Магнус асансьор. Приложение в самолетостроенето

Ефектът на Магнус е, че въртящ се цилиндър създава вихрово движение в пространството около себе си. Скоростта на движение на въздуха около въртящ се цилиндър е различна, следователно налягането, което генерира силата, която може да се използва, е различно.

Отваряне на ефект

Хайнрих Густав Магнус

През 1850 г. немският физик и химик Хайнрих Густав Магнус забеляза, че когато въздухът се движи през въртящ се обект, като топка, се появява странична сила.

Силата се прилага, както следва:

Ако топката не се върти, въздухът ще тече точно покрай нея, разтягайки се точно зад топката като опашката на комета. Ако завъртите повърхността на въртяща се топка, тя увлича въздух със себе си. Завъртането отклонява топката под ъгъл, по-близо до страната на топката, която се върти в насрещния въздух.

Благодарение на третия закон на Исак Нютон, всяко действие трябва да има еднаква и противоположна реакция, така че деформиращата вълна избутва топката в обратна посока, към топката, която се обръща от насрещния въздух.

Така въртящата се топка получава странична сила.

Използване на силата на Магнус

В началото на 20-ти век учени предложиха използването на ефекта на Магнус за задвижване на кораби.

Германският инженер Антон Флетнер замени 420-те квадратни метра платна на шхуната с два 15-метрови ротора от стоманени платна, които се завъртаха от малък двигател. Флетнер показа, че вятърът около ротора на платното създава сила отстрани на ротора на платното, задвижвайки кораба напред. През 1926 г. корабът прекосява Атлантическия океан. Flettner обаче не успя да намери инвеститори, интересуващи се от задвижване на роторни платна на кораби. По това време цените на горивата бяха просто твърде ниски и нямаше екологични разпоредби, които да ограничават кораба.

По-късно се използва на танкер, собственост на датската компания Maersk и пътнически кораб. Тези кораби са оборудвани с въртящи се цилиндри на палубите си. Монтирани вертикално на височина от около 10 етажа, тези „роторни платна“ могат да намалят разхода на гориво с до 10%. Спестяване транспортна компаниявъзлиза на стотици хиляди долари. Освен това околната среда се подобрява в резултат на намалените емисии въглероден двуокисв атмосферата с едно пътуване.

Роторните платна работят на аеродинамичен принцип, известен като ефекта на Магнус.

Днес повече от 90% от стоките се транспортират през океана, а китайското пристанище Шанхай обработва 36 милиона контейнера годишно. Търговията разваля заобикаляща среда, нарушава: Повечето кораби изгарят мазут, който отделя въглероден диоксид, както и сажди и серни съединения, които допринасят за киселинния дъжд.

Ефективността на новата сила

На съвременните кораби е разработено роторно платно на базата на оригиналния ефект на Магнус модерни материали, като въглеродни и стъклени влакна, които намаляват теглото три пъти. Това означава, че е необходима по-малко енергия за въртене на ротора, което води до по-ефективна електроцентрала.

Разработен е и софтуер, който регулира скоростта на въртене на ротора до няколкостотин оборота в минута за максимална скорост.

Технологията трябва да е безопасна и когато движението спре и остане само съпротивителната сила. И че силите на съпротивление вероятно са много по-малко значими от тези, изпитвани от корпуса на кораба, когато се движи през вода, и няма риск от преобръщане на кораби.

Роторните платна обикновено са ефективни, ако се движат по-бързо от 18 километра в час при около 10 възела и духат в носа на кораба под ъгъл най-малко 20°. Такива условия често се срещат в северната част Тихи океани Северен Атлантик по маршрутите за доставка.

За разлика от оригиналния ефект на Магнус, новите версии на роторни платна са проектирани да осигурят само допълнителна тяга и не заместват напълно двигателя на кораба.

Извършени са и тестове на товарен кораб, който превозва автомобили и камиони между Холандия и Обединеното кралство. Кога ние говорим заПри преоборудване с две 18-метрови роторни платна, корабът изразходва 6% по-малко гориво. Роторът е инсталиран и на петролни танкери и пътнически круизни кораби. Контейнерните кораби не са подходящи за роторни платна, защото палубите им са пълни с контейнери.

Времето ще покаже дали този ще бъде Нов погледна старото откритие и изобретение успешно. Но с нови материали проблемът може да бъде решен и много товарни и пътнически кораби, използващи ефекта на Магнус, все още предстои да бъдат видени.

Странните промени в траекторията на топката изглеждат като чудо за обикновения човек. Но за професионални футболистиЗа баскетболистите и играчите на билярд такива трикове са показател за умение. И тук си спомняме законите на физиката, които хвърлят такива дарове като ефекта на Магнус. Първоначално забелязан в аеродинамиката, днес този закон за промяна на траекторията на сферичен обект е намерил много широко приложение. Съвсем наскоро в интернет се появи видео, ясно илюстрирано от примера баскетболдемонстрира това физическо явление. Видеото получи повече от 9 милиона гледания за два дни и подхрани интереса към ефекта Магнус и неговите невероятни приложения.

Заден план

Всичко започна с факта, че пруските артилеристи не можеха да разберат защо гюлетата от техните оръдия постоянно удряха грешните места. Въртенето на ядрото в полет с център на тежестта, който не съвпада с геометричния, изкриви траекторията на полета. Исак Нютон пише за аеродинамичната сила, влияеща върху полета на въртяща се топка, а пруските командири се обръщат към известния немски учен Хайнрих Густав Магнус (1802-1870) за изясняване на криволинейните траектории на полета на топката, който през 1853 г. дава научно обяснение на това явление.

Ученият предположил, че проблемът не е в центъра на тежестта на обекта, а в неговото въртене. Той провежда серия от експерименти и въпреки че не прави никакви математически изчисления, той е първият, който доказва аеродинамичната сила, която променя траекторията на полета на въртящо се тяло.

След Магнус от тази сила се интересува Лудвиг Прандтл (1875-1953), който измерва силата и скоростта. Най-важното му постижение е установяването на възможността за използване на получената сила върху въртящ се ротор (цилиндър), за да се осигури транслационно движение. Но на практика тази идея е реализирана от друг германец - инженер Антон Флетнер (1885-1961). Повече за роторните платна на Flettner и Cousteau малко по-късно.

Обяснението не е за физици

Имайки предвид законите на Нютоновата физика на твърдото тяло, с прости думиПроцесът изглежда така. Въртящ се кръгъл обект набира скорост, въздухът пред обекта се движи в посоката на неговото въртене и се издърпва надлъжно и към центъра. От другата страна на обекта въздухът се движи в посока, обратна на посоката на въртене. В резултат на това потокът се отдалечава и обектът измества въздуха от едната страна, а въздухът от другата страна образува ответна сила, но в друга посока, която променя траекторията на полета на обекта. Диаграмата на процеса е показана на фигурата по-горе; това е прословутия ефект на Магнус.

Ветроход Flettner

Антон Флетнер получава немски патент за въртящ се съд на 16 септември 1922 г. И още през октомври 1926 г. истинска сензация в залива Кил е предизвикана от необичаен кораб с две големи тръби на борда и ажурна мачта. Това беше първият ротационен кораб Buckau, който напусна хелингите на корабостроителната компания Friedrich Krupp.

Flettner използва ефекта на Магнус и силата, генерирана при протичане около въртящи се цилиндри и насочена перпендикулярно на посоката на потока. От страната, където посоката на вихровия поток, създаден от въртящото се тяло, съвпада с посоката на въздушния поток, силата и скоростта на движение рязко нарастват. Именно с тези ротори, които по-късно ще бъдат кръстени на него, младият инженер Флетнер заменя платната.

Роторите на този кораб се задвижваха от електрически двигатели. Там, където роторът се въртеше към вятъра, се създаваше зона с високо кръвно налягане. От другата страна - с намаление. Получената сила премести кораба.

Букау премина теста с чест. През 1925 г. той напуска Данциг за Шотландия под метеорологични условия, когато ветроходите не смееха да излязат в морето. Пътуването беше успешно и екипажът на кораба беше намален до 10 души, срещу 20 на ветрохода.

Насилствена забрава

Пред роторите Flettner се открива светло бъдеще. Успехът на проекта беше потвърден от кораба на хамбургската компания „Барбара“. Това беше товарен лайнер, чието движение се осигуряваше от три 17-метрови ротора, задаващи скорост от 13 възела при вятър от 4-6 сили.

Въпреки очевидния успех на проекта, той беше забравен за дълго време. И има няколко причини за това. Самият Флетнер губи интерес към корабоплаването и се интересува от авиацията по време на Голямата депресия от 20-те години на миналия век.

Реанимация на кораби с роторни инсталации

Продължение на въртящия се кораб на Flettner е турбоветрилото на Jacques-Yves Cousteau. Известният изследовател и борец за екологично чисти средства за транспорт през април 1885 г. пусна кораба Alcyone, оборудван с патентовани турбоветрила, в които е използван ефектът на Магнус. Този кораб е в движение и днес.

За съжаление, последователите на Кусто не се интересуваха много от ротационните инсталации на кораби и интересът към тях отново избледня. Те бяха запомнени с началото на петролната криза, а през 2010 г. беше пуснат трети кораб с ротационни инсталации. Това е тежкият 130-метров E-Ship 1 на Enercon с четири ротора Flettner. Днес транспортира вятърни генератори от Германия до европейските страни, издържа до 9 тона товар и достига скорост от 17 възела. Екипажът е само 15 души.

Корабните компании Wind Again (Сингапур), Wartsila (Финландия) и някои други се заинтересуваха от ротационни инсталации. Изглежда, че недостигът на петрол и тревожно затоплящият се климат ще изиграят роля за връщането на вятърното задвижване на модерните кораби.

Приложение в самолетостроенето

Използването на ефекта на Магнус в авиацията беше реализирано в различни дизайнерски решения. В най-много прости формиизползвани са крила с форма на вал, които се въртят по време на полет. Сред основателите на тази посока е австрийският изобретател Карл Глигорин, който предложи да се инсталира обтекател на ротора, който следва формата на крилото. В Амстердам Е.Б. работи по подобни проекти. Улф, американците Джон Д. Герст и К. Попър дори са тествали своите самолети с крила във формата на шахта през 1932 г.

North American-Rockwell YOU-10A Bronco, превърнат във въртящи се валове през 1964 г., се оказа функционален. Това беше проект на професор от Перу, Алберто Алварес-Калдерон. Въпреки това, прототипът имаше повече недостатъциотколкото предимства.

Въпреки усилията, ефектът на Магнус не пуска корени в авиацията. Практическото използване на роторни крила е свързано с редица проблеми и все още не е икономически обосновано.

Ефектът на Магнус и вятърните турбини

Развитието на индустрията за алтернативни източници на енергия е особено важно в наше време. И в тази индустрия е използван ефектът на Магнус. Ветрогенераторите с лопатки се заменят с роторни агрегати, които са най-ефективни при чести и ниски скоростиветрове със скорост 2-6 м/с. Те се основават на ос, около която се въртят цилиндрите. Първата подобна инсталация, произведена от Aerolla, се появи близо до Минск (Беларус) през 2015 г. Мощността му беше 100 kW, диаметърът на ротора на турбината беше 36 метра. Работи при проектна скорост на вятъра 9,5 m/s.

Работата в тази посока продължава в Новосибирския институт по приложна механика СО РАН и вече има прототипи на вятърни генератори, които използват ефекта на Магнус с мощност до 2 MW.

Не съвсем обичайна употреба

Този ефект на промяна на траекторията на топката се използва широко в спорта: топспин удари и „сух лист“ във футбола, системата Hop Up в еърсофта.

Ефектът на Магнус днес се използва широко в дизайна на самолетни модели. Например, самолет, направен от картон, електрически двигател и хартиени чаши за бързо хранене, е проектиран от канала PeterSripol.

В производството се използва ефектът на Магнус хвърчила. Например змия под формата на въртящо се колело, проектирана от Д. Едуардс или С. Албертсън.

Но за „ловците на урагани“ това физическо явление може да стане много опасно. Ако дъното между колата и земята не е добре уплътнено, тогава през пролуката ураганен вятър може да създаде огромна повдигаща сила, която лесно може да вдигне колата във въздуха.

Ефект на Магнус

Анимация

Описание

Ефектът на Магнус е възникването на повдигаща сила, действаща върху тяло, въртящо се в поток от течност или газ, които го удрят.

Въртящ се твърд цилиндър образува вихрово движение в неограничена маса от вискозна течност или газ (фиг. 1а) с интензитет:

J=2S w ,

където S е площта на цилиндъра;

w е ъгловата скорост на въртене на цилиндъра.

Диаграма на ефекта на Магнус

Ориз. 1

1 - граничен слой

Цилиндър, движещ се постъпателно (невъртящ се) с относителна скорост V 0, се обикаля от ламинарен поток, който не е вихров (фиг. 1b).

Ако цилиндърът се върти и едновременно се движи в транслация, тогава двата потока, които го заобикалят, ще се припокриват един друг и ще създадат резултатен поток около него (фиг. 1c).

Когато цилиндърът се върти, течността също започва да се движи. Движението в граничния слой е вихрово; то се състои от потенциално движение, върху което се наслагва ротация. В горната част на цилиндъра посоката на потока съвпада с посоката на въртене на цилиндъра, а в долната част е противоположна на нея. Частиците в граничния слой в горната част на цилиндъра се ускоряват от потока, което предотвратява отделянето на граничния слой. Отдолу потокът забавя движението в граничния слой, което насърчава неговото отделяне. Откъснатите части на граничния слой се отнасят от потока под формата на вихри. В резултат на това се получава циркулация на скорост около цилиндъра в същата посока, в която се върти цилиндърът. Според закона на Бернули налягането на течност е горна частцилиндърът ще бъде по-малък от долния. Това води до появата вертикална силанаречена подемна сила. Когато посоката на въртене на цилиндъра е обърната, повдигащата сила също променя посоката си към противоположната.

При ефекта на Магнус силата F под е перпендикулярна на скоростта на потока V 0 . За да намерите посоката на тази сила, трябва да завъртите вектора спрямо скоростта V 0 90° в посока, обратна на въртенето на цилиндъра.

Ефектът на Магнус може да се наблюдава в експеримент със светлинен цилиндър, търкалящ се надолу по наклонена равнина (фиг. 2).

Диаграма на търкалящ се цилиндър

Ориз. 2

След като се търкаля надолу по наклонена равнина, центърът на масата на цилиндъра не се движи по парабола, както би се движила материална точка, а по крива, която минава под наклонената равнина.

Ако заменим въртящия се цилиндър с вихър (въртящ се стълб от течност) с интензитет J=2S w , тогава силата на Магнус ще бъде същата. По този начин сила, перпендикулярна на относителната скорост на движение V 0 и насочена в посоката, определена от горното правило за въртене на вектора, действа върху движещия се вихър от околната течност.

В ефекта на Магнус са взаимосвързани: посоката и скоростта на потока, посоката и ъгловата скорост, посоката и произтичащата сила. Съответно силата може да бъде измерена и използвана или може да се измери потокът и ъгловата скорост.

Зависимостта на резултата от въздействието има следващ изглед(формула Жуковски-Кут):

F R = J r V 0,

където J е интензивността на движение около цилиндъра;

r е плътността на течността;

V 0 - относителна скорост на потока.

Ограничения на проявите физически ефект: осигуряване на ламинарен поток от течност (газ) върху обект с повдигаща сила, насочена нагоре.

Физическият ефект се проявява върху телата на въртене.

Времеви характеристики

Време на започване (log до -3 до -1);

Живот (log tc от -1 до 9);

Време на разграждане (log td от -3 до -1);

Оптимално време за разработка (log tk от 0 до 6).

Диаграма:

Технически изпълнения на ефекта

Тялото се върти на ос, чиито лагери са снабдени със сензори за радиално натоварване за измерване на произтичащата повдигаща сила (фиг. 3).

Въртящо се тяло на въртене в насрещен флуиден поток

Ориз. 3

Обозначения:

1 - въртящо се тяло;

2 - свободен поток;

w - скорост на въртене;

V е скоростта на частиците в потока;

F е силата на Магнус.

Чрез промяна на скоростта на потока и честотата на въртене можете да проверите валидността на основната формула от съдържателната част.

Прилагане на ефект

Физическият ефект се използва в хидроаеромеханиката, в технологични процесиразделяне на веществата на фракции и др.

Ефектът на Магнус се използва за разделяне на хетерогенни течни среди на леки и тежки фракции. Хетерогенна течна среда, като суспензия от дрожди, се подлага на центробежни и гравитационни полета, например в дисков сепаратор. По време на това действие потокът от отделената среда преминава, например под налягане на помпа, през сепаратор, имащ разпределителна решетка под формата на серия от успоредни слоеве на триене с различни скорости, които последователно се увеличават при движение от един слой на друг.

Разликата в скоростта на движение на съседните слоеве създава относителна ъглова скорост над 5000 rad/s. В резултат на това частиците с висока фракция се привеждат във въртеливо движение. В резултат на това скоростта на потока на граничния слой течност, обтичаща частицата отдолу, се забавя и се ускорява отгоре. Разликата в скоростта предизвиква разлика в силите на натиск, т.е. хидродинамична подемна сила, действаща върху частиците в напречна посока отдолу (от страната на спирачните слоеве течност) нагоре към областта на нарастващи скорости.

Литература

1. Ултразвук / Ed. И.П. Голямина.- М.: Съветска енциклопедия, 1979.

2. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Въведение в механиката на непрекъснатата среда: Наука, 1982.

3. Акусто-поляризационни измервания на характеристиките на анизотропията на скалите ( насоки). Апатити, 1985 г.

Ключови думи

• вихър
• тираж
• тече наоколо
• цилиндър
• завъртане
• ъглова скорост
• вдигам

Раздели на природните науки:

Въртящ се обект създава вихрово движение в околната среда около него. От едната страна на обекта посоката на вихъра съвпада с посоката на потока около него и съответно скоростта на движение на средата от тази страна се увеличава. От другата страна на обекта посоката на вихъра е противоположна на посоката на потока и скоростта на средата намалява. Поради тази разлика в скоростта възниква разлика в налягането, генерираща напречна сила от тази страна на въртящото се тяло, на която посоката на въртене и посоката на потока са противоположни, към страната, на която тези посоки съвпадат. Това явление често се използва в спорта, вижте напр. специални атаки: топ въртене, сух лист във футбола.

Ефектът е описан за първи път от немския физик Хайнрих Магнус през 1853 г.

Формула за изчисляване на сила

Идеална течност

Дори ако течността няма вътрешно триене (вискозитет), ефектът от повдигането може да бъде изчислен.

Нека топката е в поток от идеална течност, която тече върху нея. Скоростта на потока е безкрайна (наблизо, разбира се, е изкривена). За да симулираме въртенето на топка, въвеждаме циркулация на скорост около нея. Въз основа на закона на Бернули можем да получим това пълна сила, действащ в този случай върху топката е равен на:

.

Ясно е, че:

1. общата сила е перпендикулярна на потока, т.е. силата на съпротивление на потока на идеална течност върху топката е нула (парадокс на D'Alembert)
2. силата, в зависимост от съотношението между посоките на циркулация и скоростта на потока, се свежда до повдигаща или спускаща сила.

Вискозна течност

Следното уравнение описва необходимите количества за изчисляване на повдигането, генерирано от въртенето на топка в реална течност.

Е- подемна сила - плътност на течността. V- скорост на топката А- напречна зона на топката кл- коефициент на повдигане ( Английски)

Коефициентът на повдигане може да се определи от графики на експериментални данни, използвайки числото на Рейнолдс и коефициента на въртене ((ъглова скорост*диаметър)/(2*линейна скорост)). За коефициенти на въртене между 0,5 и 4,5, коефициентът на повдигане варира от 0,2 до 0,6.

Приложение

Връзки

• Защо топката се движи по "невъзможни" траектории в някои спортове? //elementy.ru
• Физика на футбола // technicamolodezhi.ru

Литература

• Л. Прандтл„Ефектът Магнус и корабът на вятъра“. (списание "Advances in Physical Sciences", брой 1-2. 1925 г.)
• Л. ПрандтлЗа движението на течност с много малко триене. - 1905 г.

Бележки

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Вижте какво е „Ефектът на Магнус“ в други речници:

Ефект на Магнус- Magnuso reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: англ. Магнус ефект вок. Ефект на Магнус, м рус. Ефект на Магнус, m; феномен на Магнус, n пранц. effet Magnus, m … Fizikos terminų žodynas

Ефектът на Магнус при въздействие върху въртяща се топка Ефектът на Магнус е физическо явление, което възниква, когато поток от течност или газ тече около въртящо се тяло. Генерира се сила, действаща върху тялото и насочена перпендикулярно на посоката на потока ... Wikipedia

Ефект на Магнус- Ефект на Магнус. ЕФЕКТ НА МАГНУС, възникването на напречна сила Y, действаща върху тяло, въртящо се в поток от течност или газ, протичащ около него; винаги насочен от тази страна на въртящото се тяло, от която посоката на въртене и посоката на потока... ... Илюстрован енциклопедичен речник

Ефект на Магнус Енциклопедия "Авиация"

Ефект на Магнус- Ефект на Магнус. Ефект на Магнус (на името на немския учен G. G. Magnus, G. G. Magnus) възникването на напречна сила, когато равномерен поток от течност или газ тече около въртящо се тяло. Тази сила е насочена към тази страна на въртящото се тяло... Енциклопедия "Авиация"

Появата на напречна сила Y, действаща върху тяло, въртящо се в поток от течност или газ, протичащ около него; Y е насочена в посоката, където посоката на скоростта на потока υ и посоката на въртене на тялото съвпадат. Открит от G. G. Magnus през 1852 г. * * *… … енциклопедичен речник

Появата на напречна сила, действаща върху тяло, въртящо се в поток от течност (газ), който се сблъсква с него; отворен учен G. G. Magnus (N. G. Magnus) през 1852 г. Например, ако въртящ се безкрайно дълъг кръгъл цилиндър обтича безвъртежен... Физическа енциклопедия

- (на името на немския учен G. G. Magnus, G. G. Magnus) възникването на напречна сила, когато равномерен поток течност или газ тече около въртящо се тяло. Тази сила е насочена към страната на въртящото се тяло, на която са посоките на въртене и... ... Енциклопедия на техниката

Появата на напречна сила Y, действаща върху тяло, въртящо се в поток от течност или газ, протичащ около него; Y е насочена в посоката, където скоростта на потока v и въртенето на тялото съвпадат. Открит от G. G. Magnus през 1852 г. Голям енциклопедичен речник

Сила, действаща върху цилиндрично тяло (ротор), когато се върти в движеща се течност или газ (например във въздух с вятър) и възникваща поради разлика в налягането. Тази сила е перпендикулярна на посоката на движение на средата (в нашия пример към... ... Морски речник

Посока на потока. Това е резултат от комбинираното влияние на такива физични явления, като ефекта на Бернули и образуването на граничен слой в средата около обтекаемия обект.

Въртящ се обект създава вихрово движение в околната среда около него. От едната страна на обекта посоката на вихъра съвпада с посоката на потока около него и съответно скоростта на движение на средата от тази страна се увеличава. От другата страна на обекта посоката на вихъра е противоположна на посоката на потока и скоростта на средата намалява. Поради тази разлика в скоростта възниква разлика в налягането, генерираща напречна сила от тази страна на въртящото се тяло, на която посоката на въртене и посоката на потока са противоположни, към страната, на която тези посоки съвпадат. Това явление често се използва в спорта, вижте например специални удари: топспин, сух лист във футбола или системата Hop-Up в еърсофта.

Ефектът е описан за първи път от немския физик Хайнрих Магнус през 1853 г.

Формула за изчисляване на сила

Идеална течност

Дори ако течността няма вътрешно триене (вискозитет), ефектът от повдигането може да бъде изчислен.

Нека топката е в поток от идеална течност, която тече върху нея. Скорост на потока в безкрайност (наблизо е, разбира се, изкривена) $\backslash vec(u)\_\backslash infty$. За да симулираме въртенето на топката, въвеждаме циркулация на скоростта $\backslash Гама$Около него. Въз основа на закона на Бернули можем да установим, че общата сила, действаща върху топката в този случай е равна на:

$\backslash vec(R)=-\backslash rho\backslash vec(\backslash Gamma)\backslash times\backslash vec(u)\_\backslash infty$.

Ясно е, че:

1. общата сила е перпендикулярна на потока, т.е. силата на съпротивление на потока на идеална течност върху топката е нула (парадокс на D'Alembert)
2. силата, в зависимост от съотношението между посоките на циркулация и скоростта на потока, се свежда до повдигаща или спускаща сила.

Вискозна течност

Следното уравнение описва необходимите количества за изчисляване на повдигането, генерирано от въртенето на топка в реална течност.

$(F)=(1\backslash над\; 2)\; (\; \backslash rho)\; (V^2AC\_l)$ $Е$- подемна сила $\backslash rho$- плътност на течността. $V$- скорост на топката спрямо средата $А$- напречна зона на топката $(C\_l)$- коефициент на повдигане ( Английски)

Коефициентът на повдигане може да се определи от графики на експериментални данни, използвайки числото на Рейнолдс и коефициента на въртене ((ъглова скорост*диаметър)/(2*линейна скорост)). За коефициенти на въртене между 0,5 и 4,5, коефициентът на повдигане варира от 0,2 до 0,6.

Приложение

Вятърни генератори

Вятърният генератор „въздушен ротор“ е вързано устройство, което се повдига с хелий на височина от 120 до 300 метра)

Турбоветрила на кораби

От 80-те години Cousteau Halcion е в експлоатация със сложно турбоветрило, използващо ефекта на Магнус.

От 2010 г. е в експлоатация товарният кораб E-Ship 1 с по-прости роторни платна Антон Флетнер

Напишете отзив за статията "Ефектът на Магнус"

Бележки

Литература

• Л. Прандтл„Ефектът Магнус и корабът на вятъра“. (списание "Advances in Physical Sciences", брой 1-2. 1925 г.)
• Л. Прандтл.За движението на течност с много малко триене. - 1905 г.

Връзки

• //elementy.ru
• // technicamolodezhi.ru

Откъс, описващ ефекта на Магнус

„Е, най-накрая свърших всичко, сега ще си почина“, помисли си князът и позволи на Тихон да се съблече.
Намръщен от досада от усилията, които трябваше да направи, за да събуе кафтана и панталоните си, принцът се съблече, отпусна се тежко на леглото и сякаш потънал в мисли, гледаше презрително жълтите си изсъхнали крака. Не мислеше, но се поколеба пред трудностите пред себе си да вдигне тези крака и да се премести на леглото. „О, колко е трудно! Ех, да свърши бързо, бързо тази работа и да ме пуснете! - той помисли. Той стисна устни и направи това усилие за двадесети път и легна. Но щом легна, изведнъж цялото легло се раздвижи равномерно под него напред-назад, сякаш дишаше тежко и се блъскаше. Това му се случваше почти всяка вечер. Той отвори очите си, които бяха затворени.
- Няма мир, проклети! - изръмжа ядосано на някого. „Да, да, имаше още нещо важно, запазих нещо много важно за себе си в леглото вечер. Клапани? Не, това каза той. Не, имаше нещо във всекидневната. Принцеса Мария лъжеше за нещо. Десал — този глупак — говореше нещо. Има нещо в джоба ми, не помня.
- Тихо! Какво си говориха на вечеря?
- За княз Михаил...
- Млъкни, млъкни. – князът удари с ръка по масата. - Да! Знам, писмо от княз Андрей. Принцеса Мария четеше. Десал каза нещо за Витебск. Сега ще го прочета.
Той нареди да извадят писмото от джоба му и да преместят маса с лимонада и белезникава свещ до леглото и като сложи очилата си, започна да чете. Едва тук в тишината на нощта, в слабата светлина изпод зелената шапка, той прочете писмото за първи път и за миг разбра значението му.
„Французите са във Витебск, след четири пресичания могат да бъдат в Смоленск; може би вече са там.
- Тихо! - подскочи Тихон. - Не не не НЕ! - той извика.
Той скри писмото под свещника и затвори очи. И той си представи Дунава, светъл следобед, тръстика, руски лагер и той влиза, той, млад генерал, без една бръчка на лицето, весел, весел, румен, в боядисаната палатка на Потьомкин и изгарящо чувство на завист за любимата му, също толкова силна, колкото и тогава, го тревожи. И той помни всички думи, казани тогава при първата му среща с Потьомкин. И той си представя ниска, дебела жена с жълтеникавост на дебелото лице - майката императрица, нейните усмивки, думите, когато го поздрави за първи път, и си спомня собственото й лице на катафалката и онзи сблъсък със Зубов, който беше тогава с ковчега й за правото да се доближи до ръката й.
„О, бързо, бързо се върнете в онова време и всичко сега да свърши възможно най-бързо, възможно най-бързо, за да ме оставят на мира!“

Плешивите планини, имението на княз Николай Андреич Болконски, се намираше на шестдесет версти от Смоленск, зад него и на три версти от Московския път.
Същата вечер, когато принцът даде заповеди на Алпатих, Десал, поискал среща с принцеса Мария, я информира, че тъй като принцът не е напълно здрав и не предприема никакви мерки за неговата безопасност, а от писмото на принц Андрей е ясно, че е бил в Плешивите планини. Ако не е безопасно, той почтително я съветва да напише писмо с Алпатич до ръководителя на провинция в Смоленск с молба да я уведоми за състоянието на нещата и степента на опасност, до която Плешивите планини са изложени. Десал написа писмо до губернатора за принцеса Мария, което тя подписа и това писмо беше предадено на Алпатич със заповед да го предаде на губернатора и в случай на опасност да се върне възможно най-скоро.
След като получи всички заповеди, Алпатич, придружен от семейството си, в бяла шапка от пера (княжески подарък), с пръчка, точно като принца, излезе да седне в кожена палатка, натъпкана с три добре хранени саври.
Камбаната беше завързана и камбаните бяха покрити с парчета хартия. Принцът не позволи на никого да язди в Плешивите планини с камбана. Но Алпатич обичаше камбани и камбани на дълъг път. Придворните на Алпатич, земство, писар, готвач - черен, бял, две стари жени, едно казашко момче, кочияши и различни слуги го изпратиха.