Преди турнира по баскетбол беше измерен ръстът на баскетболистите. Когато учителят изключи телефона
Задача 18, основно ниво.
Задача 1.Когато учителят по физика Николай Дмитриевич преподава урок, той винаги изключва телефона си. Изберете твърденията, които са верни при даденото условие.
-
2. Ако телефонът на Николай Дмитриевич е включен, това означава, че той преподава урок.
Решение.Първото твърдение е вярно, тъй като ако Николай Дмитриевич преподава урок, тогава телефонът е изключен. Следователно второто твърдение е невярно.
Отговор 13.
Задача 2.— —
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Решение.Тази задача може да бъде решена с помощта на неравенствата.
K>N, N>B
K>SH
Отговор 24.
Логически задачи (продължение).
Задача 1.Когато учителят по физика Николай Дмитриевич преподава урок, той винаги изключва телефона си. Изберете твърденията, които са верни при дадените условия.
- Ако телефонът на Николай Дмитриевич е включен, това означава, че той не преподава урок.
- Ако телефонът на Николай Дмитриевич е включен, това означава, че той преподава урок
- Ако Николай Дмитриевич провежда лабораторна работа по физика в клас, това означава, че телефонът му е изключен.
- Ако Николай Дмитриевич преподава урок по физика, тогава телефонът му е включен.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Решение.Първото твърдение е вярно, тъй като ако Николай Дмитриевич преподава урок, тогава телефонът е изключен. Следователно второто твърдение е невярно.
Третото твърдение е вярно, тъй като телефонът е изключен по време на всеки урок.
Четвъртото твърдение е невярно, тъй като телефонът е изключен по време на всеки урок.
Отговор 13.
Задача 2.На Зимните олимпийски игри отборът на Канада спечели повече медали от отбора на Холандия и отбора на Беларус— по-малко от отбора на Холандия и отбора на Швейцария— по-малко от отбора на Канада. Изберете твърденията, които са верни при дадените условия.
1. От посочените отбори отборът на Беларус зае второ място по брой медали.
2. Отборът на Беларус спечели по-малко медали от отбора на Канада.
3. Сред посочените отбори има три, спечелили равен брой медали.
4. Отборът на Канада спечели повече медали от всеки от другите три отбора.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Решение.Този проблем може да бъде решен с помощта на неравенства.
K>N, N>B
K>SH
От това следва, че твърдения 2 и 4 са верни.
Отговор 24.
Задачи за самостоятелно решаване.
Задача 1.В класа има 20 души, от които 13 посещават кръжок по история и 10— математически клуб. Изберете твърденията, които са верни при дадените условия.
1. Всеки ученик от този клас посещава и двата клуба.
3. Ако ученик от този клас ходи на кръжок по история, то със сигурност ходи на кръжок по математика.
4. Няма 11 човека от този клас, които посещават и двата клуба.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Задача 2.Когато учителят по математика Иван Петрович преподава урок, той винаги изключва телефона си. Изберете твърденията, които са верни
при даденото условие.
1. Ако телефонът на Иван Петрович е включен, това означава, че той не преподава урок.
2. Ако телефонът на Иван Петрович е включен, това означава, че преподава урок.
3. Ако Иван Петрович е на тест по математика, това означава, че телефонът му е изключен.
4. Ако Иван Петрович преподава математика, това означава, че телефонът му е включен.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Задача 3.—
1. Всеки ученик от този клас посещава кръжоци по английски и немски език.
2. Има поне трима души от този клас, които посещават и двата клуба.
3. Ако ученик от този клас ходи на клуб по английски език, то той трябва да посещава клуб по немски език.
4. От този клас има 4 човека, които посещават и двата клуба.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Задача 4.В класа има 25 души, от които 16 посещават клуб по английски език и 13— Клуб по немски език. Изберете твърденията, които са верни при дадените условия.
1. Сред тези абитуриенти има човек, получил 75 точки на Единния държавен изпит по обществени науки.
2. Сред тези абсолвенти има двадесет и двама души с равни резултати на Единния държавен изпит по обществени науки.
3. Сред тези абитуриенти има човек, получил 20 точки на Единния държавен изпит по обществени науки.
4. Резултатите от единния държавен изпит по социални науки на тези двадесет души не са по-ниски от 35.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Задача 5.В класа има 30 души, от които 20 посещават кръжок по биология и 16— клуб по география. Изберете твърденията, които са верни при дадените условия.
1. Ще има поне двама от този клас, които посещават и двата клуба.
2. Ако ученик от този клас ходи на кръжок по биология, то той задължително ходи на кръжок по география.
3. Всеки ученик от този клас посещава и двата клуба.
4. Няма 17 човека от този клас, които посещават и двата клуба.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Задача 6.Сред регистрираните във VKontakte има ученици от Твер. Сред учениците от Твер има такива, които са регистрирани в Odnoklassniki. Изберете твърденията, които са верни при дадените условия.
1. Всички ученици от Твер не са регистрирани във VKontakte или Odnoklassniki.
2. Няма ученици от Твер, които да са регистрирани във VKontakte.
3. Сред учениците от Твер има такива, които са регистрирани във ВКонтакте.
4. Поне един от потребителите на Odnoklassniki е ученик от Твер.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Задача 7.Сред жителите на къщата№ 23 Има такива, които работят, има и такива, които учат. А има и такива, които не работят и не учат. Някои жители на къщата№ 23, които учат, също работят. Изберете твърденията, които са верни при дадените условия.
1. Поне един от работещите жители на къщата No23 учи.
2. Всички жители на къща № 23 работят.
3. Сред жителите на къщата№ 23 няма такива, които не работят и не учат.
4. Поне един от жителите на къщата No23 работи.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Задача 8.Преди баскетболния турнир беше измерен ръстът на играчите на баскетболния отбор на град N. Оказа се, че ръстът на всеки от баскетболистите на този отбор е повече от 180 см и по-малко от 195 см които са верни при посочените условия.
1. Баскетболният отбор в град N трябва да има играч с ръст 200 см.
2. В баскетболния отбор на града N няма играчи с ръст 179 см.
3. Височината на всеки баскетболист в този отбор е по-малка от 195 см.
4. Разликата във височината между всеки двама играчи от баскетболния отбор на град N е повече от 15 см.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Задача 9.Ако спортист, участващ в олимпийски игри, постави световен рекорд, тогава неговият резултат също е олимпийски рекорд. Изберете твърденията, които са верни при дадените условия.
1. Ако резултатът от спортист, участващ в олимпийски игри, не е олимпийски рекорд, тогава това не е световен рекорд.
2. Ако резултатът от спортист, участващ в олимпийските игри, не е олимпийски рекорд, тогава това е световен рекорд.
3. Ако резултатът от спортист, участващ в олимпийски игри, е световен рекорд, тогава това не е олимпийски рекорд.
4. Ако спортист, участващ в олимпийските игри, постави световен рекорд в бягането на 100 м, тогава неговият резултат също е олимпийски рекорд.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Проблем 10.На Зимните олимпийски игри руският отбор спечели повече медали от отбора на Канада, отбора на Канада— повече от отбора на Германия и отбора на Норвегия— по-малко от отбора на Канада. Изберете твърденията, които са верни при дадените условия.
1. От посочените отбори отборът на Канада зае второ място по брой медали.
2. Сред посочените отбори има три, спечелили равен брой медали.
3. Отборът на Германия спечели повече медали от отбора на Русия.
4. Руският отбор спечели повече медали от всеки от другите три отбора.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Проблем 11.Преди футболния турнир беше измерен ръстът на футболистите на град N. Оказа се, че ръстът на всеки от футболистите на този отбор е повече от 170 см. Изберете твърденията които са верни при посочените условия. 3. Височината на всеки играч в този отбор е под 190 см.
4. Разликата във височината между всеки двама играчи от футболния отбор на град N е повече от 20 см.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Проблем 12.Преди волейболния турнир беше измерен ръстът на играчите на волейболния отбор на град N. Оказа се, че ръстът на всеки от волейболистите на този отбор е повече от 190 cm и по-малко от 210 cm които са верни при посочените условия.
4. Разликата във ръста на всеки двама играчи от волейболния отбор на град N е повече от 20 см.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Проблем 13.Къщата на Костя има повече етажи от къщата на Олег, къщата на Таня има по-малко етажи от къщата на Олег, а къщата на Федя има повече етажи от къщата на Таня. Изберете твърденията, които са верни при дадените условия.
4. Сред тези четири къщи има три къщи с еднакъв брой етажи.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Проблем 14.Къщата на Маша има по-малко етажи от къщата на Стас, къщата на Ксюша има повече етажи от къщата на Стас, а къщата на Надя има повече етажи от къщата на Маша, но по-малко от къщата на Ксюша. Изберете твърденията, които са верни при дадените условия.
4. Къщата на Надя е едноетажна.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Проблем 15.Къщата на Митя има повече етажи от къщата на Маша, къщата на Лена има по-малко етажи от къщата на Маша, а къщата на Толя има повече етажи от къщата на Ленин. Изберете твърденията, които са верни при дадените условия.
- Къщата на Лена е най-ниската сред четирите изброени.
- Къщата на Маша има по-малко етажи от къщата на Лена.
- Къщата на Митя е повече от тази на Ленин.
- Сред тези четири къщи има три с еднакъв брой етажи.
В отговора си запишете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Подготовка за 7 клас за Московския образователен център
Опция 1
Изчисли: - 5 9 +8 .
Изберете правилните твърдения.
Ако едно число завършва на 0, значи то се дели на 2 и 5.
Ако числителят на дроб се увеличи 7 пъти, а знаменателят се увеличи 7 пъти, тогава дробът няма да се промени.
Сборът от две правилни дроби не може да бъде цяло число.
Ако разделите положително число на 0,01, числото ще намалее 100 пъти.
В отговора си посочете номерата на верните твърдения без интервали, запетаи и
Отговор: ___________________________.
Решете уравнение 6 ( х - 2 ) = 2 x + 4.
Отговор: ___________________________.
На карирана хартия с размер на квадрата 1 см х1 см
е изобразена фигура (виж картинката). Намерете страната
квадрат с еднакъв периметър.
Дайте отговора си в сантиметри.
Отговор: ___________________________.
В пансиона съотношението възрастни към деца е 8:7. Колко деца има в този пансион, ако в него има 96 възрастни?
Отговор: ___________________________.
обикновена дроб със знаменател 20?
1)31,4 2)5 3) 2,45 4) 7
допълнителни знаци.
Отговор: ___________________________.
7. Един паунд е приблизително равен на 16,4 кг. Девет пуда е най-близо до стойността:
1) 400 кг 2) 16 т 3) 150 кг 4) 18 кг
Отговор: ___________________________
Митя се приближи до платформата на гарата в 10:45. В началото на перона той видя две електронни табла с разписанието на градските влакове.
1 начин 2 начина
Посока
Час на отпътуване
Посока
Час на отпътуване
Щелково
Пушкино
Фрязево
Монино
Александров
10:37
10:42
11:04
12:07
12:15
Щелково
Монино
Фрязево
Александров
Пушкино
10:42
11:08
11:14
11:27
11:45
Всеки влак до Монино или Фрязево е подходящ за Митя. Колко минути
Преди баскетболния турнир беше измерен ръстът на всеки играч от баскетболния отбор в град N. Оказа се, че ръстът на всеки от баскетболистите в този отбор е над 185 см и под 202 см. Изберете твърденията, които следват от дадените данни.
Баскетболният отбор в град N трябва да има играч, чийто ръст е
равно на 190 см.
2) В баскетболния отбор на град N няма играчи с ръст 182 см.
3) Височината на който и да е баскетболист в този отбор е под 200 см.
4) Разликата във височината на всеки двама играчи от баскетболния отбор на град N
е не повече от 17 см.
други допълнителни знаци.
Отговор: ___________________________.
Част 2
Дайте пример за две числа, чиято сума е по-малка от тяхната разлика и модулът на всяко число е по-голям от 50, но по-малък от 90.
Отговор:___________________
Решение:
Трима сладкари, работещи с еднаква скорост, могат за 2 часа,
направете 48 джинджифилови сладки. Колко джинджифилови сладки могат да направят 4 сладкари за 1 час?
Решение:
Отговор:_______________________
Група, състояща се от трима учители и 35 ученици, реши да предприеме екскурзия до Суздал. Трябва да си купят билети за влак. Билетът струва 1800 рубли за възрастен и 1200 рубли за студент. За група от 10 ученици можете да закупите групов билет за 8000 рубли. Каква е минималната сума в рубли, която групата трябва да заплати при организиране на пътуване? Обяснете отговора си.
Решение:
Отговор:_______________________
Даден е квадрат. Начертайте 3 сегмента с краища отстрани на квадрата или в неговите върхове, така че квадратът да бъде разделен на 6 части: петоъгълник, четириъгълник и четири триъгълника.
Чернова: Отговор
Отговори
Вариант 1. Вариант 2.
-37 1. -42
12 2. 34
4 3. 16
4 4. 10
84 5. 72
13 6. 23
3 7. 2
19 8. 39
24 9. 124
80 и – 60 10. 45 и -50
29,4 11. -7,8
32 12. 54
35 400 13. 20800
14
Подготовка за 7 клас за Московския образователен център
Вариант 2
Изчисли:- 7 ∙ (71 - 65) .
Отговор: ___________________________.
2 . Изберете правилните твърдения.
Ако едно число завършва на 4, значи то се дели на 4.
Ако числителят на дроб се увеличи с 6, а знаменателят се намали с 6, дробта ще намалее.
Разликата на две обикновени дроби може да бъде цяло число.
Ако положително число се раздели на 0,01, числото ще се увеличи 100 пъти.
Отговор: ___________________________.
Решете уравнение 6∙ ( Х - 9) = 3 х - 6 .
Отговор: ___________________________.
На карирана хартия с размер на квадрата 1см х 1см
е изобразена фигура (виж картинката). Правоъгълник, едно
чиято страна е 2 cm има същата площ. намирам
другата страна на правоъгълника. Дайте отговора си в сантиметри.
Отговор: ___________________________.
В санаториума съотношението възрастни към деца е 12:8. Колко възрастни има в този санаториум, ако децата са 48?
Отговор: ___________________________.
Коя от следните дроби може да бъде представена във формата
обикновена дроб със знаменател 10?
1)3,55 2)1 3) 12,7 4)
В отговора си запишете числата на избраните дроби без интервали, запетаи и др.
допълнителни знаци.
Отговор: ___________________________.
7. Един инч е приблизително равен на 22 инча е най-близо до стойността:
1) 2 m 2) 60 cm 3) 20 mm 4) 8 cm
Отговор: ___________________________.
8. Митя се приближи до платформата на гарата в 11:06. В началото на перона той видя две електронни табла с разписанието на градските влакове.
1 начин 2 начина
Посока
Час на отпътуване
Посока
Час на отпътуване
Щелково
Пушкино
Фрязево
Монино
Александров
10:37
10:42
11:04
12:07
12:15
Щелково
Монино
Фрязево
Александров
Пушкино
10:42
11:08
11:14
11:27
11:45
Всеки влак до Пушкино или Щелково устройва Митя. Колко минути
оставащо време до най-близкия подходящ влак за него? Отговор: ___________________________.
9. Преди волейболния турнир беше измерен ръстът на всеки играч от волейболния отбор на град N. Оказа се, че ръстът на всеки от волейболистите на този отбор е повече от 177 см и по-малко от 195 см които следват от дадените данни.
Волейболният отбор в град N няма играчи с ръст 196 см.
Височината на всеки волейболист от този отбор е повече от 177 см.
Във волейболния отбор на град N винаги има играч, чийто ръст е
равно на 190 см.
Разлика във височината на всеки двама играчи от волейболен отбор в град N
е не повече от 20 см.
В отговора си посочете номерата на избраните твърдения без интервали, запетаи и
други допълнителни знаци.
Отговор: ___________________________.
Част 2
За задачи 10–14 напишете отговора си в предвиденото място. За
задачи 11, 12 и 13 запишете пълното решение.
10. Дайте пример за две числа, чиято сума е по-малка от тяхната разлика и модулът на всяко число е по-голям от 40, но по-малък от 60.
Решение:
Отговор:_______________________
13. Група от двама учители и 24 ученици решили да отидат на екскурзия. Трябва да си купят билети за влак. Билетът струва 1700 рубли за възрастен и 850 рубли за студент. За група от 10 ученици можете да закупите групов билет за 7000 рубли. Който
минималната сума в рубли трябва да бъде платена от групата при организиране
пътувания? Обяснете отговора си.
Решение:
Отговор:_______________________
14. Даден е квадрат. Начертайте 3 сегмента с краища отстрани на квадрата или в неговите върхове, така че квадратът да бъде разделен на 7 части: два четириъгълника, един петоъгълник и четири триъгълника.
Един от чертежите може да се използва като чернова.
Чернова: Отговор
Кутията съдържа смесени пакетчета чай с черен и зелен чай, идентични на външен вид, като пакетите черен чай са 9 пъти повече от пакетите зелен чай. Намерете вероятността произволно избрана торба от тази кутия да бъде торба зелен чай.
Отговор: ___________________________.
В чинията има еднакви пайове: 5 с месо, 8 със зеле и 3 с череша. Петя избира една питка на случаен принцип. Намерете вероятността той да се окаже със зеле.
Отговор: ___________________________.
Някои от служителите на компанията са почивали в дачата през лятото на 2014 г., докато други са отишли на море. Всички служители на компанията, които не са почивали на море, са почивали в дачата. Изберете твърденията, които са верни при дадените условия.
1) Всеки служител на тази компания беше на почивка през лятото на 2014 г. или на море, или на вила, или и двете.
2) Служител на тази компания, който не е почивал на море през лятото на 2014 г., също не е почивал на вилата.
3) Ако Файна не е била на почивка през лятото на 2014 г. нито в дачата, нито на морето, тогава тя не е служител на тази компания.
4) Ако служител на тази компания не е бил на почивка на море през лятото на 2014 г., тогава той е бил на почивка в дачата.
Отговор: ___________________________.
Преди баскетболтурнир измериха ръста на играчите от баскетболния отбор на град N. Оказа се, че ръстът на всеки от баскетболистите на този отбор е над 180 см и под 195 см. Изберете верните твърдения при посочените условия.
1) В баскетболния отбор на град N няма играчи по-високи от 179 см.
2) Баскетболният отбор в град N трябва да има играч с ръст 200 см.
3) Височината на който и да е баскетболист в този отбор е по-малка от 195 см.
4) Разликата във височината на всеки двама играчи от баскетболния отбор в град N е повече от 15 см.
В отговора си запишете броя на избраните твърдения без интервали, запетаи или други допълнителни знаци.
Отговор: ___________________________.
Отговори на задачите от раздел 2.3
Задачи с практическа насоченост
работа № | |
