스포츠 측정. 스포츠 계측(스퍼스)

강의 2

물리적 수량의 측정

넓은 의미의 측정은 연구 중인 현상과 숫자 사이의 일치성을 확립하는 것입니다.

물리량의 측정- 이는 일반적으로 특별한 기술 수단을 사용하여 수행되는 측정량과 이 수량의 측정 단위 사이의 연결을 실험적으로 결정하는 것입니다. 이 경우 물리량은 많은 물리적 대상에 대해 정량적 측면에서는 공통적이지만 각 물리적 대상에 대한 질적 측면에서는 개별적인 다양한 속성의 특성으로 이해됩니다. 물리적 양에는 길이, 시간, 질량, 온도 등이 포함됩니다. 물리량의 정량적 특성에 대한 정보를 얻는 것은 실제로 측정 작업입니다.

1. 물리량 측정 시스템의 요소

물리량을 측정하기 위한 시스템을 완전히 특징짓는 주요 요소가 그림 1에 나와 있습니다. 1.

어떤 유형의 물리량 측정이 이루어지더라도 일반적으로 허용되는 측정 단위(미터, 초, 킬로그램 등)와 측정 대상을 구성하고 숫자를 할당할 수 있는 측정 척도가 있는 경우에만 모든 측정이 가능합니다. 그들을. 이는 필요한 정확도를 얻기 위해 적절한 측정 장비를 사용함으로써 보장됩니다. 측정의 균일성을 달성하기 위해 개발된 표준과 규칙이 있습니다.

물리량의 측정은 예외 없이 스포츠 연습의 모든 측정의 기초라는 점에 유의해야 합니다. 예를 들어 신체 부위의 질량을 결정할 때 독립적인 특성을 가질 수 있습니다. 예를 들어 서서 점프하는 길이를 측정한 결과를 바탕으로 점수를 할당할 때 운동 능력 및 테스트 결과를 평가하는 첫 번째 단계로 사용됩니다. 예를 들어 동작의 진폭, 리듬, 신체 부위의 위치 측면에서 수행 기술의 질적 평가에 간접적으로 영향을 미칩니다.

쌀. 1. 물리량 측정 시스템의 기본 요소

2. 측정 유형

측정은 측정 수단(관능 및 도구)과 측정 값의 수치를 얻는 방법(직접, 간접, 누적, 결합)으로 구분됩니다.

관능 측정은 인간의 감각(시각, 청각 등)의 사용을 기반으로 하는 측정입니다. 예를 들어 인간의 눈은 쌍별 비교를 통해 광원의 상대적 밝기를 정확하게 결정할 수 있습니다. 관능 측정 유형 중 하나는 감지입니다. 즉, 측정된 값의 값이 0이 아닌지 여부를 결정하는 것입니다.

기기 측정은 특별한 기술적 수단을 사용하여 수행되는 측정입니다. 대부분의 물리량 측정은 중요한 역할을 합니다.

직접 측정은 물리량과 측정값을 직접 비교하여 원하는 값을 찾는 측정입니다. 이러한 측정에는 예를 들어 측정값(눈금자)과 비교하여 물체의 길이를 결정하는 것이 포함됩니다.

간접 측정은 원하는 특정 기능 관계와 관련된 수량의 직접 측정 결과를 기반으로 수량 값이 설정된다는 점에서 다릅니다. 따라서 신체의 부피와 질량을 측정하여 밀도를 계산(간접적으로 측정)하거나 점프의 비행 단계 지속 시간을 측정하여 높이를 계산할 수 있습니다.

누적 측정은 다양한 측정 조합을 사용하여 반복 측정 데이터에서 측정 수량의 값을 찾는 측정입니다. 반복 측정의 결과를 방정식에 대입하여 원하는 값을 계산합니다. 예를 들어, 물체의 부피는 먼저 변위된 유체의 부피를 측정한 다음 기하학적 치수를 측정하여 구할 수 있습니다.

결합 측정은 두 개 이상의 불균일한 물리량을 동시에 측정하여 이들 사이의 기능적 관계를 설정하는 것입니다. 예를 들어, 온도에 대한 전기 저항의 의존성을 결정합니다.

3. 측정 단위

물리량의 측정 단위는 정의에 따라 1과 동일한 것으로 간주되는 주어진 수량의 값을 나타냅니다. 기호(5.56m, 11.51s 등) 형태로 수량의 숫자 값 뒤에 배치됩니다. 측정 단위는 유명한 과학자의 이름을 딴 경우 대문자로 표시됩니다(724 N, 220 V 등). 특정 수량 체계와 관련되고 수용된 원칙에 따라 구성된 단위 세트는 단위 체계를 형성합니다.

단위체계에는 기본단위와 파생단위가 포함됩니다. 주요 단위는 선택되고 서로 독립적입니다. 원칙적으로 기본 단위로 간주되는 수량은 물질의 가장 일반적인 속성(연장, 시간 등)을 반영합니다. 파생상품은 기본 단위로 표현되는 단위입니다.

역사의 흐름에 따라 꽤 많은 측정 단위 시스템이 발전했습니다. 1799년 프랑스에서 길이 단위(미터)가 도입되었는데, 이는 파리 자오선 호의 1/4에 해당하며 미터법의 기초가 되었습니다. 1832년 독일 과학자 가우스는 밀리미터, 밀리그램, 초를 기본 단위로 도입하는 절대 시스템을 제안했습니다. 물리학에서는 CGS 시스템(센티미터, 그램, 초)이 사용되었으며 기술에서는 MKS(미터, 킬로그램 힘, 초)가 사용되었습니다.

과학과 기술의 모든 분야를 포괄하는 가장 보편적인 단위 체계는 국제 단위계(Systeme International ďUnites - 프랑스어)로, 러시아어로 표기하면 'SI'로 약칭은 'SI'입니다. 이는 1960년 제11차 도량형 총회에서 채택되었습니다. 현재 SI 시스템에는 7개의 기본 단위와 2개의 추가 단위가 포함되어 있습니다(표 1).

표 1. SI 시스템의 기본 단위와 추가 단위

크기

이름

지정

국제적인

기초적인

킬로그램

전류 강도

열역학적 온도

물질의 양

빛의 힘

추가의

플랫 앵글

입체각

스테라디안

표 1에 나열된 것 외에도 SI 시스템에는 정보 비트(이진수 - 이진수) 및 바이트(1바이트는 8비트)의 단위가 포함됩니다.

SI 시스템에는 특별한 이름을 가진 18개의 파생 단위가 있습니다. 스포츠 측정에 사용되는 일부는 표 2에 나와 있습니다.

표 2. 일부 파생된 SI 단위

크기

이름

지정

압력

에너지, 일

힘

전기 전압

전기 저항

조명

SI 시스템이나 다른 단위 시스템과 관련되지 않은 시스템 외 측정 단위는 참고 문헌의 전통과 보급으로 인해 신체 문화와 스포츠에 사용됩니다. 그 중 일부는 사용이 제한되어 있습니다. 가장 일반적으로 사용되는 비체계적 단위는 시간 단위 - 분(1분 = 60초), 평면각 - 각도(1도 = π/180 rad), 부피 - 리터(1 l = 10 -3 m 3), 힘 - 킬로그램 - 힘(1 kg m = 9.81 N)(킬로그램-힘 kg과 질량 kg을 혼동하지 마십시오), 일 - 킬로그램 미터(1 kg m = 9.81 J), 열량 - 칼로리(1 cal = 4, 18 J), 전력 - 마력(1 hp = 736 W), 압력 - 수은주 밀리미터(1 mm Hg = 121.1 N/m 2).

비체계적 단위에는 십진 배수와 분수가 포함되며, 그 이름에는 접두사가 포함됩니다. 킬로 - 천(예: 킬로그램 kg = 10 3 g), 메가 - 백만(메가와트 MW = 10 6 W), 밀리 - 천분의 일(밀리암페어) mA = 10 -3 A), 마이크로 - 100만분의 1(마이크로초 μs = 10 -6 s), 나노 - 10억분의 1(나노미터 nm = 10 -9 m) 등. 옹스트롬은 길이의 단위로도 사용됩니다 - 1 100억분의 1미터(1Å = 10-10m)입니다. 이 그룹에는 영국식 인치 = 0.0254m, 야드 = 0.9144m 또는 해리 = 1852m와 같은 특정 단위와 같은 국가 단위도 포함됩니다.

측정된 물리량을 교육적 또는 생체역학적 제어에 직접 사용하고 더 이상 계산을 수행하지 않는 경우 다른 시스템 단위 또는 비체계적 단위로 표시될 수 있습니다. 예를 들어, 역도의 부하량은 킬로그램이나 톤으로 정의할 수 있습니다. 달릴 때 운동선수 다리의 굴곡 각도(도 등). 측정된 물리량이 계산에 포함되는 경우 하나의 시스템 단위로 표시해야 합니다. 예를 들어, 진자법을 사용하여 인체의 관성 모멘트를 계산하는 공식에서 진동 주기는 초 단위, 거리는 미터 단위, 질량은 킬로그램 단위로 대체되어야 합니다.

4. 측정 척도

측정 척도는 물리량 값의 순서 집합입니다. 스포츠 연습에는 네 가지 유형의 저울이 사용됩니다.

이름 척도(명목 척도)는 모든 척도 중에서 가장 단순한 척도입니다. 그 안에서 숫자는 연구 대상을 감지하고 구별하는 역할을 합니다. 예를 들어, 축구팀의 각 선수에게는 특정 번호, 즉 숫자가 할당됩니다. 따라서 1번 선수는 5번 선수와 다르지만, 얼마나 다른지, 어떤 방식으로 다른지는 측정할 수 없습니다. 특정 숫자가 나타나는 빈도만 계산할 수 있습니다.

순서 척도는 표시된 결과에 따라 선수에게 할당되는 숫자(순위)로 구성됩니다(예: 복싱 대회, 레슬링 등의 순위). 명명 척도와 달리 순서 척도를 사용하면 어느 선수가 더 강한지를 결정할 수 있습니다. 누가 더 약한지, 얼마나 더 강하고 약한지는 말할 수 없습니다. 주문 척도는 스포츠맨십의 질적 지표를 평가하는 데 널리 사용됩니다. 차수 척도에서 찾은 순위를 사용하면 순위 상관 계수 계산과 같은 수많은 수학 연산을 수행할 수 있습니다.

간격 척도는 그 안의 숫자가 순위에 따라 정렬될 뿐만 아니라 특정 간격으로 구분된다는 점에서 다릅니다. 이 척도는 측정 단위를 설정하고 측정 대상에 포함된 단위 수와 동일한 숫자를 할당합니다. 간격 척도의 영점은 임의로 선택됩니다. 이 척도를 사용하는 예로는 달력 시간(시작점을 다르게 선택할 수 있음), 섭씨 온도 및 위치 에너지를 측정할 수 있습니다.

관계 척도에는 엄격하게 정의된 영점이 있습니다. 이 척도를 사용하면 한 측정 대상이 다른 측정 대상보다 몇 배나 큰지 확인할 수 있습니다. 예를 들어, 점프 길이를 측정할 때 이 길이가 단위(미터 자)로 나타낸 신체 길이의 몇 배인지 알아냅니다. 스포츠에서는 거리, 힘, 속도, 가속도 등을 비율 척도를 사용하여 측정합니다.

5. 측정 정확도

측정 정확도- 측정량의 실제 값에 대한 측정 결과의 근사 정도입니다. 측정 오류측정 중에 얻은 값과 측정량의 실제 값 사이의 차이입니다. "측정 정확도"와 "측정 오류"라는 용어는 반대의 의미를 가지며 측정 결과를 특성화하는 데 동일하게 사용됩니다.

어떤 측정도 절대적으로 정확하게 수행될 수 없으며 측정 결과에는 필연적으로 오류가 포함됩니다. 오류 값이 작을수록 측정 방법과 측정 장치가 더욱 정확해집니다.

오류는 발생 원인에 따라 방법론적, 도구적, 주관적 오류로 구분됩니다.

방법론적 오류는 사용된 측정 방법이 불완전하고 사용된 수학적 장치가 부적절하기 때문에 발생합니다. 예를 들어, 숨을 내쉬는 호흡 마스크는 호흡을 어렵게 만들어 측정 성능을 저하시킵니다. 시간에 따른 운동선수 신체 링크의 가속도 의존성의 세 지점에서 선형 평활화의 수학적 연산은 특정 순간의 운동 운동학 특성을 반영하지 않을 수 있습니다.

기기 오류는 측정 장비 (측정 장비)의 불완전성, 측정 장비 작동 규칙 위반으로 인해 발생합니다. 일반적으로 측정 장비에 대한 기술 문서에 나와 있습니다.

주관적인 오류는 운영자의 부주의나 준비 부족으로 인해 발생합니다. 자동 측정 장비를 사용할 때는 이 오류가 거의 없습니다.

반복 측정 중 결과 변화의 특성에 따라 오류는 체계적 오류와 무작위 오류로 구분됩니다.

체계적 오류는 측정마다 값이 변하지 않는 오류입니다. 결과적으로 사전에 예측하고 제거할 수 있는 경우가 많습니다. 체계적 오류는 원인과 중요성이 알려져 있습니다(예: 전구의 관성으로 인해 반응 시간을 측정할 때 광 신호가 지연됨). 원점은 알려져 있지만 값은 알 수 없습니다(장치는 지속적으로 측정된 값을 다양한 양으로 과대평가하거나 과소평가합니다). 유래도 알 수 없고 의미도 알 수 없습니다.

체계적인 오류를 제거하기 위해 오류 원인 자체를 제거하는 적절한 수정이 도입됩니다. 측정 장비가 올바르게 배치되고 작동 조건이 관찰됩니다. 교정이 사용됩니다(독일어 tariren - 교정을 위해) - 다음과 비교하여 기기 판독값 확인 표준 (표준 측정 또는 표준 측정 장비 장치).

무작위란 사전에 예측하고 고려할 수 없는 다양한 요인의 영향으로 발생하는 오류입니다. 선수의 신체와 스포츠 성과에 많은 요인이 영향을 미치기 때문에 신체 문화 및 스포츠 분야의 거의 모든 측정에는 무작위 오류가 있습니다. 근본적으로 제거할 수 없지만 수학적 통계 방법을 사용하면 해당 값을 추정하고 주어진 정확도로 결과를 얻기 위해 필요한 측정 횟수를 결정하고 측정 결과를 올바르게 해석할 수 있습니다. 무작위 오류를 줄이는 주요 방법은 일련의 반복 측정을 수행하는 것입니다.

별도의 그룹에는 소위 총 오류 또는 누락이 포함됩니다. 이는 예상보다 훨씬 큰 측정 오류입니다. 예를 들어 기기 눈금의 잘못된 판독이나 결과 기록 오류, 네트워크의 급격한 전력 급증 등으로 인해 오류가 발생합니다. 오류는 획득된 일련의 일반적인 숫자에서 급격히 떨어지기 때문에 쉽게 감지됩니다. . 이를 탐지하는 통계적 방법이 있습니다. 미스는 폐기되어야 합니다.

표시 형식에 따라 오류는 절대 오류와 상대 오류로 구분됩니다.

절대 오류(또는 단순히 오류) ΔX측정 결과의 차이와 동일 엑스그리고 측정된 양의 참값 X 0:

ΔX = X - X 0 (1)

절대 오차는 측정된 값 자체와 동일한 단위로 측정됩니다. 대부분의 경우 눈금자, 저항 저장소 및 기타 측정값의 절대 오류는 분할 값에 해당합니다. 예를 들어 밀리미터 눈금자의 경우 ΔX= 1mm.

일반적으로 측정된 양의 실제 값을 확립하는 것이 불가능하므로 보다 정확한 방법으로 얻은 이 양의 값을 해당 값으로 사용합니다. 예를 들어, 휴대용 스톱워치를 사용하여 측정한 시간 동안 걸음 수를 세어 달리는 동안 케이던스를 결정하면 3.4걸음/초라는 결과가 나옵니다. 접촉 센서-스위치를 포함하는 무선 원격 측정 시스템을 사용하여 측정한 동일한 표시기는 3.3걸음/초로 나타났습니다. 따라서 휴대용 스톱워치를 사용한 절대 측정 오류는 3.4 - 3.3 = 0.1 steps/s입니다.

측정 장비의 오류는 측정된 값 자체와 그 변화 범위보다 훨씬 낮아야 합니다. 그렇지 않으면 측정 결과는 연구 대상에 대한 객관적인 정보를 전달하지 않으며 스포츠의 모든 제어 유형에 사용할 수 없습니다. 예를 들어, 절대 오차가 3kg인 동력계를 사용하여 손목 굴곡근의 최대 근력을 측정하면 근력 값이 일반적으로 30~50kg 범위에 있다는 점을 고려하면 측정 결과를 다음 용도로 사용할 수 없습니다. 일상적인 모니터링.

상대 오류 ԑ 절대 오차의 백분율을 나타냅니다. ΔX측정된 양의 값에 엑스(징후 ΔX고려되지 않음):

(2)

측정 장비의 상대 오차는 정확도 등급으로 특징지어집니다. 케이. 정확도 등급은 장치의 절대 오류에 대한 백분율입니다. ΔX측정하는 양의 최대값까지 엑스맥스:

(3)

예를 들어, 정확도에 따라 전기 기계 장치는 0.05에서 4까지 8개의 정확도 등급으로 나뉩니다.

측정 오류가 본질적으로 무작위이고 측정 자체가 직접적이고 반복적으로 수행되는 경우 해당 결과는 주어진 신뢰 확률에서 신뢰 구간의 형태로 제공됩니다. 적은 수의 측정으로 N(표본의 크기 N≤ 30) 신뢰 구간:

(4)

측정 횟수가 많을 경우(샘플 크기 N≥ 30) 신뢰 구간:

(5)

샘플 산술 평균(측정된 값의 산술 평균)은 어디에 있습니까?

에스- 표본 표준편차

티 α- 스튜던트 t-검정의 경계값(자유도에 따른 스튜던트 t-분포 표에서 확인) ν =n- 1 및 유의 수준 α ; 일반적으로 유의 수준이 허용됩니다. α = 0.05, 이는 대부분의 스포츠 연구에 대한 충분한 신뢰 수준인 1 - α = 0.95, 즉 95% 신뢰 수준);

너 α- 정규화된 정규 분포의 백분율(예: α = 0,05 너 α = 유 0,05 = 1,96).

체육 및 스포츠 분야에서는 일반적으로 식 (4) 및 (5)와 함께 측정 결과가 제공됩니다 (표시와 함께) N) 처럼:

(6)

산술 평균의 표준 오차는 어디에 있습니까? .

가치 그리고 식 (4), 식 (5)와 식 (6)은 샘플 평균과 측정값의 실제값 차이의 절대값을 나타내며, 이에 따라 측정의 정확도(오차)를 특성화합니다. .

샘플 산술 평균, 표준 편차 및 기타 수치 특성은 Windows용 STATGRAPHICS Plus와 같은 통계 패키지를 사용하여 컴퓨터에서 계산할 수 있습니다(패키지 작업은 실험 데이터의 컴퓨터 처리 과정에서 자세히 연구됩니다. 참조). A.G. Katranova 및 A.V. Samsonova, 2004의 매뉴얼).

스포츠 연습에서 측정된 양은 하나 또는 다른 측정 오류(오류)로 결정될 뿐만 아니라 일반적으로 무작위 특성으로 인해 특정 한계 내에서 다양하다는 점에 유의해야 합니다. 대부분의 경우 측정오차는 결정된 값의 자연변동값에 비해 현저히 적으며, 전체 측정결과는 임의오차의 경우와 마찬가지로 식 (4)~(6)의 형태로 주어진다. .

예를 들어, 50명의 학생으로 구성된 그룹의 100m 달리기 결과를 측정하는 것을 고려해 볼 수 있습니다. 측정은 10분의 1초의 정확도, 즉 절대 오차 0.1초의 휴대용 스톱워치를 사용하여 수행되었습니다. 결과 범위는 12.8초에서 17.6초였습니다. 측정오차는 실행결과 및 그 변동에 비해 현저히 적음을 알 수 있다. 계산된 샘플 특성은 다음과 같습니다. = 15.4초; 에스= 0.94초 이 값을 대체하고 너 α= 1.96(95% 신뢰 수준) 및 N= 식 (5)에서 50이고 휴대용 스톱워치(0.1초)로 실행 시간을 측정하는 정확도보다 더 높은 정확도로 신뢰 구간의 경계를 계산하는 데 의미가 없다는 점을 고려하여 최종 결과를 작성합니다. 처럼:

(15.4 ± 0.3) 초, α = 0,05.

스포츠 측정을 수행할 때 종종 다음과 같은 질문이 제기됩니다. 주어진 정확도로 결과를 얻으려면 얼마나 많은 측정을 수행해야 합니까? 예를 들어, 속도-근력 능력을 평가할 때 실제 값과 1cm 이하로 다른 평균 결과를 95% 확률로 결정하려면 서서 멀리뛰기를 몇 번 수행해야 합니까? 측정된 값이 무작위이고 정규 분포 법칙을 따르는 경우 측정 횟수(샘플 크기)는 다음 공식으로 구합니다.

(7)

어디 디- 샘플 평균 결과와 실제 값의 차이, 즉 미리 지정된 측정 정확도입니다.

식 (7)에서 표본 표준편차는 에스이전에 측정한 특정 횟수를 기반으로 계산됩니다.

6. 측정기기

측정 장비- 이는 표준화된 오류가 있는 물리량 단위를 측정하기 위한 기술 장치입니다. 측정 장비에는 측정, 센서 변환기, 측정 장비, 측정 시스템이 포함됩니다.

측정이란 주어진 크기(자, 추, 전기 저항 등)의 물리량을 재현하도록 설계된 측정 도구입니다.

센서 컨버터는 물리적 특성을 감지하고 측정 정보를 처리, 저장 및 전송에 편리한 형태로 변환하는 장치입니다(리미트 스위치, 가변 저항, 포토레지스터 등).

측정기기는 측정정보를 사용자가 이해하기 쉬운 형태로 얻을 수 있는 측정기기입니다. 이는 측정 회로와 판독 장치를 형성하는 변환 요소로 구성됩니다. 스포츠 측정에서는 전기 기계 및 디지털 기기(전류계, 전압계, 저항계 등)가 널리 사용됩니다.

측정 시스템은 기능적으로 통합된 측정 기기와 통신 채널(링크 간 각도, 힘 등을 측정하는 시스템)로 연결된 보조 장치로 구성됩니다.

사용되는 방법을 고려하여 측정 장비는 접촉식과 비접촉식으로 구분됩니다. 접촉이란 피험자의 신체나 스포츠 장비와의 직접적인 상호작용을 의미합니다. 비접촉식 수단은 가벼운 등록을 기반으로 합니다. 예를 들어, 운동기구의 가속도는 가속도계 센서를 사용하는 접촉 방식으로 측정하거나 스트로빙을 사용하는 비접촉 방식으로 측정할 수 있습니다.

최근에는 인간의 움직임을 인식하고 디지털화하는 MoCap(모션 캡처) 시스템과 같은 강력한 자동 측정 시스템이 등장했습니다. 이 시스템은 선수의 신체에 부착된 일련의 센서로, 정보가 컴퓨터로 전송되어 적절한 소프트웨어에 의해 처리됩니다. 각 센서의 좌표는 특수 감지기에 의해 초당 500회 결정됩니다. 이 시스템은 5mm 이상의 공간 좌표 측정 정확도를 제공합니다.

측정 도구 및 방법은 스포츠 계측에 대한 이론 과정 및 워크숍의 관련 섹션에서 자세히 논의됩니다.

7. 측정의 통일성

측정의 통일성은 측정의 신뢰성이 보장되는 측정 상태이며, 측정량의 값은 법정 단위로 표현됩니다. 측정의 통일성은 법적, 조직적, 기술적 기반을 기반으로 합니다.

측정의 균일성을 보장하기 위한 법적 근거는 1993년에 채택된 "측정의 균일성 보장에 관한" 러시아 연방 법률에 의해 제시됩니다. 법률의 주요 조항은 다음과 같습니다. 측정의 균일성을 보장하기 위한 공공 행정 구조 ; 측정의 균일성을 보장하기 위한 규제 문서 수량 단위 및 수량 단위의 국가 표준; 측정 도구 및 기술.

측정의 균일성을 보장하기 위한 조직적 기반은 국가 및 부서별 도량형 서비스로 구성된 러시아 도량형 서비스 작업에 있습니다. 스포츠 분야에도 부서별 도량형 서비스가 있습니다.

측정의 균일성을 보장하기 위한 기술적 기반은 일정한 크기의 물리량을 재현하고 이에 대한 정보를 전국의 모든 측정 장비에 예외 없이 전송하는 시스템입니다.

자제력을 위한 질문

  1. 물리량 측정 시스템에는 어떤 요소가 포함됩니까?
  2. 어떤 유형의 측정으로 구분됩니까?
  3. 국제 단위계에는 어떤 측정 단위가 포함되어 있나요?
  4. 스포츠 연습에서 가장 자주 사용되는 비체계적인 측정 단위는 무엇입니까?
  5. 알려진 측정 척도는 무엇입니까?
  6. 측정 정확도와 오류란 무엇입니까?
  7. 측정 오류에는 어떤 유형이 있나요?
  8. 측정 오류를 제거하거나 줄이는 방법은 무엇입니까?
  9. 오류를 계산하고 직접 측정 결과를 기록하는 방법은 무엇입니까?
  10. 주어진 정확도로 결과를 얻기 위해 측정 횟수를 찾는 방법은 무엇입니까?
  11. 어떤 측정 장비가 있습니까?
  12. 측정의 균일성을 보장하기 위한 기본 사항은 무엇입니까?

일반 계측의 주요 임무는 측정의 균일성과 정확성을 보장하는 것입니다. 스포츠 계측은 일반 계측의 일부입니다. 스포츠 계측의 주제는 제어그리고 측정스포츠에서.

특히 그 내용은 다음과 같습니다.

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시사:

쿠치코프스키 루슬란 블라디미로비치

체육 교사

시립 교육 기관 "Kharpskaya 중등 학교"

스포츠의 제어 및 측정 방법으로서의 스포츠 계측.

소개

"계량학"이라는 단어는 고대 그리스어에서 "측정 과학"(메트론 - 측정, 로고 - 단어, 과학)으로 번역됩니다.

일반 계측의 주요 임무는 측정의 균일성과 정확성을 보장하는 것입니다. 스포츠 계측은 일반 계측의 일부입니다. 스포츠 계측의 주제는스포츠의 제어 및 측정.

1) 선수의 상태, 부하, 동작 수행 기술, 스포츠 결과 및 대회에서 선수의 행동을 모니터링합니다.

2) 이러한 각 제어 영역, 평가 및 분석에서 얻은 데이터 비교.

전통적으로 계측학은 물리적 양(시간, 질량, 길이, 힘)만을 측정하는 데 관심을 가졌습니다. 그러나 체육 전문가들은 내용상 물리적이지 않은 교육적, 심리적, 사회적, 생물학적 지표에 가장 관심이 있습니다. 스포츠 계측에서는 이러한 지표를 측정할 수 있는 방법이 개발되었습니다.

따라서 스포츠 계측의 주제는 체육 및 스포츠의 복잡한 제어와 그 결과를 운동 선수 및 운동 선수의 훈련 계획에 사용하는 것입니다.

1. 측정이론의 기초

물리량의 측정은 이 양이 표준으로 사용되는 다른 양보다 몇 배 더 큰(또는 적은)지를 결정하는 작업입니다.

넓은 의미의 측정은 연구되는 현상과 숫자 사이의 일치성을 확립하는 것을 의미합니다.

예를 들어 점프 길이나 체중 측정과 같은 가장 간단한 유형의 측정을 누구나 알고 이해합니다. 그러나 지식 수준, 피로도, ​​움직임의 표현력, 기술력을 어떻게 측정합니까 (그리고 측정이 가능합니까?)? 이는 측정할 수 없는 현상인 것 같습니다. 그러나 이들 각각의 경우에 "더 많음 - 같음 - 더 적음"의 관계를 확립하여 A 선수가 B 선수보다 기술이 더 뛰어나고, B 선수가 B보다 기술이 더 좋다고 말할 수 있습니다. 단어 대신 숫자를 사용할 수 있습니다. 예를 들어, "satisfactory", "good", "excellent"라는 단어 대신 숫자 "Z", "4", "5"를 사용합니다. 스포츠에서는 측정 불가능해 보이는 지표를 숫자로 표현해야 하는 경우가 많습니다. 예를 들어, 피겨 스케이팅 대회에서는 기술과 예술성이 심판의 점수로 표현됩니다. 넓은 의미에서 이것은 모두 측정 사례입니다.

1.1. 스포츠 측정을 위한 도량형 지원

도량형 지원은 체육 및 스포츠 측정의 통일성과 정확성을 달성하는 데 필요한 과학적, 조직적 기반, 기술적 수단, 규칙 및 규범을 적용하는 것입니다.

이 조항의 과학적 근거는 도량형이고, 조직적 기반은 러시아 스포츠 위원회의 도량형 서비스입니다. 기술적 기반에는 다음이 포함됩니다.

1) 국가 표준 시스템;

2) 측정 장비의 개발 및 생산 시스템

3) 측정 장비 및 방법의 도량형 인증 및 검증

4) 운동선수 훈련 중 모니터링할 지표에 대한 표준 데이터 시스템.

측정 지원은 측정의 균일성과 정확성을 보장하는 것을 목표로 합니다.

측정의 통일성은 결과가 법적 단위와 알려진 오류 확률로 표시되어야 한다는 사실에 의해 달성됩니다. 현재는 국제단위계(SI)를 사용하고 있습니다. SI의 물리량의 기본 단위는 다음과 같습니다.

길이 단위 - 미터(m);

질량 - 킬로그램(kg);

시간 - 초(들);

전류 - 암페어(A);

열역학적 온도 - 켈빈(K);

광도 - 칸델라(cd);

물질의 양은 몰(mol)이다.

또한 스포츠 교육학 측정에는 다음 단위가 사용됩니다.

힘 - 뉴턴(N);

온도 섭씨 ( 다);

주파수 - 헤르츠(Hz);

압력 - 파스칼(Pa);

부피 - 리터, 밀리리터(l, ml).

비시스템 단위는 실제로 널리 사용됩니다. 예를 들어, 출력은 마력(hp), 에너지는 칼로리, 압력은 수은밀리미터로 측정됩니다.

1.2. 측정 척도

4가지 주요 측정 척도가 있습니다.

ㅏ ) 이름 척도.

실제로 이 작업의 정의를 충족하는 측정은 명명 척도에서 이루어지지 않습니다. 여기서는 특정 특성에 따라 동일한 개체를 그룹화하고 해당 개체에 지정을 할당하는 방법에 대해 설명합니다. 이 척도의 또 다른 이름이 명목상(라틴어 nome - 이름에서 유래)이라는 것은 우연이 아닙니다.

객체에 할당된 명칭은 숫자입니다. 예를 들어, 이 등급의 육상 선수는 1번, 스키 선수는 2번, 수영 선수는 3번 등으로 지정될 수 있습니다.

명목상 측정에서 도입된 상징주의는 대상 1이 대상 2, 3 또는 4와만 다르다는 것을 의미합니다. 그러나 이 규모에서는 정확히 얼마나 다르며 어떤 방식으로 측정할 수 없습니다.

특정 개체(예: 점퍼)에 번호를 할당하는 이유는 무엇입니까? 측정 결과를 처리해야 하기 때문에 이렇게 합니다. 그러나 수학적 통계는 숫자를 다루므로 언어 ​​적 특성이 아닌 숫자로 개체를 그룹화하는 것이 좋습니다. (부록 1).

b) 주문 규모.

그렇지 않으면 이 척도를 순위 척도라고 합니다. 그 이유는 객체가 점유된 장소(순위)에 따라 배포되기 때문입니다.

서수 측정을 통해 품질 차이에 대한 질문에 답할 수 있습니다. 예를 들어, 100미터 경주에서 우승한 운동선수는 분명히 2위를 한 선수보다 속도-근력 자질의 발달 수준이 더 높습니다.

그러나 이 척도는 허용된 단위 체계의 정성적 측정이 불가능한 경우에 더 자주 사용됩니다. 예를 들어, 리듬 체조에서는 다양한 운동선수의 예술성을 측정해야 합니다. 순위 형식으로 설정됩니다. 승자는 1위, 2위는 2등이 됩니다.

이 척도를 사용하면 순위를 더하거나 빼거나 순위에 대해 다른 수학 연산을 수행할 수 있습니다. 그러나 두 번째 선수와 네 번째 선수 사이에 두 개의 순위가 있다고 해서 두 번째 선수가 네 번째 선수보다 예술성이 두 배 더 높다는 의미는 아니라는 점을 기억해야 합니다.

둘 이상의 측정 결과가 일치하는 경우 순위 척도에서 점유 장소의 산술 평균과 동일한 숫자를 갖게 됩니다.

V) 간격 척도.

이 척도의 차원은 순위에 따라 정렬될 뿐만 아니라 특정 간격으로 구분됩니다. 간격 척도에는 측정 단위(도, 초 등)가 있습니다. 여기에서 측정된 개체에는 포함된 측정 단위 수와 동일한 숫자가 할당됩니다. 이 눈금은 예를 들어 체온을 측정합니다. 간격 척도로 측정 결과를 처리하면 한 물체가 다른 물체에 비해 "얼마나 더 큰지" 확인할 수 있습니다. 여기에서는 관계 결정을 제외한 모든 통계 방법을 사용할 수 있습니다. 이는 이 눈금의 영점을 임의로 선택했기 때문입니다.

비율 척도에서 영점은 임의적이지 않으므로 어떤 시점에서는 측정되는 품질이 0이 될 수 있습니다. 따라서 이 척도에서는 한 물체가 다른 물체보다 "몇 배" 더 큰지 판단하는 것이 가능합니다. 이러한 저울의 예로는 경기장계, 의료용 저울, 스톱워치, 줄자 등이 있습니다. 이 척도의 측정 결과는 모든 수학적 통계 방법으로 처리될 수 있습니다.

1.3. 측정의 정확성

스포츠 연습에서는 직접 측정과 간접 측정의 두 가지 유형이 가장 널리 사용됩니다. 직접 측정을 사용하면 실험 데이터에서 직접 원하는 값을 찾을 수 있습니다. 예를 들어 달리는 속도, 투사 거리, 노력의 크기 등을 기록합니다. 이는 모두 직접 측정한 것입니다.

원하는 값이 공식에 의해 결정되면 측정을 간접 측정이라고 합니다. 이 경우 직접적인 측정 데이터가 사용됩니다. 예를 들어, 축구 선수가 공을 드리블하는 속도(V)와 에너지 소비(E) 사이에는 y = 1.683 + 1.322x 유형의 관계가 있습니다. 여기서 y는 에너지 소비(kcal)이고 x는 드리블 속도입니다. 공.

VO2 max를 직접 측정하는 것은 어렵지만 실행 시간은 쉽습니다. 따라서 실행 시간이 측정되고 MOC가 계산됩니다.

어떤 측정도 절대적으로 정확하게 수행될 수 없으며 측정 결과에는 항상 오류가 포함된다는 점을 기억해야 합니다. 이 오류를 합리적으로 최소화하기 위해 노력할 필요가 있습니다.

측정 오류는 체계적 오류와 무작위 오류로 구분됩니다.

동일한 측정 장비를 사용하여 동일한 방법으로 수행한 모든 측정에서 계통 오차의 크기는 동일합니다. 체계적 오류에는 4가지 그룹이 있습니다.

1) 원인이 알려져 있고 그 값이 매우 정확하게 결정될 수 있는 오류. 예를 들어, 줄자를 사용하여 점프 결과를 결정할 때 기온의 차이로 인해 길이가 변경될 수 있습니다. 이러한 변화를 평가하고 측정된 결과를 수정할 수 있습니다.

2) 오류, 원인은 알려져 있지만 규모는 알려져 있지 않습니다. 이러한 오류는 측정 장비의 정확도 등급에 따라 달라집니다. 예를 들어 동력계의 정확도 등급이 2.0인 경우 판독값은 기기 눈금 내에서 2% 이내로 정확합니다. 그러나 연속해서 여러 측정을 수행하면 첫 번째 오류는 0.3%, 두 번째는 2%, 세 번째는 0.7% 등이 될 수 있습니다. 그러나 각 측정값을 정확하게 결정하는 것은 불가능합니다.

3) 원인과 크기를 알 수 없는 오류. 이는 일반적으로 가능한 오류의 모든 원인을 고려할 수 없는 복잡한 측정에서 나타납니다.

4) 측정 프로세스와 관련된 오류가 아니라 측정 대상의 속성과 관련된 오류입니다. 알려진 바와 같이, 스포츠 연습에서 측정 대상은 운동선수의 행동과 움직임, 그의 사회적, 심리적, 생화학적 등입니다. 지표. 이 유형의 측정은 특정 변동성을 특징으로 합니다. 예를 살펴보겠습니다. 하키 선수의 복잡한 반응 시간을 측정할 때 처음 세 그룹에 대한 총 체계적 오류가 1%를 초과하지 않는 기술이 사용된다고 가정해 보겠습니다. 그러나 특정 운동선수에 대한 일련의 반복 측정에서 다음과 같은 반응 시간(RT) 값이 얻어집니다. 0.653초; 0.526초; 0.755초 등 측정 결과의 차이는 운동선수의 내부 특성으로 인해 발생합니다. 한 명은 안정적이고 모든 시도에서 거의 동일하게 빠르게 반응하지만 다른 한 명은 불안정합니다. 그러나 이러한 안정성(또는 불안정성)은 피로, 정서적 각성, 준비 수준의 증가에 따라 달라질 수 있습니다.

운동선수에 대한 체계적인 모니터링을 통해 우리는 선수의 안정성 측정을 결정하고 가능한 측정 오류를 고려할 수 있습니다.

어떤 경우에는 단순히 사전 예측이 불가능한 이유로 오류가 발생하기도 합니다. 이러한 오류를 무작위라고 합니다. 확률 이론의 수학적 장치를 사용하여 식별되고 고려됩니다.

2. 테스트 이론

2.1. 기본 개념 및 테스트 요구 사항

개인의 상태나 능력을 결정하기 위해 실시하는 측정이나 테스트를 테스트라고 합니다.

모든 측정을 테스트로 사용할 수는 없지만 특별한 요구 사항을 충족하는 측정만 사용할 수 있습니다.

1) 테스트를 사용하는 목적이 결정되어야 합니다.

2) 테스트 결과를 측정하기 위한 표준화된 방법론과 테스트 절차가 개발되어야 합니다.

3) 신뢰성과 정보 내용을 결정하는 것이 필요합니다.

4) 테스트 결과를 평가하기 위한 시스템이 개발되어야 합니다.

5) 제어 유형(작동, 현재 또는 단계별)을 표시해야 합니다.

테스트 프로세스를 테스트라고 하며 결과 숫자 값이 테스트 결과(또는 테스트 결과)입니다.

목적에 따라 모든 테스트는 여러 그룹으로 나뉩니다.

그 중 첫 번째에는 정지 상태에서 측정된 지표가 포함됩니다. 이는 신체 발달의 지표입니다(체중, 키, 지방 주름의 두께 등). 기능 상태(심박수, 혈압, 혈액 성분, 소변, 타액 등). 이 그룹에는 정신 테스트도 포함됩니다.

두 번째 그룹은 모든 피험자가 동일한 작업을 수행하도록 요청하는 표준 테스트입니다(예: V 1분 안에 바에서 풀업을 10회 수행하세요.

이러한 테스트의 결과는 하중이 지정되는 방식에 따라 달라집니다. 기계적 부하가 지정되면 의료 및 생물학적 지표(심박수, 혈압)가 측정됩니다. 테스트 하중이 의학적 및 생물학적 지표의 변화 크기로 지정되면 하중의 물리적 값(시간, 거리 등)이 측정됩니다.

세 번째 그룹은 테스트이며, 이 기간 동안 가능한 가장 높은 모터 결과를 표시해야 합니다. 이러한 테스트의 특징은 최대 결과를 달성하려는 운동선수의 높은 심리적 태도(동기 부여)입니다.

두 가지 이상의 요인에 따라 결과가 달라지는 테스트를 이질적 테스트라고 합니다. 동질적인 테스트와 달리 이러한 테스트의 상당수는 그 결과가 주로 한 가지 요소에 따라 달라집니다.

한 번의 테스트로 운동선수의 준비 상태를 평가하는 것은 극히 드뭅니다. 일반적으로 여러 테스트(테스트 세트 또는 배터리)가 사용됩니다.

측정 정확도를 위해서는 테스트 절차를 표준화하는 것이 필요합니다.

이렇게 하려면 다음 요구 사항을 준수해야 합니다.

1) 검사 전 일상생활은 하나의 패턴을 따라야 합니다. 중간 및 무거운 하중은 제외되지만 회복적인 성격의 수업은 진행될 수 있습니다.

2) 테스트 전 워밍업이 표준이어야 합니다(기간, 운동 선택, 실행 순서).

3) 가능하다면 테스트를 수행하는 방법을 아는 동일한 사람이 테스트를 수행해야 합니다.

4) 테스트 실행 계획은 변경되지 않으며 테스트마다 일정하게 유지됩니다.

5) 동일한 테스트를 반복하는 간격은 첫 번째 시도 후 발생한 피로를 제거해야 합니다.

6) 선수는 테스트에서 가능한 최고의 결과를 보여주기 위해 노력해야 합니다. 테스트 중에 경쟁적인 환경이 조성되면 이러한 동기 부여는 실제입니다.

2.2. 신뢰성 테스트

검사의 신뢰도란 동일한 사람들이 동일한 조건에서 반복적으로 검사를 받았을 때 결과가 일관되는 ​​정도를 말합니다.

테스트 결과의 완전한 일치는 거의 불가능하다는 점을 즉시 알아두겠습니다.

측정 결과의 변화는 주로 다음 4가지 이유로 인해 발생합니다.

1. 피험자의 상태(피로, 피로, 의욕 변화, 집중력 등)를 측정합니다.

2. 외부 조건 및 장비(t, 바람, 습도, 네트워크 전압, 승인되지 않은 사람의 존재 등)의 통제되지 않은 변경.

3. 테스트를 수행하는 사람의 상태를 변경합니다(물론 실험자 또는 심사위원을 다른 사람으로 교체).

4. 테스트의 불완전성(예를 들어 농구에서 첫 번째 실패 전 자유투와 같이 명백히 신뢰할 수 없는 테스트가 있습니다).

대부분의 경우 복잡한 제어는 제스처를 사용하여 수행되며, 그 신뢰성은 이전에 스포츠 계측 분야의 전문가가 결정했습니다.

그러나 코치는 때때로 선수가 직접 만든 테스트를 사용하여 선수의 준비 상태를 테스트하는 아이디어를 가지고 있습니다. 이 경우 테스트의 신뢰성을 확인해야 합니다. 이를 수행하는 가장 쉬운 방법은 각 선수의 테스트에서 1회 시도와 2회 시도 값을 시각적으로 비교하는 것입니다.

신뢰할 수 없는 테스트를 사용한 제어는 선수의 상태를 평가하는 데 오류를 초래합니다. 따라서 검사의 신뢰도를 높이기 위한 노력이 필요하다. 이를 위해서는 측정 변동성을 증가시키는 원인을 제거해야 합니다. 어떤 경우에는 위의 테스트 요구 사항 외에도 테스트 시도 횟수를 늘리고 더 많은 전문가(판사, 평가자)를 활용하는 것이 유용할 수 있습니다.

더 많은 수의 동등한 테스트를 사용하면 통제 지표 평가의 신뢰성도 높아집니다.

2.3. 테스트 안정성

테스트 안정성은 첫 번째 측정과 후속 측정을 특정 시간 간격으로 분리했을 때 테스트 결과 간의 일치 정도에서 나타나는 일종의 신뢰도입니다.

이 경우 반복적인 테스트를 일반적으로 재테스트라고 합니다.

테스트의 높은 안정성은 훈련 중에 획득한 기술 및 전술적 숙달의 보존, 운동 및 정신적 자질의 발달 수준을 나타냅니다.

테스트의 안정성은 주로 훈련 과정의 내용에 따라 달라집니다. 예를 들어 근력 운동을 제외(또는 축소)하면 일반적으로 재테스트 결과가 감소합니다.

또한 테스트의 안정성은 다음에 따라 달라집니다.

1) 테스트 유형(복잡성)

2) 과목 수;

3) 테스트와 재테스트 사이의 시간 간격.

따라서 성인의 경우 스포츠를 하지 않는 사람보다 검사 결과가 더 안정적입니다.

테스트와 재테스트 사이의 시간 간격이 길어질수록 테스트 안정성이 감소합니다.

2.4. 테스트 일관성

테스트 일관성은 테스트를 수행하거나 평가하는 사람의 개인적 자질로부터 테스트 결과의 독립성을 특징으로 합니다. 선수들의 테스트 결과가 일치한다면 이는 테스트의 일관성이 높다는 것을 의미합니다.

새 테스트를 생성할 때 일관성을 확인해야 합니다. 이는 다음과 같이 수행됩니다. 통합 테스트 방법론이 개발된 다음 두 명 이상의 전문가가 표준 조건에서 동일한 운동선수를 차례로 테스트합니다.

일관성은 본질적으로 다른 사람들이 테스트할 때 테스트 점수의 신뢰성입니다.

이 경우 두 가지 옵션이 가능합니다.

1. 테스트를 진행하는 사람은 결과에 영향을 주지 않고 결과만 평가합니다. 체조, 피겨 스케이팅, 복싱, 수동 타이밍 표시기, 의사마다 ECG 및 X-ray 평가 등에 대한 심판의 평가가 종종 다릅니다.

2. 테스트를 수행하는 사람이 결과에 영향을 미칩니다. 예를 들어, 다른 실험자보다 더 끈기 있고 요구 사항이 많은 일부 실험자는 피험자에게 동기를 부여하는 데 더 좋습니다.

2.5. 동등성 테스트

동일한 모터 품질은 등가 테스트라고 하는 여러 테스트를 사용하여 측정할 수 있습니다.

테스트 동등성은 다음과 같이 정의됩니다. 운동선수는 한 가지 유형의 테스트를 수행한 다음 짧은 휴식 후 두 번째 테스트 등을 수행합니다. 평가 결과가 동일한 경우(예를 들어 풀업에서 가장 좋은 것이 팔굽혀펴기에서 가장 좋은 경우) 이는 테스트가 동등함을 나타냅니다.

등가 계수는 상관 분석 또는 분산 분석을 사용하여 결정됩니다.

동등한 테스트를 사용하면 운동선수의 제어된 운동 능력을 평가하는 신뢰도가 높아집니다. 따라서 심층적인 검사를 수행해야 하는 경우에는 여러 개의 동등한 테스트를 사용하는 것이 좋습니다. 이러한 복합체를 균질하다고합니다. 다른 모든 경우에는 이종 복합체(비동등한 테스트로 구성됨)를 사용하는 것이 좋습니다.

2.6. 테스트 정보 내용

테스트의 정보 가치는 평가에 사용되는 속성을 측정하는 정확도의 정도입니다. 정보 내용을 타당성(validity, legality)이라고 부르기도 합니다.

시험의 정보성에 대한 질문은 두 가지 질문으로 나누어집니다.

1. 이 테스트는 무엇을 측정하나요?

2. 얼마나 정확하게 측정되나요?

운동선수의 준비 상태를 평가할 때 가장 유익한 테스트는 경쟁 운동의 결과라고 믿어집니다.

정보 내용에 있어서 보편적인 테스트는 없다는 점에 유의해야 합니다. 100미터 달리기와 같은 테스트가 운동선수의 속도 특성을 유익하게 반영한다는 진술은 옳기도 하고 틀리기도 합니다. 매우 높은 자격을 갖춘 운동선수(10~10.5초)에 대해 이야기하고 있다면 맞습니다. 이 거리에서 11.6초 이상의 성과를 낸 운동선수에 대해 이야기하는 것은 잘못된 것입니다. 그들에게 이것은 속도 지구력 테스트입니다.

테스트의 정보 내용은 실험과 결과의 수학적 처리를 사용하여 항상 결정될 수는 없습니다. 그들은 종종 상황에 대한 논리적 분석에 의존합니다. 때로는 어떤 실험 없이도 테스트의 정보 내용이 명확한 경우가 있습니다. 특히 테스트가 단순히 선수가 경기에서 수행하는 행동의 일부인 경우에는 더욱 그렇습니다. 수영에서 회전을 수행하는 시간, 멀리뛰기의 마지막 단계 속도, 농구에서 자유투 비율, 서브 품질과 같은 지표의 정보성을 입증하기 위해 실험이 거의 필요하지 않습니다. 테니스나 배구.

그러나 이러한 테스트가 모두 동일한 정보를 제공하는 것은 아닙니다. 예를 들어, 축구에서 스로인은 게임의 한 요소이기는 하지만 축구 선수의 기술을 나타내는 가장 중요한 지표 중 하나로 간주될 수 없습니다.

3. 스포츠 수학적 통계의 기초

3.1. 기본 개념

수리통계학은 과학적이고 실용적인 목적을 위해 통계 데이터를 수집, 분석 및 처리하는 방법을 다루는 수학의 한 분야입니다.

많은 수의 사물이나 현상을 조사한 결과 통계자료가 얻어집니다. 그러므로 수학적 통계는 질량 현상을 다룬다.

현대 수학 통계는 기술 통계와 분석 통계라는 두 가지 넓은 영역으로 나뉩니다. 기술통계는 통계 데이터를 기술하고 이를 표와 분포 등의 형태로 표현하는 방법을 다룹니다. 분석통계는 통계추론이론이라고도 합니다. 그 주제는 실험 중에 얻은 데이터를 처리하고 인간 활동의 다양한 영역에 실질적으로 중요한 결론을 내리는 것입니다. 분석 통계는 또 다른 수학 과학인 확률 이론과 밀접하게 관련되어 있으며 수학적 장치를 기반으로 합니다.

최근에는 수학적 통계 방법이 의학, 생물학, 사회학, 체육 및 스포츠 분야에서 폭넓게 응용되고 있습니다. 비교적 최근에는 수학과는 거리가 먼 것으로 간주되었던 분야.

체육 및 스포츠 분야에서 수학적 통계 방법을 사용해야 하는 이유는 무엇입니까? 가장 일반적인 형태로 이는 다음과 같이 표현될 수 있습니다. 제한된 조건에 대한 연구 결과를 기반으로 일반화 결론을 도출할 수 있습니다. 또한, 얻은 결과의 신뢰성을 검증하고 연구 중인 지표 간의 관계를 식별할 필요가 있는 경우도 많습니다. 수학적 도구를 사용하지 않고 "눈으로" 이를 수행하는 것은 불가능합니다.

체육 및 스포츠 분야의 실험 데이터는 일반적으로 대규모 개체 집합에서 선택한 개체의 특정 특성(스포츠 성능, 운동 능력 등)을 측정한 결과를 나타냅니다.

더 큰 모집단에서 특정 방식으로 선택된 연구 대상의 일부를 표본이라고 하며, 표본이 추출된 원래 모집단을 일반(주) 모집단이라고 합니다.

일반 인구의 구성과 규모는 연구의 목적과 목표에 따라 다릅니다.

스포츠 연구의 대상은 일반적으로 개인 운동선수입니다. 예를 들어, 해당 연도에 체육 교육원에 입학하는 개인을 대상으로 설문 조사를 수행하는 경우 일반 인구는 해당 연도에 체육 교육원에 지원한 모든 사람입니다. 국내의 모든 체육 교육 기관에 대해 유사한 데이터를 얻으려면 이 연구소의 지원자는 이미 더 넓은 일반 인구, 즉 올해 체육 대학에 지원한 모든 지원자의 표본입니다.

일반 인구를 구성하는 모든 개체가 예외 없이 참여하는 연구를 지속적인 연구라고 합니다.

이러한 연구는 일반적으로 샘플링 방법이 사용되는 신체 문화 및 스포츠에서는 일반적이지 않습니다.

그 본질은 일반 인구의 표본만을 조사에 사용하지만, 이 조사 결과를 바탕으로 전체 인구의 특성을 판단한다는 것입니다. 물론, 이를 위해서는 샘플에 대한 특정 요구 사항이 충족되어야 합니다.

일반 인구를 구성하는 모든 개체(요소)에는 개체를 분류하고 서로 비교할 수 있는 공통 특징(성별, 연령, 스포츠 준비 상태 등)이 하나 이상 있어야 합니다.

표본의 가장 중요한 특성은 표본 크기입니다. 그 안에 있는 요소의 수입니다. 표본 크기는 일반적으로 기호 n으로 표시됩니다. 이 경우 N은 일반 인구의 양이다.

일부 특성에 따르면 일반 인구의 요소는 완전히 일치할 수 있지만 다른 특성의 값은 요소마다 다릅니다. 예를 들어, 연구 대상은 동일한 스포츠, 동일한 자격, 동일한 성별 및 연령을 대표하지만 근력, 반응 속도, 호흡계 지표 등이 다를 수 있습니다. 통계학의 연구 주제는 바로 이러한 변화하는(다양한) 특성이며, 이를 통계적 특성이라고도 합니다.

다양한 특성의 개별 수치를 변형이라고 합니다. 일반적으로 라틴 알파벳의 소문자(x, y, z)로 표시됩니다.

특성의 변화는 다양한 요인의 영향을 받습니다.

1) 통제됨(성별, 연령, 직위, 훈련 프로그램 등)

2) 통제할 수 없음(기상 조건, 동기, 감정 상태)

3) 측정 오류(기기 오류, 개인 오류 - 오타, 누락 등).

3.2. 샘플의 수치적 특성

a) 산술 평균 또는 간단히 평균은 표본의 주요 특성 중 하나입니다. 평균은 일반적으로 샘플 옵션과 동일한 문자로 표시되며 유일한 차이점은 평균 기호(막대)가 문자 위에 배치된다는 점입니다.

b) 중앙값(나). 실험 데이터의 절반이 그것보다 작고, 나머지 절반이 더 클 때의 특성 x의 값입니다.

표본 크기가 작으면 중앙값은 매우 간단하게 계산됩니다. 이를 위해 샘플의 순위가 매겨집니다. 데이터를 오름차순 또는 내림차순으로 정렬하고, n개 멤버를 포함하는 순위 표본에서 중앙값의 순위 R(서수)은 다음과 같이 결정됩니다.

표본에 짝수 개의 구성원이 포함되어 있으면 중앙값을 명확하게 결정할 수 없습니다. 이 경우 중앙값은 계열의 두 항 사이의 임의의 숫자일 수 있습니다. 명확성을 위해 이러한 용어 값의 산술 평균을 중앙값으로 간주하는 것이 일반적입니다.

표본이 치우쳐 있으면 중앙값은 산술 평균과 다릅니다. 분포가 크게 편향된 것으로 판명되면 산술 평균은 실제 가치를 잃습니다. 이 상황에서 중앙값은 분포 중심의 가장 좋은 특성을 나타냅니다.

3.3. 산란 특성

a) 변동 범위.

이 특성은 최대 샘플 옵션과 최소 샘플 옵션 간의 차이로 계산됩니다.

범위는 매우 간단하게 계산되며 이것이 주요이자 유일한 장점입니다. 이 지표의 정보 내용은 낮습니다.

변동 범위는 작은(10개 이하) 표본 크기를 사용한 실제 연구에서 때때로 사용됩니다. 예를 들어, 변동의 크기를 통해 운동선수 그룹의 최고 결과와 최악의 결과가 얼마나 다른지 쉽게 평가할 수 있습니다. 표본 크기가 크면 사용 시 주의해야 합니다.

b) 표준편차.

이 특성은 샘플 데이터와 평균값의 편차 정도를 가장 정확하게 반영합니다. 이는 다음 공식으로 계산됩니다.

c) 변동계수.

평균 제곱근(표준) 편차는 특성화되는 특성과 동일한 측정 단위로 표현됩니다. 다양한 측정 단위로 표현되는 특성의 변동 정도를 비교하려는 경우 특정 불편이 발생합니다. 이 경우 상대 지표, 즉 변동 계수가 사용됩니다.

d) 평균 오류.

이 지표는 평균값의 변동을 나타냅니다.

평균오차()는 다음 공식으로 구합니다.

H.4. 상관관계 분석

스포츠 연구에서는 연구된 지표들 사이에 연관성이 발견되는 경우가 많습니다. 그 모습은 다양합니다. 예를 들어, 알려진 속도 데이터로부터 가속도를 결정하는 것은 한 지표의 각 값이 엄격하게 정의된 다른 지표의 값에 해당하는 기능적 관계를 특징으로 합니다.

또 다른 유형의 관계에는 예를 들어 신체 길이에 대한 체중의 의존성이 포함됩니다. 하나의 신체 길이 값은 여러 개의 체중 값에 해당할 수 있으며 그 반대도 마찬가지입니다. 이러한 경우 한 지표의 한 값이 다른 지표의 여러 값에 해당하는 관계를 통계적 관계라고 합니다. 통계적 관계 중에서 상관 관계가 가장 중요합니다. 상관 관계는 한 지표의 평균 값이 다른 지표의 값에 따라 변경된다는 것입니다.

관계를 연구하는 데 사용되는 통계적 방법을 상관 분석이라고 합니다. 주요 임무는 연구 중인 지표 간의 관계의 형태, 근접성 및 방향을 결정하는 것입니다. 상관 분석을 사용하면 통계적 관계만 연구할 수 있습니다. 확률변수 사이의 관계. 이는 테스트의 신뢰성과 정보 내용을 평가하기 위해 테스트 이론에 널리 사용됩니다.

상관분석에서 관계의 친밀도를 평가하기 위해 상관계수(r)가 사용됩니다.

절대값은 0에서 1 사이의 범위에 있습니다..

r=1이면 함수관계가 됩니다.

0.7에서

0.5에서

0.2에서

0.09에서

마지막으로, r=0이면 상관관계는 다음과 같습니다.(관계) 아니요.

관계의 방향은 상관계수의 부호에 따라 결정됩니다. 부호가 양수이면 상관관계는 양수이고, 부호가 "-"이면 음의 상관관계입니다.

순서 척도로 측정된 지표 간의 관계는 순위 계수(예: Spearman)를 사용하여 결정됩니다.

여기서 d=d x -d y – 주어진 지표 쌍 X와 Y의 순위 차이, n – 표본 크기(사용된 수). 순위 상관 계수의 장점은 계산이 단순하다는 것입니다.

서지

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스포츠 계측 튜토리얼

Topic 1. 측정이론의 기초
주제 2. 측정 시스템과 체육 및 스포츠에서의 활용
주제 3. 체육 및 스포츠 종사자의 전반적인 체력 테스트
주제 4. 수학적 통계, 기본 개념과 체육 및 스포츠에의 적용
주제 5. 인구 특성화를 위한 기본 통계 지표(BSI) 결정
주제 6. 스튜던트 t-검정을 이용한 모집단 평균의 신뢰구간 결정
주제 7. 스튜던트 방법을 사용한 그룹 비교
주제 8. 기능 및 상관 관계
주제 9. 회귀 분석
주제 10. 테스트 신뢰성 결정
주제 11. 테스트의 정보 내용 및 품질 요소 결정
주제 12. 추정 및 규범 이론의 기본
주제 13. 스포츠 규범의 정의
Topic 14. 질적 특성의 정량적 평가
주제 15. 강도 품질 제어
주제 16. 유연성 및 지구력 개발 수준 모니터링
주제 17. 부하의 양과 강도 제어
주제 18. 장비 효율성 모니터링
주제 19. 제어 시스템 이론의 기본
주제 20. 피험자의 체력에 대한 종합 평가

이론적인 정보

측정하여(넓은 의미에서) 연구되는 현상과 숫자 사이의 일치를 확립하는 것입니다.
서로 다른 측정 결과를 서로 비교하려면 동일한 단위로 표시해야 합니다. 1960년 국제도량형총회에서 SI로 약칭되는 국제단위계가 채택되었습니다.
SI에는 현재 7개의 독립적인 조직이 포함되어 있습니다. 기본다른 물리량의 단위가 파생물로 파생되는 단위입니다. 파생 단위는 물리량을 서로 연관시키는 공식을 기반으로 결정됩니다.
예를 들어 길이의 단위(미터)와 시간의 단위(초)는 기본 단위이고, 속도의 단위(미터/초[m/s])는 미분 단위이다. 하나 또는 여러 측정 영역에 대한 도움으로 형성된 선택된 기본 및 파생 단위 세트를 단위계라고 합니다(표 1).

1 번 테이블

기본 SI 단위

배수와 약수를 형성하려면 특별한 접두어를 사용해야 합니다(표 2).

표 2

승수 및 접두사

모든 파생 수량에는 고유한 차원이 있습니다.
치수는 유도된 양을 비례계수가 1인 시스템의 기본 양과 연결하는 표현식입니다. 예를 들어 속도의 차원은 와 같고, 가속도의 차원은 다음과 같습니다.
어떤 측정도 절대적으로 정확하게 이루어질 수는 없습니다. 측정 결과에는 필연적으로 오류가 포함되며, 그 크기가 작을수록 측정 방법과 측정 장치가 더 정확합니다.
주요 오류는이는 정상적인 사용 조건에서 발생하는 측정 방법이나 측정 도구의 오류입니다.
추가 오류 -이는 정상적인 작동 조건과의 편차로 인해 발생하는 측정 장치의 오류입니다.
측정 장치의 판독값(A)과 측정량의 실제 값(A0) 간의 차이와 동일한 값 D A=A-A0을 호출합니다. 절대 오류측정. 측정된 수량 자체와 동일한 단위로 측정됩니다.
상대 오류 -이는 측정된 양의 값에 대한 절대 오차의 비율입니다.

평가되는 측정 오류가 아니라 측정 장치의 오류인 경우 측정된 값의 최대값이 장치 스케일의 한계 값으로 간주됩니다. 이러한 이해에서 백분율로 표시되는 D Pa의 최대 허용 값은 정상적인 작동 조건에서 결정됩니다. 측정 장치의 정확도 등급.
체계적인측정할 때마다 그 값이 변하지 않는 오류를 오류라고 합니다. 이 기능으로 인해 체계적인 오류를 사전에 예측하거나 극단적인 경우 측정 프로세스가 끝날 때 감지하고 제거할 수 있습니다.
테링(독일어 tarieren에서) 측정된 값의 가능한 값의 전체 범위에 걸쳐 표준 측정값(표준 *)의 판독값과 비교하여 측정 장비의 판독값을 확인한다고 합니다.
구경 측정일련의 측정값(예: 동력계 세트)에 대한 오류 정의 또는 수정이라고 합니다. 교정 및 교정 중에 알려진 크기의 참조 신호 소스가 선수 대신 측정 시스템의 입력에 연결됩니다. 예를 들어, 힘을 측정하기 위해 설비를 교정할 때 10, 20, 30 등의 하중이 스트레인 게이지 플랫폼에 교대로 배치됩니다. 킬로그램.
무작위화(영어에서 무작위 - 무작위)는 체계적인 오류를 무작위 오류로 변환하는 것입니다. 이 기술은 알려지지 않은 체계적 오류를 제거하는 것을 목표로 합니다. 무작위화 방법에 따라 측정값을 여러 번 측정합니다. 이 경우 결과에 영향을 미치는 일정한 요인이 각 경우에 다르게 작용하도록 측정이 구성됩니다. 예를 들어 신체 성능을 연구할 때 부하 설정 방법을 변경할 때마다 여러 번 측정하는 것이 좋습니다. 모든 측정이 완료되면 수학적 통계 규칙에 따라 결과의 평균이 계산됩니다.
무작위 오류사전에 예측할 수 없거나 정확하게 고려할 수 없는 다양한 요인의 영향으로 발생합니다.
기준 -표준화 대상에 대한 일련의 규범, 규칙, 요구 사항을 설정하고 관할 당국(국가 표준화 위원회)의 승인을 받은 규제 및 기술 문서입니다. 스포츠 계측에서 표준화의 목적은 스포츠 측정입니다.

이름 척도(명목 척도)

이것은 모든 척도 중에서 가장 간단합니다. 여기서 숫자는 레이블 역할을 하며 연구 대상 개체를 감지하고 구별하는 역할을 합니다(예: 축구팀 선수의 번호 매기기). 명명 척도를 구성하는 숫자는 교환이 허용됩니다. 이 척도에는 더 이상 적지 않은 관계가 없으므로 명명 척도의 사용을 측정으로 간주해서는 안 된다고 믿는 사람들도 있습니다. 명명 척도를 사용할 때 특정 수학 연산만 수행할 수 있습니다. 예를 들어, 해당 숫자는 더하거나 뺄 수 없지만 특정 숫자가 몇 번(얼마나 자주) 나타나는지 계산할 수 있습니다.

주문규모

선수의 결과가 대회에서 차지한 순위에 의해서만 결정되는 스포츠(예: 무술)가 있습니다. 그러한 대회가 끝나면 어느 선수가 더 강하고 약한 선수가 분명해집니다. 그러나 얼마나 더 강하거나 약한지는 말할 수 없습니다. 세 명의 선수가 각각 1위, 2위, 3위를 차지한 경우 스포츠맨십의 차이는 불분명합니다. 두 번째 선수는 첫 번째 선수와 거의 같을 수도 있고 그보다 훨씬 약하고 세 번째 선수와 거의 동일할 수도 있습니다. 순서 척도에서 차지하는 위치를 순위라고 하며 척도 자체를 순위 또는 비미터법이라고 합니다. 이러한 척도에서는 구성 요소 번호가 순위(즉, 점유된 장소)에 따라 정렬되지만 그 사이의 간격은 정확하게 측정할 수 없습니다. 명명 척도와 달리 순서 척도를 사용하면 측정 대상의 평등 또는 불평등 사실을 확인할 수 있을 뿐만 아니라 "더 - 더 적음", "더 좋음 - 더 나쁨" 등의 판단 형태로 불평등의 성격을 결정할 수 있습니다. .
차수 척도를 사용하면 엄격한 정량적 척도가 없는 정성적 지표를 측정할 수 있습니다. 이 척도는 교육학, 심리학, 사회학 등 인문학 분야에서 특히 널리 사용됩니다. 이름 척도의 숫자보다 차수 척도의 순위에 더 많은 수의 수학 연산을 적용할 수 있습니다.

간격 척도

이는 숫자를 순위에 따라 정렬할 뿐만 아니라 일정한 간격으로 구분하는 척도입니다. 아래에서 설명하는 비율 척도와 구별되는 특징은 영점이 임의로 선택된다는 점입니다. 예를 들어 달력 시간(다른 달력의 연대기 시작은 임의의 이유로 설정됨), 관절 각도(팔뚝이 완전히 확장된 팔꿈치 관절의 각도는 0 또는 180°와 동일할 수 있음), 온도, 위치 에너지가 포함됩니다. 들어 올려진 부하, 전기장 전위 등.
간격 척도의 측정 결과는 비율 계산을 제외한 모든 수학적 방법으로 처리할 수 있습니다. 간격 척도 데이터는 "얼마나 더?"라는 질문에 대한 답을 제공하지만 측정된 양의 한 값이 다른 값보다 몇 배 더 크거나 작다고 말할 수는 없습니다. 예를 들어 온도가 10°C에서 20°C로 증가했다고 해서 두 배로 따뜻해졌다고 할 수는 없습니다.

관계 규모

이 척도는 영점의 위치를 ​​엄격하게 정의한다는 점에서만 간격 척도와 다릅니다. 덕분에 비율 척도는 관측 결과를 처리하는 데 사용되는 수학적 장치에 어떠한 제한도 두지 않습니다.
스포츠에서 비율 척도는 거리, 힘, 속도 및 기타 수십 가지 변수를 측정합니다. 비율 척도는 간격 척도에서 측정된 숫자 간의 차이로 형성된 수량도 측정합니다. 따라서 달력 시간은 간격의 척도로 계산되고 시간 간격은 비율의 척도로 계산됩니다.
비율 척도를 사용하는 경우(이 경우에만!) 모든 수량의 측정은 이 수량과 다른 유사한 수량의 비율을 하나의 단위로 취하는 실험적 결정으로 축소됩니다. 점프 길이를 측정함으로써 우리는 이 길이가 길이 단위(특정 경우 미터 눈금자)로 간주되는 다른 신체의 길이보다 몇 배나 더 큰지 알아냅니다. 바벨의 무게를 측정할 때 바벨의 질량과 다른 신체의 질량의 비율(단일 "킬로그램" 무게 등)을 결정합니다. 우리가 비율 척도의 사용에만 국한한다면 측정에 대한 또 다른 (더 좁고 더 구체적인) 정의를 내릴 수 있습니다. 수량을 측정한다는 것은 해당 측정 단위와의 관계를 실험적으로 찾는 것을 의미합니다.
표 3은 측정 척도를 요약한 것입니다.

표 3

측정 저울.

규모 기본 작업 유효한 수학적 절차 예
품목 평등 확립 사례 수 모드 무작위 사건의 상관 관계(4항 및 다항성 상관 계수) 팀 추첨 결과의 선수 번호 매기기
에 대한 "더 많은" 또는 "더 적은" 비율 설정 중앙값 순위 상관관계 순위 테스트 비모수 통계를 사용한 가설 테스트 대회 순위 전문가 그룹의 선수 순위 결과
간격 간격의 동일성 설정 비율 결정을 제외한 모든 통계 방법 달력 날짜(회) 관절 각도 체온
관계 관계의 평등 확립 모든 통계 방법 길이, 강도, 질량, 속도 등

진전

작업 1.
SI 단위로 정의합니다.
a) 전류의 전력(N)(전압이 U = 1 kV인 경우 강도 I = 500 mA)
b) 물체의 평균 속도(V)(시간 t=500ms 동안 거리 S=10cm를 이동한 경우)
c) 100mV의 전압이 가해지면 저항이 20kOhm인 도체에 흐르는 전류 강도(I).
해결책:

결론:

결론:

작업 4.
데드리프트 동력계의 최대 스케일 값이 Fmax = 450kg이고 KTP 장치의 정확도 등급이 1.5%이고 표시된 결과가 Fmeas = 210kg인 경우 피험자의 데드리프트 강도 표시기의 정확한 값을 결정합니다.
해결책:

또는


결론:

과제 5.
15초에 걸쳐 3회 측정하여 안정시 심박수를 무작위로 지정합니다.
P1= ; р2= ; р3= .
해결책:


결론:

통제 질문

1. 스포츠 계측의 주제와 과제.
2. 측정의 개념과 측정 단위.
3. 측정 척도.
4. 기본, 추가, 파생 SI 단위.
5. 파생량의 차원.
6. 측정 정확도 및 오류의 개념.
7. 오류 유형(절대적, 상대적, 체계적, 무작위).
8. 기기 정확도 등급, 교정, 교정 및 무작위화의 개념.

이론적인 부분

스포츠 기술을 향상시킬 때, 우리는 뛰어난 운동선수의 운동 기술 성과를 표준 기술로 선택합니다(종종 세계 기록 보유자의 기술을 표준으로 삼는 경우도 있음). 이 경우 매우 중요한 것은 선수의 움직임에 대한 외부적인 그림이 아니라 움직임의 내부 내용(지지물이나 장치에 적용되는 노력)입니다. 따라서 스포츠 결과는 우리가 노력을 얼마나 정확하게 복사하는지, 노력의 변화율에 크게 좌우되며, 이는 결국 이러한 매개변수를 인식하고 평가하는 분석가의 능력에 따라 달라집니다. 다양한 생체역학적 매개변수의 하드웨어 기록 정확도가 분석기의 해상도를 크게 초과한다는 사실로 인해 장치를 감각에 추가로 사용하는 것이 가능해졌습니다.
전기장력측정법을 사용하면 다양한 신체 운동을 수행할 때 운동선수가 개발한 노력을 등록하고 측정할 수 있습니다.

복잡한 측정 시스템의 구성측정 문제 해결을 목표로 하는 모든 요소의 목록입니다(그림 1).


그림 1. 측정 시스템의 구성 다이어그램.

진전

1. 스탠딩 점프의 텐소그램을 얻습니다. 레코더 펜은 플랫폼에 가해지는 힘에 비례하여 편향됩니다(그림 2).
2. 등각선(영점선)을 그립니다.
3. 운동 단계를 강조하면서 텐소그램을 처리합니다.

function PlayMyFlash(cmd, arg)( if (cmd=="play") (Tenzo_.GotoFrame(arg); Tenzo_.Play();) else Tenzo_.TGotoFrame(cmd, 2); Tenzo_.TPlay(cmd); )

무게!!! 푹!!! 반발!!! 비행 및 착륙!!!;

F0!!! 프민!!! 에프맥스!!! 비행 단계
개발된 힘 단계 풀오프 단계

쌀. 2. 서서 점프하는 텐소그램:

1. F0 - 피사체의 무게;
2. t0 - 스쿼트 시작
3. 반발력
4. F min - 쪼그리고 앉을 때 발생하는 최소 힘;
5. Fmax - 반발 중 최대 발전력;
6. - 반발 단계;
7. - 비행 단계.

4. 공식을 사용하여 수직력 규모를 결정합니다.
:
5. 다음 공식을 사용하여 가로축을 따라 시간 척도를 결정합니다.

6. 다음 공식을 사용하여 스트레인 게이지 플랫폼에서 반발 시간을 결정합니다.
(3)
7. 다음 공식을 사용하여 최대 힘이 발생하는 시간을 결정합니다.
(4)
8. 다음 공식을 사용하여 비행 시간을 결정합니다.
(5)

(뛰어난 점프 기술을 갖춘 우수한 선수의 경우 비행 시간은 0.5초 이상입니다.)

9. 다음 공식을 사용하여 최소 발생 힘을 결정합니다.
(6)
10. 다음 공식을 사용하여 최대 발전력을 결정합니다.
(7)
(고도로 숙련된 멀리뛰기 선수의 최대 이륙력은 최대 1000kg입니다.)
11. 다음 공식을 사용하여 힘 기울기를 결정합니다.

(8)
힘 구배는 단위 시간당 힘의 변화율입니다.

12. 다음 공식을 사용하여 힘 충격량을 결정합니다.
(9)
힘의 충동은 일정 기간 동안 힘의 작용입니다.
피=
Abalakov에 따르면 점프 높이는 힘 충격의 크기에 직접적으로 의존하므로 힘 충격의 지표와 Abalakov 테스트 성능 간의 상관 관계에 대해 이야기할 수 있습니다.

통제 질문

9. 측정 시스템의 구성은 어떻게 되나요?
10. 측정 시스템의 구조는 무엇입니까?
11. 간단한 측정 시스템과 복잡한 측정 시스템의 차이점은 무엇입니까?
12. 원격 측정의 유형과 체육 및 스포츠에서의 적용.

이론적인 정보

단어 시험 영어로 번역하면 "테스트"또는 "테스트"를 의미합니다. 이 용어는 지난 세기 말 과학 문헌에 처음 등장했으며, 1912년 미국 심리학자 E. Thorndike가 교육학에서 테스트 이론을 적용한 연구를 출판한 이후 널리 퍼졌습니다.
스포츠 계측 분야 시험 다음과 같은 특정 도량형 요구 사항을 충족하는 운동선수의 상태나 특성을 결정하기 위해 수행되는 측정 또는 테스트를 말합니다.
1. 표준화- 테스트에 대한 일련의 조치, 규칙 및 요구 사항 준수, 즉 테스트 수행 절차 및 조건은 모든 사용 사례에서 동일해야 합니다. 그들은 모든 테스트를 통합하고 표준화하려고 노력합니다.
2. 정보 내용- 이는 사용되는 시스템(예: 운동선수)의 품질을 반영하는 테스트의 속성입니다.
3. 신뢰할 수 있음테스트 - 동일한 조건에서 동일한 사람들을 반복적으로 테스트할 때 결과가 일치하는 정도입니다.
4. 등급 시스템의 가용성.

진전

1. 테스트 문제에 대한 설명. 각 학생은 제안된 10가지 시험을 모두 치르고 그 결과를 그룹 표 4의 자신의 행에 기록해야 합니다.
2. 각 과목의 시험은 다음 순서로 진행됩니다.
테스트 1. 무게이동식 저울을 사용하여 사전에 0으로 균형이 맞춰진 의료용 저울로 측정됩니다. 중량 값(P)은 1kg의 정확도로 저울에서 측정되며 표의 3열에 기록됩니다.

테스트 2.높이는 스타디오미터를 사용하여 측정됩니다. 높이 값(H)은 1cm의 정확도로 센티미터 단위로 측정되며 표의 4열에 기록됩니다.

테스트 3.체중-신장 비율을 나타내는 Quetelet 지수는 대상의 체중(그램)을 신장(센티미터)으로 나누어 계산합니다. 결과는 5열에 기록됩니다.
테스트 4.요골동맥 또는 경동맥 부위의 촉진을 통해 상대 휴식 상태(HRSp)의 심박수를 1분간 측정하고 6열에 기록합니다. 그런 다음 피험자는 풀 스쿼트를 30회 수행합니다(템포 - 스쿼트 1회당 1회). 둘째) 부하 직후에 10초 동안 심박수를 측정합니다. 2분 휴식 후 10초간 회복 심박수를 측정합니다. 그런 다음 결과는 1분 안에 다시 계산되어 7열과 8열에 기록됩니다.
테스트 5. Ruffier 지수는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

R=

테스트 6.등 동력계는 ± 5kg의 정확도로 등 신근 근육의 최대 강도를 측정합니다. 테스트를 수행할 때 팔과 다리는 직선이어야 하며, 동력계 핸들은 무릎 관절 수준에 있어야 합니다. 결과는 10열에 기록됩니다.
테스트 7.유연성 수준은 특별히 설계된 장치를 사용하여 자체 수정한 N.G. Ozolin 방법에 따라 선형 단위로 측정됩니다. 피험자는 매트 위에 앉아 장치의 크로스바에 발을 올려 놓고 손을 앞으로 뻗은 채 측정 테이프의 손잡이를 잡습니다. 등과 팔은 90°의 각도를 이룹니다. 장치에서 빼낸 테이프의 길이가 기록됩니다. 피사체가 앞으로 완전히 기울어지면 테이프 길이가 다시 측정됩니다. 유연성 지표는 다음 공식을 사용하여 기존 단위로 계산됩니다.

결과는 11열에 입력됩니다.
테스트 8.테이블 위의 대상 앞에는 4개의 정사각형(20x20cm)으로 나누어진 판자가 놓여 있습니다. 피험자는 왼쪽 위 - 오른쪽 아래 - 왼쪽 아래 - 오른쪽 위 (오른손잡이의 경우) 순서로 손으로 사각형을 터치합니다. 10초 동안 올바르게 완료된 이동 주기의 수가 고려됩니다. 결과는 12열에 입력됩니다.
테스트 9.속도 수준을 결정하기 위해 접촉 플랫폼, 인터페이스, 컴퓨터 및 모니터로 구성된 측정 단지가 사용됩니다. 피험자는 10초 동안 엉덩이를 높이 들어올리며 제자리에서 달린다(두드림 테스트). 실행이 끝난 직후 지원 및 비지원 단계 매개변수의 히스토그램이 모니터 화면에 구성되고, 단계 사이클 수에 대한 데이터, 지원 시간의 평균값 및 비행 시간(ms)이 표시됩니다. 표시됩니다. 속도 개발 수준을 평가하는 주요 기준은 지원 시간입니다. 이 매개변수가 더 안정적이고 유익하기 때문입니다. 결과는 13열에 입력됩니다.
테스트 10.속도와 강도 품질을 평가하기 위해 측정 단지를 사용하여 Abalakov 테스트를 수정했습니다. 모니터의 명령에 따라 피험자는 팔을 휘두르며 접촉 플랫폼 위에서 서서 점프합니다. 착륙 후 비행 시간(ms)과 점프 높이(cm)가 실시간으로 계산되며, 이 표시기와 점프 높이 사이의 직접적인 기능적 관계가 확인되었으므로 이 테스트 결과를 평가하는 기준은 비행 시간입니다. 결과는 14열에 입력됩니다.
3. 수업이 끝나면 각 학생은 자신의 결과를 전체 그룹에 지시합니다. 따라서 각 학생은 전체 하위 그룹에 대한 GPT 결과 표를 작성합니다. 이 표는 향후 테스트 결과 처리 방법을 익히고 RGR에서 개별 작업을 완료하기 위한 실험 자료로 사용됩니다.

주제 4. 수학적 통계, 기본 개념과 체육 및 스포츠에의 적용

1. 수리통계의 출현과 발전
고대부터 각 주에서는 관련 당국이 성별, 연령, 다양한 노동 분야의 고용, 다양한 군인의 존재, 무기, 자금, 도구, 생산 수단 등에 따른 주민 수에 대한 정보를 수집해 왔습니다. 이러한 모든 데이터와 유사한 데이터를 통계라고 합니다. 국가 및 국제 관계의 발전과 함께 통계 데이터 분석, 예측, 처리, 분석을 기반으로 한 결론의 신뢰성 평가 등이 필요해졌습니다. 이러한 문제를 해결하는 데 수학자들이 참여하기 시작했습니다. 따라서 통계 데이터 또는 현상의 일반적인 패턴과 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 통계라는 새로운 분야가 수학에 형성되었습니다.
수학적 통계의 적용 범위는 많은 과학, 특히 실험 과학으로 확산되었습니다. 경제통계, 의학통계, 생물통계, 통계물리학 등이 이렇게 등장했다. 고속 컴퓨터의 출현으로 인간 활동의 다양한 분야에서 수학적 통계를 사용할 가능성이 지속적으로 증가하고 있습니다. 체육, 스포츠 분야로의 적용 범위가 확대되고 있습니다. 이와 관련하여 "스포츠 계측" 과정에서 수학적 통계의 기본 개념, 조항 및 일부 방법을 논의합니다. 수학적 통계의 몇 가지 기본 개념에 대해 살펴 보겠습니다.
2. 통계
현재 '통계자료'라는 용어는 수집된 정보 중 추후 통계 처리를 거치는 모든 정보를 의미합니다. 다양한 문헌에서는 변수, 옵션, 수량, 날짜 등으로도 불립니다. 모든 통계는 다음과 같이 나눌 수 있습니다. 고품질,측정하기 어려움(사용 가능, 사용 가능하지 않음, 많음, 적음, 강함, 약함, 빨간색, 검은색, 남성, 여성 등) 양적, 이는 다양한 일반 측정값(2kg, 3m, 10회, 15초 등)으로 측정되고 표시될 수 있습니다. 정확한, 의심할 여지가 없는 크기나 품질(6인 그룹, 테이블 5개, 목재, 금속, 남성, 여성 등) 및 닫다, 의심스러운 크기 또는 품질(모든 측정값: 키 170cm, 체중 56kg, 100m 실행 결과 - 10.3초 등, 관련 개념 - 파란색, 하늘색, 젖은 상태, 젖은 상태 등) ; 특정(결정론적), 나타나는 이유, 나타나는 현상 또는 변화에 대한 이유가 알려져 있습니다(2 + 3 = 5, 위쪽으로 던진 돌은 반드시 수직 속도가 0과 같음 등). 무작위의, 나타날 수도 있고 나타나지 않을 수도 있고, 변경 사항이 알려진 모든 이유가 아닐 수도 있음(비가 오든 안 오든, 소녀나 소년이 태어날지, 100m 경주에서 팀이 승리할지 안 할지, 12.2초) , 취한 부하는 유해한지 여부). 대부분의 체육 및 스포츠 분야에서 우리는 대략적인 무작위 데이터를 다루고 있습니다.
3. 통계적 특성, 인구
여러 통계가 공유하는 공통 속성을 통계적 기호 . 예를 들어, 팀 선수의 키, 100m 달리기 결과, 소속 스포츠, 심박수 등이 있습니다.
통계적 집계 적어도 하나의 통계적 특징을 지닌 그룹으로 결합된 여러 통계 데이터를 말해보세요. 예를 들어, 7.50, 7.30, 7.21, 7.77은 한 선수의 멀리뛰기 미터 단위 결과입니다. 10, 12, 15, 11, 11 - 5명의 학생이 크로스바에서 풀업을 한 결과 등 통계적 모집단에 포함된 데이터의 수를 이를이라고 합니다. 용량 그리고 표시하다 N. 다음 집계가 구별됩니다.
무한 - n (우주 행성의 질량, 분자 수 등);
유한 - n - 유한 수;
대형 - n > 30;
작은 - n 30;
일반 - 문제 설명에 의해 결정된 모든 데이터를 포함합니다.
표본 - 일반 인구의 일부.
예를 들어, 러시아 연방의 17-22세 학생의 성장을 일반 인구로 가정하고 KSAPC의 학생, 크라스노다르시의 모든 학생 또는 2학년 학생의 성장을 표본으로 삼습니다.
4. 종형 곡선
측정 결과의 분포를 분석할 때 측정 횟수가 매우 클 경우 표본의 분포에 대해 항상 가정합니다. 매우 큰 표본의 이러한 분포를 모집단 분포 또는 이론적 인실험적 측정 시리즈의 분포는 다음과 같습니다. 경험적.
대부분의 측정 결과의 이론적 분포는 1733년 영국 수학자 Moivre가 처음 발견한 정규 분포 공식으로 설명됩니다.


이러한 분포의 수학적 표현을 사용하면 그룹화 중심(일반적으로 값, 모드 또는 중앙값)을 기준으로 대칭인 그래프(그림 3) 형태의 정규 분포 곡선을 얻을 수 있습니다. 이 곡선은 관측치와 간격이 무한한 분포 다각형에서 얻을 수 있습니다. 그림 3의 그래프에서 음영 처리된 부분은 x1과 x2 값 사이에 있는 측정 결과의 비율을 나타냅니다.

쌀. 3. 정규 분포 곡선.
라는 표기법을 도입함으로써 표준화된또는 표준화된편차에 따라 정규화된 분포에 대한 표현식을 얻습니다.

그림 4는 이 식의 그래프를 보여줍니다. 그것에 대해 =0이고 s =1(정규화 결과)이라는 사실이 주목할 만합니다. 곡선 아래에 포함된 전체 면적은 1입니다. 즉, 측정 결과를 100% 반영합니다. 교육학 평가 이론, 특히 척도 구성의 경우 다양한 범위의 변동 또는 변동에 있는 결과의 비율이 중요합니다.
function PlayMyFlash(cmd)( Norm_.SetVariable("카운터", cmd); Norm_.GotoFrame(2); Norm_.Play(); )

1 !!! 1,96 !!! 2 !!! 2,58 !!! 3 !!! 3,29 !!!

그림 4. 상대 및 누적 항목의 분포를 백분율로 표현한 정규화된 분포 곡선:
첫 번째 x축 아래에는 표준 편차가 있습니다.
두 번째(낮은) 아래에는 결과의 누적 비율이 표시됩니다.

측정 결과의 변화를 평가하기 위해 다음 관계가 사용됩니다.

5. 통계자료의 제시형태
샘플이 결정되고 통계 데이터(옵션, 날짜, 요소 등)가 알려지면 문제 해결에 편리한 형식으로 이 데이터를 제시해야 합니다. 실제로는 다양한 유형의 통계 데이터 표시 방법이 사용됩니다. 가장 일반적으로 사용되는 것은 다음과 같습니다.
a) 텍스트 보기;
b) 표 형식의 보기;
c) 변형 시리즈;
d) 그래픽 보기.
모집단의 통계 처리 중에 데이터가 어떤 순서로 기록되는지가 중요하지 않은 경우 이러한 데이터(옵션)를 해당 값에 따라 또는 오름차순으로 정렬하는 것이 편리합니다. xi ~ 2, 3, 3, 5 , 5, 6, 6, 6, 6, 7(비감소 세트) 또는 내림차순 xi ~ 7, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 3, 3, 3, 2(비증가 세트) . 이 과정을 순위 . 그리고 순위 시리즈에서 각 옵션의 위치는 다음과 같습니다. 계급 .

주제: 변주 시리즈의 그래픽 표현
표적:변형 계열의 빈도 분포 그래프(히스토그램 및 다각형)를 작성하고 주어진 특성에 대한 그룹의 동질성에 대한 결론을 도출하는 방법을 배웁니다.
이론적인 정보
변이 계열의 분석은 그래픽 표현으로 단순화됩니다. 변형 시리즈의 주요 그래프를 살펴 보겠습니다.
1. 다각형 분포(그림 5-I). 그래프에서는 가로(X)축에 클래스의 평균값을 반영하고, 세로(Y)축에 각 클래스의 값이 누적되는 빈도를 반영한 ​​곡선이다.
2. 막대 차트 분포(그림 5-II). 직교 좌표계로 작성되고 세로축(Y)을 따라 클래스의 값 축적 빈도를 반영하고 가로좌표(X)(클래스의 경계)를 반영하는 그래프입니다.
측정 결과의 그래픽 표현은 숨겨진 패턴의 분석 및 식별을 크게 촉진할 뿐만 아니라 후속 통계 특성 및 방법을 올바르게 선택할 수도 있습니다.
예제 4.1.
표본 데이터가 다음과 같다면 높이뛰기 테스트 결과 측면에서 연구된 20명의 피험자에 대한 변형 시리즈의 그래프를 구성합니다.
xi, cm ~ 185, 170, 190, 170, 190, 178, 188, 175, 192, 178, 176, 180, 185, 176, 180, 192, 190, 190, 192, 194.
해결책:
1. 우리는 변형 시리즈를 감소하지 않는 순서로 순위를 매깁니다.
xi, cm ~ 170,170, 174, 176, 176, 178, 178, 180, 180, 185, 185, 188, 190, 190, 190, 190, 192, 192, 192, 194.
2. 옵션의 최소값과 최대값을 결정하고 다음 공식을 사용하여 변형 시리즈의 범위를 계산합니다.
R=X최대 - X최소 (1)
R=194-170=24cm
3. Sturges 공식을 사용하여 클래스 수를 계산합니다.
(2)
N=1+3.31 H 1.301=5.30631 5
4. 다음 공식을 사용하여 각 클래스의 간격을 계산합니다.
(3)

5. 클래스 경계 표를 작성합니다.

그리스어로 번역된 "계측학"이라는 단어는 "측정 과학"(메트로 - 측정, 로고 - 교육, 과학)을 의미합니다. 모든 과학은 측정으로 시작하므로 측정 과학, 방법 및 통일성과 필요한 정확성을 보장하는 수단은 모든 활동 분야에서 기본입니다.

스포츠 계측- 체육 및 스포츠 측정 과학. 스포츠 계측의 특이성은 측정 대상이 살아있는 시스템, 즉 사람이라는 것입니다. 이와 관련하여 스포츠 계측은 물리량의 전통적인 고전 측정을 고려하는 지식 분야와 근본적인 차이점이 많이 있습니다. 스포츠 계측의 세부 사항은 측정 대상의 다음 기능에 따라 결정됩니다.

  • 가변성은 사람의 생리적 상태와 스포츠 활동의 결과를 특징 짓는 변수의 불일치입니다. 모든 지표(생리학적, 형태해부학적, 정신생리학적 등)는 지속적으로 변화하므로 수신된 정보의 후속 통계 처리에는 여러 측정이 필요합니다.
  • 다차원성은 신체 상태와 스포츠 활동 결과를 특징짓는 수많은 변수를 동시에 측정해야 하는 필요성입니다.
  • 정성성은 정확한 정량적 측정이 없는 여러 측정의 정성적 특성입니다.
  • 적응성은 종종 측정의 실제 결과를 가리는 새로운 조건에 적응하는 능력입니다.
  • 이동성은 공간에서의 지속적인 움직임으로, 대부분의 스포츠의 특징이며 측정 과정을 상당히 복잡하게 만듭니다.
  • 제어 가능성은 객관적이고 주관적인 요인에 따라 훈련 중에 선수의 행동에 의도적으로 영향을 미치는 능력입니다.

따라서 스포츠 측정학은 물리량의 전통적인 기술 측정을 다룰 뿐만 아니라 훈련 과정 관리의 중요한 문제도 해결합니다.

  • 운동선수의 활동을 특징짓는 생물학적, 심리적, 교육학적, 사회학적 및 기타 지표를 측정하기 위한 도구로 사용됩니다.
  • 운동선수의 운동 동작에 대한 생체역학적 분석을 위한 소스 자료를 제시합니다.

스포츠 계측 주제- 선수의 상태, 훈련 부하, 운동 기술, 스포츠 결과 및 대회에서의 선수 행동 모니터링을 포함하여 체육 및 스포츠에 대한 종합적인 통제.

스포츠 계측의 목적- 최대의 스포츠 결과를 달성하고 높은 하중을 배경으로 운동선수의 건강을 유지하기 위한 포괄적인 제어 구현.

스포츠 교육학적 연구와 훈련 과정에서 다양한 매개변수가 측정됩니다. 모두 네 가지 수준으로 나뉩니다.

  1. 단일 - 연구 중인 생물학적 시스템의 개별 속성 중 하나의 값을 나타냅니다(예: 단순 운동 반응 시간).
  2. 차동 - 시스템의 한 가지 속성(예: 속도)을 특성화합니다.
  3. 복잡함 - 시스템 중 하나와 관련됩니다(예: 체력).
  4. 통합 - 다양한 시스템(예: 스포츠맨십) 기능의 전체 효과를 반영합니다.

이러한 모든 매개변수를 결정하는 기본은 상위 수준의 매개변수와 복잡하게 관련된 단일 매개변수입니다. 스포츠 연습에서 가장 일반적인 매개변수는 기본적인 신체적 특성을 평가하는 데 사용되는 매개변수입니다.

2. 스포츠 계측의 구조

스포츠 계측의 섹션이 그림에 나와 있습니다. 1. 그들 각각은 독립적인 지식 분야를 구성합니다. 반면에 그들은 서로 밀접한 관련이 있습니다. 예를 들어, 육상 단거리 선수의 특정 훈련 단계에서 허용되는 척도를 사용하여 속도-근력 준비 수준을 평가하려면 적절한 테스트(서서 높이뛰기, 삼단뛰기 등)를 선택하고 수행해야 합니다. ). 테스트 중에는 필요한 정확도로 물리량(미터와 센티미터 단위의 점프 높이와 길이)을 측정해야 합니다. 이를 위해 접촉식 또는 비접촉식 측정 장비를 사용할 수 있습니다.

쌀. 1. 스포츠 계측 섹션

일부 스포츠의 경우 복잡한 제어의 기본은 물리량(육상, 역도, 수영 등) 측정이고 다른 스포츠의 경우 정성적 지표(리듬 체조, 피겨 스케이팅 등)입니다. 두 경우 모두 측정 결과를 처리하기 위해 적절한 수학적 장치가 사용되며 이를 통해 측정 및 평가를 기반으로 올바른 결론을 도출할 수 있습니다.

자제력을 위한 질문

  1. 스포츠 계측이란 무엇이며 구체적인 내용은 무엇입니까?
  2. 스포츠 계측의 주제, 목적 및 목표는 무엇입니까?
  3. 스포츠 연습에서는 어떤 매개변수가 측정됩니까?
  4. 스포츠 계측에는 어떤 섹션이 포함되나요?

"스포츠 계측"

    "스포츠 측정학"의 주제, 과제 및 내용은 다른 학문 분야 중에서 그 위치를 차지합니다.

스포츠 계측- 체육과 스포츠의 측정 과학입니다.이는 알려진 바와 같이 측정의 정확성과 균일성을 보장하는 것이 주요 임무인 일반 계측의 특정 적용으로 간주되어야 합니다.

따라서, 스포츠 계측의 주제는 체육 및 스포츠의 복잡한 제어와 그 결과를 운동선수 및 운동선수의 훈련 계획에 사용하는 것입니다.고대 그리스어에서 번역된 "계측학"이라는 단어는 "측정 과학"(메트론 - 측정, 로고 - 단어, 과학)을 의미합니다.

일반 계측의 주요 임무는 측정의 균일성과 정확성을 보장하는 것입니다. 과학 분야로서의 스포츠 계측은 일반 계측의 일부입니다. 주요 작업은 다음과 같습니다.

1. 새로운 측정 도구 및 방법의 개발.

2. 다양한 신체 활동의 영향으로 관련된 사람들의 상태 변화 등록.

3. 대량 데이터 수집, 평가 시스템 및 규범 형성.

4. 교육 및 훈련 과정을 효과적으로 통제하고 관리하기 위해 획득한 측정 결과를 처리합니다.

그러나 학술 분야로서 스포츠 계측학은 일반 계측학을 뛰어넘습니다. 따라서 체육 및 스포츠에서는 길이, 질량 등과 같은 물리량의 측정을 보장하는 것 외에도 교육학적, 심리적, 생물학적 및 사회적 지표가 측정 대상이 되며, 이는 내용상 물리적이라고 할 수 없습니다. 일반 계측은 측정 방법론을 다루지 않으므로 특수 측정이 개발되었으며 그 결과는 운동선수와 운동선수의 준비 상태를 포괄적으로 특성화합니다.

스포츠 계측에 수학적 통계 방법을 사용하면 측정 대상을 보다 정확하게 이해하고 비교하며 측정 결과를 평가할 수 있습니다.

체육 및 스포츠 실습에서는 체계적인 제어(프랑스어: 무언가 확인) 과정에서 측정이 수행되며, 이 과정에서 경쟁 및 훈련 활동에 대한 다양한 지표와 운동선수의 상태가 기록됩니다. 이러한 통제를 포괄적이라고 합니다.

이를 통해 대회의 부하와 결과 사이의 인과관계를 확립하는 것이 가능해졌습니다. 그리고 비교 분석을 거쳐 운동선수 훈련을 위한 프로그램과 계획을 개발합니다.

따라서 스포츠 계측의 주제는 체육 및 스포츠의 복잡한 제어와 그 결과를 운동 선수 및 운동 선수의 훈련 계획에 사용하는 것입니다.

운동선수에 대한 체계적인 모니터링을 통해 우리는 선수의 안정성 측정을 결정하고 가능한 측정 오류를 고려할 수 있습니다.

2. 척도 및 측정 단위. SI 시스템.

이름 규모

실제로 이 작업의 정의를 충족하는 측정은 명명 척도에서 이루어지지 않습니다. 여기서는 특정 특성에 따라 동일한 개체를 그룹화하고 해당 개체에 지정을 할당하는 방법에 대해 설명합니다. 이 척도의 또 다른 이름이 명목상(라틴어 nome - 이름에서 유래)이라는 것은 우연이 아닙니다.

객체에 할당된 명칭은 숫자입니다. 예를 들어, 이 척도에서 육상 선수-장거리뛰기는 숫자 1, 높이뛰기-2, 삼중뛰기-3, 장대높이뛰기-4로 지정할 수 있습니다.

명목상 측정에서 도입된 상징주의는 대상 1이 대상 2, 3 또는 4와만 다르다는 것을 의미합니다. 그러나 이 규모에서는 정확히 얼마나 다르며 어떤 방식으로 측정할 수 없습니다.

주문규모

일부 물체에 특정 품질이 있는 경우 순서형 측정을 통해 이 품질의 차이에 대한 질문에 답할 수 있습니다. 예를 들어 100m 경주는

속도 강도 품질의 개발 수준 결정. 경주에서 우승한 선수는 2위를 한 선수보다 현재 이러한 자질의 수준이 더 높습니다. 두 번째는 차례로 세 번째보다 높습니다.

그러나 대부분의 경우 허용되는 단위 체계에서 정성적 측정이 불가능한 경우 주문 척도가 사용됩니다.

이 척도를 사용하면 순위를 더하거나 빼거나 순위에 대해 다른 수학 연산을 수행할 수 있습니다.

간격 척도

이 척도의 차원은 순위에 따라 정렬될 뿐만 아니라 특정 간격으로 구분됩니다. 간격 척도에는 측정 단위(도, 초 등)가 있습니다. 여기에서 측정된 개체에는 포함된 측정 단위 수와 동일한 숫자가 할당됩니다.

여기에서는 관계 결정을 제외한 모든 통계 방법을 사용할 수 있습니다. 이는 이 눈금의 영점을 임의로 선택했기 때문입니다.

관계 규모

비율 척도에서 영점은 임의적이지 않으므로 어떤 시점에서는 측정되는 품질이 0이 될 수 있습니다. 따라서 이 척도로 측정 결과를 평가할 때 한 물체가 다른 물체보다 "몇 배" 더 큰지 판단할 수 있습니다.

이 척도에서는 측정 단위 중 하나를 표준으로 삼고 측정된 값에는 표준보다 몇 배나 큰 단위가 포함됩니다. 이 척도의 측정 결과는 모든 수학적 통계 방법으로 처리될 수 있습니다.

기본 SI 단위 단위

수량 차원 이름 지정

러시아 국제

길이 L 미터 m m

무게 M 킬로그램 kg kg

시간 T 초 s S

전력 현재 암페어 A A

온도 켈빈 K K

사물의 양 두더지 두더지 몰

광도 칸델라 CD CD

3. 측정 정확도. 오류와 그 유형 및 제거 방법.

어떤 측정도 절대적으로 정확하게 이루어질 수는 없습니다. 측정 결과에는 필연적으로 오류가 포함되며, 그 크기가 작을수록 측정 방법과 측정 장치가 더 정확합니다.

기본 오류정상적인 사용 조건에서 발생하는 측정 방법이나 측정 장치의 오류입니다.

추가 오류- 이는 정상적인 작동 조건과의 편차로 인해 발생하는 측정 장치의 오류입니다.

측정 장치의 판독값(A)과 측정된 값(A0)의 실제 값 간의 차이와 동일한 값 D A=A-A0을 절대 측정 오류라고 합니다. 측정된 수량 자체와 동일한 단위로 측정됩니다.

상대 오차는 측정된 양의 값에 대한 절대 오차의 비율입니다.

체계적 오류는 측정마다 값이 변하지 않는 오류입니다. 이 기능으로 인해 체계적인 오류를 사전에 예측하거나 극단적인 경우 측정 프로세스가 끝날 때 감지하고 제거할 수 있습니다.

교정(독일어 tarieren)은 측정 수량의 가능한 값의 전체 범위에 걸쳐 측정 표준 값(표준*)의 판독값과 비교하여 측정 장비의 판독값을 확인하는 것입니다.

교정은 일련의 측정값(예: 동력계 세트)에 대한 오류 또는 수정 사항을 결정하는 것입니다. 교정 및 교정 중에 알려진 크기의 참조 신호 소스가 선수 대신 측정 시스템의 입력에 연결됩니다.

무작위화(영어 무작위 - 무작위)는 체계적인 오류를 무작위 오류로 변환하는 것입니다. 이 기술은 알려지지 않은 체계적 오류를 제거하는 것을 목표로 합니다. 무작위화 방법에 따라 측정값을 여러 번 측정합니다. 이 경우 결과에 영향을 미치는 일정한 요인이 각 경우에 다르게 작용하도록 측정이 구성됩니다. 예를 들어 신체 성능을 연구할 때 부하 설정 방법을 변경할 때마다 여러 번 측정하는 것이 좋습니다. 모든 측정이 완료되면 수학적 통계 규칙에 따라 결과의 평균이 계산됩니다.

무작위 오류는 사전에 예측할 수 없거나 정확하게 고려할 수 없는 다양한 요인의 영향으로 발생합니다.

4.확률 이론의 기초. 무작위 사건, 무작위 변수, 확률.

확률 이론- 확률 이론은 질량 무작위 현상에 내재된 패턴을 연구하는 수학의 한 분야로 정의될 수 있습니다.

조건부 확률- 사건 B의 조건부 확률 PA(B)는 사건 A가 이미 발생했다는 가정 하에서 구한 사건 B의 확률입니다.

초등부 행사- 쌍으로 호환되지 않고 동등하게 가능한 이벤트의 완전한 그룹을 형성하는 이벤트 U1, U2, ..., Un을 기본 이벤트라고 합니다.

무작위 이벤트 - 주어진 테스트에서 객관적으로 발생하거나 발생하지 않을 수 있는 경우 이벤트를 무작위라고 합니다.

이벤트 - 테스트의 결과(결과)를 이벤트라고 합니다.

임의의 사건은 어느 정도 가능성을 갖고 있으며, 이는 원칙적으로 수치적으로 측정할 수 있습니다. 사건의 가능성 정도에 따라 비교하려면 각각의 사건에 특정 숫자를 연결해야 합니다. 숫자가 클수록 사건의 가능성이 커집니다. 우리는 이 숫자를 사건의 확률이라고 부를 것입니다.

사건의 확률을 숫자로 특성화할 때는 일종의 측정 단위를 설정하는 것이 필요합니다. 이러한 단위로서 신뢰할 수 있는 사건의 확률을 취하는 것이 당연합니다. 경험의 결과로 필연적으로 발생해야 하는 사건.

사건의 확률은 사건이 발생할 가능성을 수치로 표현한 것입니다.

일부 간단한 경우에는 이벤트 확률을 테스트 조건에서 직접 쉽게 결정할 수 있습니다.

임의의 값- 실험 결과 많은 값 중 하나를 취하는 양이며, 측정 전에는 이 양의 하나 또는 다른 값의 모양을 정확하게 예측할 수 없습니다.

5. 일반 모집단과 표본 모집단. 표본의 크기. 무질서하고 순위 선택.

표본 관찰에서는 "일반 모집단"(연구원의 관심 특성에 따라 연구할 연구 단위 세트)의 개념과 "표본 모집단"(일반 모집단에서 무작위로 일부를 선택)의 개념이 사용됩니다. 이 샘플에는 대표성 요구 사항이 적용됩니다. 모집단의 일부만 연구할 경우 결과는 전체 모집단에 적용될 수 있습니다.

일반 모집단과 표본 모집단의 특성은 연구 대상 특성의 평균값, 분산 및 표준 편차, 모드 및 중앙값 등이 될 수 있습니다. 연구자는 연구 대상 특성에 따른 단위 분포에도 관심이 있을 수 있습니다. 일반 모집단과 표본 모집단에서. 이 경우 주파수를 각각 일반 주파수와 샘플 주파수라고 합니다.

연구 대상 인구의 단위를 특성화하는 선택 규칙 및 방법 시스템은 샘플링 방법의 내용을 구성하며, 그 본질은 샘플을 관찰하여 1차 데이터를 얻고 후속 일반화, 분석 및 전체 인구에 대한 배포를 통해 다음을 수행하는 것입니다. 연구 중인 현상에 대한 신뢰할 수 있는 정보를 얻습니다.

표본의 대표성은 표본에서 모집단 개체를 무작위로 선택하는 원칙을 준수함으로써 보장됩니다. 모집단이 질적으로 동질적인 경우 무작위성의 원칙은 표본 개체를 단순 무작위로 선택하여 구현됩니다. 단순 무작위 표본 추출은 모집단의 각 단위에 주어진 크기의 모든 표본에 대해 관측 대상으로 선택될 확률이 동일하게 제공되는 표본 추출 절차입니다. 따라서 표본 추출 방법의 목적은 해당 모집단에서 무작위로 추출한 정보를 기반으로 해당 모집단의 특성의 의미를 추론하는 것입니다.

표본 크기 - 감사에서 - 감사 대상 모집단 중에서 감사자가 선택한 단위 수입니다. 견본~라고 불리는 무질서한, 요소의 순서가 중요하지 않은 경우.

6. 행 중심 위치의 기본 통계적 특성.

유통 센터의 위치를 ​​나타내는 지표입니다.여기에는 다음이 포함됩니다 산술 평균과 구조적 형태의 전력 평균평균 – 최빈값과 중앙값.

산술 평균이산형 분포 계열의 경우 다음 공식으로 계산됩니다.

모든 옵션을 기반으로 계산되는 산술 평균과 달리 모드와 중앙값은 변형 시리즈에서 특정 위치를 차지하는 통계 단위의 특성 값을 나타냅니다.

중앙값( 나) -순위가 매겨진 계열의 중간에 위치하며 인구를 동일한 크기의 두 부분으로 나누는 통계 단위에 대한 속성 값입니다.

패션 (Mo)는 집합체에서 특성의 가장 일반적인 값입니다.모드는 통계 실습에서 널리 사용됩니다. 소비자 수요, 가격 등록 등을 연구합니다.

개별 변형 시리즈의 경우 모그리고 나정의에 따라 선택됩니다. 모드 - 가장 높은 빈도를 갖는 기능의 값 : 모집단 크기가 홀수인 중앙값의 위치는 그 수에 의해 결정됩니다. 여기서 N은 통계적 모집단의 부피입니다. 계열의 거래량이 짝수인 경우 중앙값은 계열의 중간에 위치한 두 옵션의 평균과 같습니다.

중앙값은 가장 신뢰할 수 있는 지표로 사용됩니다. 전형적인이질적인 인구의 가치는 민감하지 않기 때문에 특성의 극한 값은 크게 다를 수 있습니다. 해당 값의 기본 배열입니다. 또한, 중앙값은 다음을 찾습니다. 특별한 수학적 특성으로 인한 실제 적용: 다음 예를 사용하여 최빈값과 중앙값의 정의를 고려해보세요. 기술 수준에 따라 현장 작업자의 분포가 다양합니다.

7. 분산(변이)의 기본 통계 특성.

통계적 모집단의 동질성은 특성의 변동(분산) 정도에 따라 결정됩니다. 다른 통계 단위의 값 사이의 불일치. 통계의 변화를 측정하기 위해 절대 및 상대 지표가 사용됩니다.

변동의 절대 지표말하다:

변동 범위 R변동을 나타내는 가장 간단한 지표는 다음과 같습니다.

이 지표는 특성의 최대값과 최소값의 차이를 나타내며 모집단 요소의 분산을 나타냅니다. 범위는 집합에서 특성의 극단값만 캡처하고 중간 값의 반복성을 고려하지 않으며 특성 값의 모든 변형에 대한 편차도 반영하지 않습니다.

이 범위는 최대 연금과 최소 연금의 차이, 다양한 산업 분야의 임금 등과 같은 실제 활동에서 자주 사용됩니다.

평균 선형 편차디연구 대상 인구의 모든 단위의 차이를 고려하여 특성의 변화에 ​​대한 보다 엄격한 특성입니다. 평균 선형 편차나타냅니다 절대값의 산술 평균산술 평균에서 개별 옵션의 편차. 이 지표는 단순하고 가중 산술 평균 공식을 사용하여 계산됩니다.

실제 계산에서는 평균 선형 편차를 사용하여 생산 리듬과 공급 균일성을 평가합니다. 모듈은 수학적 특성이 좋지 않기 때문에 실제로 평균과의 평균 편차에 대한 다른 지표(분산 및 표준 편차)가 자주 사용됩니다.

표준 편차산술 평균에서 개별 속성 값의 편차의 평균 제곱을 나타냅니다.

8. 통계 지표의 차이에 대한 신뢰성.

안에 통계수량이라고 합니다 통계적으로 유의미한, 무작위로 발생할 확률이 작은 경우, 즉 귀무 가설거부될 수 있습니다. 차이가 존재하지 않는다고 가정할 경우 발생할 가능성이 없는 증거가 있는 경우 차이는 "통계적으로 유의하다"고 합니다. 이 표현은 그 차이가 단어의 일반적인 의미에서 크거나 중요하거나 유의미해야 한다는 의미는 아닙니다.

9. 변형 시리즈의 그래픽 표현. 다각형 및 분포 히스토그램.

그래프는 분포 계열을 표시하는 시각적 형태입니다. 직교좌표계로 구성된 선형 그래프와 평면 다이어그램을 사용하여 계열을 표시합니다.

속성 분포 계열을 그래픽으로 표현하기 위해 막대, 선, 파이, 그림, 섹터 등 다양한 다이어그램이 사용됩니다.

이산형 변형 계열의 경우 그래프는 분포 다각형입니다.

분포 다각형은 점을 좌표와 연결하는 점선이거나 속성의 이산 값이 어디에 있는지, 빈도가 빈도인지입니다. 이산형 변이 계열을 그래픽으로 표현하기 위해 다각형을 사용하며, 이 그래프는 일종의 통계적 점선이다. 직각 좌표계에서 속성의 변형은 x축을 따라 표시되고 각 변형의 빈도는 세로축을 따라 표시됩니다. 가로좌표와 세로좌표의 교차점에는 주어진 분포 계열에 해당하는 점이 기록됩니다. 이 점들을 직선으로 연결하면 다각형인 파선, 즉 경험적 분포 곡선을 얻을 수 있습니다. 다각형을 닫기 위해 극단 꼭지점은 x축의 점에 연결되고 허용된 눈금에서 한 분할 간격으로 떨어져 있거나 이전(초기 이전) 및 후속(마지막 이후) 간격의 중간점에 연결됩니다.

간격 변화 계열을 묘사하기 위해 히스토그램이 사용됩니다. 히스토그램은 밑변이 간격의 너비와 같고 높이는 등간 계열의 빈도(빈도)와 같은 직사각형으로 구성된 계단형 도형입니다. 불평등 간격의 분포 밀도) 변동 계열. 이 경우 계열의 간격은 가로축에 표시됩니다. 이 세그먼트에는 직사각형이 구성되며 허용되는 척도의 세로축을 따라 높이는 주파수에 해당합니다. 가로축을 따라 동일한 간격으로 직사각형이 서로 가깝게 배치되며 동일한 밑변과 세로좌표는 가중치에 비례합니다. 이 계단식 다각형을 히스토그램이라고 합니다. 그 구성은 막대 차트 구성과 유사합니다. 히스토그램은 직사각형 상단의 중간점이 직선 세그먼트로 연결된 분포 다각형으로 변환될 수 있습니다. 직사각형의 두 끝점은 다각형의 닫힘과 유사하게 간격 중간에서 x축을 따라 닫혀 있습니다. 간격이 같지 않은 경우 그래프는 빈도나 빈도가 아닌 분포 밀도(구간 값에 대한 빈도 또는 빈도의 비율)에 따라 구성되며 그래프 직사각형의 높이는 이 밀도의 값.

분포 계열 그래프를 구성할 때 가로축과 세로축을 따른 척도 비율이 매우 중요합니다. 이 경우 그래프의 높이가 밑면보다 약 2배 작아야 한다는 "황금 비율 규칙"을 따라야 합니다.

10.정규분배법칙(본질, 의미). 정규분포곡선과 그 속성. http://igriki.narod.ru/index.files/16001.GIF

연속 확률 변수 X는 분포 밀도가 다음과 같을 경우 정규 분포라고 합니다.

여기서 m은 랜덤 변수의 수학적 기대값입니다.

σ2 - 무작위 변수의 분산, 수학적 기대치를 중심으로 무작위 변수 값의 분산 특성.

정규분포의 출현 조건은 서로 독립적인 많은 항의 합으로 특성이 형성되는 것이며, 그 중 어느 것도 다른 항에 비해 예외적으로 큰 차이를 나타내지 않습니다.

정규 분포는 제한적이며 다른 분포는 이에 접근합니다.

확률 변수 X의 수학적 기대값은 정규 법칙에 따라 분포됩니다.

mx = m, 분산 Dx = σ2.

정규 법칙에 따라 분포된 확률 변수 X가 구간 (α, β)에 포함될 확률은 다음 공식으로 표현됩니다.

표로 만들어진 함수는 어디에 있나요?

11. 3시그마 법칙과 실제 적용.

정규분배 법칙을 고려할 때 3시그마 법칙으로 알려진 중요한 특수 사례가 눈에 띕니다.

저것들. 확률 변수가 표준 편차의 3배보다 큰 양만큼 수학적 기대에서 벗어날 확률은 사실상 0입니다.

이 법칙을 3시그마 법칙이라고 합니다.

실제로 임의 변수에 대해 3시그마 규칙이 충족되면 이 확률 변수는 정규 분포를 갖는다고 믿어집니다.

12. 통계적 관계의 유형.

연구 중인 현상에 대한 정성적 분석을 통해 이 현상의 주요 원인과 결과 관계를 식별하고 요인 및 유효 특성을 설정할 수 있습니다.

통계학에서 연구되는 관계는 다음과 같은 여러 기준에 따라 분류될 수 있습니다.

1) 의존성의 성격에 따라: 기능적(하드), 상관관계(확률적) 기능적 연결은 요인 특성의 각 값이 결과 특성의 단일 값에 해당하는 연결입니다.

상관 관계를 사용하면 요인 특성의 개별 값이 결과 특성의 다른 값에 해당할 수 있습니다.

이러한 연결은 요인 특성의 영향으로 결과 특성의 평균값이 변경됨을 통해 많은 수의 관찰로 나타납니다.

2) 분석적 표현: 직선, 곡선.

3) 방향: 정방향, 역방향.

4) 결과 특성에 영향을 미치는 요인 특성의 수에 따라: 단일 요인, 다중 요인.

관계에 대한 통계적 연구의 목적:

의사소통 방향의 존재를 확립합니다.

요인의 영향을 정량적으로 측정합니다.

연결의 견고성을 측정합니다.

얻은 데이터의 신뢰성을 평가합니다.

13.상관분석의 주요 업무.

1. 두 개 이상의 변수의 연결 정도 측정. 객관적으로 존재하는 인과 관계에 대한 우리의 일반 지식은 다음에 대한 과학적 기반 지식으로 보완되어야 합니다. 양적변수 간의 의존성 정도. 이 단락은 다음을 의미합니다. 확인이미 알려진 연결.

2. 알려지지 않은 인과관계 탐지. 상관 분석은 변수 간의 인과 관계를 직접적으로 밝히지는 않지만 이러한 관계의 강도와 중요성을 설정합니다. 연결의 메커니즘을 밝히는 논리적 추론을 통해 인과관계를 명확히 합니다.

3. 특성에 크게 영향을 미치는 요인 선택. 가장 중요한 요소는 연구되는 특성과 가장 밀접한 상관관계가 있는 요소입니다.

14.상관관계 필드. 관계의 형태.

샘플 데이터 분석 지원. 두 가지 특성의 값 xl이 주어지면. . . xn과 yl. . . yn을 사용하면 지도를 컴파일할 때 좌표가 (xl, yl) (xn...yn)인 지점이 평면에 표시됩니다. 점의 위치를 ​​통해 의존성의 성격과 형태에 대한 예비 결론을 내릴 수 있습니다.

현상과 과정 사이의 인과관계를 기술하기 위해 통계적 특성의 구분을 사용하는데,상호 연관된 현상의 개별적인 측면을 반영하며, ~에 계승적이고 효과적입니다.다른 관련 기능에 변화를 일으키는 징후는 요인으로 간주됩니다., 그러한 변화의 원인과 조건이 되는 것입니다. 효과적인 징후는 요인 요인의 영향으로 변화하는 징후입니다..

기존 관계의 표현 형태는 매우 다양합니다. 가장 일반적인 유형은 다음과 같습니다. 기능적 및 통계적 연결.

기능의요인 특성의 특정 값이 결과의 단 하나의 값에 해당하는 관계를 호출합니다.. 이러한 연결은 다음과 같은 경우에 가능합니다. 단, 하나의 특성(결과)의 동작은 다음에 의해 영향을 받습니다. 두 번째 부호(계승)만 있고 다른 부호는 없습니다. 그러한 연결은 추상적인 것입니다. 실제 생활에서는 드물지만 정확한 과학과 분야에서 널리 사용됩니다. 우선, 수학에서. 예를 들면 다음과 같습니다. 반경: S=π∙ 아르 자형 2

기능적 연결은 모든 관찰 사례와 연구 대상 인구의 각 특정 단위에 대해 나타납니다.대량 현상에서는 그 자체가 나타납니다. 엄격하게 정의된 요인 특성 값이 결과 값 세트와 연관되는 통계적 관계. 그러한 연결 결과 기호가 여러 가지 영향을 받는 경우 발생합니다. 계승, 하나 이상의 관계를 설명하는 데 사용됩니다. 요인을 결정(고려)합니다.

기능적 관계와 통계적 관계 사이의 엄격한 구분은 수학적으로 공식화함으로써 얻을 수 있습니다.

함수 관계는 다음 방정식으로 표현될 수 있습니다.
통제할 수 없는 요인이나 측정 오류로 인해 발생합니다.

통계적 관계의 예는 노동 생산성 수준에 대한 생산 단위당 비용의 의존성입니다. 노동 생산성이 높을수록 비용은 낮아집니다. 그러나 생산 단위당 비용은 노동 생산성 외에도 원자재 비용, 자재 비용, 연료 비용, 일반 생산 비용 및 일반 사업 비용 등의 영향을 받습니다. 따라서 노동생산성이 5% 증가(증가)한다고 해서 비슷한 수준의 비용 절감이 발생할 것이라고 주장할 수는 없습니다. 원가가 다른 요인에 의해 더 큰 영향을 받는 경우에도 반대 상황이 관찰될 수 있습니다. 예를 들어 원자재 및 공급품 가격이 급격히 상승합니다.



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