Напълнена лабораторна топка за тенис. Експерименти с течен азот, пластмасови бутилки и топки за тенис на маса
Размер: px
Започнете да показвате от страницата:
Препис
1 Приемен изпит по физика в Научноизследователския център на Московския държавен университет (10 клас 2016 г.) Вариант 1 1. При равномерно ускорено движение материална точка с маса m = 100 g преминава през първите два равни последователни интервала от време, τ = 4 s всеки по път S 1 = 24 m и S 2 =64 m Да се определи началната скорост, ускорението на движещата се точка и нейната кинетична енергия след време T = 5 s след началото на движението. 2. Блок с маса m = 2,5 kg се държи върху наклонена равнина, сключваща с хоризонта ъгъл α = 30° в първия опит и ъгъл β = 60° с хоризонта във втория. Коефициентът на триене при плъзгане между блока и равнината е µ = 0,77. Блокът е освободен. С колко процента е по-голяма силата на триене в първия случай, отколкото във втория? 3. Материална точка с маса m = 1 kg е хвърлена под ъгъл α = 45 o спрямо хоризонта със скорост v o = 40 m/s. Какво е съотношението на неговата кинетична енергия след една и две секунди полет? 4. Двама скейтъри с маси m 1 = 60 kg и m 2 = 30 kg, стоящи на лед, се отблъскват един от друг и се плъзгат в противоположни посоки. Разстоянието между тях след спиране е L = 100 m. Определете изместването на всеки от кънкьорите от изходна позиция, ако коефициентите на триене на кънките им върху леда са еднакви. 5. Тежест, окачена на лека неразтеглива нишка с дължина l = 30 cm, се върти свободно във вертикална равнина. В горната точка на траекторията скоростта на тежестта е v = 2 m/s. Определете колко пъти е по-голяма силата на опън на нишката в долната точка на траекторията, отколкото в горната? Приемен изпит по физика в Научноизследователския център на Московския държавен университет (10 клас 2016 г.) Вариант 2 1. Първият вагон на влака премина през наблюдателя, стоящ на платформата за t 1 = 1 s, а вторият вагон за t 2 = 1,5 s. Дължината на вагона е L = 24 m. Намерете ускорението на влака и неговата скорост в началото на наблюдението. Да приемем, че движението на влака е равномерно променливо и пространственото разстояние между вагоните е незначително. 2. Блок с маса m = 2 kg, разположен върху хоризонтална повърхност, получава ускорение a = 7 m/s 2 под въздействието на сила F = 20 N, действаща върху него успоредно на тази повърхност. Какво ще бъде ускорението на този блок, ако същата сила е насочена от повърхността, сключвайки с нея ъгъл α = 30°? 3. Материална точка с маса m = 1 kg е хвърлена под ъгъл α = 45 o спрямо хоризонта със скорост v o = 40 m/s. Колко различна е потенциалната му енергия след една и две секунди полет? 4. Скейтъри, чиито маси m 1 = 60 kg и m 2 = 70 kg, рязко се отблъскват един от друг и се плъзгат в противоположни посоки. Колко пъти се различават коефициентите на триене при плъзгане на техните кънки върху лед, ако движенията на скейтърите преди спирането са еднакви? 5. Маса с маса m, окачена на лека неразтеглива нишка, се върти в кръг в хоризонтална равнина около вертикална ос (конично махало). Дължината на нишката е известна и равна на L. Еластичната сила, възникваща в нишката по време на въртенето на топката, е постоянна и равна на T. Намерете кинетичната енергия на топката K.
2 Приемен изпит по физика в Научно-изследователския център на Московския държавен университет (10 клас 2016) Вариант 3 1. Два еднакви автобуса тръгнаха от град А за град Б по разписание с интервал τ = 12 минути. Те се редуваха с интервал T = 14 минути, изпреварвайки един и същ велосипедист, пътуващ за град B. Колко пъти скоростта на автобусите е по-голяма от скоростта на велосипедиста? 2. На гладка хоризонтална маса лежи права, лека и неразтеглива нишка. Единият край на нишката е закрепен, а на другия има малка шайба с маса m = 100 g. На шайбата се придава скорост v = 10 m/s в посока, перпендикулярна на нишката. В този случай в нишката се появява еластична сила F = 3,14 N. Намерете модула на изменение на вектора на импулса на шайбата и нейната кинетична енергия след време τ = 1 s след началото на силата. 3. Снарядът в най-високата точка на траекторията на височина H = 125 m се е разпаднал на два фрагмента с маси m 1 = 1 kg и m 2 = 1,5 kg. Скоростта на снаряда преди експлозията в тази точка е v 0 = 100 m/s. Скоростта на по-големия фрагмент се оказва хоризонтална (съвпадаща по посока с v 0) и равна на 250 m/s. Определете разстоянието между точките на удар на двата фрагмента. Въздушното съпротивление може да се пренебрегне. 4. Тяло с маса m = 2 kg, хвърлено вертикално нагоре, пада обратно след време T = 10 s. Определете неговата кинетична енергия в момента на хвърлянето и потенциалната енергия, измерена от мястото на хвърлянето, след време τ = 4 s след хвърлянето. Игнорирайте въздушното съпротивление. 5. Самолетът прави „мъртъв лупинг” във вертикалната равнина с постоянна скорост v = 360 km/h. Намерете теглото на пилот с маса M = 70 kg в долната и горната точка на примката, ако в средната точка на примката той натиска върху седалката на стола с F = 1,4 kN. Каква е разликата между потенциалните енергии на пилота в горната и долната точка на „мъртвия контур“? Приемен изпит по физика в Научноизследователския център на Московския държавен университет (10 клас 2016 г.) Вариант 4 1. Два електрически влака тръгнаха от Тамбов за Мичуринск с интервал от τ = 10 минути със скорости v = 30 km/h всеки. С каква скорост се е движил товарният влак по същата железопътна линия в посока Тамбов, ако електрическите влакове са минавали покрай него с интервал T = 4 минути? 2. На гладка хоризонтална маса лежи права, лека и неразтеглива нишка. Единият край на нишката е закрепен, а на другия има малка шайба с маса m = 10 g. На шайбата се придава скорост v = 20 m/s в посока, перпендикулярна на нишката. В този случай в резбата се появява еластична сила F = 6,28 N. Намерете големината на вектора на преместване на тази шайба за време τ = 0,10 s след началото на силата. 3. Снаряд, изстрелян от оръдие под определен ъгъл спрямо хоризонталата, се разбива на две равни части в горната точка на траекторията на височина H = 125 m. Един от фрагментите се връща в оръдието по същата траектория. Определете на какво разстояние от оръдието ще падне вторият фрагмент, ако в момента на експлозията снарядът е имал скорост V = 250 m/s? Игнорирайте въздушното съпротивление. 4. Тяло се хвърля вертикално нагоре от повърхността на Земята с начална скорост v o = 30 m/s. На каква височина кинетичната енергия на тялото ще бъде два пъти по-голяма от потенциалната му енергия (потенциалната енергия се измерва от точката на хвърляне)? Въздушното съпротивление не се взема предвид. 5. Математическо махало трепти във вертикална равнина, като се отклонява от вертикалната ос под ъгъл α = 45o. Колко пъти ускорението на махалото в долната точка на траекторията е по-голямо от ускорението му в крайно положение? Въздушното съпротивление може да се пренебрегне.
3 Приемен изпит по физика в Научно-изследователския център на Московския държавен университет (10 клас 2016 г.) Вариант 5 1. Топка, хвърлена вертикално надолу със скорост v 0 = 10 m/s, пада от височина h = 75 m. Разделете тази височина на три части, за преминаването на всяка от които е необходимо еднакво време. Пренебрегвайте съпротивлението на въздуха при движение. 2. Лека, неразтеглива нишка се хвърля през лек, неподвижен блок, от който са окачени три еднакви тежести: две от едната страна на блока и трета от другата. Тежестите бяха пуснати и те започнаха да се движат. Колко пъти се различават гравитационната сила на една от тежестите и еластичната сила на нишката между първата и втората тежест (разположени от едната страна на блока) една от друга? Игнорирайте триенето. 3. Човек с маса M = 60 kg се движи от носа към кърмата на лодката. Колко ще се движи лодка с дължина L = 3 m, ако нейната маса m = 120 kg? Каква ще бъде скоростта на лодката спрямо водата, когато човекът стигне до кърмата и спре? Пренебрегвайте водоустойчивостта. 4. Началната скорост на куршум с маса m = 10 g (при излизане от пистолета) е V = 600 m/s. Под какъв ъгъл спрямо хоризонта е излетял от дулото на оръдието, ако кинетичната му енергия в най-високата точка на траекторията е W = 450 J? 5. Математическо махало с маса m беше отклонено под ъгъл α от вертикалата и пуснато. Определете еластичната сила на нишката, когато махалото премине равновесното положение. Триенето може да се пренебрегне. Приемен изпит по физика в Научно-изследователския център на Московския държавен университет (10 клас 2016 г.) Вариант 6 1. През последната секунда на свободно падане тялото е изминало разстояние от h = 45 m. Колко време и от каква височина е изминало тялото падне, ако е хвърлен вертикално надолу със скорост v 0 = 20 m /С? Въздушното съпротивление може да се пренебрегне. 2. Безтегловна, неразтеглива нишка се хвърля през лек неподвижен блок, окачен на тавана с помощта на динамометър, към краищата на който са прикрепени тежести с маса m 1 = 2 kg и m 2 = 3 kg. Определете показанията на динамометъра и модула на скоростта на товарите след време τ = 3 s след началото на тяхното движение. 3. Човек с маса M = 80 kg се движи от кърмата към носа на лодка, чиято дължина е L = 5 m, ако по време на този преход тя се е движила в неподвижна вода в противоположна посока с L = 2 m? Каква ще бъде скоростта на лодката, когато човек се придвижи към носа й и спре? Пренебрегвайте водоустойчивостта. 4. Определете кинетичната енергия на тяло с маса m = 1 kg, хвърлено хоризонтално със скорост v = 20 m/s в края на четвъртата секунда от движението му. Въздушното съпротивление може да се пренебрегне. 5. Тежка топка с маса m е окачена на лека и неразтеглива нишка, която може да поддържа тежестта P. Под какъв най-малък ъгъл от вертикалата трябва да се отклони нишката, така че топката, преминавайки равновесното положение, да я скъса? Триенето може да се пренебрегне.
4 Приемен изпит по физика в Научноизследователския център на Московския държавен университет (10 клас 2016) Вариант 7 1. Стрела с маса m = 100 g се пуска от кула с височина H = 45 m в хоризонтална посока с скорост v 0 = 40 m/s. Какъв ще бъде модулът на импулса му в момента на падането му? Въздушното съпротивление може да се пренебрегне. 2. След колко време след изстрелването скоростта на блока, на която е дадена скорост v 0 нагоре по наклонената равнина, отново ще стане равна на v 0. Коефициентът на триене между блока и равнината е равен на µ, и образуваният от него ъгъл спрямо линията на хоризонта е равен на β (tg β > µ). 3. Лодката стои неподвижно в езерото. Рибарите седят на кърмата и носа на лодката на разстояние L = 5 m един от друг. Масите на рибарите са m 1 = 50 kg и m 2 = 70 kg, а масата на лодката е M = 250 kg. Моля, определете колко метра ще се движи лодката, след като рибарите сменят местата си? Пренебрегвайте водоустойчивостта. Движението на рибарите спрямо лодката може да се счита за равномерно. 4. От кула с височина H = 45 m е хвърлено тяло в хоризонтална посока със скорост V = 15 m/s. След колко секунди кинетичната енергия на тялото ще се удвои? Въздушното съпротивление може да се пренебрегне. 5. Малка топка с маса m = 2 kg, окачена на неразтеглива и безтегловна нишка с дължина L = 1 m, се колебае във вертикалната равнина. Еластичната сила в нишката в момента, когато тя образува ъгъл α = 60° с вертикалата, е равна на T = 12 N. Каква ще бъде еластичната сила в нишката, когато топката премине през равновесното положение? Силите на триене могат да бъдат пренебрегнати. Приемен изпит по физика в Научноизследователския център на Московския държавен университет (10 клас 2016 г.) Вариант 8 1. Снаряд с маса m = 17 kg излита от цевта на оръдието под ъгъл α = 30 o спрямо хоризонта със скорост v 0 = 640 m/s. Колко време след изстрела снарядът ще бъде на височина H = 1200 m за първи път? Въздушното съпротивление може да се пренебрегне. 2. Блокът е бутнат нагоре по наклонена равнина, образуваща ъгъл β = 30° с хоризонталата. След време τ = 2 s след стартиране той спира и след време T = 4 s след спиране се връща в началната точка. Какъв е коефициентът на триене при плъзгане? 3. Количка с маса M = 120 kg се движи право по хоризонтални релси без триене със скорост v = 6 m/s. Човек с маса m = 70 kg скача от нея в хоризонтална посока под ъгъл α = 30 0 спрямо посоката на движение на количката. В този случай скоростта на количката е намаляла с v = 1 m/s. Каква беше скоростта на човека u по време на скока спрямо земята? 4. Камъче с маса m = 0,3 kg се хвърля от кула в хоризонтална посока с известна скорост. След време τ = 1 s векторът на скоростта сключва с хоризонта ъгъл α = 30 o. Моля, намерете кинетичната енергия на камъчето в този момент. 5. Топка с маса m е окачена на лека неразтеглива нишка. Конецът се поставя хоризонтално и топката се освобождава. Намерете зависимостта на еластичната сила на нишката от образувания от нея ъгъл α с вертикалата? Силите на триене могат да бъдат пренебрегнати.
5 Физика 2016 за постъпващи 11 клас Вариант 1 1. Тяло с маса m = 5 kg започва да се движи без начална скорост под въздействието на променлива сила, зависимостта на големината на която от времето е представена на графиката . Намерете скоростта на тялото v в края на петата секунда. 2. Пружината е била компресирана с x 1 = 2 cm, извършвайки работа A 1 = 0,12 J. Каква работа A 2 трябва да бъде извършена, за да се компресира още x 2 = 1 cm? F, H 3. Въздушно мехурче се издига от дъното на резервоар с дълбочина H. Пренебрегвайки налягането на водната пара и силите на повърхностното напрежение, намерете зависимостта на обема V на мехурчето от дълбочината h на неговото потапяне, ако неговият обем при дъното е V 0. Процесът на издигане на мехурчето се счита за изотермичен. 4. В определен процес работата, извършена върху газа, е A" = 100 J, неговата вътрешна енергия се увеличава с U = 80 J, а температурата се увеличава с T = 10 K. Намерете топлинния капацитет на газа C в това 5. При каква скорост v достигат излъчените от катода електрони, ако напрежението между анода и катода U = φa φк = 200V Пренебрегваме началните скорости на електроните (както и гравитационното поле) t , s Физика 2016 за постъпващи в 11 клас Вариант 2 1. Две успоредни летви се движат в противоположни посоки със скорости v 1 = 6 m s и v 2 = 4 m s. Между летвите е затисната топка с радиус r = 10 cm , търкаляйки се по тях без хлъзгане.Намерете ъгловата скорост ω на въртенето му 2. Малко тяло с маса m , плъзгащо се със скорост v по хоризонтална повърхност маса (разположена в покой на същата повърхност), се издига до височина H, по-малка от височината на пързалката, и се движи обратно от нея Намерете крайната скорост u, придобита от пързалката. Игнорирайте триенето. 3. Идеален газ се съдържа във вертикален цилиндър, затворен отгоре с лесно подвижно бутало с маса m и площ S. Обемът на газа е равен на V 0. Какъв ще бъде обемът на газа V, ако цилиндърът се движи вертикално нагоре с ускорение a? Атмосферното налягане е равно на p 0, температурата на газа е постоянна. 4. Идеален моноатомен газ, разширяващ се изобарно, получава порция топлина Q = 10 J. Намерете извършената от него работа A, ако началният и крайният обем на газа са равни съответно V1 = 1 l и V2 = 2 l . 5. Положителните точкови заряди q1 = 2 10 C и q2 = 5 10 C, разположени във вакуум, действат един върху друг със сила F = 0,25 N. Определете напрегнатостта на полето E в точка, разположена по средата между зарядите. 6 t v 6 N m u=?
6 Физика 2016 за постъпващи в 11 клас Вариант 3 1. Намерете ускорението a на тяло с маса m 2, в системата, показана на фигурата, ако другият край на конеца не е прикрепен към товар с маса m 1 > m 2, но се навива на безтегловна макара с радиус r, разположена вътре в нея и въртяща се с ъглова скорост ω = const. Системата е перфектна. 2. Малка топка е върху гладка хоризонтална маса и се върти равномерно в окръжност с радиус l. Топката е свързана с неподвижния център на този кръг чрез безтегловна еластична лента, чието удължение се подчинява на закона на Хук. Намерете дължината l 0 на неразтегната еластична лента, ако съотношението на потенциалната (еластична) енергия на системата към нейната кинетична енергия е n = 0,2. 3. Когато идеален газ в затворен съд се нагрее до T = 30º K, неговото налягане p се увеличи с 10%. Каква е началната температура T на газа? 4. Алуминиева заготовка с маса M = 0,5 kg, разположена върху наковалня, се удря от чук с маса m = 4 kg. При удар с продължителност τ = 0,1 s върху заготовката действа средна сила F cp = 2 kN. Колко градуса ще се нагрее заготовката, ако специфичният топлинен капацитет на алуминия е c = 0,9 J/g deg? 5. Незареден кондензатор с капацитет 2C е свързан към кондензатор с капацитет C, зареден до напрежение U. Намерете количеството топлина Q, освободено в свързващите проводници, ако C = 30 μF и U = 100V. t 2 r t 1 ω Физика 2016 за постъпващи в 11 клас Вариант 4 1. Точка извършва праволинейно движение по оста x. Зависимостта на проекцията на неговата скорост върху тази ос от времето е показана на фигурата. Изобразете графично зависимостта x(t). В началния момент точката беше в началото на координатите. 2. Тяло се изстрелва нагоре по наклонена равнина, сключваща с хоризонта ъгъл α = 45, което му придава определена начална скорост. Колко топлина Q ще се отдели в системата, ако се знае, че след като тялото достигне горната точка, неговата потенциална енергия се е увеличила с U = 5 J, а коефициентът на триене между тялото и равнината е µ = 1? 3. Кубичната кристална решетка на желязото съдържа един железен атом на елементарен куб, който може да се повтори, за да се получи цялата кристална решетка. Определете 3 разстоянието r 0 между най-близките атоми на желязото, ако неговата плътност е ρ = 78, gcm/, а моларната му маса е µ = 56 gmol/. 4. Два идеални едноатомни газа с равни концентрации се намират в еднакви съдове при еднакви температури. Масата на молекула на първия газ е t, а на втория е 2t. Кой газ упражнява по-голям натиск върху стените на съда и с колко? Сравнете също средните кинетични енергии на молекула във всеки газ. 5. На същата хоризонтална линия на разстояние r един от друг има точкови заряди q и 2q. Точка M е разположена точно над заряда q на същото разстояние r от него. Намерете ъгъла α, който еквипотенциалната повърхност, преминаваща през тази точка, образува с хоризонталата в точка M. v x 2τ 4τ 5τ t
7 Физика 2016 за постъпващи в 11 клас Вариант 5 1. Малко тяло се хвърля вертикално нагоре от покрива на небостъргач. В момента, в който достигне максималната височина h над точката на хвърляне, друго малко тяло се изхвърля от тази точка (хвърляне) със скорост v, насочена хоризонтално от небостъргача. Как се променя разстоянието s между телата (докато и двете са във въздуха) в зависимост от времето на полета t на второто тяло? Пренебрегвайте въздушното съпротивление. 2. Неподвижна топка с маса m = 10 g, окачена на лека неразтеглива нишка с дължина l = 45 cm, е ударена от куршум със същата маса, летящ хоризонтално с определена скорост v, и се забива в нея. Каква трябва да бъде тази скорост, за да се скъса нишката, ако 2 нейната граница на якост T max = 3 mg? При изчисленията вземете g = 10 ms /. 3. Във вертикален цилиндър под буталото, чиято долна равнина S сключва с хоризонта ъгъл α = 30º, има въздух. Маса на буталото m = 6 kg, α площ на напречното сечение на цилиндъра S = 20 cm 2 5, атмосферно налягане p0 = 10 Pa. Каква маса m 1 трябва да се постави върху буталото, така че обемът на въздуха под него в цилиндъра да се намали наполовина? Пренебрегнете триенето и считайте процеса за изотермичен. 4. Един мол от идеален едноатомен газ се прехвърля от състояние 1 с параметри p1, V1, T 1 в състояние 2 с параметри p2, V2, T 2 чрез извършване на работа A върху него. Намерете промяната U във вътрешната му енергия. 5. До какъв максимален потенциал φ може да се зареди самотна проводяща топка с радиус r = 3 cm във въздуха, ако напрегнатостта на електрическото поле, при която възниква пробив във въздуха, е E = V/m? Физика 2016 за постъпващи в 11 клас Вариант 6 1. В каква посока и с какво ускорение трябва да се премести средният блок, така че товар с маса m да остане в покой? Системата е перфектна. N α 2. Топка се плъзга от висока стойка върху неподвижна количка с пясък и засяда в нея. Как ще се промени първоначалното a=? m е скоростта на количката след падане на топката, ако височината H на стойката се удвои? 2m Няма триене между количката и пода, ъгълът α остава непроменен. 3. Два идеални газа при еднакви температури и налягания имат плътности, равни съответно на ρ 1 = 0,4 kg/m 3 и ρ 2 = 0,6 kg/m 3. Каква плътност ρ ще има смес от тези газове при същите условия , ако масите на смесените газове са еднакви? 4. Детски балон, напълнен с хелий, има обем V = 3 литра и е при нормални условия (т.е. при атмосферно налягане и температура t 0 = 0 C). Топката се спуска на дълбочина h = 1 m във вана с гореща вода при температура t = 90 C. Намерете работата А, извършена от хелия при нагряване на дадена дълбочина. Пренебрегвайте натиска, причинен от черупката на топката. 5. Два еднакви плоски кондензатора са свързани паралелно и са заредени до напрежение U0 = 150 V. Намерете напрежението U на кондензаторите, ако след изключване от източника един от кондензаторите е намалил разстоянието между плочите с n = 2 пъти.
8 Физика 2016 за постъпващи в 11 клас Вариант 7 1. Две малки тела са изхвърлени едновременно от една точка в пространството на определена височина с еднакви скорости v = 10 ms/, но в различни посоки: едното хоризонтално, другото под ъгъл α = 60 k хоризонт. Намерете разстоянието s между телата (докато са в полет) след време t = 25, s, ако векторите на скоростта лежат в една и съща вертикална равнина. Пренебрегвайте въздушното съпротивление. 2. Върху праволинейно движещо се тяло за известно време действа постоянна сила, насочена по скоростта. Намерете средната скорост v cf на тялото по време на действието на силата, ако през това време големината на импулса на тялото се е увеличила с p = 3 kg m/s, а кинетичната му енергия се е увеличила с w = 12 J. 3 .. Парче корк плува първо във вода, а след това в масло. В какъв случай силата на Архимед F е по-голяма и с колко пъти? Съотношение на плътност на масло и вода = 0,9. ρм ρв 4. „Лабораторна“ топка за тенис, пълна с хелий, пада без начална скорост от височина h = 6 m върху твърда повърхност и еластично се отразява от нея. Намерете максималното увеличение T на температурата на газа вътре в топката по време на удара, ако началната температура на хелия е T = 300 K, масата на топката е m = 150 g, нейният обем е V = 0,3 l и налягането вътре е p = 3 atm. Пренебрегвайте съпротивлението на въздуха, докато топката пада. Обвивката на топката се счита за неразтеглива. 5. Плочите на плосък кондензатор, носещи противоположни заряди с еднаква големина, се раздалечават, като разстоянието между тях се удвоява. Как ще се променят напрегнатостта на електрическото поле E и потенциалната разлика U между тях? Пренебрегвайте ръбовите ефекти. Физика 2016 за постъпващи в 11 клас Вариант 8 1. Малка топка с маса m, окачена на мека безтегловна опъваща нишка (ластик), се върти равномерно в хоризонтална равнина в кръг (конично махало). До каква ъглова скорост ω трябва да се завърти това махало, така че дължината на нишката да се увеличи с δ = 1 (в сравнение с дължината в неразтегнато състояние)? Да приемем 3, че удължението на еластичната лента x се подчинява на закона на Хук F = kx, където коефициентът k е известен. 2. Какво разстояние S ще измине долната призма, когато горната докосне равнината? Размерите и масите на телата са показани на фигурата. В началния момент системата беше в покой. Няма триене. 3. Какво е налягането на газа p в електрическа крушка, чийто обем е V = 1 литър, ако когато върхът на електрическата крушка се отчупи под повърхността на водата на дълбочина h = 1 m, m = 998,7 g вода влиза в електрическата крушка? Атмосферното налягане е нормално. Процесът се счита за изотермичен. 4. Идеален едноатомен газ, разширявайки се изобарно, получава порция топлина Q = 10 J. Намерете нарастването U на вътрешната му енергия, ако началната и крайната му температура съответно са T1 = 300 K и T2 = 400 K. b m М v α v d ω t
9 5. Самотна проводяща топка с радиус R = 10 cm, носеща заряд q = 10-8 C, е заобиколена от незаредена концентрична проводяща сферична обвивка с радиус 2R. Намерете потенциалната разлика U = φ1 φ2 между топката и черупката.
Физика 2016 за постъпващи 11 клас Вариант 1 1. Тяло с маса m = 5 kg започва да се движи без начална скорост под въздействието на променлива сила, чиято зависимост от времето е представена в
Банка задачи по физика 1 клас МЕХАНИКА Равномерно и равномерно ускорено праволинейно движение 1 На фигурата е показана графика на зависимостта на координатата на тяло от времето при праволинейното му движение по оста x.
10 клас. Кръг 1 1. Задача 1 Ако блок с маса 0,5 kg се притисне към грапава вертикална стена със сила 15 N, насочена хоризонтално, тогава той ще се плъзне равномерно надолу. С какъв модул ускорение ще бъде
Урок 7 Закони за запазване Задача 1 Фигурата показва графики на промените в скоростите на две взаимодействащи колички с различни маси (едната количка настига и бута другата). Каква информация за количките
Тест за студенти от Института по нефт и газ Вариант 1 1. Автомобилът е изминал три четвърти от пътя със скорост v 1 = 72 km/h, а останалата част от пътя със скорост v 2 = 54 km/h. Каква е средната скорост
Динамика 1. Блок от маса се движи постъпателно по хоризонтална равнина под действието на постоянна сила, насочена под ъгъл спрямо хоризонталата. Модул на тази сила Коефициент на триене между блока и равнината
Вариант 1 1. Автомобилът, движещ се равномерно бавно за t 1 = 1 min., намалява скоростта си от 54 km/h на 36 km/h. След това в рамките на t 2 = 2 min. колата се движи равномерно и след това, движейки се равномерно ускорено,
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА RF Томски държавен университет по системи за управление и радиоелектроника (TUSUR) Катедра по физика МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА RF Томски държавен университет
Административна работа за 1-во полугодие Вариант 1. Част 1 A1. Графиката показва зависимостта на скоростта на праволинейно движещо се тяло от времето. Определете модула на ускорение на тялото. 1) 10 m/s 2 2) 5 m/s
Комплексна олимпиада за ученици "Академика" [имейл защитен] 1. Началната скорост на камък, хвърлен под определен ъгъл спрямо хоризонталата, е 10 m/s, а след време от 0,5 s скоростта на камъка е 7 m/s. На
I. V. Yakovlev Материали по физика MathUs.ru Phystech Олимпиада по физика, 11 клас, онлайн етап, 2013/14 1. Камък, хвърлен от покрива на плевня почти вертикално нагоре със скорост 15 m/s, падна на земята
Билет N 10 Билет N 9 Въпрос N 1 Жироскопът прецесира около долната опорна точка. Инерционният момент на жироскопа е равен на I = 0,2 kg m 2, ъглова скорост на въртене 0 = 1000 s -1, маса m = 20 kg, центърът на масата е разположен
Упражнения 25 по физика (част 1) 1. Ако окачите определен товар на лека еластична пружина, тогава пружината, намираща се в равновесие, ще се разтегне с 10 см. Какъв ще бъде периодът на свободните трептения на това
Билет N 5 Билет N 4 Въпрос N 1 Тънък прът с маса M 0 = 1 kg и дължина l = 60 cm лежи върху гладка хоризонтална повърхност. Пръчката може да се върти свободно около фиксирана вертикална ос
1 Семестриална контролна работа по физика 11 клас 2018г. Вариант 0 Задача 1 Зависимостта на координатите на материална точка от времето се дава от уравнението x=-8t+4t 2. Колко време след началото на движението
Обяснение на явленията 1. Фигурата показва схематичен изглед на графика на промените в кинетичната енергия на тялото във времето. Изберете две верни твърдения, които описват движението в съответствие с даденото
Билет N 5 Билет N 4 Въпрос N 1 Върху тяло с маса m 2,0 kg започва да действа хоризонтална сила, чийто модул зависи линейно от времето: F t, където 0,7 N/s. Коефициент на триене k 0,1. Определете момента
I. V. Yakovlev Материали по физика MathUs.ru Хармонично движение Преди да решите задачите на работния лист, трябва да повторите статията „Механични вибрации“, която излага цялата необходима теория. С хармонично
Урок 11 Финал 2. Механика. Задача 1 Фигурата показва графика на пътя S на велосипедиста като функция от времето t. Определете интервала от време след началото на движението, с който се е движил велосипедистът
Билет N 5 Билет N 4 Въпрос N 1 Две пръти с маси m 1 = 10,0 kg и m 2 = 8,0 kg, свързани с лека неразтеглива нишка, се плъзгат по наклонена равнина с ъгъл на наклон = 30. Определете ускорението на система.
Физика 7 за входящ клас Вариант. Диск с радиус R = cm се търкаля без хлъзгане по хоризонтална повърхност с постоянна скорост по големина и посока = m/s. Намерете скоростта и ускорението
10 клас 1. Плътност на азота. При каква температура (по скалата на Келвин) плътността на азота ще бъде param1 kg/m 3 при налягане param2 MPa? param1 2.0 2.2 1.7 2.1 1.5 param2 0.2 0.3 0.1 0.25 0.12 2. Топлинна енергия
8 6 точки задоволително 7 точки добро Задача (точки) Блок с маса лежи върху хоризонтална дъска. Дъската бавно се накланя. Определете зависимостта на силата на триене, действаща върху блока, от ъгъла на наклона
1 t68 [ 6.4 ] t103 [ 4.9 ] t56 [ 4500 ] 4467-4566 t2 [ 4 ] t117 [ 9 ] 2 t255 t105 t101 [ 8 ] t3 [ 0 ] t10 [ 36.4 ] 3 t54 [ 730 ] t135 [ 4 ] t57 [ 0,0394 ] t4 [ -2 ] t11 [ 8,89 ] 4 t55
C1.1. Два еднакви пръта, свързани с лека пружина, лежат върху гладка хоризонтална повърхност на масата. В момента t = 0 десният блок започва да се движи така, че за време x да достигне крайната си скорост
11 клас. Вариант 1. 1. (1 точка) Автомобил с тегло 2 тона преминава по изпъкнал мост с радиус на кривина 40 m със скорост 36 km/h. С каква сила колата притиска моста в средата? 1) 20 кн
Учебни материали по темата „Механични явления” - 9 клас, част 1 1. Автомобилът започва праволинейно движение от състояние на покой с ускорение 0,2 m/s 2. За колко време ще достигне скорост от 20 m/s?
1.2.1. Инерциални референтни системи. Първият закон на Нютон. Принципът на относителността на Галилей 28(C1).1. Пътник в автобус на автобусна спирка завърза светъл балон, пълен с
Билет N 1 Въпрос N 1 Циркова гимнастичка пада от височина H = 3.00 m върху плътно опъната еластична предпазна мрежа. Намерете максималното провисване на гимнастичката в мрежата, ако в случай на гимнастичка, лежаща спокойно в мрежата
Вариант 1 1. Каква работа А трябва да се извърши, за да се разтегне стоманен прът с дължина l=1 m и площ на напречното сечение S равна на 1 cm2 с x=1 mm? 2. Две пружини с коравини k 1 =0,3 kn/m и k 2
Републиканска предметна олимпиада Областен (градски) етап Физика Име Фамилия Училище 1 Продължителност на изпита 180 минути 4 неверни отговора взимат точки за 1 верен отговор 3 Всеки въпрос
9 клас Задача 9.1. Обемът на частта от топката, потопена в течността, е k пъти по-малък от общия й обем. Плътността на течността е n пъти по-голяма от плътността на топката. Намерете силата на натиск на топката върху дъното на чашата, в която
Страница 1 от 9 04/11/2016 21:29 Масивна дъска е шарнирно окачена на тавана на лек прът. Пластилиново топче с тегло 0,2 kg се удря в дъска със скорост 10 m/s и се залепва за нея. Скорост на топката отпред
C1.1. След натискането парчето лед се търкулна в дупка с гладки стени, в която може да се движи практически без триене. Фигурата показва графика на енергията на взаимодействие на леден къс със Земята като функция от
ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА 7 Вариант А. С каква хоризонтална скорост трябва да се хвърли камък от върха на планина, чийто склон образува ъгъл с хоризонта, така че да падне върху планинския склон на разстояние L от върха?
И. В. Яковлев Материали по физика MathUs.ru Законите на Нютон Задача 1. Ракета тръгва от повърхността на Земята и се движи вертикално нагоре, ускорявайки се с ускорение от 5 g. Намерете теглото на астронавт с маса m, намиращ се
1 Кинематика 1 Материалната точка се движи по оста x, така че времевата координата на точката x(0) B Намерете x (t) V x At В началния момент Материалната точка се движи по оста x, така че ax A x At първоначалното
Физика 019 за постъпващи в 11 клас Вариант 1 1 Две спортни коли с отворени (без крила) колела се движат един след друг по мокра права хоризонтална магистрала със скорост v = 180 км/ч
Опции за домашна работа МЕХАНИКА Вариант 1. 1. Вектор V е променил посоката си в противоположна посока. Намерете увеличението на вектора на скоростта V, модула на увеличението на вектора на скоростта V и увеличението на модула на вектора на скоростта
Олимпиада "Phystech" по физика, 17 клас 1 Код Билет 1- (попълва се от секретаря) 1 Топка, плъзгаща се върху гладка хоризонтална повърхност, настига блок, който се движи в същата посока по тази
Две лодки заедно с техния товар имат маси M и M. Лодките се движат една срещу друга в успоредни курсове. Когато лодките са една срещу друга, една чанта се хвърля едновременно от всяка лодка към идващата лодка
Задача 3. Закон за запазване на импулса. Закон за запазване на енергията 3.1. Тяло с маса m, хвърлено вертикално нагоре от повърхността на земята с начална скорост υ 0, се издигна до максимална височина h 0. Съпротивление
ЗАДАЧИ ЗА ИНДИВИДУАЛНА ДОМАШНА РАБОТА 4 1. Два еднакви пръта с дължина 1,5 m и диаметър 10 cm, изработени от стомана (плътност на стоманата 7.8.10 3 kg/m 3), са свързани така, че образуват буквата Т. Намерете
Демонстрационен вариант_10 клас (профил) Задача 1 1. Камион преминава през спирка по права улица със скорост 10 m/s. След 5 секунди от спирката кара мотоциклетист
III етап на Всесибирската олимпиада по задачи по физика 9 клас. (20 февруари 2009 г.) Забележка. Всички отговори са представени като числа. Ако задачата съдържа няколко варианта за отговор, посочете номера на варианта, който
Phystech Olympiad in Physics 217 Клас 11 Билет 11-3 Код 1. На повърхност, наклонена под ъгъл (cos 3/4) спрямо хоризонта, лежи блок, прикрепен към еластична, безтегловна и достатъчно дълга пружина (вж.
Единен държавен изпит по физика 2015 За всеки CMM се генерира собствен набор от задачи. Но много участници в теста често имат едни и същи задачи. Ето списък на задачите, които са включени в генерирането на CMM. 1 На снимката
Задача 1 Цилиндричен съд, в който е налята течност, се затваря със запечатан капак и започва да се движи вертикално надолу с ускорение 2,5 g. Определете налягането на течността върху капака на съда, ако е неподвижен
Физика. 9 клас. Обучение „Импулс. Закони за запазване в механиката. Прости механизми" 1 Импулс. Закони за запазване в механиката. Прости механизми Вариант 1 1 От височина h без начална скорост върху купчина пясък
Физтехническа олимпиада по физика 9 клас Билет - Код (попълва се от секретаря) 3. Оръдието е монтирано на равен планински склон, образуващ ъгъл с хоризонта. При изстрел "нагоре" по склон, снарядът пада върху склона
Подготовка за OGE ЧАСТ 1 МЕХАНИЧНИ ЯВЛЕНИЯ-1 1. Кинематика 1. Буксирна лодка измина 5 км за час. Определете скоростта на лодката, която се движи от състояние на покой, преминава равномерно през първата секунда
Задача 1 Еластичната сила, генерирана в пружина с твърдост k, разтегната с x, е равна на F. Формулата за потенциалната енергия на тази пружина е I. Epot=kx 2 /2 II. Epot=Fx/2 III. Epot=F 2 /2k ა) Само аз ბ) Само
1. Топка, хвърлена вертикално нагоре със скорост v, след известно време падна на повърхността на Земята. Коя графика отговаря на зависимостта на проекцията на скоростта върху оста OX от времето на движение? Оста OX е насочена
Краен годишен контрол по физика 10 клас вариант 1 Част А А1. По околовръстен път с дължина L = 15 км в една посока се движат камион и мотоциклет съответно със скорости V1.
Тренировъчни задачи по темата “ДИНАМИКА” 1 (А) Самолет лети по права линия с постоянна скорост на височина 9000 m. Отправната система, свързана със Земята, се счита за инерционна. В този случай 1) със самолет
В прикачения файл е задочната задача за ноември за 11. клас. Подгответе няколко квадратни листа, на които на ръка ще напишете подробни решения на приложените задачи. Направете снимка на страниците
I. V. Yakovlev Материали по физика MathUs.ru Наклонена равнина Задача 1. Блок с маса беше поставен върху гладка наклонена равнина с ъгъл на наклон и освободен. Намерете ускорението на блока и силата на натиск на блока
Установяване на съответствие, част 2 1. Пръчка, разположена върху грапава хоризонтална повърхност, започва да се движи равномерно ускорено под въздействието на сила в референтната система, свързана с хоризонталната повърхност,
Отложени задачи (88) Топка, хвърлена вертикално нагоре със скорост υ, падна на повърхността на Земята след известно време. Коя графика отговаря на зависимостта на проекцията на скоростта върху оста OX от времето на движение?
Кинематика 1.1. Пешеходецът измина първите S 1 =4 км със скорост v 1 = 8 км/час, следващите S 2 =4 км измина със скорост v 2 = 4 км/час, а последните S 3 =2 км измина с a скорост v 3 = 2 km/h. намирам
Задача 1 Изберете ориентацията на изображението на обекта "b" в плоското огледало "a" (виж фигурата). a 45 0 b a b c d e Задача 2 Количество топлина Q е предадено на тяло с маса m и специфичен топлинен капацитет c
Задачи към изчислителната задача (EnMI) по механика 2013/14 1. Кинематика 1. Камък се хвърля вертикално нагоре от височина 10 m с начална скорост 8 m/s. Напишете уравнение на движението в три варианта чрез поставяне
I. V. Yakovlev Материали по физика MathUs.ru Открита олимпиада на Лицея по физика и технологии 2015 Физика, 11 клас 1. На тънка прозрачна хоризонтална маса лежи тънка събирателна леща с фокусно разстояние F = 70
КОНТРОЛ 1 Таблица с варианти на задачи Вариант Номера на задачи 1 4 5 6 7 8 9 10 101 111 11 11 141 151 161 171 10 11 1 1 14 15 16 17 10 11 1 1 14 15 16 17 104 114 14 144 15 4 164 174 105 115 15 15
11 клас. Кръг 1 1. Задача 1 Цилиндрична шайба, плъзгаща се по гладък лед със скорост, претърпя челен еластичен сблъсък с покойна цилиндрична шайба с различна маса. След сблъсъка, първият
Вариант 3623650 1. На фигурата е показана графика на скоростта на тялото спрямо времето. Каква е проекцията на ускорението на това тяло в интервала от 4 до 8 s? 2. На снимката е изобразена лаборатория
Втори заключителен) етап на академичното състезание на Ученическата олимпиада „Стъпка в бъдещето” по общообразователния предмет „Физика” Пролет, 6 г. Вариант 5 ЗАДАЧА Тяло, което се движи равномерно ускорено с
През 16-ти век топките за тенис са направени от шотландски занаятчии от покрития с вълна филм от стомаха на овца или коза, вързан с въже. През 20-те години на миналия век е открито, че топките за тенис са направени от комбинация от шпакловка и човешка коса. През 18-ти век три четвърти вълнени ивици се навиват плътно около сърцевина, направена чрез навиване на лентите в малка топка. След това се завързваше с конци във всички посоки и се покриваше с бял плат. През 70-те години е изобретен вулканизираният каучук. Сиви или червени гумени топки за тенис бяха пълни с въздух.
Тенис топките за тенис на трева трябва да отговарят на определени критерии за размер, тегло, деформация, одобрени за регулиране на играта. Международната федерация по тенис определи официалния диаметър на топката за тенис като 65,41-68,58 мм. Топките за тенис трябва да тежат 56,0-59,4 грама. Жълтото и бялото са одобрени от американския тенис и ITF цветове. Флуоресцентно жълто (известно като оптично жълто) е въведено през 1972 г. като най-видимият цвят за телевизията.
Често топките имат номер освен името на марката. Това помага да се разграничи един комплект тенис топки от една и съща марка от друг. Ако е необходимо, консултантите от онлайн магазин TennisTrade ще ви помогнат да закупите топки за тенис. В сайта са представени тенис топки от световни производители на различни цени. Те ще ви помогнат да изберете най-добрия вариант и да купите тенис топки с доставка. За целта е необходимо само да позвъните на посочените телефони.
Традиционните топки без натиск обикновено са по-твърди и не отскачат толкова високо, колкото топките под натиск. Съвременните топки за тенис на трева се подлагат на налягане от около две атмосфери преди първоначална употреба.
Тестване на тенис топки
За да се определят аеродинамичните характеристики на топките за тенис, през 2001 г. ITF започна тестове в аеродинамичен тунел. Той е проектиран да държи тенис топки под въздушно налягане при използване на вентилатор от 19kW. Този аеродинамичен тунел упражнява въртящ се ефект върху топката. Специални сензори измерват силата, упражнявана върху топка за тенис по време на полет. Върху топката действат различни сили: въздушно съпротивление и силата, която задържа топката във въздуха или я спуска надолу.
Това не е единственият тест, на който са подложени топките за тенис. Тествани са и за здравина. Здравината на повърхността на топката се тества с помощта на пневматичен пистолет. Въздушно оръдие изстрелва топка за тенис върху повърхност със скорост от около седемстотин удара на час, симулирайки износване и разкъсване на топката. След това използваните топки се сравняват с нови, което ви позволява да видите реалната картина на последствията от играта с топката. Обикновено използваните топки за тенис губят тегло, стават по-меки и отскачат по-високо.
Провежда се и изследване на динамичните характеристики на топките за тенис. За това тестване се използва базука, която изстрелва топки със скорост до 50 m/s. Топката влиза в контакт с повърхността на тенис ракетата и корта.
Гумени отпадъци от топки не са биоразградими. Те често се използват в училища и старчески домове за предотвратяване на абразия и изстъргване на подове чрез прикрепване на топки към краката на стола.
Появи се разделът „Прости научни експерименти“, който създадохме заедно с канала Science 2.0. Заедно с мен рубриката се води от Антон Войцеховски, автор и водещ на програмата EXperiments.
Решихме да започнем с течния азот, като най-интересния и в същото време ефектен компонент за много експерименти. За експериментите напълнихме колба на Дюар с течен азот, взехме няколко пластмасови бутилки, пластмасова градинска бъчва и 5000 топки за тенис на маса. И с всички тези прости вещи те излязоха на двора.
Искахме да разберем
- Колко време ще отнеме, за да се спука пластмасова бутилка, ако в нея се налее течен азот и капакът е плътно затворен?
- Къде се счупва бутилката: в гърлото или в тялото на самата бутилка?
- Коя бутилка ще се спука по-бързо: наполовина или на четвърт пълна с течен азот?
- Ами ако покриете бутилка течен азот с варел?
- Какво се случва, ако поставите бутилка с течен азот в буре и го напълните с топки за тенис?
Опит No1: течен азот и пластмасова бутилка
Около 200 ml течен азот се налива в пластмасова бутилка от минерална вода и се завинтва плътно със запушалка.
Бутилката се спука след около 4 минути. Проведени са 3 идентични експеримента, като времето варира от 3:40 до 4:00 минути. Грешките между експериментите вероятно се дължат на различни количества азот и на разликата във времето между наливането на азот и завинтването на капака.
Опит No2: две пластмасови бутилки и различно количество течен азот във всяка
В две еднакви пластмасови бутилки се наляха различни количества течен азот. В първия имаше около половината, във втория - една пета.
Бутилка с голямо количество течен азот се спука по-бързо, но не много. Вторият избухна само няколко секунди по-късно. Може би втората е била ускорена от взривната вълна от първата бутилка.
Опит №3: пластмасова бутилка с течен азот и градинска бъчва отгоре
Както в първия експеримент, напълнихме бутилката с течен азот, завинтихме капачката и я покрихме с пластмасов градински варел.
В резултат на експлозията на бутилката цевта подскочи и се отлепи от земята с няколко десетки сантиметра. Въпреки факта, че цевта е доста тежка.
В бъдеще можете да опитате да направите картонен варел във формата на ракета, да го увиете с лента (както препоръча един от нашите зрители) и да опитате да изстреляте тази структура нагоре.
Експеримент №4: пластмасова бутилка с течен азот, варел и 5000 топки за пинг-понг
Те поставиха бутилка с течен азот в градински варел и я напълниха с топки за тенис на маса.
Поради факта, че бутилката беше в буре и около нея имаше топчета, времето до спукване се увеличи повече от 2 пъти и възлезе на около 9 минути. Експериментът е проведен 2 пъти подред. В първия случай поставихме бутилката на дъното на цевта, а във втория я поставихме долу. Това повлия на височината на скока на цевта:
- стояща бутилка в буре - 1 метър;
- лежаща бутилка в буре - 3 метра.
Ако някой има интересни идеи за експерименти за този вид парцел, моля, оставете ги в коментарите!
Книга с детски преживявания
Искам също да кажа, че нашата книжка за деца с прости експерименти вече е пред издаване. Предварителните поръчки за книгата все още са отворени.а)Топка за тенис лежи неподвижно върху баскетболна топка, чийто диаметър е 25 cm (фиг. 1, вляво). Масата на баскетболна топка е много по-голяма от масата на топка за тенис. До каква височинатопка за тенис ще скочи, след като отскочи от земята, ако тази система бъде пусната от високо ч= 1 m (височината се изчислява от долния ръб на баскетболната топка)? Всички сблъсъци могат да се считат за абсолютно еластични.
б)Сега си представете, че има цяла „кула“ от нтопки, опирани една в друга, като всяка следваща топка е многократно по-лека от тази, върху която лежи (фиг. 1, вдясно). Нека долният ръб на най-долната топка е на височина чот земята, а долният ръб на най-горния е на височина ч + л(и л≪ч). Колкотрябва ли да има топки в кулата, така че след като отскочи от земята горната да скочи на височина 1 км? При какво нще може ли горната топка да напусне гравитационното поле на Земята?
Улика
За тенис топка, когато се сблъска, баскетболната топка ще бъде като стена. С други думи, взаимодействието с тенис топка няма да повлияе на движението на баскетболна топка.
Можем също да приемем, че има малко разстояние между топките и следователно сблъсъците на баскетболната топка със земята и топките една с друга могат да се разглеждат отделно (това няма да повлияе на отговора).
Решение
а)Нека приемем за простота, че топките първоначално не се докосват, а са разположени на малко разстояние една от друга. Тъй като сблъсъците са идеално еластични, крайният отговор няма да бъде засегнат.
Точно преди да докоснат земята, двете топки ще се движат надолу със скорост \(v=\sqrt(2gh)\). Баскетболната топка се отразява от земята и започва да се движи нагоре със същата скорост v, топката за тенис в този момент все още се движи надолу със скорост v. Сблъсъкът между баскетболна и тенис топка е като сблъсък със стена; скоростта на баскетболната топка едва ли ще се промени.
В референтната рамка, свързана с баскетболната топка, ще видим, че топката за тенис първоначално се приближава към нея със скорост 2 v, след това се отрази и започна да се движи в обратна посока със същата скорост 2 v. Такава преценка може да се направи само когато масите на взаимодействащи тела многоса различни.
Връщайки се към лабораторната референтна система, заключаваме, че топката за тенис след сблъсъка ще има скорост 2 v + v = 3v, насочена нагоре. Така той ще лети на височина
\[ H=d+\frac((3v)^2)(2g)=d+9h=9(,)25~\текст(m). \]
Както можете да видите, при условие че масите на топките се различават достатъчно много и че всички сблъсъци са идеално еластични, горната топка ще излети 9 пъти по-високо, отколкото е била първоначално. Фигура 2 показва такъв експеримент. Поради различни „неидеални“ ефекти, като нееластичността на сблъсъците и триенето с въздуха, действителната височина е малко по-ниска.
б)Ще действаме индуктивно. Нека топката B iдостига скорост v iслед сблъсък с предишната (тази непосредствено отдолу) топка B i−1. Каква ще е скоростта v i+1 топка B i+1 след удар на топката B i?
Точно преди топката да удари B i+1 пада със скоростта v, и топката B iсе движи нагоре със скорост v i. Тоест относителната скорост на топките преди сблъсъка е равна на v i + v. Аргументирайки подобно на точка а), намираме, че относителната скорост ще остане същата, а следователно и скоростта на топката B i+1 ще бъде равен
\[ v_(i+1) = (v_i+v)+v_i=2v_i+v. \]
С помощта на тази формула за повторение може да се получи за скоростта нта топка израз
\[v_n=(2^n-1)v.\]
За да накараш топката да скочи на височина з, скоростта му близо до земята трябва да бъде не по-малка от \(v_0=\sqrt(2gH)\). При з= 1 км скорост v 0 ≈ 140 m/s. защото v≈ 4,4 m/s, тогава v 0 /v+ 1 ≈ 32,8 > 32. И така, нтрябва да бъде поне 6. Не се взема предвид, че най-горната топка започва да лети нагоре не от самата земя, а от височината на „кулата“, но е лесно да се изчисли, че за да бъдат пет топки достатъчно, височината на „кулата“ трябва да бъде около 75 метра. По принцип топките трябва да са големи.
Ако искаме горната топка да напусне Земята, тогава тя трябва да набере поне скорост на бягство (приблизително 11160 m/s). Можете лесно да проверите, че ако има 11 топки, тогава скоростта на горната при отскок е приблизително 9007 m/s, а ако има 12 топки, то тя е 18018 m/s.
Послеслов
Разбира се, получените цифри нямат нищо общо с реалността. Първо, приехме, че масата на всяка следваща топка е много по-малка от масата на предишната. Така че, ако долната топка тежи 1 кг, а всяка следваща е поне 10 пъти по-лека, тогава когато н= 5 най-леката топка трябва да тежи 0,1 грама, което е приблизително равно на масата на песъчинка. Няма нужда дори да говорим за 12 топки.
Допуснахме също, че центровете на топките в идеалния случай ще съвпадат с общата ос на „кулата“, което е почти невъзможно да се реализира на практика, и следователно скоростите на летящите топки ще бъдат насочени в напълно произволни посоки (фиг. 3 ). С оглед на всичко това, полученият резултат е, разбира се, само груба математическа абстракция, далеч от реалността. Въпреки че доста ясно демонстрира какви абсурдни физически резултати могат да се получат с прекомерна идеализация на проблема.
Нека разгледаме по-отблизо ефекта от еластичния сблъсък на тежък предмет с лек. В случай, че тежкият обект (стената) е неподвижен, скоростите, с които леката топка се удря в стената и отскача от нея, са равни. В случай, че стената се движи, трябва да направите същия трик с прехода към референтната рамка на стената, който направихме по-рано: ако стената се движи със скорост uкъм топка, летяща със скорост v, тогава топката ще отскочи от него със скорост 2 u + v, получавайки двойна скорост на стената.
Подобен подход се използва в космически мисии за извършване на това, което се нарича маневра за подпомагане на гравитацията. Космическият кораб (топката) се движи със скорост vспрямо Слънцето срещу орбиталното движение на планетата (стена), чиято скорост u. Ролята на еластичен сблъсък тук се играе от гравитацията, която променя посоката на движение на кораба към противоположната: планетата „няма да усети“ присъствието на кораба и корабът ще получи скорост, равна на два пъти орбиталната скорост на планетата.
Такива гравитационни маневри (които, разбира се, са малко по-сложни) се използват за безплатно „ускоряване“ на космически кораби. По-специално, космическият кораб Касини, който завърши мисията си преди няколко дни, извърши четири гравитационни маневри по пътя си към Сатурн: два пъти на Венера и по веднъж на Земята и Юпитер (вижте също Големия финал на Касини). Вояджър 1, най-отдалеченият изкуствен обект от Слънцето (в момента се намира на разстояние 140 AU), също беше ускорен с помощта на гравитационни маневри на Юпитер и Сатурн.
Тенисът на маса изглежда като доста проста игра, но това е само на пръв поглед. И професионалните тенисисти, и тези, които обичат да ритат топката от време на време, знаят, че в тази игра няма дреболии. За да спечелите, трябва да овладеете различни технически техники и трикове. По-специално, те разбират колко топка за тенис на масавлияе на играта.
От какво са направени топките за тенис на маса?
Магазин “8:0” предлага разнообразие от спортно оборудване за игра на тенис на маса; и със своето тегло - 2,5 грама - и диаметър 40 мм, топката за тенис е най-малката и лека сред своите „колеги“. Въпреки това, тя понася много големи натоварвания, затова важна характеристика е материалът, от който е направена топката за тенис на маса. цената пряко зависи от това. Обикновените топки за тенис на маса, закупени от павилиони, няма да издържат дълго и са евтини. Но направени от специален вид пластмаса или матов целулоид, те няма да струват нито стотинка. Тези топки за тенис на маса могат да издържат 5-10 часа игра. Най-известните производители на топки са китайските производители "Double Fishe" и "Double Happines".
Какви видове топки за тенис на маса има?
Днес можете да си купите топка за тенис на маса за 30 цента или 2 долара. Зависи от неговата „звездност“:
1) Топките без звезда са добри за игра на тенис у дома и за тези, които тепърва усвояват изкуството на пинг-понга.
2) Една звезда на топка за тенис на маса показва, че е подходяща за начинаещи и за забавление.
3) Топките с две звезди могат да се използват за игра на тенис у дома и за активни тренировки.
4) Топките за тенис на маса с три звезди са с най-добро качество и са произведени за професионална игра.
Японските тенис топки се считат за най-гладките, най-издръжливите и съответно най-скъпите. За тенис на маса японските компании TSP и Nittaku произвеждат спортно оборудване, което се използва на европейските и световните първенства и олимпийските игри.
Според правилата за спортни игри са разрешени само бели топки за тенис на маса, но производителите на спортно оборудване произвеждат любителски топки с различни цветове, двуцветни и дори карирани! Но ако се интересувате от топки за професионална игра, тогава потърсете знака на Международната федерация по тенис на маса (ITTF) на опаковката, който показва, че тези топки за тенис на маса са одобрени за използване в състезания.
Избор на топка за тенис
За да избегнете закупуването на фалшификат, когато купувате топка за тенис на маса, първо обърнете внимание на еднаква дебелина и еластичност на двете половини, съвършенството на шева и правилността на формата.
Има няколко тайни, които ви помагат да закупите топка за тенис на маса с подходящо качество:
Твърдостта на топката за тенис на маса може да се провери много просто - вземете я в ръце и я стиснете малко с палеца и показалеца си, като натискате еднакво силно и двете половини. Опитайте се да разпределите силата равномерно, тогава ще видите каква е твърдостта на двете половини на топката - ако е качествена, съпротивлението трябва да е същото.
Можете да проверите сферичността на топка за тенис на маса, като я търкаляте между дланта си и равна повърхност. Ако въртенето изглежда неравномерно, тогава играта с такава топка ще бъде неудобна. Визуално можете също да определите „закръглеността“ на топката, ако формата й изглежда елипсовидна, по-добре е да обърнете внимание на други топки за тенис на маса.
Ако случайно стъпите или по някакъв начин натиснете върху топка за тенис на маса и причините вдлъбнатина отстрани, това може лесно да бъде поправено. Поставете топката в чаша с гореща вода; след известно време тя ще се върне в първоначалната си форма.
