Задачи по логике (24 шт.) с решениями - файл n1.doc.

Чтобы научиться решать типовые логические задачи, простые и нестандартные математические задачи, важно знать основные приемы и методы их решения. Ведь решить одну и ту же задачу и прийти к правильному ответу во многих случаях можно разными способами.

Знание и понимание различных методов решения поможет определить, какой способ подойдет лучше в каждом конкретном случае, чтобы выбрать наиболее быстрый и простой путь получения ответа.

К «классическим» логическим задачам относятся текстовые задачи, цель решения которых состоит в распознавании объектов или расположении их в определенном порядке в соответствии с заданными условиями.

Более сложными и увлекательными типами заданий являются задачи, в которых отдельные утверждения являются истинными, а другие ложными. Задачи на перемещение, перекладывание, взвешивание, переливание — самые яркие примеры широкого ряда нестандартных задач на логику.

Основные методы решения логических задач

метод рассуждений;
с помощью таблиц истинности;
метод блок-схем;
средствами алгебры логики (алгебры высказываний);
графический (в том числе, «дерево логических условий», метод кругов Эйлера);
метод математического бильярда.

Давайте рассмотрим подробнее с примерами три популярных способа решения логических задач, которые мы рекомендуем использовать в начальной школе (детям 6-12 лет):

метод последовательных рассуждений;
разновидность метода рассуждений — «с конца»;
табличный способ.

Метод последовательных рассуждений

Самый простой способ решения несложных задач заключается в последовательных рассуждениях с использованием всех известных условий. Выводы из утверждений, являющихся условиями задачи, постепенно приводят к ответу на поставленный вопрос.

На столе лежат Голубой , Зеленый , Коричневый и Оранжевый

Третьим лежит карандаш, в имени которого больше всего букв. Голубой карандаш лежит между Коричневым и Оранжевым .

Разложи карандаши в описанном порядке.

Решение:

Рассуждаем. Последовательно используем условия задачи для формулирования выводов о позиции, на которой должен лежать каждый следующий карандаш.

Больше всего букв в слове «коричневый», значит, он лежит третьим.
Известно, что голубой карандаш лежит между коричневым и оранжевым. Справа от коричневого есть только одна позиция, значит, расположить голубой между коричневым и другим карандашом возможно только слева от коричневого.
Следующий вывод на основе предыдущего: голубой карандаш лежит на второй позиции, а оранжевый — на первой.
Для зеленого карандаша осталась последняя позиция — он лежит четвертым.

Метод «с конца»

Такой способ решения является разновидностью метода рассуждений и отлично подходит для задач, в которых нам известен результат совершения определенных действий, а вопрос состоит в восстановлении первоначальной картины.

Бабушка испекла для троих внуков рогалики и оставила их на столе. Коля забежал перекусить первым. Сосчитал все рогалики, взял свою долю и убежал.
Аня зашла в дом позже. Она не знала, что Коля уже взял рогалики, сосчитала их и, разделив на троих, взяла свою долю.
Третьим пришел Гена, который тоже разделил остаток выпечки на троих и взял свою долю.
На столе осталось 8 рогаликов.

Сколько рогаликов из восьми оставшихся должен съесть каждый, чтобы в результате все съели поровну?

Решение:

Начинаем рассуждение «с конца».
Гена оставил для Ани и Коли 8 рогаликов (каждому по 4). Получается, и сам он съел 4 рогалика: 8 + 4 = 12.
Аня оставила для братьев 12 рогаликов (каждому по 6). Значит, и сама она съела 6 штук: 12 + 6 = 18.
Коля оставил ребятам 18 рогаликов. Значит, сам съел 9: 18 + 9 = 27.

Бабушка положила на стол 27 рогаликов, рассчитывая, что каждому достанется по 9 штук. Поскольку Коля уже съел свою долю, Аня должна съесть 3, а Гена — 5 рогаликов.

Решение логических задач с помощью таблиц истинности

Суть метода состоит в фиксации условий задачи и полученных результатов рассуждений в специально составленных под задачу таблицах. В зависимости от того, является высказывание истинным или ложным, соответствующие ячейки таблицы заполняются знаками «+» и «-» либо «1» и «0».

Три спортсмена (красный , синий и зеленый ) играли в баскетбол.
Когда мяч оказался в корзине, красный воскликнул: «Мяч забросил синий».
Синий возразил: «Мяч забросил зеленый».
Зеленый сказал: «Я не забрасывал».

Кто забросил мяч, если только один из троих сказал неправду?

Решение:

Сначала таблицу составляют: слева записывают все утверждения, которые содержатся в условии, а сверху — возможные варианты ответа.

Затем таблицу последовательно заполняют: верные утверждения отмечают знаком «+», а ложные утверждения — знаком «-«.

Рассмотрим первый вариант ответа («мяч забросил красный «), проанализируем утверждения, записанные слева, и заполним первый столбик.
Исходя из нашего предположения («мяч забросил красный «), утверждение «мяч забросил синий» — ложь. Ставим в ячейке «-«.
Утверждение «мяч забросил зеленый» также ложь. Заполняем ячейку знаком «-«.
Утверждение зеленого «Я не забрасывал» – истина. Ставим в ячейке «+».

Рассмотрим второй вариант ответа (предположим, что мяч забросил зеленый ) и заполним второй столбик.
Утверждение «мяч забросил Синий» — ложь. Ставим в ячейке «-«.
Утверждение «мяч забросил зеленый« — истина. Заполняем ячейку знаком «+».
Утверждение зеленого «Я не забрасывал» – ложь. Ставим в ячейке «-«.

И, наконец, третий вариант: предположим, что «мяч забросил синий «.
Тогда утверждение «мяч забросил синий« — истина. Ставим в ячейке «+».
Утверждение «мяч забросил зеленый» — ложь. Заполняем ячейку знаком «-«. Утверждение зеленого «Я не забрасывал» – истина. Ставим в ячейке «+».

Так как по условию лишь один из троих ребят сказал неправду, в заполненной таблице выбираем такой вариант ответа, где будет только одно ложное утверждение (в столбце один знак «-«). Подходит третий столбец.

Значит, правильный ответ – мяч забросил синий.

Метод блок-схем

Метод блок-схем считается оптимальным вариантом для решения задач на взвешивание и на переливание жидкостей. Альтернативный способ решения этого типа задач — метод перебора вариантов — не всегда является оптимальным, да и назвать его системным довольно сложно.

Порядок решения задач по методу блок-схем выглядит следующим образом:

графически (блок-схемой) описываем последовательность выполнения операций;
определяем порядок их выполнения;
в таблице фиксируем текущие состояния.

Подробнее об этом и других способах решения логических задач с примерами и описанием хода решения мы рассказываем в полном Курсе ЛогикЛайк по развитию логического мышления.

Отгадывайте самые , собранные специально для постоянных читателей нашего блога и учеников LogicLike, решайте логические задачи онлайн вместе с тысячами детей и взрослых!

Дошкольники решают эту задачу за 5-10 минут. У некоторых программистов уходит на неё до часа. Но многие люди, исписав несколько листов бумаги, сдаются.

Номер парковочного места

На решение этой задачи у шестилетнего ребенка уходит обычно не больше 20 секунд. А вот неподготовленных взрослых она часто вводит в ступор. Так какое же число скрыто под машиной?

Загадка для гения

Гений находит решение за 10 секунд. Билл Гейтс - за 20 секунд. Выпускник Гарварда (Harvard University) - за 40 секунд. Если вы нашли ответ за 2 минуты, то вы принадлежите к 15% наиболее одаренных людей. 75% людей не способны решить эту задачу.

Правитель острова

Самодержавный правитель одного острова хотел воспрепятствовать тому, чтобы на острове поселились пришельцы. Желая соблюсти видимость справедливости, он издал распоряжение, согласно которому всякий, желающий поселиться на острове должен, хорошо поразмыслив, высказать любое утверждение, причем после предварительного предупреждения, что от содержания этого утверждения зависит его жизнь. Распоряжение гласило: «Если пришелец скажет правду, его расстреляют. Если он скажет неправду, его повесят». Может ли пришелец стать жителем острова?

Утверждение проекта

Согласно договоренности, порядок утверждения нового проекта, в разработке которого участвуют учреждения А, Б, В, таков: если в утверждении принимают сначала участие А и Б, то должно подключиться к участию и учреждение В. Если утверждение происходит сначала в учреждениях Б и В, присоединяется и учреждение А. Спрашивается: возможны ли такие случаи при утверждении проекта, когда принимали бы в нем участие только учреждения А и В, между тем, как участие учреждения Б не было бы необходимо (при сохранении договоренности о порядке утверждения проектов)?

Два племени

На острове живут два племени: молодцы. Которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил островитянина, спросил его, кто он такой, и когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в проводники. Они пошли и увидели вдали другого островитянина, и путешественник послал своего проводника спросить его, к какому племени он принадлежит. Проводник вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов. Спрашивается: был проводник молодцом или лгуном?

Аборигены и пришельцы

Перед судом стоят три человека, из которых каждый может быть либо аборигеном, либо пришельцем. Судья знает, что аборигены всегда отвечают на вопросы правдиво, а пришельцы всегда лгут. Однако судья не знает, кто из них абориген, а кто - пришелец. Он спрашивает первого, но не понимает его ответа. Поэтому он спрашивает сначала второго, а потом третьего о том, что ответил первый. Второй говорит, что первый говорил, что он абориген. Третий говорит, что первый назвал себя пришельцем. Кем были второй и третий подсудимые?

Жук на ленте

Жук отправился в путешествие. Он ползет по ленте, длина которой 90 сантиметров. На другом конце ленты, в двух сантиметрах от конца, - цветок. Сколько сантиметров придется ползти жуку до цветка: 88 или 92 (при условии, что ползает он все время по одной стороне и лишь в конце может через торец ленты перебраться на другую сторону)?

Покупка

Марина долго выбирала, какой кувшинчик купить. Наконец выбрала. Продавщица уложила покупку в коробку. Что купила Марина? Сколько кувшинов продавщица поставила на полки, на каких они стояли раньше?

Турист

Турист шел к озеру. Он дошел до перекрестка, откуда вела одна дорога направо, а другая – налево; одна шла к озеру, другая – нет. На перекрестке сидели двое парней, один из них всегда говорил правду, второй всегда лгал. Оба они отвечали на любой вопрос либо «да», либо «нет». Все это было туристу известно, но он не знал, кто из них говорит правду, а кто лжет; он также не знал, какая из дорог ведет к озеру. Турист поставил лишь один вопрос одному из парней. Какой это был вопрос, раз он узнал по ответу, какая дорога ведет к озеру?

Разбитое окно

В перерыве в классе оставалось девять учеников. Один из них разбил окно. На вопрос учителя были получены следующие ответы:

Сколько треугольников? Какая команда?

Читайте внимательно и ничего не записывайте: «Торпедо» возглавляет турнирную таблицу, «Спартак» находится на пятом месте, а «Динамо» как раз посередине между ними. Если «Локомотив» опережает «Спартака», а «Зенит» занимает место сразу же за «Динамо», то какая из перечисленных команд находится на втором месте? На раздумье дается 30 секунд.

Порядок утверждения проектов

На предприятии есть три цеха – A, B, C, договорившиеся о порядке утверждения проектов, а именно: 1. Если цех B не участвует в утверждении проекта, то в этом утверждении не участвует и цех A. 2. Если цех B принимает участие в утверждении проекта, то в нем принимают участие цехи A и C. Спрашивается: обязан ли при этих условиях цех C принимать участие в утверждении проекта, когда в утверждении принимает участие цех A?

Вечерняя прогулка

Кто из этих девяти усачей отправился на «вечернюю прогулку»?

7 кнопок

Какую из 7 кнопок надо нажать. Чтобы звонок зазвонил? Рекомендуется найти путь мысленно.

Составьте таблицу

В московском полуфинале первенства Европы по баскетболу, проходившем в советское время, места распределились следующим образом: СССР – 14 очков, Италия и Чехословакия – по 12, Израиль – 11, Финляндия – 10, ГДР и Румыния – по 9 и Венгрия – 7 очков. Согласно положению. Каждая команда за выигрыш получала 2 очка, за поражение – 1 очко, за неявку – 0 очков. Ничьи не допускались. Составьте сводную таблицу результатов игр, если известно, что команда Финляндии выиграла у команды Италии и проиграла команде Румынии.

Объяснение неизбежно

Во вторник около 10 часов утра в комнату инспектора Варнике ворвался незнакомец. Он был крайне возбужден. Руки его дрожали, взъерошенные волосы торчали во все стороны. Через несколько минут, закурив сигарету и успокоившись, посетитель начал свой рассказ: - Сегодня утром я вернулся из отпуска. Всю ночь мне пришлось трястись в поезде. Я не выспался и, придя домой, решил прилечь на диван. От усталости я не сразу заметил, что из комнаты исчез рояль, а журнальный столик и кресло сдвинуты с места. На этом листе бумаги я начертил план расположения мебели в комнате до моего отъезда. - Вот что, уважаемый, - сказал инспектор Варнике, бегло взглянув на рисунок, - Прежде всего мне совершенно ясно, что рояля у Вас вообще не было. А теперь давайте выясним, зачем Вам понадобилась эта ложь. Почему инспектор Варнике усомнился в правдивости рассказа посетителя?

ЗАДАЧИ НА ЛОГИКУ

Логические задачи , так же как и математику, называют «гимнастикой ума». Но, в отличие от математики, задачи на логику - это занимательная гимнастика, которая в увлекательной форме позволяет испытывать и тренировать мыслительные процессы, иногда в неожиданном ракурсе. Для их решения нужна сообразительность, иногда интуиция, но не специальные знания. Решение задач на логику состоит в том, чтобы досконально разобрать условие задачи, распутать клубок противоречивых связей между персонажами или объектами. Логические задачи для детей - это, как правило, целые истории с популярными действующими лицами, в которые нужно просто вжиться, почувствовать ситуацию, наглядно ее представить и уловить связи.

Даже самые сложные задачи на логику не содержат чисел, векторов, функций. Но математический способ мышления здесь необходим: главное, осмыслить и понять условие логической задачи . Не всегда самое очевидное решение, лежащее на поверхности, является правильным. Но чаще всего, решение задачи на логику оказывается гораздо проще, чем кажется на первый взгляд, несмотря на путаное условие.

Интересные задачи на логику для детей по самым разным предметам — математике, физике, биологии - вызывают у них повышенный интерес к этим учебным дисциплинам и помогают в их осмысленном изучении. Логические задачи на взвешивание, переливание, задачи на нестандартное логическое мышление помогут и в повседневной жизни решать житейские проблемы нестандартным образом.

В процессе решения задач на логику вы познакомитесь с математической логикой — отдельной наукой, именуемой по-другому «математикой без формул». Логика как наука была создана Аристотелем, который был не математиком, а философом. И логика первоначально была частью философии, одним из методов рассуждений. В труде «Аналитики» Аристотель создал 20 схем рассуждений, которые назвал силлогизмами. Одним из самых известных его силлогизмов является: «Сократ - человек; все люди смертны; значит Сократ смертен». Логика (с др.-греч. Λογική — речь, рассуждение, мысль) - это наука о правильном мышлении, или, иными словами, «искусство рассуждения».

Существуют определенные приемы решения логических задач :

способ рассуждений , с помощью которого решаются самые простые логические задачи. Этот метод считается самым тривиальным. В ходе решения используются рассуждения, последовательно учитывающие все условия задачи, которые постепенно приводят к выводу и правильному ответу.

способ таблиц, применяемый при решении текстовых логических задач. Как следует из названия, решение логических задач заключается в построении таблиц, которые позволяют наглядно представить условие задачи, контролировать процесс рассуждений и помогают сделать правильные логические выводы.

способ графов состоит в переборе возможных вариантов развития событий и окончательном выборе единственно верного решения.

способ блок-схем — метод, широко используемый в программировании и решении логических задач на переливание. Он заключается в том, что сначала в виде блоков выделяются операции (команды), затем устанавливается последовательность выполнения этих команд. Это и есть блок-схема, которая по сути является программой, выполнение которой приводит к решению поставленной задачи.

способ бильярда следует из теории траекторий (один из разделов теории вероятности). Для решения задачи необходимо нарисовать бильярдный стол и интерпретировать действия движениями бильярдного шара по разным траекториям. При этом необходимо вести записи возможных результатов в отдельной таблице.

Каждый из этих методов применим к решению логических задач из разных областей. Эти, казалось бы, сложные и научные приемы вполне можно использовать в решении задач на логику для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 классов.

Представляем вам самые разнообразные логические задачи для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 класса. Мы подобрали для вас наиболее интересные задачи на логику с ответами , которые будут интересны не только детям, но и родителям.

подбирайте для ребенка задачи на логику в соответствии с его возрастом и развитием
не торопитесь открыть ответ, позвольте ребенку самому найти решение логической задачи . Пусть он сам дойдет до правильного решения и вы увидите — какое удовольствие и чувство восторга у него возникнет при совпадении его ответа с данным.
в процессе решения задач на логику допустимы наводящие вопросы и косвенные подсказки, указывающие направление размышления.

С помощью нашей подборки логических задач с ответами вы действительно научитесь решать логические задачи, расширите свой кругозор и значительно разовьете логическое мышление. Дерзайте!!!

Решение логических задач — первый шаг к развитию ребенка.

Э.Давыдова

Логика - это искусство приходить к непредсказуемому выводу.

Сэмюэл Джонсон

Без логики почти невозможно внесение в наш мир гениальных находок интуиции.

Кирилл Фандеев

Человек, рассуждающий логично, приятно выделяется на фоне реального мира.

Американское изречение

Логика — это нравственность мысли и речи.

Ян Лукасевич

Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24.
У кого из ребят самый короткий шаг? Ответ: У Полины.

На часах было 11:45, когда начался мультфильм. Он длился 50 минут. Точно в середине просмотра пришла мама и позвала обедать. Какое время показывали часы в этот момент? Ответ: 12: 10.

Четыре девочки ели конфеты. Аня съела больше, чем Юля. Ира – больше, чем Света, но меньше, чем Юля.
Расставь имена девочек в порядке возрастания количества съеденных конфет. Ответ: Света, Ира, Юля, Аня.

У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми.
Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек? Ответ: 24.

Петя и Коля живут в одном многоэтажном доме. Квартира Коли на 12 этажей выше, чем Пети.
Вечером Петя поднимался по лестнице к Коле. Когда он прошёл половину пути, то оказался на 8 этаже.
На каких этажах квартиры мальчиков? Ответ: П - 2, К - 14.

Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба.
Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями. Ответ: 4 – по углам.

На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек.
В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины.
Сколько было среди них грузовиков? Ответ: 12.

Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7?
Ответ: Количество секунд в неделю.

Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет.
Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет? Ответ: 3 года.

В гости к Игорю пришли друзья.
Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35?
Причём даты рождения у всех гостей разные. Ответ: 8.

Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков действий.
Найди несколько решений.
Ответ: (7 = 3: 3 + 3 + 3, 7 = 3 + 3 + 3: 3, 7 = 3 + 3: 3 + 3)

Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство 211 – 126 – 74 · 8 = 88

Записать все восьмизначные числа, сумма цифр каждого из которых равна 2.

Степа Смекалкин задумал число. Потом он уменьшил это число на 19 и к произведению прибавил 19.
В ответе у него тоже получилось 19. Какое число задумал Степа?

Если самое большое трехзначное число уменьшить на самое большое двузначное число,
полученный результат разделить на 4 , а затем вычесть 25, то получится возраст мудреца-звездочета.
Сколько лет звездочету?

Лесной царь отвел зверятам по огороды участки прямоугольной формы, сумма длин которых равна 16 м.
Какой площади участок получил каждый из зверят,
если все они разные и длины сторон участков выражаются целыми числами метров?
Какой формы участок, площадь которого наибольшая?

Длина прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины, причем ширина на 20 м меньше.
Найдите площадь дна бассейна.

Начерти квадрат периметром 12 см. Затем дополни его до прямоугольника периметром 16 см.
Вычисли стороны прямоугольника.

Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть танцевала, шестую – пела.
Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме.
Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

Три брата поймали 29 карасей.
Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой -2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб.
Сколько карасей поймал каждый из них?

Решение: 6 + 2 + 3 = 11 (к) - ушло на уху
29 - 11 = 18 (к) - осталось всего
18: 3 = 6 (к) - осталось у каждого брата
6 + 6 = 12 (к) – было у первого брата
6 + 2 = 8 (к) - было у второго брата
6 + 3 = 9 (к) – было у третьего брата

Решив позавтракать, Витя и Миша сосчитали сосчитали деньги. У Вити было 25 руб, а у Миши 35 руб.
На все деньги они купили печенье. Тут к ним подошел Володя и попросил принять его в компанию.
Мальчики разделили все печенье на троих поровну, и каждый съел свою долю.
Володя, не желая оставаться в долгу у товарищей, отдал им 20 руб.
Сколько из них он отдал Вите и сколько Мише, чтобы никого не обидеть?

Иванов, Петров, Сидоров и Козлов за контрольную работу получили оценки: «2», «3». «4», «5».
Известно, что Петров списал у Сидорова, но сделал это не внимательно. Иванов не справился ни с с одним из заданий.
Лучше всех решил Козлов. Какую оценку получил каждый ученик?

В один сосуд входи 3 л, а в другой – 5 л. Как с помощью этих сосудов налить в кувшин 4 л воды из водопроводного крана?

Как с помощью пятилитрового бидона и трехлитровой банки набрать из реки ровно 4 л воды?

Как набрать из водопровода 6 л воды, пользуюсь двухлитровой банкой и чайником, в который входит 5 л?

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

К ГЛАВЕ II. ЛОГИКА И ЯЗЫК ПРАВА

Упражнение 3

1. Вместо Х можно подставить слово “причина”, взятое в кавычки. Получаем: “Причина” - философская категория.

Упражнение 6

2. В предложении говорится о трехместном отношении “... знающий... лучше, чем...”

Упражнение 7

2. “Мать” - предметный функтор, “Сократ” - единичное имя.

Упражнение 8

1. Формула.

3. Выражение не является формулой.

К ГЛАВЕ III. ЛОГИКА И МЕТОДОЛОГИЯ. ОСНОВНЫЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ЛОГИКИ

Упражнение 1

1. Нарушен принцип конкретности.

Упражнение 2

2. Нарушен принцип непротиворечия.

9. Нарушен принцип достаточного основания.

К ГЛАВЕ IV. СУЖДЕНИЕ, ВОПРОС, НОРМА

Упражнение 2

2. Обще-частно-частноутвердительное суждение.

5. Частно-единично-единичноутвердительное суждение.

Упражнение 8

2. Наличие атмосферы вокруг Земли является необходимым, но не достаточным условием для возникновения существующих на Земле видов живых существ.

Упражнение 9

1. Логически возможно.

2. Фактически необходимо.

Упражнение 10

4. Суждения находятся в отношении противоречия.

Упражнение 11

1. Полное отрицание: “Ни один океан не имеет пресную воду”.

9. Некоторые студенты не изучают ни одной науки.

12. Не идет дождь или не идет снег.

Упражнение 13

9. Предпосылкой вопроса является суждение “Ты бил своего отца”. Если человек, которому задан вопрос, не бил своего отца, то предпосылка является ложной, а вопрос логически некорректным, провокационным.

К ГЛАВЕ V. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Упражнение 1

1. Схема умозаключения:

Умозаключение не является правильным, так как не относится к какому-либо из правильных модусов.

Упражнение 2

3. Умозаключение правильное. Относится к отрицающе-утверждающему модусу.

Упражнение 3

1. Умозаключение правильное.

Упражнение 4

1. ((р? q) ? r).

Упражнение 6

1. Формула является тождественно-истинной.

2. Формула является тождественно-ложной.

Упражнение 14

6. Все металлы (М) - электропроводные вещества (F). Все металлы (М) - теплопроводные вещества (S). Все теплопроводные вещества (S) являются электропроводными (Р).

Силлогизм неправильный, так как заключение не является частным суждением.

Круговая схема:

Упражнение 15

4. Здесь заключение “Некоторые водные животные (S) не являются рыбами (Р)". Оставшееся суждение “Эти водные животные (S) - теплокровные (М)".

Восстановим энтимему в полный силлогизм:

Ни одно теплокровное животное (М) не является рыбой (Р).

Эти водные животные (S) - теплокровные (М).

Некоторые водные животные (S) не являются рыбами (Р).

I фигура I фигура

Правила фигуры соблюдены. Соблюдены и общие правила силлогизма.

Круговая схема:

(одна из схем)

Часть круга входит в М, а следовательно, не входит в Р.

Упражнение 17

4. Заключение не обосновано, поскольку не соблюдено требование: представители всех подклассов должны попасть в выборку. Не опрошены лица, которые не совершили тяжкого преступления из-за строгости наказания.

Упражнение 18

1. По методу единственного различия.

3. По методу сопутствующих изменений.

Упражнение 20

4. Агриппа рассуждал по аналогии. Аналогия не является строгой.

К ГЛАВЕ VI. ПОНЯТИЕ

Упражнение 3

3. Простой положительный признак.

Упражнение 6

2. Непустое, общее, несобирательное, положительное, безотносительное.

7. Непустое, общее, несобирательное, отрицательное, относительное.

Упражнение 7

1. Деяние (А), наказуемое деяние (В), ненаказуемое деяние (С). Между понятиями В и С имеет место отношение противоречия. В и С соподчинены понятию А.

Круговая схема:

Упражнение 8

1. Обобщение правильное.

5. Неправильное, поскольку денежное выражение стоимости не есть стоимость.

Упражнение 10

1. Ограничение правильное.

К ГЛАВЕ VII. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ

Упражнение 3

1. Явное определение путем указания рода и видового отличия, атрибутивно-реляционное.

4. Явное определение путем указания рода и видового отличия, операциональное.

5. Явное определение. Определение предиката. 8. Определение путем указания рода и видового отличия, генетическое.

Упражнение 4

1. Определение через отношение к противоположному.

2. Нормальное контекстуальное определение, в котором определяется знак дизъюнкции.

3. Определение в контексте.

Упражнение 5

1. Определение неправильное. Ошибка - “круг в определении”.

2. Определение неправильное. Ошибка - “тавтология”.

5. Определение неправильное. Ошибка - “круг в определении”.

6. Определение неправильное. Ошибка - “неясное определение”.

10. Определение правильное.

Упражнение 7

3. Неполное таксономическое деление.

5. Сбивчивое таксономическое деление.

6. Правильное мереологическое деление.

9. Таксономическое деление с излишним членом.

Упражнение 8

1. Правильная таксономическая классификация.

К ГЛАВЕ VIII. ЛОГИЧЕСКИЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ АРГУМЕНТАЦИИ И КРИТИКИ

Упражнения

3. Тезис - “Невозможны коляски, которые ездят без лошадей”. Аргументация не является доказательной.

9. Нарушено правило по отношению к тезису. Не определено понятие “лгун”.

11. Правильная доказательная аргументация “от противного”.

13. Заменим высказывания “Петр виновен” и “Павел виновен” соответственно буквами р и q.

Показания первого свидетеля: ¬ р.

Показания второго свидетеля: ¬ q.

Показания третьего свидетеля: ¬ р?¬q.

Показания четвертого свидетеля: ¬(¬ р?¬ q). Поскольку прав оказался четвертый свидетель, верно:

¬¬ р?¬¬q и p?q. Таким образом, преступление совершили Петр и Павел вместе.

К ГЛАВЕ IX. ФОРМЫ РАЗВИТИЯ ЗНАНИЯ

Упражнение 1

1. В тексте проблема не ставится.

2. Ставится неразвитая проблема.

3. Ставится развитая проблема.

Упражнение 2

1. Выдвигается догадка.

2. Выдвигается гипотеза.

Упражнение 4

2. Учтены не все версии. Не учтено предположение о том, что жена К. уехала.

Из книги Современные буддийские мастера автора Корнфилд Джек

Из книги Человек - это многосложное существо автора Гурджиев Георгий Иванович

ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ Нью-Йорк, 24 февраля 1924 г.ВОПРОС: Требует ли работа Института того, чтобы мы отказались на несколько лет от нашей основной работы, или ее можно продолжать одновременно?ОТВЕТ: Работа Института - это внутренняя работа; до сих пор вы делали только внешнюю

Из книги Открытое общество и его враги автора Поппер Карл Раймунд

10. Решения С точки зрения развиваемой нами концепции, окончательное обоснование или оправдание теории в общем случае находится вне сферы наших возможностей. И поэтому хотя критические доводы могут оказывать поддержку нашим теориям, эта

Из книги На весах Иова автора Шестов Лев Исаакович

XXIX. Вопросы и ответы. Предлагать вопросы еще не значит спрашивать. Предложить вопрос может и попугай. И, в известном смысле, все люди на девять десятых попугаи. Говорить - говорят, но под их словами ничего не скрывается. Так что, если кто-нибудь спрашивает, что такое время

Из книги Тайны пространства и времени автора Комаров Виктор

Вопросы и ответы Изучать Вселенную человек начал с того, что непосредственно видел на небе. А видел он Солнце, Луну, планеты, звезды. Особенно сильное впечатление производила на людей картина ночного звездного неба.Созерцание звездного неба рождало множество вопросов. И

Из книги Простая правильная жизнь автора Козлов Николай Иванович

Решения «Глядя на Колесо моей жизни, я думаю, что мне стоит…» Что добавить, что себе подарить, чтобы ваша жизнь стала и бодрее, и гармоничнее? С какого направления, с какой оси сделать самые первые шаги? На чем сконцентрироваться после этого, чтобы поддержать изменения? А

Из книги Сочинения в двух томах. Том 1 автора Юм Дэвид

Глава 4. Ответы на возражения Наша теория пространства и времени состоит из двух частей, тесно связанных друг с другом. Первая часть основана на следующей цепи рассуждений. Способность ума не бесконечна, следовательно, всякая наша идея протяжения или длительности состоит

Из книги Здоровое общество. Догмат о Христе автора Фромм Эрих Зелигманн

Глава VII. Различные ответы В XIX в. проницательные люди разглядели признаки упадка и дегуманизации за блеском, богатством и политической мощью западного общества. Некоторые из них смирились с неизбежностью такого поворота к варварству, другие же настаивали на возможности

Из книги Командующее Я автора Шах Идрис

ПИСЬМА И ОТВЕТЫ В.: Я вижу у вас гору писем, которые и распечатаны-то не будут. Разве вы не отвечаете на письма?О.: Конечно, отвечаю. Но эти письма от людей, которые пишут мне ежедневно, а иногда и по несколько раз в день. Время от времени, как и многие другие, я получаю от одного

Из книги Логика: Учебное пособие для юридических вузов автора Демидов И. В.

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ Задача № 1. Два мальчика переправляются на противоположный берег. Один остается, а другой возвращается к солдатам. Сам остается на этом берегу, а один солдат переправляется на противоположный берег. Другой мальчик перегоняет лодку обратно, забирает

Из книги Первая и последняя свобода автора Джидду Кришнамурти

ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ 1. О современном кризисе ВОПРОС: Вы говорите, что нынешний кризис беспрецедентен. Что в нём такого исключительного?КРИШНАМУРТИ: Несомненно, нынешний кризис по всему миру исключителен, беспрецедентен. В различные периоды истории постоянно происходили

Из книги Жемчужины мудрости: притчи, истории, наставления автора Евтихов Олег Владимирович

ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ Однажды некий мужчина двадцать лет спустя после окончания университета приехал в город, в котором провел студенческие годы. Он с радостью узнал, что его ближайший друг студенческих времен ныне преподает в этом университете. Конечно же, он не упустил

Из книги Звездные головоломки автора Таунсенд Чарлз Барри

ОТВЕТЫ Как помочь профессору?Линии BD, DG и GB образуют равносторонний треугольник. Следовательно, угол между линиями BD и DG равен 60 градусам.Официант-мошенникНед Баззарс легко раскрыл уловку официанта, потому что еще до того, как увидел в чашке плавающую муху, успел положить

Из книги Самые трудные головоломки из старинных журналов автора Таунсенд Чарлз Барри

ОТВЕТЫ Хитроумный землемерПроведите прямую линию от пункта А до пункта Г. Пункт Г делит отрезок ВД пополам. Треугольник АБГ является половиной прямоугольника со сторонами АБ и БГ. Считаем в умеБыть «Волшебником Мысли» на самом деле просто. Все, что от вас требуется, -

Из книги Логика для юристов: учебник автора Ивлев Ю. В.

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ К ГЛАВЕ II. ЛОГИКА И ЯЗЫК ПРАВА Упражнение 3 1. Вместо Х можно подставить слово “причина”, взятое в кавычки. Получаем: “Причина” - философская категория.Упражнение 6 2. В предложении говорится о трехместном отношении “... знающий... лучше, чем...”Упражнение 72.

Из книги 200 занимательных логических задач автора Гусев Дмитрий Алексеевич

Ответы и комментарии 1. Такое место на земном шаре, конечно же, есть. Это южный географический полюс. В какую бы сторону от него ни идти, направление будет только одно – на север, ведь вокруг него всюду север. Поэтому стрелка компаса, помещенного на южный полюс, обоими