Какво представлява плаването на телата във физиката. Закон на Архимед

И статични газове.

Енциклопедичен YouTube

1 / 5
Законът на Архимед се формулира по следния начин: върху тяло, потопено в течност (или газ), действа подемна сила, равна на теглото на течността (или газа) в обема на потопената част от тялото. Силата се нарича със силата на Архимед:
F A = ρ g V , (\displaystyle (F)_(A)=\rho (g)V,)
Където ρ (\displaystyle \rho )- плътност на течност (газ), g (\displaystyle (g))е ускорението на свободното падане и V (\displaystyle V)- обемът на потопената част от тялото (или частта от обема на тялото, разположена под повърхността). Ако едно тяло плава по повърхността (равномерно се движи нагоре или надолу), тогава силата на плаваемост (наричана още Архимедова сила) е равна по величина (и противоположна по посока) на силата на гравитацията, действаща върху обема течност (газ) изместен от тялото и се прилага към центъра на тежестта на този обем.

Трябва да се отбележи, че тялото трябва да бъде напълно заобиколено от течност (или да се пресича с повърхността на течността). Така например законът на Архимед не може да се приложи към куб, който лежи на дъното на резервоар, херметически докосващ дъното.
Що се отнася до тяло, което се намира в газ, например във въздух, за да се намери повдигащата сила, е необходимо плътността на течността да се замени с плътността на газа. Например, балон с хелий лети нагоре поради факта, че плътността на хелия е по-малка от плътността на въздуха.
Законът на Архимед може да се обясни с помощта на разликата в хидростатичното налягане на примера на правоъгълно тяло.
P B − P A = ρ g h (\displaystyle P_(B)-P_(A)=\rho gh) F B − F A = ρ g h S = ρ g V , (\displaystyle F_(B)-F_(A)=\rho ghS=\rho gV,)
Където P A, P B- натиск в точки АИ б, ρ - плътност на течността, ч- разлика в нивата между точките АИ б, С- хоризонтална площ на напречното сечение на тялото, V- обем на потопената част от тялото.
В теоретичната физика законът на Архимед се използва и в интегрална форма:
F A = ∬ S p d S (\displaystyle (F)_(A)=\iint \limits _(S)(p(dS))),
Където S (\displaystyle S)- площ, p (\displaystyle p)- натиск в произволна точка, интегрирането се извършва по цялата повърхност на тялото.
При липса на гравитационно поле, тоест в състояние на безтегловност, законът на Архимед не работи. Астронавтите са добре запознати с този феномен. По-специално, при нулева гравитация няма феномен на (естествена) конвекция, следователно, например, въздушното охлаждане и вентилация на жилищните отделения на космическите кораби се извършва принудително от вентилатори.

Обобщения

Определен аналог на закона на Архимед е валиден и във всяко поле на сили, които действат различно върху тяло и върху течност (газ), или в нееднородно поле. Например, това се отнася до полето на инерционните сили (например центробежна сила) - на това се основава центрофугирането. Пример за поле с немеханичен характер: диамагнитен материал във вакуум се измества от област на магнитно поле с по-висок интензитет към област с по-нисък интензитет.

Извеждане на закона на Архимед за тяло с произволна форма

Хидростатично налягане на течност в дълбочина h (\displaystyle h)Има p = ρ g h (\displaystyle p=\rho gh). В същото време считаме ρ (\displaystyle \rho )течности и напрегнатостта на гравитационното поле са постоянни стойности, и h (\displaystyle h)- параметър. Нека вземем тяло с произволна форма, което има ненулев обем. Нека въведем дясна ортонормална координатна система O x y z (\displaystyle Oxyz)и изберете посоката на оста z да съвпада с посоката на вектора g → (\displaystyle (\vec (g))). Поставяме нула по оста z на повърхността на течността. Нека изберем елементарен участък от повърхността на тялото d S (\displaystyle dS). Върху него ще действа силата на налягането на течността, насочена към тялото, d F → A = − p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). За да получите силата, която ще действа върху тялото, вземете интеграла върху повърхността:
F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − ρ g ∫ V e → z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (− e → z) (\displaystyle (\vec (F))_(A)=-\int \limits _(S)(p \,d(\vec (S)))=-\int \limits _(S)(\rho gh\,d(\vec (S)))=-\rho g\int \limits _(S)( h\,d(\vec (S)))=^(*)-\rho g\int \limits _(V)(grad(h)\,dV)=^(**)-\rho g\int \лимити _(V)((\vec (e))_(z)dV)=-\rho g(\vec (e))_(z)\int \лимити _(V)(dV)=(\ rho gV)(-(\vec (e))_(z)))
Когато преминаваме от повърхностния интеграл към обемния интеграл, използваме обобщената теорема на Остроградски-Гаус.
∗ h (x, y, z) = z; ∗ ∗ g r a d (h) = ∇ h = e → z (\displaystyle ()^(*)h(x,y,z)=z;\quad ^(**)grad(h)=\nabla h=( \vec (e))_(z))
Откриваме, че модулът на силата на Архимед е равен на ρ g V (\displaystyle \rho gV), и е насочен в посока, обратна на посоката на вектора на напрегнатост на гравитационното поле.

Друга формулировка (къде ρ t (\displaystyle \rho _(t))- телесна плътност, ρ s (\displaystyle \rho _(s))- плътност на средата, в която е потопен).

Условия за плаване

Цел на урока: да се изяснят условията за плаване на телата в зависимост от плътността на материята и течността.

Образователни:
Образователни:
Педагози:
Оборудване за урока:

Епруветка със запушалка, картофено топче, пластелин, вода, наситен солен разтвор, съд, динамометър, кантар с тежести

1. Въведение. Актуализиране на знанията.

Днес ученик от вашия клас ще започне урока. Така че нека слушаме внимателно

Езикът на синия кит тежи 3 тона, черният му дроб тежи 1 тон, сърцето му тежи 600-700 кг, кръвта му тежи 10 тона, диаметърът на гръбната му артерия е 40 см, а в стомаха му има 1-2 тона храна; устата на кит - стая с площ 24 м2. IN изхвърлен на брега, умира почти мигновено.

Интересно растение живее в Тихия океан - това е макроцистис. Дължината му достига 57 метра, а теглото му е 100 килограма. Това водорасло се нарича bladderwrack. Близо до всяко листно острие има мехурче с размер на голяма ябълка. Черупката е дебела, не можете да я пробиете! Надува се плътно, плътно с някакъв газ, който произвеждат самите водорасли. Това растение е много полезно.

Л прасета и патици, тежки и тромави на брега,Но толкова лека и грациозна във водата.

Ж корабът от желязо потъва, но корабът от желязо плува

2. Формулирайте темата на урока???

Условия за плаване

Цели на урока:
3. Опит:

– Имам в ръцете си няколко блока и топки с еднакъв обем. Еднакви ли ще бъдат силите на плаваемост на тези тела при потапяне във вода? (един и същ)

- Нека се опитаме да ги пуснем във водата. какво виждаме Някои тела се удавиха, други изплуваха. Защо? Какво друго не взехме предвид, когато говорихме за потапяне на тела в течност?

Извод от опит:

Това означава дали едно тяло ще потъне или не зависи не само от силата на Архимед, но и от силата на гравитацията.

4. Да повторим материала от предишния урок

Каква сила се нарича Архимедова?

От какви количества зависи?

Каква формула се използва за изчисляването му?

Как иначе можете да определите силата на плаваемост?

В какви единици се измерва?

Как е насочена Архимедовата сила?

Как да определите гравитацията

Каква е посоката на гравитацията?

Каква е резултантната сила?

Как се намира резултатната от две сили, насочени по една права линия в една посока? В различни посоки?

Как ще се държи едно тяло под въздействието на две еднакви, но противоположно насочени сили?

5. Представяне на нов материал. Първична консолидация.

Нека да разгледаме различни ситуации

(Ft >FA) (Ft =FA) (Ft< FА)

Нека направим предположения (хипотеза)

ако силата на гравитацията е по-голяма от силата на Архимед (Ft > FA) -- Тялото потъва

ако силата на гравитацията е равна на силата на Архимед (Ft = FA) – Тялото плава,

ако силата на гравитацията е по-малка от силата на Архимед (Ft< FА) ---Тело всплывает

Предположението трябва да се провери експериментално.

Пред вас са различни тела и устройства.

Какви материали трябва да се използват за доказване на нашите предположения?

(динамометър, течност, тяло)

Какви измервания да направите (определете силата на Архимед и силата на гравитацията и ги сравнете една с друга) или изчислете с помощта на формули.

Попълнете таблицата
А= ρ иV g =
F t = mg =

заключение (съотношението на гравитацията и архимедовата сила определя способността на тялото: да плува, да потъва или да плава)

Съотношението между гравитацията и Архимедовата сила определя способността на тялото да плува, потъва или плава.

Демонстрации: 1. Тяло от епруветка плува във вода. 2. Картофена топка потъва във вода. 3. Същата картофена топка плува в солена вода. 4. Пластилинова топка потъва във вода 5. Пластилинова лодка плува във вода

За да може едно тяло да плава, е необходимо силата на гравитацията, действаща върху него, да бъде уравновесена от Архимедовата (плаващата) сила.

F t = F a (1)

Архимедова сила: F a = ρ f V f g (2)

Гравитация: F t = mg = ρVg (3)

Нека заместим изразите (2) и (3) в равенството (1): ρVg = ρ f V f g

Разделяйки двете страни на това равенство на g, получаваме условието за плаване на телата в нова форма:

ρV = ρ f V f

За да плава тялото, частично изпъкнало над повърхността на течността, плътността на тялото трябва да бъде по-малка от плътността на течността. Когато плътността на тялото е по-голяма от плътността на течността, тялото потъва, т.к силата на гравитацията надвишава архимедовата сила.

Анализ на упражнението:

– Какви вещества (лед, стеарин, восък, гума, тухла) ще плуват във вода, мляко, живак?

– По таблицата определете кои метали потъват в живака? (осмий, иридий, платина, злато)

– Какви вещества ще плуват в керосин? (корк, бор, дъб)

4. Прилагане на плаващи условия за тела

А) Ветроходни кораби

- А сега трябва да обясним защо стоманен пирон потъва, а стоманен кораб плува?

- Да вземем пластилин. Ако го поставите във вода, то се удавя. Как да се уверим, че няма да се удави?

Б) Плуване на риби и китове
Плавният мехур на рибата лесно променя обема си. Когато рибата с помощта на мускули се спусне на по-голяма дълбочина и налягането на водата върху нея се увеличи, мехурът се свива, обемът на тялото на рибата намалява и тя плува в дълбините. При издигане плавателният мехур и обемът на рибата се увеличават и тя изплува на повърхността. Така рибата регулира дълбочината на гмуркането си. Плувен пикочен мехур на риба Това е интересно

Китовете регулират дълбочината на гмуркане чрез увеличаване и намаляване на белодробния си капацитет. Това е интересно

Средната плътност на живите организми, обитаващи водната среда, се различава малко от плътността на водата, така че теглото им е почти напълно балансирано от Архимедовата сила. Благодарение на това водните животни не се нуждаят от здрави и масивни скелети. По същата причина стволовете на водните растения са еластични.

Птиците имат дебел, водонепропусклив слой от пера и пух, който съдържа значително количество въздух, поради което средната плътност на тялото им е много ниска, така че патиците не се потапят много във водата, когато плуват.

Б) Подводна навигация

– Как подводниците могат да се издигат и спускат на различна дълбочина? (поради промени в неговата маса и следователно в гравитацията)

Г) Човешко плуване в прясна и солена вода
Плаващи тела

203. Плувец, лежащ неподвижно по гръб върху водата, поема дълбоко въздух и издишва. Как се променя позицията на тялото на плувеца спрямо повърхността на водата? Защо?

204. Еднакви ли са силите на плаваемост, действащи върху един и същ дървен блок, плаващ първо във вода, а след това в керосин?

205. Защо чиния, поставена хоризонтално на повърхността на водата, плава, а поставена с ръба във водата потъва?

206. Може ли спасителна шамандура да побере произволен брой хора, които се хващат за нея?

207. На гърдите и гърба на водолаза се поставят тежки оловни пластини, а към обувките се закрепват оловни подметки. Защо го правят?

208. В съд с вода се пуска парче дърво. Това ще промени ли налягането на дъното на съда, ако водата не се излива от съда?

209. Една чаша се пълни до ръба с вода. В него се поставя парче дърво, така че да се носи свободно. Ще се промени ли теглото на чашата, ако водата все още я пълни до ръба?

Отговори:203. При вдишване плувецът изплува нагоре, а при издишване се потапя по-дълбоко във водата, тъй като при дишане обемът на гръдния кош се променя и съответно се променя Архимедовата сила.

(При вдишване плувецът изплува, при издишване се потапя по-дълбоко във водата, тъй като по време на дишане обемът на гръдния кош се променя, но телесното тегло остава почти постоянно. Следователно общият обем на тялото се увеличава при вдишване, намалява при издишване и обемът на частта от тялото, потопена във вода, не се променя.)

204. Същото. Блокът плава и в двете течности, което означава, че плаващата сила във всяка от тях е равна на силата на гравитацията, действаща върху нея.

206. Не, тъй като повдигащата сила (разликата между максималната архимедова сила и силата на гравитацията) на кръг има ограничена стойност.

207. Да увеличи силата на гравитацията и да я направи по-голяма от Архимедовата сила, в противен случай водолазът няма да се гмурне на необходимата дълбочина.

208. Налягането ще се увеличи, когато нивото на водата в съда се повиши.

209. Няма да се промени, тъй като теглото на парче дърво е равно на теглото на водата, изместена от него (и излята от чашата).

6. Експериментална задача.
Попълнете таблицата
А= ρ иV g =
F t = mg =

заключение (въз основа на експеримент)

заключение (всъщност)

F t =

7. Домашна работа:

8.Заключение: с Сега нашият урок е към своя край. И въпреки че не сме решили всички проблеми, нашето пътуване по пътищата на физиката не свършва!

Плаващи тела- състояние на равновесие на твърдо тяло, частично или напълно потопено в течност (или газ).

Основната задача на теорията на плаващите тела е да определи равновесието на тяло, потопено в течност, и да изясни условията за устойчивост на равновесието. Най-простите условия за плаване на телата са посочени от закона на Архимед. Нека разгледаме тези условия.

Както е известно, върху всички тела, потопени в течност, действа силата на Архимед Ф А(бутаща сила), насочена вертикално нагоре, но не всички изплуват нагоре. За да разберем защо някои тела плават, а други потъват, е необходимо да вземем предвид друга сила, действаща върху всички тела - гравитацията Ftкойто е насочен вертикално надолу, т.е Ф А. Ако тялото бъде оставено вътре в течност в покой, то ще започне да се движи в посоката, в която е насочена най-голямата сила. Възможни са следните случаи:
1. ако Архимедовата сила е по-малка от гравитацията ( Ф А< F т ), тогава тялото ще потъне на дъното, т.е. ще се удави (фиг. А);
2. ако архимедовата сила е по-голяма от гравитацията ( F A > F t), тогава тялото ще изплува нагоре (фиг. b);
Ако тази сила се окаже по-голяма от силата на гравитацията, действаща върху тялото, тогава тялото ще полети нагоре. Аеронавтиката се основава на това.

Самолетите, използвани в аеронавтиката, се наричат балони(от гръцки аер- въздух, състояние- стоящ). Наричат се неуправляеми балони със свободен полет с обвивка във формата на топка балони. Не толкова отдавна огромни балони бяха използвани за изследване на горните слоеве на атмосферата (стратосферата). стратосферни балони. Наричат се контролирани балони (с двигател и витла). дирижабли.

Балонът не само се издига сам, но може да повдигне и някои товари: кабината, хората, инструментите. За да определите какъв вид товар може да повдигне въздушен контейнер, трябва да знаете неговата повдигаща сила. Повдигащата сила на балон е равна на разликата между Архимедовата сила и силата на гравитацията, действаща върху балона:

F = F A - F t.

Колкото по-ниска е плътността на газа, изпълващ балон с даден обем, толкова по-малка е силата на гравитацията, действаща върху него и толкова по-голяма е произтичащата повдигаща сила. Балоните могат да се пълнят с хелий, водород или нагрят въздух. Въпреки че водородът има по-ниска плътност от хелия, хелият все още се използва по-често от съображения за безопасност (водородът е запалим газ).

Много по-лесно е да повдигате и спускате балон, пълен с горещ въздух. За да направите това, поставете горелка под отвора, разположен в долната част на топката. Позволява ви да регулирате температурата на въздуха и следователно неговата плътност и повдигаща сила.

Можете да изберете температура на топката, при която теглото на топката и кабината ще бъде равно на силата на плаваемост. Тогава топката ще виси във въздуха и ще бъде лесно да се правят наблюдения от нея.

Знаем, че върху всяко тяло в течност действат две сили, насочени в противоположни посоки: гравитация и Архимедова сила. Силата на гравитацията е равна на теглото на тялото и е насочена надолу, докато Архимедовата сила зависи от плътността на течността и е насочена нагоре. Как физиката обяснява плаването на телата, а какви са условията за плаващи тела на повърхността и във водния стълб?

Състояние на плаващи тела

Съгласно закона на Архимед условието за плаване на телата е следното: ако силата на гравитацията е равна на Архимедовата сила, тогава тялото може да бъде в равновесие навсякъде в течността, тоест да плава в нейната дебелина. Ако силата на гравитацията е по-малка от Архимедовата сила, тогава тялото ще се издигне от течността, тоест ще плава. В случай, че теглото на тялото е по-голямо от архимедовата сила, която го изтласква, тялото ще потъне на дъното, тоест ще потъне. Силата на плаваемост зависи от плътността на течността. Но дали едно тяло плава или потъва зависи от плътността на тялото, тъй като плътността му ще увеличи теглото му. Ако плътността на тялото е по-висока от плътността на водата, тялото ще се удави. Какво да направите в този случай?

Плътността на сухото дърво поради кухини, пълни с въздух, е по-малка от плътността на водата и дървото може да плува на повърхността. Но желязото и много други вещества са много по-плътни от водата. Как е възможно в този случай да се строят кораби от метал и да се транспортират различни товари по вода? И за това човекът измисли малък трик. Корпусът на кораб, който е потопен във вода, е направен обемен, а вътре в този кораб има големи кухини, пълни с въздух, което значително намалява общата плътност на кораба. По този начин обемът на водата, изместена от кораба, се увеличава значително, увеличавайки неговата плавателна сила, а общата плътност на кораба се прави по-малка от плътността на водата, така че корабът да може да плава на повърхността. Следователно всеки кораб има определено ограничение на масата на товара, който може да превози. Това се нарича водоизместване на кораба.

Разграничете празна денивелацияе масата на самия кораб и обща денивелация- това е празната водоизместимост плюс общата маса на екипажа, цялото оборудване, консумативи, гориво и товари, които даден кораб може нормално да превозва без риск от удавяне при относително тихо време.

Плътността на тялото на организмите, обитаващи водната среда, е близка до плътността на водата. Благодарение на това те могат да се задържат във водния стълб и да плуват благодарение на приспособленията, дадени им от природата - плавници, плавници и др. Важна роля в движението на рибите играе специален орган - плавателният мехур. Рибата може да промени обема на този балон и количеството въздух в него, поради което общата му плътност може да се промени и рибата може да плува на различни дълбочини, без да изпитва неудобство.

Плътността на човешкото тяло е малко по-голяма от плътността на водата. Човек обаче, когато има известно количество въздух в дробовете си, също може спокойно да се носи по повърхността на водата. Ако за целите на експеримента, докато сте във водата, издишате целия въздух от дробовете си, бавно ще започнете да потъвате на дъното. Затова винаги помнете, че плуването не е страшно, опасно е да поглъщате вода и да я пускате в белите дробове, което е най-честата причина за трагедии във водата.

Плаването е способността на тялото да остане на повърхността на течност или на определено ниво вътре в течността.
Знаем, че върху всяко тяло в течност действат две сили, насочени в противоположни посоки: гравитация и Архимедова сила.
Силата на гравитацията е равна на теглото на тялото и е насочена надолу, докато Архимедовата сила зависи от плътността на течността и е насочена нагоре. Как физиката обяснява плаването на телата и какви са условията за плаващи тела на повърхността и във водния стълб?
Архимедовата сила се изразява с формулата:
Fout = g*m f = g* ρ f * V f = P f,
където m е масата на течността,
и Pf е теглото на течността, изместена от тялото.
И тъй като нашата маса е равна на: m f = ρ f * V f, тогава от формулата на Архимедовата сила виждаме, че тя не зависи от плътността на потопеното тяло, а само от обема и плътността на изместената течност от тялото.
Архимедовата сила е векторна величина. Причината за съществуването на подемната сила е разликата в налягането върху горната и долната част на тялото. Посоченото на фигурата налягане е P 2 > P 1 поради по-голямата дълбочина. За да възникне силата на Архимед, достатъчно е тялото да е поне частично потопено в течността.
Така че, ако тяло плава върху повърхността на течност, тогава плаващата сила, действаща върху частта на това тяло, потопено в течността, е равна на гравитационната сила на цялото тяло. (Fa = P)
Ако силата на гравитацията е по-малка от архимедовата сила (Fa > P), тогава тялото ще се издигне от течността, тоест ще плава.
В случай, че теглото на тялото е по-голямо от Архимедовата сила, която го изтласква (Fa
От полученото съотношение могат да се направят важни изводи:
Силата на плаваемост зависи от плътността на течността. Дали едно тяло потъва или плува в течност зависи от плътността на тялото.
Тялото плава, когато е напълно потопено в течност, ако плътността на тялото е равна на плътността на течността
Тялото плава, частично изпъкнало над повърхността на течността, ако плътността на тялото е по-малка от плътността на течността
- ако плътността на тялото е по-голяма от плътността на течността, плуването е невъзможно.
Рибарските лодки са изработени от сухо дърво, чиято плътност е по-малка от тази на водата.
Защо корабите плават?
Корпусът на кораб, който е потопен във вода, е направен обемен, а вътре в този кораб има големи кухини, пълни с въздух, което значително намалява общата плътност на кораба. По този начин обемът на водата, изместена от кораба, се увеличава значително, увеличавайки неговата плавателна сила, а общата плътност на кораба се прави по-малка от плътността на водата, така че корабът да може да плава на повърхността. Следователно всеки кораб има определено ограничение на масата на товара, който може да превози. Това се нарича водоизместване на кораба.

Какво представлява плаването на телата във физиката. Закон на Архимед

Енциклопедичен YouTube

Обобщения

Извеждане на закона на Архимед за тяло с произволна форма

Състояние на плаващи тела