఉన్న దీర్ఘచతురస్రం యొక్క ప్రాంతం ఈ సగటు వేగం కోసం ప్రయాణించిన దూరానికి అనుగుణంగా ఉంటుందని మీరు గుర్తు చేసుకోవచ్చు.

తక్షణ వేగం భౌతికంగా చిన్న విరామం కోసం సగటు, అనగా. ప్రతి దీర్ఘచతురస్రం క్రింద ఒక ఘన రేఖతో ఉన్న ప్రాంతం భౌతికంగా చిన్న విరామంలో ప్రయాణించిన దూరానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది.

ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం భౌతికంగా చిన్న వ్యవధిలో ఉన్న మార్గాల మొత్తానికి సమానం, ఘన రేఖతో ప్రతి దీర్ఘచతురస్రం క్రింద ఉన్న ప్రాంతాల మొత్తం చుక్కల రేఖ క్రింద ఉన్న దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యానికి సమానం, ఎందుకంటే అదే మార్గాన్ని అనుసరించారు.

భౌతికంగా చిన్న విరామంలో కాలక్రమేణా మార్గంలో మార్పు యొక్క స్వభావం మనకు తెలియకపోయినా, తక్షణ వేగాన్ని ఉపయోగించి మార్గం యొక్క గణన ఖచ్చితంగా ఖచ్చితమైనదని కూడా మరోసారి గమనించాలి.

కదలిక సమయంలో, ప్రయాణ సమయంలో తక్షణ వేగం పెరుగుతుంది మరియు తగ్గుతుంది మరియు మొత్తం ప్రయాణానికి సగటు వేగం దీని గురించి ఎటువంటి సమాచారం లేదు, కాబట్టి, మేము వివరాలను అధ్యయనం చేయాలనుకున్నప్పుడు కదలిక ఫలితం మాత్రమే ముఖ్యం ఉద్యమం యొక్క, మేము తక్షణ వేగాన్ని ఉపయోగిస్తాము.

III . రెక్టిలినియర్ అసమాన కదలిక యొక్క సగటు మరియు తక్షణ వేగం

శరీరం సమాన సమయ వ్యవధిలో అసమాన కదలికలను చేసే కదలికను అసమాన (లేదా వేరియబుల్) అంటారు. వేరియబుల్ మోషన్‌తో, శరీరం యొక్క వేగం కాలక్రమేణా మారుతుంది, కాబట్టి, అటువంటి కదలికను వర్గీకరించడానికి, సగటు మరియు తక్షణ వేగం యొక్క భావనలు ప్రవేశపెట్టబడ్డాయి.

ఆల్టర్నేటింగ్ మోషన్ vcp యొక్క సరాసరి వేగం అనేది శరీరం యొక్క కదలిక నిష్పత్తికి సమానమైన వెక్టార్ పరిమాణం, ఈ కదలిక చేసిన సమయ వ్యవధి t:

ఈ వేగాన్ని నిర్ణయించిన వ్యవధిలో మాత్రమే సగటు వేగం వేరియబుల్ మోషన్‌ని వర్ణిస్తుంది. ఒక నిర్దిష్ట కాలానికి సగటు వేగాన్ని తెలుసుకోవడం, నిర్దిష్ట కాలానికి మాత్రమే s=vср·t సూత్రాన్ని ఉపయోగించి శరీరం యొక్క కదలికను గుర్తించడం సాధ్యమవుతుంది. ఫార్ములా (1.5) ద్వారా నిర్ణయించబడిన సగటు వేగాన్ని ఉపయోగించి ఎప్పుడైనా కదిలే శరీరం యొక్క స్థానాన్ని కనుగొనడం అసాధ్యం.

పైన చెప్పినట్లుగా, ఒక శరీరం ఒక దిశలో సరళ మార్గంలో కదులుతున్నప్పుడు, దాని స్థానభ్రంశం యొక్క మాడ్యులస్ శరీరం ప్రయాణించే మార్గానికి సమానంగా ఉంటుంది, అనగా. |s|=లు. ఈ సందర్భంలో, సగటు వేగం మేము కలిగి ఉన్న v=s/t సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది

s=vav·t. (1.6)

ప్రత్యామ్నాయ చలనం యొక్క తక్షణ వేగం అనేది ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో (అందువలన, పథం యొక్క నిర్దిష్ట పాయింట్ వద్ద) శరీరం కలిగి ఉండే వేగం.

శరీరం యొక్క తక్షణ వేగాన్ని ఎలా నిర్ణయించాలో తెలుసుకుందాం. శరీరం (మెటీరియల్ పాయింట్) రెక్టిలినియర్ అసమాన కదలికను నిర్వహించనివ్వండి. ఈ శరీరం యొక్క తక్షణ వేగం vని దాని పథం యొక్క ఏకపక్ష పాయింట్ C వద్ద నిర్ధారిద్దాం (Fig. 2).

ఈ పథం యొక్క చిన్న విభాగం Ds1ని ఎంచుకుందాం, ఇందులో పాయింట్ C ఉంటుంది. శరీరం ఈ విభాగాన్ని సమయ వ్యవధిలో Dt1లో పాస్ చేస్తుంది. Ds1ని Dt1తో భాగిస్తే, మేము సెక్షన్ Ds1లో సగటు వేగం vcp1 = Ds1/Dt1 విలువను కనుగొంటాము. అప్పుడు సమయ విరామం కోసం Dt2

సహజంగానే, తక్కువ సమయ వ్యవధి Dt, శరీరం ద్వారా ప్రయాణించే విభాగం Ds యొక్క పొడవు తక్కువగా ఉంటుంది మరియు సగటు వేగం vcp=Ds/Dt యొక్క విలువ తక్కువ పాయింట్ C వద్ద తక్షణ వేగం యొక్క విలువ నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది. అయితే సమయ విరామం Dt సున్నాకి ఉంటుంది, పాత్ విభాగం Ds యొక్క పొడవు అనంతంగా తగ్గుతుంది మరియు ఈ విభాగంలోని సగటు వేగం vcp విలువ C పాయింట్ వద్ద తక్షణ వేగం యొక్క విలువకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. తత్ఫలితంగా, తక్షణ వేగం v అనేది పరిమితి శరీర కదలిక యొక్క సమయ విరామం సున్నాకి ఉన్నప్పుడు శరీర vcp యొక్క సగటు వేగం ఉంటుంది:

v=lim(Ds/Dt). (1.7)

ఒక గణిత శాస్త్ర కోర్సు నుండి, ఒక ఫంక్షన్ యొక్క ఇంక్రిమెంట్ యొక్క నిష్పత్తి యొక్క పరిమితి ఆర్గ్యుమెంట్ యొక్క ఇంక్రిమెంట్‌కి, రెండోది సున్నాకి మారినప్పుడు (ఈ పరిమితి ఉన్నట్లయితే), a కి సంబంధించి ఈ ఫంక్షన్ యొక్క మొదటి ఉత్పన్నం ఇచ్చిన వాదన. కాబట్టి, మేము ఫార్ములా (1.7) రూపంలో వ్రాస్తాము

v=(ds/dt)=s" (1.8)

ఇక్కడ d/dt చిహ్నాలు లేదా ఫంక్షన్ యొక్క కుడి ఎగువన ఉన్న డాష్ ఈ ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నాన్ని సూచిస్తాయి. పర్యవసానంగా, తక్షణ వేగం అనేది సమయానికి సంబంధించి మార్గం యొక్క మొదటి ఉత్పన్నం.

సమయానికి మార్గం యొక్క ఆధారపడటం యొక్క విశ్లేషణాత్మక రూపం తెలిసినట్లయితే, భేదం యొక్క నియమాలను ఉపయోగించి మీరు ఎప్పుడైనా తక్షణ వేగాన్ని నిర్ణయించవచ్చు. వెక్టర్ రూపంలో

IV . ఏకరీతి వేగవంతమైన సరళ చలనం. త్వరణం

ఏదైనా సమాన కాల వ్యవధిలో శరీరం యొక్క వేగం సమానంగా మారే అటువంటి రెక్టిలినియర్ కదలికను ఏకరీతి వేగవంతమైన రెక్టిలినియర్ మోషన్ అంటారు.

వేగంలో మార్పు రేటును సూచించే పరిమాణం మరియు త్వరణం అని పిలుస్తారు. త్వరణం అనేది ఈ మార్పు సంభవించిన సమయ వ్యవధి tకి శరీరం v-v0 వేగంలో మార్పు యొక్క నిష్పత్తికి సమానమైన వెక్టర్ పరిమాణం:

a=(v-v0)/t. (1.9)

ఇక్కడ V0 అనేది శరీరం యొక్క ప్రారంభ వేగం, అనగా సమయం లెక్కించడం ప్రారంభించిన సమయంలో దాని తక్షణ వేగం; v అనేది పరిగణించబడిన సమయంలో శరీరం యొక్క తక్షణ వేగం.

ఫార్ములా (1.9) మరియు ఏకరీతిగా వేగవంతమైన చలనం యొక్క నిర్వచనం నుండి అటువంటి కదలికలో త్వరణం మారదు. పర్యవసానంగా, రెక్టిలినియర్ ఏకరీతి వేగవంతమైన చలనం అనేది స్థిరమైన త్వరణంతో కూడిన కదలిక (a=const). రెక్టిలినియర్ ఏకరీతి వేగవంతమైన కదలికలో, వెక్టర్స్ v0, v మరియు a ఒకే సరళ రేఖ వెంట దర్శకత్వం వహించబడతాయి. అందువల్ల, ఈ రేఖపై వారి అంచనాల మాడ్యులీలు ఈ వెక్టర్స్ యొక్క మాడ్యులీకి సమానంగా ఉంటాయి మరియు ఫార్ములా (1.9) రూపంలో వ్రాయవచ్చు

a=(v-v0)/t. (1.10)

ఫార్ములా (1.10) నుండి త్వరణం యూనిట్ నిర్ణయించబడుతుంది.

త్వరణం యొక్క SI యూనిట్ 1 m/s2 (మీటరు పర్ సెకనుకు); 1 m/s2 అనేది అటువంటి ఏకరీతి వేగవంతమైన కదలిక యొక్క త్వరణం, దీనిలో ప్రతి సెకనుకు శరీరం యొక్క వేగం 1 m/s ద్వారా పెరుగుతుంది.

వి . ఏకరీతి వేగవంతమైన చలనం యొక్క తక్షణ మరియు సగటు వేగం కోసం సూత్రాలు

(1.9) నుండి అది v= v0+atని అనుసరిస్తుంది.

దాని ప్రారంభ వేగం v0 మరియు త్వరణం a తెలిసినట్లయితే ఏకరీతిగా వేగవంతమైన చలనంలో శరీరం యొక్క తక్షణ వేగం vని నిర్ణయించడానికి ఈ సూత్రం ఉపయోగించబడుతుంది. రెక్టిలినియర్ ఏకరీతి వేగవంతమైన కదలిక కోసం, ఈ సూత్రాన్ని రూపంలో వ్రాయవచ్చు

v0 =0 అయితే, అప్పుడు

రెక్టిలినియర్ ఏకరీతి వేగవంతమైన కదలిక యొక్క సగటు వేగం కోసం వ్యక్తీకరణను పొందుదాం. ఫార్ములా (1.11) నుండి t=0 వద్ద v=v0, t=1 వద్ద v1=v0+a, t=2 వద్ద v2=v0+2a=v1+a, మొదలైనవి అని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది. కాబట్టి, ఏకరీతిలో వేగవంతమైన చలనంలో ఒక శరీరం సమాన సమయ వ్యవధిలో కలిగి ఉండే తక్షణ వేగం విలువలు, వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి (రెండవ నుండి ప్రారంభించి) మునుపటి సంఖ్యకు a స్థిరమైన సంఖ్యను జోడించడం ద్వారా పొందబడే సంఖ్యల శ్రేణిని ఏర్పరుస్తుంది. దీని అర్థం తక్షణ వేగం యొక్క పరిగణించబడిన విలువలు అంకగణిత పురోగతిని ఏర్పరుస్తాయి. పర్యవసానంగా, రెక్టిలినియర్ ఏకరీతి వేగవంతమైన కదలిక యొక్క సగటు వేగాన్ని సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించవచ్చు

vav=(v0+v)/2, (1.13)

ఇక్కడ v0 అనేది శరీరం యొక్క ప్రారంభ వేగం; v అనేది ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో శరీరం యొక్క వేగం.

VI . క్రీడలలో తక్షణ మరియు సగటు వేగాన్ని నిర్ణయించే పద్ధతులు.

భూమిపై తెలిసిన విభాగంతో పోల్చడం ద్వారా దూరం కంటి ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. దృశ్య దూర నిర్ధారణ యొక్క ఖచ్చితత్వం ప్రకాశం, వస్తువు యొక్క పరిమాణం, పరిసర నేపథ్యంతో దాని వ్యత్యాసం, వాతావరణం యొక్క పారదర్శకత మరియు ఇతర కారకాలచే ప్రభావితమవుతుంది. నీటి శరీరాలు, లోయలు మరియు లోయల ద్వారా గమనించినప్పుడు మరియు పెద్ద మరియు వివిక్త వస్తువులను గమనించినప్పుడు దూరం వాస్తవానికి కంటే తక్కువగా కనిపిస్తుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, సంధ్యా సమయంలో, కాంతికి వ్యతిరేకంగా, పొగమంచులో, మేఘావృతమైన మరియు వర్షపు వాతావరణంలో గమనించినప్పుడు వాస్తవానికి కంటే దూరాలు ఎక్కువగా కనిపిస్తాయి. కంటి ద్వారా దూరాలను నిర్ణయించేటప్పుడు ఈ లక్షణాలన్నీ పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి. దూరాల దృశ్య నిర్ధారణ యొక్క ఖచ్చితత్వం కూడా పరిశీలకుడి శిక్షణపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అనుభవజ్ఞుడైన పరిశీలకుడు 10-15% లోపంతో కంటి ద్వారా 1000 మీటర్ల వరకు దూరాన్ని నిర్ణయించగలడు. 1000 m కంటే ఎక్కువ దూరాన్ని నిర్ణయించేటప్పుడు, లోపాలు 30% కి చేరుకుంటాయి మరియు పరిశీలకుడు తగినంతగా అనుభవించకపోతే, 50%.

స్పీడోమీటర్ ఉపయోగించి దూరాలను నిర్ణయించడం. కారు ప్రయాణించే దూరం ప్రయాణం ప్రారంభంలో మరియు ముగింపులో ఉన్న స్పీడోమీటర్ రీడింగ్‌ల మధ్య వ్యత్యాసంగా నిర్ణయించబడుతుంది. కఠినమైన-ఉపరితల రహదారులపై డ్రైవింగ్ చేసేటప్పుడు అది 3-5%, మరియు జిగట నేలపై వాస్తవ దూరం కంటే 8-12% ఎక్కువగా ఉంటుంది. స్పీడోమీటర్ ఉపయోగించి దూరాలను నిర్ణయించడంలో ఇటువంటి లోపాలు వీల్ స్లిప్ (ట్రాక్ స్లిప్పేజ్), టైర్ ట్రెడ్ వేర్ మరియు టైర్ ఒత్తిడిలో మార్పుల నుండి ఉత్పన్నమవుతాయి. మీరు కారు ప్రయాణించే దూరాన్ని సాధ్యమైనంత ఖచ్చితంగా గుర్తించాల్సిన అవసరం ఉంటే, మీరు స్పీడోమీటర్ రీడింగులకు సవరణ చేయాలి. ఈ అవసరం తలెత్తుతుంది, ఉదాహరణకు, అజిముత్‌లో కదులుతున్నప్పుడు లేదా నావిగేషన్ పరికరాలను ఉపయోగించి ఓరియంట్ చేస్తున్నప్పుడు.

దిద్దుబాటు మొత్తం మార్చ్ ముందు నిర్ణయించబడుతుంది. ఈ ప్రయోజనం కోసం, రహదారి యొక్క ఒక విభాగం ఎంపిక చేయబడింది, ఇది ఉపశమనం మరియు నేల కవర్ యొక్క స్వభావం పరంగా రాబోయే మార్గానికి సమానంగా ఉంటుంది. విభాగం ప్రారంభంలో మరియు ముగింపులో స్పీడోమీటర్ రీడింగులను తీసుకొని, ఈ విభాగం ముందుకు మరియు రివర్స్ దిశలలో మార్చింగ్ వేగంతో ఆమోదించబడుతుంది. పొందిన డేటా ఆధారంగా, నియంత్రణ విభాగం యొక్క సగటు పొడవు నిర్ణయించబడుతుంది మరియు అదే విభాగం యొక్క విలువ, మ్యాప్ నుండి లేదా టేప్ (రౌలెట్) తో నేలపై నిర్ణయించబడుతుంది, దాని నుండి తీసివేయబడుతుంది. మ్యాప్‌లో (భూమిపై) కొలిచిన విభాగం యొక్క పొడవు ద్వారా పొందిన ఫలితాన్ని విభజించడం మరియు 100 ద్వారా గుణించడం, దిద్దుబాటు కారకం పొందబడుతుంది.

ఉదాహరణకు, నియంత్రణ విభాగం యొక్క సగటు విలువ 4.2 కిమీ, మరియు మ్యాప్‌లో కొలిచిన విలువ 3.8 కిమీ అయితే, దిద్దుబాటు కారకం

K=((4.2-3.8)/3.8)*100 = 10%

ఈ విధంగా, మ్యాప్‌లో కొలవబడిన మార్గం యొక్క పొడవు 50 కి.మీ అయితే, స్పీడోమీటర్ 55 కి.మీ, అంటే 10% ఎక్కువ చదువుతుంది. 5 కిమీ వ్యత్యాసం దిద్దుబాటు పరిమాణం. కొన్ని సందర్భాల్లో ఇది ప్రతికూలంగా ఉండవచ్చు.

దశల్లో దూరాలను కొలవడం. ఈ పద్ధతి సాధారణంగా అజిముత్‌లో కదులుతున్నప్పుడు, భూభాగ రేఖాచిత్రాలను గీయడం, మ్యాప్ (రేఖాచిత్రం)లో వ్యక్తిగత వస్తువులు మరియు ల్యాండ్‌మార్క్‌లను గీయడం మరియు ఇతర సందర్భాల్లో ఉపయోగించబడుతుంది. దశలు సాధారణంగా జంటగా లెక్కించబడతాయి. సుదూర దూరాన్ని కొలిచేటప్పుడు, ఎడమ మరియు కుడి పాదం కింద ప్రత్యామ్నాయంగా మూడు దశల్లో దశలను లెక్కించడం మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది. ప్రతి వంద జతల లేదా త్రిపాది దశల తర్వాత, ఏదో ఒక విధంగా గుర్తు పెట్టబడుతుంది మరియు కౌంట్‌డౌన్ మళ్లీ ప్రారంభమవుతుంది. స్టెప్‌లలో కొలవబడిన దూరాన్ని మీటర్లుగా మార్చేటప్పుడు, జతల లేదా త్రిపాది దశల సంఖ్య ఒక జత లేదా ట్రిపుల్ దశల పొడవుతో గుణించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, మార్గంలో టర్నింగ్ పాయింట్ల మధ్య 254 జతల దశలు తీసుకోబడ్డాయి. ఒక జత దశల పొడవు 1.6 మీ. అప్పుడు D = 254X1.6 = 406.4 మీ.

సాధారణంగా, సగటు ఎత్తు ఉన్న వ్యక్తి యొక్క దశ 0.7-0.8 మీ ఫార్ములా ఉపయోగించి చాలా ఖచ్చితంగా నిర్ణయించబడుతుంది

ఇక్కడ D అనేది మీటర్లలో ఒక అడుగు పొడవు

P అనేది మీటర్లలో ఒక వ్యక్తి యొక్క ఎత్తు.

ఉదాహరణకు, ఒక వ్యక్తి 1.72 మీటర్ల ఎత్తు ఉంటే, అతని అడుగు పొడవు

D=(1.72/4)+0.37=0.8 మీ.

మరింత ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, స్టెప్ పొడవు భూభాగంలోని కొన్ని ఫ్లాట్ లీనియర్ సెక్షన్‌ను కొలవడం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, ఉదాహరణకు 200-300 మీటర్ల పొడవు ఉన్న రహదారి, ఇది కొలిచే టేప్ (టేప్ కొలత, రేంజ్ ఫైండర్ మొదలైనవి)తో ముందుగానే కొలుస్తారు. . దూరాలను సుమారుగా కొలిచేటప్పుడు, ఒక జత దశల పొడవు 1.5 మీ.

డ్రైవింగ్ పరిస్థితులపై ఆధారపడి, దశల్లో దూరాలను కొలిచే సగటు లోపం ప్రయాణించిన దూరంలో 2-5% ఉంటుంది.

పెడోమీటర్ (Fig. 1) ఉపయోగించి దశలను లెక్కించవచ్చు. ఇది పాకెట్ వాచ్ యొక్క రూపాన్ని మరియు కొలతలు కలిగి ఉంటుంది. పరికరం లోపల భారీ సుత్తి ఉంచబడుతుంది, ఇది కదిలినప్పుడు తగ్గుతుంది మరియు వసంత ప్రభావంతో దాని అసలు స్థానానికి తిరిగి వస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, వసంత చక్రం యొక్క దంతాల మీద జంప్స్, ఇది యొక్క భ్రమణం బాణాలకు ప్రసారం చేయబడుతుంది. డయల్ యొక్క పెద్ద స్థాయిలో, చేతి యూనిట్ల సంఖ్య మరియు పదుల దశలను చూపుతుంది, కుడి వైపున - చిన్న వందలు మరియు ఎడమ వైపున - చిన్న వేల. పెడోమీటర్ దుస్తులు నుండి నిలువుగా వేలాడదీయబడుతుంది. నడుస్తున్నప్పుడు, కంపనం కారణంగా, దాని యంత్రాంగం చర్యలోకి వస్తుంది మరియు ప్రతి దశను గణిస్తుంది.

Fig.1 పెడోమీటర్

సమయం మరియు వేగం ద్వారా దూరాన్ని నిర్ణయించడం. ఈ పద్ధతి ప్రయాణించిన దూరాన్ని అంచనా వేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది, దీని కోసం సగటు వేగం కదలిక సమయంతో గుణించబడుతుంది. సగటు నడక వేగం సుమారు 5, మరియు స్కీయింగ్ చేసినప్పుడు 8-10 km/h. ఉదాహరణకు, ఒక నిఘా పెట్రోలింగ్ 3 గంటల పాటు స్కైడ్ చేస్తే, అది దాదాపు 30 కి.మీ.

ధ్వని మరియు కాంతి వేగం యొక్క నిష్పత్తి ద్వారా దూరాల నిర్ధారణ. ధ్వని గాలిలో 330 మీ/సె వేగంతో ప్రయాణిస్తుంది, అంటే 3 సెకనుకు దాదాపు 1 కిమీ, మరియు కాంతి దాదాపు తక్షణం (300,000 కిమీ/గం) ప్రయాణిస్తుంది. ఈ విధంగా, షాట్ (పేలుడు) యొక్క ఫ్లాష్ స్థానానికి కిలోమీటర్ల దూరం, ఫ్లాష్ యొక్క క్షణం నుండి షాట్ (పేలుడు) శబ్దం వినిపించిన క్షణం వరకు గడిచిన సెకన్ల సంఖ్యకు సమానం, దీని ద్వారా విభజించబడింది. 3. ఉదాహరణకు, పరిశీలకుడు ఫ్లాష్ తర్వాత 11 సెకన్లలో పేలుడు శబ్దాన్ని విన్నాడు. ఫ్లాష్ పాయింట్‌కి దూరం

D=11/3 = 3.7 కి.మీ.

చెవి ద్వారా దూరాలను నిర్ణయించడం. శిక్షణ పొందిన చెవి రాత్రిపూట దూరాలను నిర్ణయించడంలో మంచి సహాయకుడు. ఈ పద్ధతి యొక్క విజయవంతమైన ఉపయోగం ఎక్కువగా శ్రవణ ప్రదేశం యొక్క ఎంపికపై ఆధారపడి ఉంటుంది. గాలి నేరుగా చెవుల్లోకి రాని విధంగా ఇది ఎంపిక చేయబడింది. అనేక మీటర్ల వ్యాసార్థం చుట్టూ, శబ్దం యొక్క కారణాలు తొలగించబడతాయి, ఉదాహరణకు, పొడి గడ్డి, బుష్ శాఖలు మొదలైనవి. సాధారణ వినికిడితో గాలిలేని రాత్రి, పట్టికలో సూచించిన పరిధులలో శబ్దం యొక్క వివిధ మూలాలు వినబడతాయి. 1.

పట్టిక 1

భూమిపై రేఖాగణిత నిర్మాణాల ద్వారా దూరాలను నిర్ణయించడం. కష్టమైన లేదా అగమ్య భూభాగం మరియు అడ్డంకులు (నదులు, సరస్సులు, వరదలు ఉన్న ప్రాంతాలు మొదలైనవి) వెడల్పును నిర్ణయించడానికి ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించవచ్చు. భూమిపై సమద్విబాహు త్రిభుజాన్ని నిర్మించడం ద్వారా నది వెడల్పును నిర్ణయించడాన్ని మూర్తి 2 చూపిస్తుంది. అటువంటి త్రిభుజంలో కాళ్లు సమానంగా ఉంటాయి కాబట్టి, AB నది వెడల్పు లెగ్ AC పొడవుకు సమానంగా ఉంటుంది. పాయింట్ A నేలపై ఎంపిక చేయబడింది, తద్వారా వ్యతిరేక ఒడ్డున ఉన్న స్థానిక వస్తువు (పాయింట్ B) దాని నుండి చూడవచ్చు మరియు దాని వెడల్పుకు సమానమైన దూరాన్ని నది ఒడ్డున కొలవవచ్చు. పాయింట్ C యొక్క స్థానం ఉజ్జాయింపు ద్వారా కనుగొనబడుతుంది, దాని విలువ 45°కి సమానం అయ్యే వరకు దిక్సూచితో కోణం ACBని కొలుస్తుంది.

Fig.2 భూమిపై రేఖాగణిత నిర్మాణాల ద్వారా దూరాలను నిర్ణయించడం.

ఈ పద్ధతి యొక్క మరొక సంస్కరణ అంజీర్లో చూపబడింది. 23.6 ACB కోణం 60°కి సమానంగా ఉండేలా పాయింట్ C ఎంపిక చేయబడింది. 60° కోణం యొక్క టాంజెంట్ 1/2కి సమానం అని తెలుసు, కాబట్టి నది వెడల్పు AC దూరానికి రెండు రెట్లు సమానం. మొదటి మరియు రెండవ సందర్భాలలో, పాయింట్ A వద్ద కోణం 90°కి సమానంగా ఉండాలి.

ఉపయోగించిన సూచనల జాబితా

1.http://www.avtosport.ru/rally_pribor

2.http://worldhistory.clan.su/forum/75-673-1

3.http://miltop.narod.ru/Distance/other.htm

4.http://podhod.nm.ru/l89.htm

5.http://physlearn.narod.ru/phis1/part1.html

6.http://www.terver.ru/mgnovenskorostdvig.php

I. పరిచయం

II. తక్షణ వేగం మరియు సగటు వేగం మధ్య వ్యత్యాసం.

III. రెక్టిలినియర్ అసమాన కదలిక యొక్క సగటు మరియు తక్షణ వేగం

IV. ఏకరీతి వేగవంతమైన సరళ చలనం. త్వరణం

V. ఏకరీతిగా వేగవంతమైన చలనం యొక్క తక్షణ మరియు సగటు వేగం కోసం సూత్రాలు

VI. క్రీడలలో తక్షణ మరియు సగటు వేగాన్ని నిర్ణయించే పద్ధతులు.

VII. ఉపయోగించిన సాహిత్యం జాబితా